Finite Group Databasebeta

← #26122898

Subgroups — #26122898

Order 12032.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689635C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C23×C4×D47C2211yescharacteristic
10C22×#10625329C2211yescharacteristic
11C22×#10625329C2211yescharacteristic
12#15689635—22no—
13#15689635—22no—
14#15689635—22no—
15#15689635—22no—
16C2×#13094008C412yes—
17C2×#13094004—21no—
18C2×#13093999—21no—
19C2×#13093994C412yes—
20C2×C4×D188—22no—
21#15689105—22no—
22#15689105—22no—
23C2×#13093942—21no—
24C2×#13093940—21no—
25#15689091—22no—
26#15689089—22no—
27#15689086—22no—
28#15689086—22no—
29#15689086—22no—
30#15689086—22no—
31#15689086—22no—
32C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
33C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
34#15688893—22no—
35C22×M16×C47C2211yescharacteristic
36C22×M16×C47C2211yescharacteristic
37C2×#117×C47C2211yescharacteristic
38C47×#344—22no—
39C24×D47C2×C411yescharacteristic
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C22×Dic94D411yescharacteristic
53C22×D188—22no—
54C22×D188D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D47C2×C412yes—
56C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D47—21no—
58C22×C4×D47—21no—
59C22×C4×D47—21no—
60C22×C4×D47—21no—
61C22×C4×D47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47D412yes—
70C22×C4×D47D412yes—
71C22×C4×D47D412yes—
72C2×#10625329—21no—
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329—21no—
78C2×#10625329—21no—
79C2×#10625329—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329D412yescomplemented
84C22×C47⋊C8—21no—
85C22×C47⋊C8D412yescomplemented
86#13094008—24no—
87#13094008—24no—
88#13094004—24no—
89#13094004—24no—
90#13093999—24no—
91#13093999—24no—
92#13093994—24no—
93#13093994—24no—
94C4×D188—28no—
95C4×D188—28no—
96C2×C4⋊Dic47—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99#13093942—24no—
100#13093940—24no—
101(C2×D47)⋊C8—28no—
102(C2×D47)⋊C8—28no—
103(C2×D47)⋊C8—28no—
104C23×C4×C47C2311yescharacteristic
105C2×M16×C47—21no—
106C2×M16×C47—21no—
107C2×M16×C47—21no—
108C2×M16×C47—21no—
109C2×M16×C47—21no—
110C2×M16×C47—21no—
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47D412yescomplemented
117C22×C8×C47—21no—
118C22×C8×C47D412yescomplemented
119#117×C47—21no—
120#117×C47—21no—
121#117×C47D412yes—
122#117×C47D412yes—
123C2×C4⋊C4×C47—21no—
124C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
125C2×C42×C47—21no—
126C24×C47C22×C411yescharacteristic
127C23×D47—21no—
128C23×D47—21no—
129C23×D47—21no—
130C23×D47—21no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—44no—
134C23×D47C22⋊C412yes—
135C23×D47C22⋊C412yes—
136C22×C4×C47—22no—
137C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47#4111yescharacteristic
148C22×C4×C47#4111yescharacteristic
149C22×C4×C47#4111yescharacteristic
150C22×C4×C47#4111yescharacteristic
151C2×C22⋊D47—22no—
152C2×C22⋊D47—22no—
153C2×C22⋊D47—22no—
154C2×C22⋊D47—22no—
155C2×C22⋊D47—22no—
156C2×C22⋊D47—22no—
157C22×Dic47—21no—
158C22×Dic47—21no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47C22⋊C412yes—
164C22×Dic47C22⋊C412yes—
165#10625350—41no—
166#10625350—41no—
167#10625350—41no—
168#10625350—41no—
169#10625350—41no—
170#10625350—41no—
171#10625350—41no—
172#10625350—41no—
173#10625350—41no—
174#10625350—41no—
175#10625350—41no—
176#10625350—41no—
177#10625350—41no—
178#10625350—41no—
179#10625350—41no—
180#10625350—41no—
181C2×D188—28no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—48no—
189C2×C4×D47—22no—
190C2×C4×D47—22no—
191C2×C4×D47—22no—
192C2×C4×D47—22no—
193C2×C4×D47—22no—
194C2×C4×D47—22no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—22no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×C4×D47—41no—
