Finite Group Databasebeta

← #26122903

Subgroups — #26122903

Order 12032.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689635C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C23×C4×D47C2211yescharacteristic
10C22×#10625329C2211yescharacteristic
11#15689635—22no—
12#15689635—22no—
13#15689635—22no—
14#15689635C414yescomplemented
15C2×#13094008—21no—
16C2×#13094004—21no—
17C2×#13093999—21no—
18C2×#13093994—21no—
19C2×C4×D188—22no—
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689139—22no—
22#15689139—22no—
23C2×#13093950—22no—
24#15689131—21no—
25#15689127—21no—
26#15689122—22no—
27#15689117—22no—
28#15689086—22no—
29#15689086—22no—
30C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
31#15688984—21no—
32#15688980—22no—
33#15688978—21no—
34C4×(C2×D47)⋊C4—22no—
35#15688879—22no—
36C22×M16×C47C2211yescharacteristic
37C2×#117×C47C2211yescharacteristic
38C2×#117×C47C2211yescharacteristic
39C47×#339—22no—
40C24×D47D411yescharacteristic
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350C2×C412yes—
52C2×#10625350D412yes—
53C22×Dic94D411yescharacteristic
54C22×D188—22no—
55C22×D188D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D47—21no—
57C23×Dic47D411yescharacteristic
58C22×C4×D47—21no—
59C22×C4×D47—21no—
60C22×C4×D47—21no—
61C22×C4×D47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2×C412yes—
72C22×C4×D47D412yes—
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329—21no—
78C2×#10625329—21no—
79C22×C47⋊C8D412yescomplemented
80#13094008—24no—
81#13094008—24no—
82#13094004—24no—
83#13094004—24no—
84#13093999—24no—
85#13093999—24no—
86#13093994—24no—
87#13093994—24no—
88C4×D188—28no—
89C4×D188—28no—
90#13093983—21no—
91#13093983—21no—
92#13093983—21no—
93#13093983—21no—
94C2×C4⋊Dic47—22no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
100C2×C4×Dic47D412yescomplemented
101#13093950—28no—
102#13093947—24no—
103#13093944—24no—
104(C2×D47)⋊C8—28no—
105C47⋊#95—24no—
106C23×C4×C47C2311yescharacteristic
107C2×M16×C47—21no—
108C2×M16×C47—21no—
109C2×M16×C47—21no—
110C2×M16×C47—21no—
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47D412yescomplemented
113C22×C8×C47—21no—
114#117×C47—21no—
115#117×C47—21no—
116#117×C47—21no—
117#117×C47—21no—
118#117×C47—21no—
119#117×C47—21no—
120#117×C47C2×C412yes—
121#117×C47D412yes—
122C2×C4⋊C4×C47—21no—
123C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C42×C47—21no—
127C2×C42×C47D412yes—
128C24×C47C2×D411yescharacteristic
129C23×D47—21no—
130C23×D47—21no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—21no—
133C23×D47—21no—
134C23×D47—21no—
135C23×D47—21no—
136C23×D47—44no—
137C23×D47C22⋊C412yes—
138C22×C4×C47—22no—
139C22×C4×C47—22no—
140C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
141C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C47#4111yescharacteristic
151C22×C4×C47#4111yescharacteristic
152C22×C4×C47#4111yescharacteristic
153C22×C4×C47#4111yescharacteristic
154C2×C22⋊D47—22no—
155C2×C22⋊D47—22no—
156C2×C22⋊D47—41no—
157C2×C22⋊D47—41no—
158C2×C22⋊D47—41no—
159C2×C22⋊D47—41no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—22no—
168C22×Dic47C22⋊C412yes—
169#10625350—22no—
170#10625350—22no—
171#10625350—22no—
172#10625350—22no—
173#10625350—22no—
174#10625350—22no—
175#10625350—22no—
176#10625350—22no—
177#10625350—41no—
178#10625350—41no—
179#10625350—41no—
180#10625350—41no—
181#10625350—41no—
182#10625350—41no—
183#10625350—41no—
184#10625350—41no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—28no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—48no—
192C2×D188C22⋊C412yescomplemented
193C2×C4×D47—22no—
194C2×C4×D47—22no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—22no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×C4×D47—41no—
214C2×C4×D47—41no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C22⋊C412yescomplemented
233M16×C47—22no—
234M16×C47—22no—
235M16×C47—41no—
236M16×C47—41no—
237C2×C8×C47—22no—
238C2×C8×C47—41no—
239C2×C8×C47—41no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—41no—
247C22⋊C4×C47—41no—
248C42×C47—22no—
249C42×C47—41no—
250C42×C47—41no—
251C42×C47C22⋊C414yescomplemented
252C22⋊Dic47—41no—
253C22⋊Dic47—41no—
254(C2×D47)⋊C4—28no—
255(C2×D47)⋊C4—28no—
256(C2×D47)⋊C4—48no—
257C4⋊Dic47—28no—
258C4⋊Dic47—41no—
259C4⋊Dic47—41no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47—22no—
262#10625329—41no—
263#10625329—41no—
264#10625329—41no—
265#10625329—41no—
266C2×C47⋊C8—22no—
267C2×C47⋊C8—22no—
268C2×C47⋊C8—22no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C47#12011yescharacteristic
272C23×C47#12011yescharacteristic
273C23×C47#12011yescharacteristic
274C23×C47#12111yescharacteristic
275C23×C47#12111yescharacteristic
276C23×C47#12311yescharacteristic
277C22×D47—24no—
278C22×D47—24no—
