Finite Group Databasebeta

← #26122897

Subgroups — #26122897

Order 12032.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689634C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C22×#10625329C2211yescharacteristic
10C22×#10625329C2211yescharacteristic
11#15689634—22no—
12#15689634—22no—
13#15689634—22no—
14#15689634—22no—
15C2×#13094007C412yes—
16C2×#13094003—21no—
17C2×#13093998—21no—
18C2×#13093993C412yes—
19C2×C4×C22⋊D47—22no—
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689105—22no—
22#15689105—22no—
23C2×#13093942—21no—
24C2×#13093940—21no—
25#15689091—22no—
26#15689089—22no—
27#15689087—22no—
28#15689087—22no—
29#15689086—22no—
30C2×C22⋊(C47⋊C8)—22no—
31#15688895—22no—
32#15688894—22no—
33C24×C4×C47C2211yescharacteristic
34C22×M16×C47C2211yescharacteristic
35C22×M16×C47C2211yescharacteristic
36C47×#407—22no—
37C47×#407—22no—
38C2×C22⋊C8×C47—22no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C22×Dic94D411yescharacteristic
52C22×D188D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47C2×C412yes—
55C22×C4×D47D412yes—
56C2×#10625329—21no—
57C2×#10625329—21no—
58C2×#10625329—21no—
59C2×#10625329—21no—
60C2×#10625329—21no—
61C2×#10625329—21no—
62C2×#10625329—21no—
63C2×#10625329—21no—
64C2×#10625329—21no—
65C2×#10625329—21no—
66C2×#10625329—21no—
67C2×#10625329D412yescomplemented
68C22×C47⋊C8—21no—
69C22×C47⋊C8D412yescomplemented
70#13094007—24no—
71#13094007—24no—
72#13094003—24no—
73#13094003—24no—
74#13093998—24no—
75#13093998—24no—
76#13093993—24no—
77#13093993—24no—
78C4×C22⋊D47—28no—
79C4×C22⋊D47—28no—
80#13093983—21no—
81#13093983—21no—
82#13093983D412yes—
83#13093983D412yes—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×Dic47⋊C4—22no—
86C2×C22⋊Dic47—22no—
87C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
88C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
89C2×C4×Dic47—21no—
90#13093942—24no—
91#13093940—24no—
92C22⋊(C47⋊C8)—28no—
93(C2×D47)⋊C8—28no—
94C25×C47C2×C411yescharacteristic
95C23×C4×C47—21no—
96C23×C4×C47—21no—
97C23×C4×C47—21no—
98C23×C4×C47—21no—
99C23×C4×C47—21no—
100C23×C4×C47—21no—
101C23×C4×C47—21no—
102C23×C4×C47—21no—
103C23×C4×C47—21no—
104C23×C4×C47—21no—
105C23×C4×C47—21no—
106C23×C4×C47—21no—
107C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic
108C23×C4×C47D412yes—
109C23×C4×C47D412yes—
110C23×C4×C47C2311yescharacteristic
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47—21no—
119C2×M16×C47—21no—
120C2×M16×C47—21no—
121C2×M16×C47—21no—
122C2×M16×C47D412yescomplemented
123C22×C8×C47—21no—
124C22×C8×C47D412yescomplemented
125C22⋊C8×C47—28no—
126C24×C47—21no—
127C24×C47—21no—
128C24×C47—21no—
129C24×C47—21no—
130C24×C47—21no—
131C24×C47—21no—
132C24×C47—44no—
133C24×C47C22⋊C412yes—
134C24×C47C22×C411yescharacteristic
135C23×D47C22⋊C412yes—
136C22×C4×C47—21no—
137C22×C4×C47—21no—
138C22×C4×C47—21no—
139C22×C4×C47—21no—
140C22×C4×C47—21no—
141C22×C4×C47—21no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—22no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—41no—
155C22×C4×C47—41no—
156C22×C4×C47—41no—
157C22×C4×C47—41no—
158C22×C4×C47—41no—
159C22×C4×C47—41no—
160C22×C4×C47—41no—
161C22×C4×C47—41no—
162C22×C4×C47—41no—
163C22×C4×C47—41no—
164C22×C4×C47—41no—
165C22×C4×C47—41no—
166C22×C4×C47—41no—
167C22×C4×C47—41no—
168C22×C4×C47—41no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47C22⋊C412yes—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47#4111yescharacteristic
182C22×C4×C47#4111yescharacteristic
183C22×C4×C47#4111yescharacteristic
184C22×C4×C47#4111yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—28no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—48no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47C22⋊C412yes—
195#10625350—41no—
196#10625350—41no—
197#10625350—41no—
198#10625350—41no—
199#10625350—41no—
200#10625350—41no—
201#10625350—41no—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204#10625350—41no—
205#10625350—41no—
206#10625350—41no—
207#10625350—41no—
208#10625350—41no—
209#10625350—41no—
210#10625350—41no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229M16×C47—22no—
230M16×C47—22no—
231M16×C47—41no—
232M16×C47—41no—
233M16×C47—41no—
234M16×C47—41no—
235M16×C47—41no—
236M16×C47—41no—
237C2×C8×C47—22no—
238C2×C8×C47—22no—
239C2×C8×C47—22no—
240C2×C8×C47—22no—
241C2×C8×C47—41no—
242C2×C8×C47—41no—
243C22⋊Dic47—28no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
246(C2×D47)⋊C4—28no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249Dic47⋊C4—28no—
250C4×Dic47—22no—
251C4×Dic47—22no—
252#10625329—22no—
253#10625329—22no—
254#10625329—41no—
255#10625329—41no—