214C2×C4×D47—41no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229M16×C47—22no—
230M16×C47—22no—
231M16×C47—41no—
232M16×C47—41no—
233M16×C47—41no—
234M16×C47—41no—
235M16×C47—41no—
236M16×C47—41no—
237C2×C8×C47—22no—
238C2×C8×C47—22no—
239C2×C8×C47—22no—
240C2×C8×C47—22no—
241C2×C8×C47—41no—
242C2×C8×C47—41no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47C22⋊C414yes—
247C42×C47—22no—
248C42×C47—22no—
249(C2×D47)⋊C4—28no—
250(C2×D47)⋊C4—28no—
251C4⋊Dic47—28no—
252#10625329—22no—
253#10625329—22no—
254#10625329—41no—
255#10625329—41no—
256#10625329—41no—
257#10625329—41no—
258#10625329—41no—
259#10625329—41no—
260C2×C47⋊C8—22no—
261C2×C47⋊C8—22no—
262C2×C47⋊C8—22no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C2×C47⋊C8—41no—
265C2×C47⋊C8—41no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C47C4×D411yescharacteristic
271C23×C47C4×D411yescharacteristic
272C23×C47C4×D411yescharacteristic
273C23×C47C4×D411yescharacteristic
274C22×D47—24no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—24no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—44no—
284C22×D47—44no—
285C22×D47—44no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—44no—
295C2×C4×C47—24no—
296C2×C4×C47—44no—
297C2×C4×C47#12011yescharacteristic
298C2×C4×C47#12011yescharacteristic
299C2×C4×C47#12011yescharacteristic
300C2×C4×C47#12011yescharacteristic
301C2×C4×C47#12011yescharacteristic
302C2×C4×C47#12011yescharacteristic
303C2×C4×C47#12011yescharacteristic
304C2×C4×C47#12011yescharacteristic
305C2×C4×C47#12111yescharacteristic
306C2×C4×C47#12111yescharacteristic
307C2×C4×C47#12111yescharacteristic
308C2×C4×C47#12111yescharacteristic
309C2×C4×C47#12111yescharacteristic
310C2×C4×C47#12111yescharacteristic
311C2×C4×C47#12111yescharacteristic
312C2×C4×C47#12111yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12311yescharacteristic
318C2×C4×C47#12311yescharacteristic
319C2×C4×C47#12311yescharacteristic
320C2×C4×C47#12311yescharacteristic
321C2×C4×C47#12411yescharacteristic
322C2×C4×C47#12411yescharacteristic
323C2×C4×C47#12711yescharacteristic
324C2×C4×C47#12711yescharacteristic
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339D188—416no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358Dic94—41no—
359Dic94—41no—
360C8×C47—42no—
361C8×C47—42no—
362C47⋊C8—42no—
363C47⋊C8—42no—
364#10993—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47#37911yescharacteristic
373C22×C47#38611yescharacteristic
374C22×C47#38611yescharacteristic
375C22×C47#38611yescharacteristic
376C22×C47#38611yescharacteristic
377C22×C47#39011yescharacteristic
378C22×C47#39011yescharacteristic
379C2×D47—24no—
380C2×D47—24no—
381C2×D47—24no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—44no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—44no—
388C2×D47—44no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—44no—
391C2×D47—44no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—82no—
394C4×C47—44no—
395C4×C47#39211yescharacteristic
396C4×C47#39211yescharacteristic
397C4×C47#39211yescharacteristic
398C4×C47#39211yescharacteristic
399C4×C47#39411yescharacteristic
400C4×C47#39411yescharacteristic
401C4×C47#39411yescharacteristic
402C4×C47#39411yescharacteristic
403Dic47—42no—
404Dic47—42no—
405C2×#525—471no—
406C2×#413—471no—
407#2879—471no—
408C2×#407—471no—
409C2×#407—471no—
410C2×#344—471no—
411C2×#344D4711yescharacteristic, complemented
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47#143811yescharacteristic
419C2×C47#189112yes—
420D47—44no—
421D47—82no—
422C22×#41—471no—
423C24×C4—471no—
424C22×M16—471no—
425C22×M16—471no—
426C22×M16C2×D4711yescharacteristic
