Finite Group Databasebeta

← #26122913

Subgroups — #26122913

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256717C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C22×#10625329C2211yescharacteristic
10C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
11#15689701—22no—
12#15689697—21no—
13#15689694—21no—
14#15689690—21no—
15#15689687—21no—
16#15689682C414yes—
17#15689669—22no—
18#15689634—22no—
19#15689630—22no—
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689105—22no—
22#15689105—22no—
23C2×#13093942—21no—
24C2×#13093940—21no—
25#15689091—22no—
26#15689091—22no—
27#15689090—22no—
28#15689090—22no—
29C2×C22⋊(C47⋊C8)—22no—
30C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
31#15688891—22no—
32#15688877—22no—
33C22×#41×C47C2211yescharacteristic
34C22×M16×C47C2211yescharacteristic
35C22×M16×C47C2211yescharacteristic
36C47×#413—22no—
37C47×#413—22no—
38C2×#101×C47—21no—
39C2×#100×C47—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C22×Dic94D411yescharacteristic
53C22×D188D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D47C2×C412yes—
55C22×C4×D47D412yes—
56C2×#10625329—21no—
57C2×#10625329—21no—
58C2×#10625329—21no—
59C2×#10625329—21no—
60C2×#10625329—21no—
61C2×#10625329D412yescomplemented
62C22×C47⋊C8—21no—
63C22×C47⋊C8—21no—
64C22×C47⋊C8—21no—
65C22×C47⋊C8—21no—
66C22×C47⋊C8—21no—
67C22×C47⋊C8—21no—
68C22×C47⋊C8—21no—
69C22×C47⋊C8D412yescomplemented
70#13094022—22no—
71#13094020—22no—
72#13094013—22no—
73#13094011—22no—
74#13094007—24no—
75#13094005—24no—
76#13094003—24no—
77#13094000—24no—
78#13093998—24no—
79#13093996—28no—
80#13093995—24no—
81#13093993—24no—
82#13093992—24no—
83C4×C22⋊D47—28no—
84#13093983—21no—
85#13093983—21no—
86#13093983—21no—
87#13093983—21no—
88C2×C4⋊Dic47D412yes—
89C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
90C2×C4×Dic47D412yes—
91#13093942—24no—
92#13093940—24no—
93C22⋊(C47⋊C8)—28no—
94(C2×D47)⋊C8—28no—
95C2×#41×C47—21no—
96C2×#41×C47—21no—
97C2×#41×C47—21no—
98C2×#41×C47—21no—
99C2×#41×C47—21no—
100C2×#41×C47—21no—
101C2×#41×C47—21no—
102C2×#41×C47—21no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47—21no—
105C2×#41×C47—21no—
106C2×#41×C47—21no—
107C22×Q8×C47D411yescharacteristic
108C22×D4×C47C2×C412yes—
109C22×D4×C47D411yescharacteristic
110C23×C4×C47D412yes—
111C23×C4×C47C2311yescharacteristic
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47—21no—
119C2×M16×C47—21no—
120C2×M16×C47—21no—
121C2×M16×C47—21no—
122C2×M16×C47D412yescomplemented
123C2×M16×C47D412yescomplemented
124C22×C8×C47—21no—
125C22×C8×C47—21no—
126#101×C47—24no—
127#100×C47—24no—
128C24×C47C22⋊C412yes—
129C24×C47C22×C411yescharacteristic
130C23×D47C22⋊C412yes—
131#41×C47—41no—
132#41×C47—41no—
133#41×C47—41no—
134#41×C47—41no—
135#41×C47—41no—
136#41×C47—41no—
137#41×C47—41no—
138#41×C47—41no—
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145#41×C47—41no—
146#41×C47—41no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47C22⋊C412yes—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47#4111yescharacteristic
183C22×C4×C47#4111yescharacteristic
184C22×C4×C47#4111yescharacteristic
185C22×C4×C47#4111yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—28no—
193C22×Dic47C22⋊C412yes—
194C22×Dic47C22⋊C414yes—
195#10625350—41no—
196#10625350—41no—
197#10625350—41no—
198#10625350—41no—
199#10625350—41no—
200#10625350—41no—
201#10625350—41no—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204#10625350—41no—
205#10625350—41no—
206#10625350—41no—
207#10625350—41no—
208#10625350—41no—
209#10625350—41no—
210#10625350—41no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229M16×C47—22no—
230M16×C47—22no—
231M16×C47—22no—
232M16×C47—22no—
233M16×C47—41no—
234M16×C47—41no—
235M16×C47—41no—
236M16×C47—41no—
237C2×C8×C47—22no—
238C2×C8×C47—22no—
239C2×C8×C47—41no—
240C2×C8×C47—41no—
241C2×C8×C47—41no—
242C2×C8×C47—41no—
243C22⋊Dic47—28no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246(C2×D47)⋊C4—28no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249Dic47⋊C4—28no—
250C4×Dic47—22no—
251C4×Dic47—22no—
252#10625329—22no—
253#10625329—22no—
254#10625329—41no—
255#10625329—41no—
256C2×C47⋊C8—22no—
257C2×C47⋊C8—22no—
258C2×C47⋊C8—22no—
259C2×C47⋊C8—22no—
260C2×C47⋊C8—41no—
261C2×C47⋊C8—41no—
262C2×C47⋊C8—41no—
263C2×C47⋊C8—41no—
264C2×C47⋊C8—41no—
265C2×C47⋊C8—41no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—44no—
271C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C47C4×D411yescharacteristic
275C23×C47C4×D411yescharacteristic
276C23×C47C4×D411yescharacteristic
277C23×C47C4×D411yescharacteristic