256#10625329—41no—
257#10625329—41no—
258#10625329—41no—
259#10625329—41no—
260C2×C47⋊C8—22no—
261C2×C47⋊C8—22no—
262C2×C47⋊C8—22no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C2×C47⋊C8—41no—
265C2×C47⋊C8—41no—
266C23×C47—24no—
267C23×C47—24no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—44no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—44no—
278C23×C47—44no—
279C23×C47—44no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C47C4×D411yescharacteristic
288C23×C47C4×D411yescharacteristic
289C23×C47C4×D411yescharacteristic
290C23×C47C4×D411yescharacteristic
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—44no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12111yescharacteristic
325C2×C4×C47#12111yescharacteristic
326C2×C4×C47#12111yescharacteristic
327C2×C4×C47#12111yescharacteristic
328C2×C4×C47#12111yescharacteristic
329C2×C4×C47#12111yescharacteristic
330C2×C4×C47#12311yescharacteristic
331C2×C4×C47#12311yescharacteristic
332C2×C4×C47#12311yescharacteristic
333C2×C4×C47#12311yescharacteristic
334C2×C4×C47#12411yescharacteristic
335C2×C4×C47#12411yescharacteristic
336C2×C4×C47#12711yescharacteristic
337C2×C4×C47#12711yescharacteristic
338C22⋊D47—416no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C2×Dic47—24no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—44no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359Dic94—41no—
360C8×C47—42no—
361C8×C47—42no—
362C47⋊C8—42no—
363C47⋊C8—42no—
364#10993—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—24no—
369C22×C47—24no—
370C22×C47—24no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—44no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—44no—
380C22×C47—44no—
381C22×C47—44no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47#37911yescharacteristic
384C22×C47#38611yescharacteristic
385C22×C47#38611yescharacteristic
386C22×C47#38611yescharacteristic
387C22×C47#38611yescharacteristic
388C22×C47#39011yescharacteristic
389C22×C47#39011yescharacteristic
390C2×D47—44no—
391C2×D47—44no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—82no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47#39211yescharacteristic
396C4×C47#39211yescharacteristic
397C4×C47#39211yescharacteristic
398C4×C47#39211yescharacteristic
399C4×C47#39411yescharacteristic
400C4×C47#39411yescharacteristic
401C4×C47#39411yescharacteristic
402C4×C47#39411yescharacteristic
403Dic47—44no—
404Dic47—42no—
405C2×#525—471no—
406C2×#413—471no—
407#2879—471no—
408C2×#407—471no—
409C2×#407D4711yescharacteristic, complemented
410C2×#344—471no—
411C2×#344—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—44no—
419C2×C47#143811yescharacteristic
420C2×C47#189112yes—
421D47—82no—
422C22×#41—471no—
423C24×C4C2×D4711yescharacteristic
424C22×M16—471no—
425C22×M16—471no—
426C22×M16C2×D4711yescharacteristic
427C22×M16C2×D4711yescharacteristic
428#525—942no—
429#525—942no—
430#525—942no—
431#525—942no—
432C2×#123—472no—
433C2×C22⋊Q8—941no—
434C2×#121—941no—
435C2×#120—472no—
436C2×C4×D4—942no—
437C2×#117—471no—
438#413—942no—
439#413—942no—
440C2×#101—941no—
441C2×#100—941no—
442#408—942no—
443#408—942no—
444#407—22no—
445#407—22no—
446#407—942no—
447#407—942no—
448#407—942no—
449C2×C22⋊C8—22no—
450C2×C22⋊C8—942no—
451#344—942no—
452#344—942no—
453C47#1099311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25C4×D4711yescharacteristic
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C22×Q8—471no—
468C22×D4—472no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—942no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—472no—
484C23×C4C4×D4711yescharacteristic
485C23×C4D18812yes—
486C23×C4C22⋊D4712yes—
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—472no—
500C2×M16—941no—
501C2×M16—941no—
502C2×M16—941no—
503C2×M16—941no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16—941no—
506C2×M16—941no—
507C2×M16—941no—
508C2×M16—941no—
509C2×M16—941no—
510C2×M16—941no—
511C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
512C22×C8—21no—
513C22×C8—472no—
514C22×C8—941no—
515C22×C8C22⋊D4712yescomplemented
516#123—944no—
517#123—944no—
518C22⋊Q8—944no—
519C22⋊Q8—944no—
520#121—944no—
521#121—944no—
522#120—944no—
523#120—944no—
524C4×D4—948no—
525C4×D4—948no—
526#117—472no—
527#117—472no—
528#117—941no—
529#117—941no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—472no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—942no—
535C2×C42—941no—
536#101—944no—
537#100—944no—
538C22⋊C8—28no—
539C22⋊C8—948no—
540C22⋊C8—948no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—44no—
548C24—472no—
549C24(C2×D47)⋊C412yes—