427C22×M16C2×D4711yescharacteristic
428#525—942no—
429#525—942no—
430#525—942no—
431#525—942no—
432C2×#123—472no—
433C2×C22⋊Q8—941no—
434C2×#121—941no—
435C2×#120—472no—
436C2×C4×D4—942no—
437C2×#117C2×D4711yescharacteristic
438#413—942no—
439#413—942no—
440C2×#101—941no—
441C2×#100—941no—
442#408—942no—
443#408—942no—
444#407—942no—
445#407—942no—
446#407—942no—
447#407—942no—
448#407—942no—
449C2×C22⋊C8—942no—
450C2×C22⋊C8—942no—
451#344—22no—
452#344—942no—
453C47#1099311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—471no—
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C22×Q8—471no—
468C22×D4—472no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—942no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—472no—
473C23×C4—472no—
474C23×C4—472no—
475C23×C4—941no—
476C23×C4—941no—
477C23×C4—941no—
478C23×C4—941no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4—941no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—472no—
500C2×M16—941no—
501C2×M16—941no—
502C2×M16—941no—
503C2×M16—941no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16—941no—
506C2×M16—941no—
507C2×M16—941no—
508C2×M16—941no—
509C2×M16—941no—
510C2×M16—941no—
511C2×M16D18812yescomplemented
512C22×C8—21no—
513C22×C8—472no—
514C22×C8—941no—
515C22×C8D18812yescomplemented
516#123—944no—
517#123—944no—
518C22⋊Q8—944no—
519C22⋊Q8—944no—
520#121—944no—
521#121—944no—
522#120—944no—
523#120—944no—
524C4×D4—948no—
525C4×D4—948no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117D18812yes—
529#117C22⋊D4712yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
535C2×C42—21no—
536#101—944no—
537#100—944no—
538C22⋊C8—948no—
539C22⋊C8—948no—
540C22⋊C8—948no—
541C24—472no—
542C24—472no—
543C24—941no—
544C24—941no—
545C24—941no—
546C24—941no—
547C24—941no—
548C24—941no—
549C24—1884no—
550C24C2×C4×D4711yescharacteristic
551#41—1881no—
552#41—1881no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557#41—1881no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560#41—1881no—
561#41—1881no—
562#41—1881no—
563#41—1881no—
564#41—1881no—
565#41—1881no—
566#41—1881no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×D4—948no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—1888no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—472no—
589C22×C4—472no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—942no—
599C22×C4—942no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—1881no—
615C22×C4—1881no—
616C22×C4—1881no—
617C22×C4—1881no—
618C22×C4—1881no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4—1881no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4—1881no—
623C22×C4—1881no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1881no—
626C22×C4—1881no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4—1881no—
629C22×C4—1881no—
630C22×C4C2×D18811yescharacteristic
631C22×C4C2×D18811yescharacteristic
632C22×C4C2×D18811yescharacteristic
633C22×C4#1062535011yescharacteristic
634C22×C4#1062535011yescharacteristic
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4#1062535411yescharacteristic
642C22×C4#1062535411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—41no—
652M16—942no—
653M16—942no—
654M16—1881no—
655M16—1881no—
656M16—1881no—
657M16—1881no—
658M16—1881no—
659M16—1881no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—942no—
667C2×C8—942no—
668C2×C8—942no—
669C2×C8—942no—
670C2×C8—1881no—
671C2×C8—1881no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—948no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—948no—
677C22⋊C4—948no—
678C22⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C23—42no—
682C23—944no—
683C23—944no—
684C23—944no—
685C23—942no—
686C23—942no—
