Finite Group Databasebeta

← #26122863

Subgroups — #26122863

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689704C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C22×#10625329C2211yescharacteristic
11#15689704—22no—
12#15689704—22no—
13#15689704—22no—
14#15689704—22no—
15C2×#13094004—21no—
16C2×#13094004C412yescomplemented
17C2×#13093999—21no—
18C2×#13093999C412yescomplemented
19C2×#13093998—22no—
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689141—22no—
22#15689141—22no—
23#15689139—22no—
24#15689139—22no—
25C2×#13093952—22no—
26C2×#13093950—22no—
27#15689105—22no—
28#15689105—22no—
29C2×#13093942—21no—
30C2×#13093940—21no—
31#15689096—22no—
32#15689096—22no—
33C2×#13093938—22no—
34#15688885—22no—
35C22×M16×C47C2211yescharacteristic
36C2×#117×C47C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
38C47×#340—22no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350D412yes—
62C2×#10625350D412yes—
63C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic94D411yescharacteristic
65C22×D188—22no—
66C22×D188C2×C411yescharacteristic
67C22×D188D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D412yes—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2×C412yes—
72C2×#10625329—21no—
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329D412yescomplemented
78C22×C47⋊C8—21no—
79#13094004—24no—
80#13094004—24no—
81#13094004—24no—
82#13094004—24no—
83#13093999—24no—
84#13093999—24no—
85#13093999—24no—
86#13093999—24no—
87#13093998—28no—
88#13093998—28no—
89#13093983—21no—
90#13093983—21no—
91#13093983—21no—
92#13093983D412yescomplemented
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99#13093952—28no—
100#13093950—28no—
101#13093942—24no—
102#13093940—24no—
103#13093938—28no—
104C23×C4×C47—21no—
105C23×C4×C47C2311yescharacteristic
106C2×M16×C47—21no—
107C2×M16×C47—21no—
108C2×M16×C47—21no—
109C2×M16×C47—21no—
110C2×M16×C47—21no—
111C2×M16×C47D412yescomplemented
112C22×C8×C47—21no—
113#117×C47—21no—
114#117×C47—21no—
115#117×C47—21no—
116#117×C47D412yescomplemented
117C2×C4⋊C4×C47—21no—
118C2×C4⋊C4×C47—21no—
119C2×C4⋊C4×C47—21no—
120C2×C4⋊C4×C47—21no—
121C2×C4⋊C4×C47C2×C412yes—
122C2×C4⋊C4×C47D412yes—
123C2×C4⋊C4×C47D412yes—
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C42×C47—21no—
126C24×C47C2×D411yescharacteristic
127C23×D47—21no—
128C23×D47C22⋊C412yes—
129C22×C4×C47—22no—
130C22×C4×C47—22no—
131C22×C4×C47—22no—
132C22×C4×C47—41no—
133C22×C4×C47—82no—
134C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
135C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C47#4111yescharacteristic
145C22×C4×C47#4111yescharacteristic
146C22×C4×C47#4111yescharacteristic
147C22×C4×C47#4111yescharacteristic
148C2×C22⋊D47—22no—
149C2×C22⋊D47—22no—
150C2×C22⋊D47—22no—
151C2×C22⋊D47—22no—
152C2×C22⋊D47—22no—
153C2×C22⋊D47—22no—
154C2×C22⋊D47—22no—
155C2×C22⋊D47—22no—
156C2×C22⋊D47—41no—
157C2×C22⋊D47—41no—
158C2×C22⋊D47—41no—
159C2×C22⋊D47—41no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—41no—
162C22×Dic47C22⋊C412yes—
163#10625350—22no—
164#10625350—22no—
165#10625350—22no—
166#10625350—22no—
167#10625350—22no—
168#10625350—22no—
169#10625350—22no—
170#10625350—22no—
171#10625350—41no—
172#10625350—41no—
173#10625350—41no—
174#10625350—41no—
175#10625350—41no—
176#10625350—41no—
177#10625350—41no—
178#10625350—41no—
179#10625350—41no—
180#10625350—41no—
181#10625350—41no—
182#10625350—41no—
183#10625350—41no—
184#10625350—41no—
185#10625350—41no—
186#10625350—41no—
187#10625350—41no—
188#10625350—41no—
189#10625350—41no—
190#10625350—41no—
191#10625350—41no—
192#10625350—41no—
193#10625350—41no—
194#10625350—41no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—28no—
207C2×D188—84no—
208C2×D188C22⋊C412yes—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C22⋊C412yes—
233M16×C47—22no—
234M16×C47—22no—
235M16×C47—41no—
236M16×C47—41no—
237C2×C8×C47—22no—
238C2×C8×C47—41no—
239C2×C8×C47—41no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—41no—
248C42×C47—22no—
249C42×C47—41no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—41no—
252(C2×D47)⋊C4—28no—
253(C2×D47)⋊C4—28no—
254C4⋊Dic47—28no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—41no—
257C4×Dic47—22no—
258C4×Dic47—41no—
259#10625329—22no—
260#10625329—22no—
261#10625329—41no—
262#10625329—41no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C2×C47⋊C8—41no—
265C2×C47⋊C8—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C47#12011yescharacteristic
270C23×C47#12011yescharacteristic
271C23×C47#12011yescharacteristic
272C23×C47#12111yescharacteristic
273C23×C47#12111yescharacteristic
274C23×C47#12311yescharacteristic