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—44no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286D4×C47—42no—
287D4×C47—42no—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47#12011yescharacteristic
302C2×C4×C47#12011yescharacteristic
303C2×C4×C47#12011yescharacteristic
304C2×C4×C47#12011yescharacteristic
305C2×C4×C47#12011yescharacteristic
306C2×C4×C47#12011yescharacteristic
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12111yescharacteristic
310C2×C4×C47#12111yescharacteristic
311C2×C4×C47#12111yescharacteristic
312C2×C4×C47#12111yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12111yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12311yescharacteristic
322C2×C4×C47#12311yescharacteristic
323C2×C4×C47#12311yescharacteristic
324C2×C4×C47#12311yescharacteristic
325C2×C4×C47#12411yescharacteristic
326C2×C4×C47#12411yescharacteristic
327C2×C4×C47#12711yescharacteristic
328C2×C4×C47#12711yescharacteristic
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—88no—
334C2×Dic47—24no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—44no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—42no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351C8×C47—42no—
352C8×C47—42no—
353C47⋊C8—42no—
354C47⋊C8—42no—
355#10996—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—44no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—44no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47#37911yescharacteristic
368C22×C47#38611yescharacteristic
369C22×C47#38611yescharacteristic
370C22×C47#38611yescharacteristic
371C22×C47#38611yescharacteristic
372C22×C47#39011yescharacteristic
373C22×C47#39011yescharacteristic
374C2×D47—44no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—82no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47#39211yescharacteristic
380C4×C47#39211yescharacteristic
381C4×C47#39211yescharacteristic
382C4×C47#39211yescharacteristic
383C4×C47#39411yescharacteristic
384C4×C47#39411yescharacteristic
385C4×C47#39411yescharacteristic
386C4×C47#39411yescharacteristic
387Dic47—42no—
388Dic47—44no—
389#3449—471no—
390C2×#413—471no—
391C2×#413D4711yescharacteristic, complemented
392C2×#408—471no—
393C2×#408—471no—
394#1742—471no—
395#1729—471no—
396C2×C47—21no—
397C2×C47—21no—
398C2×C47—21no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—21no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—82no—
403C2×C47#143811yescharacteristic
404C2×C47#179112yes—
405D47—82no—
406C22×#41—471no—
407C22×#41C2×D4711yescharacteristic
408C22×M16—471no—
409C22×M16C2×D4711yescharacteristic
410C22×M16C2×D4711yescharacteristic
411C23×C8—471no—
412#537—942no—
413#536—941no—
414#536—941no—
415#535—941no—
416#535—941no—
417#534—474no—
418#532—942no—
419#525—942no—
420#525—942no—
421C2×#117—471no—
422#413—22no—
423#413—22no—
424#413—942no—
425#413—942no—
426C2×#101—21no—
427C2×#101—941no—
428C2×#100—21no—
429C2×#100—941no—
430#408—942no—
431#408—942no—
432#408—942no—
433#408—942no—
434C2×C22⋊C8—942no—
435C2×C22⋊C8—942no—
436#343—942no—
437#336—942no—
438C47#1099611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—941no—
452C2×#41—941no—
453C2×#41—941no—
454C2×#41—941no—
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C22×Q8—471no—
464C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
465C22×D4—472no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4C4×D4712yes—
468C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
469C23×C4—472no—
470C23×C4D18812yes—
471C23×C4C22×D4711yescharacteristic
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—472no—
483C2×M16—941no—
484C2×M16—941no—
485C2×M16—941no—
486C2×M16—941no—
487C2×M16—941no—
488C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
489C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—472no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C22×C8—941no—
496C22×C8—941no—
497C22×C8—941no—
498C22×C8—941no—
499C22×C8—941no—
500C4⋊Q8—942no—
501#127—942no—
502#124—942no—
503#124—942no—
504#123—944no—
505#123—944no—
506C22⋊Q8—944no—
507C22⋊Q8—944no—
508#121—944no—
509#121—948no—
510#121—944no—
511#120—944no—
512#120—944no—
513C4×D4—948no—
514#117—941no—
515#117—941no—
516#117—941no—
517#117—941no—
518C2×C4⋊C4—472no—
519C2×C22⋊C4—472no—
520C2×C42—472no—
521#101—24no—
522#101—944no—
523#100—24no—
524#100—944no—
525C22⋊C8—948no—
526C22⋊C8—948no—
527C24—472no—
528C24(C2×D47)⋊C412yes—
529C24C2×C4×D4711yescharacteristic
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—1881no—
547#41—1881no—
548#41—1881no—
549#41—1881no—
550#41—1881no—
551#41—1881no—
552#41—1881no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557#41—1881no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560#41—1881no—