687C23—942no—
688C23—942no—
689C23—942no—
690C23—942no—
691C23—1884no—
692C23—1882no—
693C23—1882no—
694C23—1882no—
695C23—1884no—
696C23—1884no—
697C23—1884no—
698C23—1884no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
704C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
705C23C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
706C23#1309398611yescharacteristic
707C23#1309398611yescharacteristic
708C23C4×D18811yescharacteristic
709C23C4×D18811yescharacteristic
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714D4—18816no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717D4—1882no—
718D4—1882no—
719D4—1881no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722D4—1881no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1882no—
736C2×C4—1882no—
737C2×C4—1882no—
738C2×C4—1882no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4#1309399211yescharacteristic
748C2×C4#1309399211yescharacteristic
749C2×C4#1309399411yescharacteristic
750C2×C4#1309399411yescharacteristic
751C2×C4#1309399411yescharacteristic
752C2×C4#1309399411yescharacteristic
753C2×C4#1309399411yescharacteristic
754C2×C4#1309399411yescharacteristic
755C2×C4#1309399711yescharacteristic
756C2×C4#1309399711yescharacteristic
757C2×C4#1309399711yescharacteristic
758C2×C4#1309399711yescharacteristic
759C2×C4#1309399811yescharacteristic
760C2×C4#1309399811yescharacteristic
761C2×C4#1309399911yescharacteristic
762C2×C4#1309399911yescharacteristic
763C2×C4#1309399911yescharacteristic
764C2×C4#1309399911yescharacteristic
765C2×C4#1309399911yescharacteristic
766C2×C4#1309399911yescharacteristic
767C2×C4#1309400911yescharacteristic
768C2×C4#1309400911yescharacteristic
769C2×C4#1309400911yescharacteristic
770C2×C4#1309400911yescharacteristic
771C2×C4#1309401211yescharacteristic
772C2×C4#1309401311yescharacteristic
773C2×C4#1309402011yescharacteristic
774C2×C4#1309402111yescharacteristic
775C8—42no—
776C8—42no—
777C8—1882no—
778C8—1882no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—944no—
787C22—944no—
788C22—944no—
789C22—3762no—
790C22—1884no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1884no—
795C22—1884no—
796C22—1884no—
797C22—1884no—
798C22—1882no—
799C22—1884no—
800C22—1882no—
801C22#1568897811yescharacteristic
802C22#1568900111yescharacteristic
803C22#1568900111yescharacteristic
804C22#1568900111yescharacteristic
805C22#1568900111yescharacteristic
806C22#1568902411yescharacteristic
807C22#1568902511yescharacteristic
808C4—44no—
809C4—1882no—
810C4—1882no—
811C4#1568903211yescharacteristic
812C4#1568903211yescharacteristic
813C4#1568903311yescharacteristic
814C4#1568903311yescharacteristic
815C4#1568904011yescharacteristic
816C4#1568904011yescharacteristic
817C4#1568904111yescharacteristic
818C4#1568904111yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—3762no—
826C2—1884no—
827C2#2024162811yescharacteristic
828C2#2024380512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutatorC24×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#344C2
socleC22×C47#386
prime radicalC2×#15689635C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#344D47
hypocenterC47#10993
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689105C2semidirect
3. #20251832C2semidirect
4. C2×#15689086C2semidirect
5. C2×#15689086C2semidirect
6. C2×#15688893C2semidirect
7. C2×C47×#344C2semidirect
83. C2×#10625329D4semidirect
85. C22×C47⋊C8D4semidirect
116. C2×M16×C47D4semidirect
118. C22×C8×C47D4semidirect
411. C2×#344D47semidirect
453. C47#10993semidirect
511. C2×M16D188semidirect
515. C22×C8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896352
C2×#156891052
#202518322
C2×#156890862
C2×#156888932
C2×C47×#3442
#1099347