550C24C2×C4×D4711yescharacteristic
551#41—1881no—
552#41—1881no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557#41—1881no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560#41—1881no—
561#41—1881no—
562#41—1881no—
563#41—1881no—
564#41—1881no—
565#41—1881no—
566#41—1881no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×D4—948no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—1888no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—472no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4(C2×D47)⋊C412yes—
630C22×C4C2×D18811yescharacteristic
631C22×C4#1062535011yescharacteristic
632C22×C4#1062535011yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4#1062535211yescharacteristic
640C22×C4#1062535211yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—942no—
653M16—942no—
654M16—1881no—
655M16—1881no—
656M16—1881no—
657M16—1881no—
658M16—1881no—
659M16—1881no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—942no—
667C2×C8—942no—
668C2×C8—942no—
669C2×C8—942no—
670C2×C8—1881no—
671C2×C8—1881no—
672C4⋊C4—948no—
673C4⋊C4—942no—
674C4⋊C4—942no—
675C22⋊C4—474no—
676C22⋊C4—948no—
677C22⋊C4—948no—
678C22⋊C4—942no—
679C42—942no—
680C42—942no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—1884no—
703C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
704C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
705C23C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
706C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
707C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
708C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
709C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714D4—18816no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717D4—1882no—
718D4—1882no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—944no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—1884no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4#1309399211yescharacteristic
748C2×C4#1309399211yescharacteristic
749C2×C4#1309399211yescharacteristic
750C2×C4#1309399211yescharacteristic
751C2×C4#1309399311yescharacteristic
752C2×C4#1309399411yescharacteristic
753C2×C4#1309399411yescharacteristic
754C2×C4#1309399411yescharacteristic
755C2×C4#1309399511yescharacteristic
756C2×C4#1309399511yescharacteristic
757C2×C4#1309399611yescharacteristic
758C2×C4#1309399611yescharacteristic
759C2×C4#1309399611yescharacteristic
760C2×C4#1309399611yescharacteristic
761C2×C4#1309399711yescharacteristic
762C2×C4#1309399711yescharacteristic
763C2×C4#1309399711yescharacteristic
764C2×C4#1309399711yescharacteristic
765C2×C4#1309399811yescharacteristic
766C2×C4#1309399811yescharacteristic
767C2×C4#1309400611yescharacteristic
768C2×C4#1309400611yescharacteristic
769C2×C4#1309400711yescharacteristic
770C2×C4#1309400811yescharacteristic
771C2×C4#1309401011yescharacteristic
772C2×C4#1309401011yescharacteristic
773C2×C4#1309402011yescharacteristic
774C2×C4#1309402011yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—1882no—
778C8—1882no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—3762no—
798C22—1884no—
799C22—1884no—
800C22—1882no—
801C22#1568897811yescharacteristic
802C22#1568899911yescharacteristic
803C22#1568899911yescharacteristic
804C22#1568900011yescharacteristic
805C22#1568900211yescharacteristic
806C22#1568902311yescharacteristic
807C22#1568902311yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—1884no—
810C4—1882no—
811C4#1568903111yescharacteristic
812C4#1568903111yescharacteristic
813C4#1568903211yescharacteristic
814C4#1568903211yescharacteristic
815C4#1568903811yescharacteristic
816C4#1568903811yescharacteristic
817C4#1568903911yescharacteristic
818C4#1568903911yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—44no—
826C2—3762no—
827C2#2024162711yescharacteristic
828C2#2024380312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutatorC24×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#407C2
socleC22×C47#386
prime radicalC2×#15689634C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#407D47
hypocenterC47#10993
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689105C2semidirect
3. #20251832C2semidirect
4. C2×#15689087C2semidirect
5. C2×#15688895C2semidirect
6. C2×#15688894C2semidirect
7. C2×C47×#407C2semidirect
67. C2×#10625329D4semidirect
69. C22×C47⋊C8D4semidirect
122. C2×M16×C47D4semidirect
124. C22×C8×C47D4semidirect
409. C2×#407D47semidirect
453. C47#10993semidirect
511. C2×M16C22⋊D47semidirect
515. C22×C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896342
C2×#156891052
#202518322
C2×#156890872
C2×#156888952
C2×#156888942
C2×C47×#4072
#1099347