279C22×D47—24no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—44no—
285C22×D47—44no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C2×C4×C47—24no—
299C2×C4×C47—44no—
300C2×C4×C47—44no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12111yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47#12311yescharacteristic
324C2×C4×C47#12311yescharacteristic
325C2×C4×C47#12311yescharacteristic
326C2×C4×C47#12411yescharacteristic
327C2×C4×C47#12411yescharacteristic
328C2×C4×C47#12711yescharacteristic
329C2×C4×C47#12711yescharacteristic
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—42no—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—416no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363Dic94—22no—
364Dic94—22no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—42no—
368C47⋊C8—42no—
369#10994—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47#37911yescharacteristic
378C22×C47#38611yescharacteristic
379C22×C47#38611yescharacteristic
380C22×C47#39211yescharacteristic
381C22×C47#39211yescharacteristic
382C22×C47#39411yescharacteristic
383C22×C47#39411yescharacteristic
384C2×D47—24no—
385C2×D47—24no—
386C2×D47—24no—
387C2×D47—44no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—44no—
392C2×D47—44no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—44no—
395C2×D47—44no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47—82no—
399C4×C47—44no—
400C4×C47—82no—
401C4×C47#38611yescharacteristic
402C4×C47#38611yescharacteristic
403C4×C47#39011yescharacteristic
404C4×C47#39011yescharacteristic
405C4×C47#39211yescharacteristic
406C4×C47#39211yescharacteristic
407C4×C47#39411yescharacteristic
408C4×C47#39411yescharacteristic
409Dic47—42no—
410Dic47—42no—
411Dic47—82no—
412C2×#525—471no—
413C2×#421—471no—
414#2896—471no—
415C2×#407—471no—
416#2280—471no—
417#1733D4711yescharacteristic, complemented
418C2×H(3,ℤ/4)—471no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—21no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47#143811yescharacteristic
426C2×C47#201012yes—
427D47—44no—
428D47—82no—
429C22×#41—471no—
430C24×C4—471no—
431C22×M16—471no—
432C22×M16C2×D4711yescharacteristic
433#525—474no—
434#525—942no—
435#525—942no—
436#525—942no—
437C2×#123—941no—
438C2×C22⋊Q8—941no—
439C2×#121—941no—
440C2×#120—941no—
441C2×C4×D4—942no—
442C2×#117—471no—
443C2×#117C2×D4711yescharacteristic
444C2×#117C2×D4711yescharacteristic
445#421—942no—
446#421—942no—
447C2×#104—942no—
448#419—941no—
449#418—941no—
450#417—942no—
451#416—942no—
452#407—942no—
453#407—942no—
454C2×C22⋊C8—942no—
455#381—941no—
456#380—942no—
457#379—941no—
458C4×C22⋊C4—942no—
459#339—22no—
460H(3,ℤ/4)—942no—
461C47#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—471no—
463C2×#41—472no—
464C2×#41—472no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C22×Q8—471no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4—472no—
481C23×C4—472no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—941no—
495C23×C4C22×D4711yescharacteristic
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—941no—
502C2×M16—941no—
503C2×M16—941no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16—941no—
506C2×M16—941no—
507C2×M16D18812yescomplemented
508C22×C8—21no—
509C22×C8—472no—
510#123—944no—
511#123—944no—
512C22⋊Q8—944no—
513C22⋊Q8—944no—
514#121—944no—
515#121—944no—
516#120—944no—
517#120—944no—
518C4×D4—948no—
519C4×D4—948no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—941no—
527#117—941no—
528#117—941no—
529#117—941no—
530#117C4×D4712yes—
531#117D18812yes—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4D18812yescomplemented
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—944no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—472no—
544C2×C42C22⋊D4712yes—
545#104—948no—
546#103—944no—
547#102—944no—
548C22⋊C8—948no—
549#95—944no—
550C24—472no—
551C24—941no—
552C24—941no—
553C24—941no—
554C24—941no—
555C24—941no—
556C24—941no—
557C24—941no—
558C24—1884no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560#41—942no—
561#41—942no—
562#41—942no—
563#41—942no—
564#41—942no—
565#41—942no—
566#41—942no—
567#41—942no—
568#41—1881no—
569#41—1881no—
570#41—1881no—
571#41—1881no—
572#41—1881no—
573#41—1881no—
574#41—1881no—
575#41—1881no—
576C2×Q8—472no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×D4—472no—
583C2×D4—948no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—1888no—
592C2×D4—1881no—
593C2×D4—1881no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1881no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4—1881no—
623C22×C4—1881no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1881no—
626C22×C4—1881no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4—1881no—
629C22×C4—1881no—