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C2×C4×C47—24no—
286C2×C4×C47—44no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—82no—
289C2×C4×C47—82no—
290C2×C4×C47—81no—
291C2×C4×C47—81no—
292C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47#12011yescharacteristic
299C2×C4×C47#12011yescharacteristic
300C2×C4×C47#12011yescharacteristic
301C2×C4×C47#12011yescharacteristic
302C2×C4×C47#12011yescharacteristic
303C2×C4×C47#12111yescharacteristic
304C2×C4×C47#12111yescharacteristic
305C2×C4×C47#12111yescharacteristic
306C2×C4×C47#12111yescharacteristic
307C2×C4×C47#12111yescharacteristic
308C2×C4×C47#12111yescharacteristic
309C2×C4×C47#12111yescharacteristic
310C2×C4×C47#12111yescharacteristic
311C2×C4×C47#12111yescharacteristic
312C2×C4×C47#12111yescharacteristic
313C2×C4×C47#12311yescharacteristic
314C2×C4×C47#12311yescharacteristic
315C2×C4×C47#12311yescharacteristic
316C2×C4×C47#12411yescharacteristic
317C2×C4×C47#12411yescharacteristic
318C2×C4×C47#12711yescharacteristic
319C2×C4×C47#12711yescharacteristic
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—81no—
336C2×Dic47—81no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—88no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362C8×C47—42no—
363C47⋊C8—42no—
364#10986—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47#37911yescharacteristic
376C22×C47#38611yescharacteristic
377C22×C47#38611yescharacteristic
378C22×C47#39211yescharacteristic
379C22×C47#39211yescharacteristic
380C22×C47#39411yescharacteristic
381C22×C47#39411yescharacteristic
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—82no—
389C2×D47—82no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—82no—
392C4×C47—44no—
393C4×C47—82no—
394C4×C47#38611yescharacteristic
395C4×C47#38611yescharacteristic
396C4×C47#39011yescharacteristic
397C4×C47#39011yescharacteristic
398C4×C47#39211yescharacteristic
399C4×C47#39211yescharacteristic
400C4×C47#39411yescharacteristic
401C4×C47#39411yescharacteristic
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—82no—
405C2×#537—471no—
406C2×#421—471no—
407C2×#421—471no—
408C2×#413—471no—
409C2×#410—471no—
410#1736—471no—
411#1736D4711yescharacteristic, complemented
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47#143811yescharacteristic
419C2×C47#179511yescharacteristic
420C2×C47#179611yescharacteristic
421D47—82no—
422D47—82no—
423C22×#41—471no—
424C22×#41—471no—
425C22×M16—471no—
426C22×M16C2×D4711yescharacteristic
427#537—942no—
428#537—942no—
429#537—942no—
430#537—942no—
431C2×C22⋊Q8—472no—
432C2×C22⋊Q8—941no—
433C2×#121—472no—
434C2×#121—941no—
435C2×#121—942no—
436C2×#117—471no—
437C2×#117C2×D4711yescharacteristic
438C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
439#421—942no—
440#421—942no—
441#421—942no—
442#421—942no—
443C2×#104—942no—
444C2×#104—942no—
445#413—942no—
446#413—942no—
447C2×#101—941no—
448C2×#100—941no—
449#410—942no—
450#410—942no—
451C2×#99—942no—
452#340—22no—
453#340—942no—
454C47#1098611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—472no—
456C2×#41—472no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C22×Q8—471no—
480C22×Q8—471no—
481C22×D4—472no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4—941no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—472no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—472no—
496C2×M16—941no—
497C2×M16—941no—
498C2×M16—941no—
499C2×M16—941no—
500C2×M16—941no—
501C2×M16D18812yescomplemented
502C22×C8—21no—
503C22×C8—941no—
504C22⋊Q8—944no—
505C22⋊Q8—944no—
506C22⋊Q8—944no—
507C22⋊Q8—944no—
508#121—944no—
509#121—944no—
510#121—944no—
511#121—948no—
512#121—948no—
513#121—944no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—472no—
518#117—941no—
519#117—941no—
520#117—941no—
521#117D18812yescomplemented
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—942no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4C4×D4712yes—
529C2×C4⋊C4D18812yes—
530C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—941no—
537#104—948no—
538#104—948no—
539#101—944no—
540#100—944no—
541#99—948no—
542C24—472no—
543C24—941no—
544C24D4×D4711yescharacteristic
545#41—942no—
546#41—942no—
547#41—942no—
548#41—942no—
549#41—942no—
550#41—942no—
551#41—942no—
552#41—942no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557#41—1881no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560#41—1881no—
561#41—1881no—
562#41—1881no—
563#41—1881no—
564#41—1881no—
565#41—1881no—
566#41—1881no—
567#41—1881no—
568#41—1881no—
569#41—1881no—
570#41—1881no—
571#41—1881no—
572#41—1881no—
573#41—1881no—
574#41—1881no—
575#41—1881no—
576#41—1881no—
577C2×Q8—472no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×D4—472no—