561#41—1881no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—948no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—472no—
606C22×C4—474no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4(C2×D47)⋊C412yes—
614C22×C4C2×D18811yescharacteristic
615C22×C4#1062535011yescharacteristic
616C22×C4#1062535011yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4D4×D4711yescharacteristic
623C22×C4#1062535211yescharacteristic
624C22×C4#1062535211yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—942no—
637M16—942no—
638M16—1881no—
639M16—1881no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—942no—
647C2×C8—942no—
648C2×C8—942no—
649C2×C8—942no—
650C2×C8—1881no—
651C2×C8—1881no—
652C2×C8—1881no—
653C2×C8—1881no—
654C2×C8—1881no—
655C2×C8—1881no—
656C4⋊C4—948no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C22⋊C4—948no—
660C22⋊C4—948no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C42—942no—
664C42—942no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—942no—
671C23—942no—
672C23—942no—
673C23—1884no—
674C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
675C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
676C23C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
677C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
678C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
679C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
680C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—1881no—
686Q8—1881no—
687Q8—1881no—
688Q8—1881no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3768no—
698D4—1882no—
699D4—1882no—
700D4—1882no—
701D4—1882no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704D4—1881no—
705D4—1881no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—944no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1884no—
722C2×C4#1309399211yescharacteristic
723C2×C4#1309399211yescharacteristic
724C2×C4#1309399211yescharacteristic
725C2×C4#1309399211yescharacteristic
726C2×C4#1309399311yescharacteristic
727C2×C4#1309399411yescharacteristic
728C2×C4#1309399411yescharacteristic
729C2×C4#1309399411yescharacteristic
730C2×C4#1309399511yescharacteristic
731C2×C4#1309399511yescharacteristic
732C2×C4#1309399611yescharacteristic
733C2×C4#1309399611yescharacteristic
734C2×C4#1309399611yescharacteristic
735C2×C4#1309399611yescharacteristic
736C2×C4#1309399711yescharacteristic
737C2×C4#1309399711yescharacteristic
738C2×C4#1309399711yescharacteristic
739C2×C4#1309399711yescharacteristic
740C2×C4#1309399811yescharacteristic
741C2×C4#1309399811yescharacteristic
742C2×C4#1309400611yescharacteristic
743C2×C4#1309400611yescharacteristic
744C2×C4#1309400711yescharacteristic
745C2×C4#1309400811yescharacteristic
746C2×C4#1309401011yescharacteristic
747C2×C4#1309401011yescharacteristic
748C2×C4#1309402011yescharacteristic
749C2×C4#1309402011yescharacteristic
750C8—42no—
751C8—42no—
752C8—1882no—
753C8—1882no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—42no—
764C22—82no—
765C22—3762no—
766C22—1884no—
767C22—1884no—
768C22—1882no—
769C22#1568897811yescharacteristic
770C22#1568899911yescharacteristic
771C22#1568899911yescharacteristic
772C22#1568900011yescharacteristic
773C22#1568900211yescharacteristic
774C22#1568902311yescharacteristic
775C22#1568902311yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—1884no—
778C4—1882no—
779C4#1568903111yescharacteristic
780C4#1568903111yescharacteristic
781C4#1568903211yescharacteristic
782C4#1568903211yescharacteristic
783C4#1568903811yescharacteristic
784C4#1568903811yescharacteristic
785C4#1568903911yescharacteristic
786C4#1568903911yescharacteristic
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—82no—
794C2—3762no—
795C2#2024162711yescharacteristic
796C2#2024333712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutatorC24×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#413C2
socleC22×C47#379
prime radical#20256717C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#413D47
hypocenterC47#10996
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689105C2semidirect
3. C2×#15689091C2semidirect
4. C2×#15689090C2semidirect
5. #20243126C2semidirect
6. #20243086C2semidirect
7. C2×C47×#413C2semidirect
61. C2×#10625329D4semidirect
69. C22×C47⋊C8D4semidirect
122. C2×M16×C47D4semidirect
123. C2×M16×C47D4semidirect
391. C2×#413D47semidirect
438. C47#10996semidirect
488. C2×M16C22⋊D47semidirect
489. C2×M16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567172
C2×#156891052
C2×#156890912
C2×#156890902
#202431262
#202430862
C2×C47×#4132
#1099647