630C22×C4—1881no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4—1881no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4—1881no—
640C22×C4—1881no—
641C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×D18811yescharacteristic
643C22×C4C2×D18811yescharacteristic
644C22×C4C2×D18811yescharacteristic
645C22×C4#1062535011yescharacteristic
646C22×C4#1062535011yescharacteristic
647C22×C4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4#1062535411yescharacteristic
653C22×C4#1062535411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—1881no—
660M16—1881no—
661M16—1881no—
662M16—1881no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—942no—
667C2×C8—942no—
668C2×C8—942no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—948no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—948no—
681C22⋊C4—948no—
682C22⋊C4—1888no—
683C22⋊C4—1881no—
684C22⋊C4—1881no—
685C42—22no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—942no—
689C42—942no—
690C42(C2×D47)⋊C414yescomplemented
691C23—42no—
692C23—944no—
693C23—944no—
694C23—944no—
695C23—942no—
696C23—942no—
697C23—942no—
698C23—942no—
699C23—1884no—
700C23—1882no—
701C23—1882no—
702C23—1882no—
703C23—1884no—
704C23—1884no—
705C23—1884no—
706C23—1884no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
714C23#1309399211yescharacteristic
715C23#1309399411yescharacteristic
716C23#1309399411yescharacteristic
717C23#1309399711yescharacteristic
718C23#1309399911yescharacteristic
719C23#1309400911yescharacteristic
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—1881no—
723Q8—1881no—
724D4—942no—
725D4—942no—
726D4—18816no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1881no—
732D4—1881no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—1884no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
762C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
763C2×C4#1309398611yescharacteristic
764C2×C4#1309398611yescharacteristic
765C2×C4C4×D18811yescharacteristic
766C2×C4C4×D18811yescharacteristic
767C2×C4#1309399211yescharacteristic
768C2×C4#1309399411yescharacteristic
769C2×C4#1309399411yescharacteristic
770C2×C4#1309399411yescharacteristic
771C2×C4#1309399411yescharacteristic
772C2×C4#1309399711yescharacteristic
773C2×C4#1309399711yescharacteristic
774C2×C4#1309399711yescharacteristic
775C2×C4#1309399811yescharacteristic
776C2×C4#1309399811yescharacteristic
777C2×C4#1309399911yescharacteristic
778C2×C4#1309399911yescharacteristic
779C2×C4#1309399911yescharacteristic
780C2×C4#1309399911yescharacteristic
781C2×C4#1309399911yescharacteristic
782C2×C4#1309400911yescharacteristic
783C2×C4#1309400911yescharacteristic
784C2×C4#1309400911yescharacteristic
785C2×C4#1309401211yescharacteristic
786C2×C4#1309401311yescharacteristic
787C2×C4#1309402011yescharacteristic
788C2×C4#1309402111yescharacteristic
789C8—42no—
790C8—1882no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—944no—
799C22—944no—
800C22—944no—
801C22—3762no—
802C22—3762no—
803C22—1884no—
804C22—1882no—
805C22—1884no—
806C22—1882no—
807C22—1882no—
808C22—1884no—
809C22—1884no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1884no—
813C22#1568897811yescharacteristic
814C22#1568900111yescharacteristic
815C22#1568900111yescharacteristic
816C22#1568903211yescharacteristic
817C22#1568903311yescharacteristic
818C22#1568904011yescharacteristic
819C22#1568904111yescharacteristic
820C4—44no—
821C4—82no—
822C4—3762no—
823C4—1882no—
824C4—1882no—
825C4#1568900111yescharacteristic
826C4#1568900111yescharacteristic
827C4#1568902411yescharacteristic
828C4#1568902511yescharacteristic
829C4#1568903211yescharacteristic
830C4#1568903311yescharacteristic
831C4#1568904011yescharacteristic
832C4#1568904111yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—3762no—
840C2—1884no—
841C2#2024162811yescharacteristic
842C2#2024445412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13094020
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC47×#1733C2
socleC22×C47#392
prime radicalC2×#15689635C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenter#1733D47
hypocenterC47#10994
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689139C2semidirect
3. #20251905C2semidirect
4. C2×#15689086C2semidirect
5. #20245767C2semidirect
6. C2×#15688879C2semidirect
7. C47×#1733C2semidirect
14. #15689635C4semidirect
79. C22×C47⋊C8D4semidirect
100. C2×C4×Dic47D4semidirect
112. C2×M16×C47D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
192. C2×D188C22⋊C4semidirect
232. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
251. C42×C47C22⋊C4semidirect
417. #1733D47semidirect
461. C47#10994semidirect
507. C2×M16D188semidirect
535. C2×C4⋊C4D188semidirect
690. C42(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896352
C2×#156891392
#202519052
C2×#156890862
#202457672
C2×#156888792
C47×#17332
#1099447