590C2×D4—948no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—3764no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1881no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—472no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—1881no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
636C22×C4C2×D18811yescharacteristic
637C22×C4C2×D18811yescharacteristic
638C22×C4C2×D18811yescharacteristic
639C22×C4#1062535011yescharacteristic
640C22×C4#1062535011yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4#1062535411yescharacteristic
647C22×C4#1062535411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—942no—
654M16—942no—
655M16—1881no—
656M16—1881no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—942no—
661C2×C8—1881no—
662C2×C8—1881no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—948no—
669C4⋊C4—942no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—948no—
675C22⋊C4—948no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—1881no—
678C42—22no—
679C42—41no—
680C42—942no—
681C42—1881no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—942no—
685C23—942no—
686C23—942no—
687C23—942no—
688C23—1882no—
689C23—1882no—
690C23—1882no—
691C23—1882no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
695C23#1309399211yescharacteristic
696C23#1309399411yescharacteristic
697C23#1309399411yescharacteristic
698C23#1309399711yescharacteristic
699C23#1309399911yescharacteristic
700C23#1309400911yescharacteristic
701Q8—942no—
702Q8—942no—
703Q8—1881no—
704Q8—1881no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709D4—942no—
710D4—942no—
711D4—3768no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717D4—1882no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724D4—1881no—
725D4—1881no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—3761no—
738C2×C4—3761no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4#1309398611yescharacteristic
753C2×C4#1309398611yescharacteristic
754C2×C4C4×D18811yescharacteristic
755C2×C4C4×D18811yescharacteristic
756C2×C4#1309399211yescharacteristic
757C2×C4#1309399411yescharacteristic
758C2×C4#1309399411yescharacteristic
759C2×C4#1309399411yescharacteristic
760C2×C4#1309399411yescharacteristic
761C2×C4#1309399711yescharacteristic
762C2×C4#1309399711yescharacteristic
763C2×C4#1309399711yescharacteristic
764C2×C4#1309399811yescharacteristic
765C2×C4#1309399811yescharacteristic
766C2×C4#1309399911yescharacteristic
767C2×C4#1309399911yescharacteristic
768C2×C4#1309399911yescharacteristic
769C2×C4#1309399911yescharacteristic
770C2×C4#1309399911yescharacteristic
771C2×C4#1309400911yescharacteristic
772C2×C4#1309400911yescharacteristic
773C2×C4#1309400911yescharacteristic
774C2×C4#1309401211yescharacteristic
775C2×C4#1309401311yescharacteristic
776C2×C4#1309402011yescharacteristic
777C2×C4#1309402111yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—1882no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3762no—
791C22—3762no—
792C22—3762no—
793C22—3762no—
794C22—1882no—
795C22—1882no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22#1568897811yescharacteristic
801C22#1568900111yescharacteristic
802C22#1568900111yescharacteristic
803C22#1568903211yescharacteristic
804C22#1568903311yescharacteristic
805C22#1568904011yescharacteristic
806C22#1568904111yescharacteristic
807C4—44no—
808C4—82no—
809C4—3762no—
810C4—1882no—
811C4—1882no—
812C4#1568900111yescharacteristic
813C4#1568900111yescharacteristic
814C4#1568902411yescharacteristic
815C4#1568902511yescharacteristic
816C4#1568903211yescharacteristic
817C4#1568903311yescharacteristic
818C4#1568904011yescharacteristic
819C4#1568904111yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—3762no—
827C2—3762no—
828C2#2024162811yescharacteristic
829C2#2024335511yescharacteristic
830C2#2024336011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15688978
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC47×#1736C2
socleC22×C47#379
prime radicalC2×#15689704C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenter#1736D47
hypocenterC47#10986
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689141C2semidirect
3. C2×#15689139C2semidirect
4. C2×#15689105C2semidirect
5. C2×#15689096C2semidirect
6. #20243107C2semidirect
7. C47×#1736C2semidirect
16. C2×#13094004C4semidirect
18. C2×#13093999C4semidirect
77. C2×#10625329D4semidirect
92. #13093983D4semidirect
111. C2×M16×C47D4semidirect
116. #117×C47D4semidirect
411. #1736D47semidirect
454. C47#10986semidirect
501. C2×M16D188semidirect
521. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897042
C2×#156891412
C2×#156891392
C2×#156891052
C2×#156890962
#202431072
C47×#17362
#1098647