Subgroups — #26122916

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#15689090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20243127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20243085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#15689107	—	2	4	no	—
10	#15689107	—	2	4	no	—
11	C₂×#13093943	—	2	2	no	—
12	C₂×#13093941	—	2	2	no	—
13	#15689090	—	2	4	no	—
14	#15689090	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
16	#15688892	—	2	2	no	—
17	#15688878	—	2	2	no	—
18	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄₇×#537	—	2	2	no	—
20	C₄₇×#536	—	2	2	no	—
21	C₄₇×#535	—	2	2	no	—
22	C₄₇×#534	C₄	1	4	yes	—
23	C₄₇×#532	—	2	2	no	—
24	C₄₇×#525	—	2	4	no	—
25	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
27	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
28	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
29	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
30	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
31	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
32	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
33	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
34	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	complemented
35	C₂×#10625329	D₄	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
43	#13093943	—	2	8	no	—
44	#13093941	—	2	8	no	—
45	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	16	no	—
46	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
64	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
65	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
66	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
68	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
69	#121×C₄₇	—	2	8	no	—
70	#120×C₄₇	—	2	8	no	—
71	C₄×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
72	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
73	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
80	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
81	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
82	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
83	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
84	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
85	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
86	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
87	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
88	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
89	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
90	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
91	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
92	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
93	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
94	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
138	#10625329	—	2	4	no	—
139	#10625329	—	2	4	no	—
140	#10625329	—	2	4	no	—
141	#10625329	—	4	2	no	—
142	#10625329	—	4	2	no	—
143	#10625329	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
170	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
172	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
173	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
177	D₄×C₄₇	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
207	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
208	#10996	—	47	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₄₇	#392	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₇	#392	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₇	#392	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₇	#394	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₇	#394	1	2	yes	—
230	C₄×C₄₇	#394	1	1	yes	characteristic
231	#3449	D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#413	—	47	2	no	—
233	C₂×#408	—	47	2	no	—
234	#1742	—	47	1	no	—
235	#1729	—	47	1	no	—
236	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
241	C₂×C₄₇	#1438	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₇	#1791	1	2	yes	—
243	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
244	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
247	#537	—	2	2	no	—
248	#536	—	2	2	no	—
249	#535	—	2	2	no	—
250	#534	Dic₄₇	1	4	yes	—
251	#532	—	2	2	no	—
252	#525	—	2	4	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	#413	—	94	4	no	—
255	#413	—	94	4	no	—
256	C₂×#101	—	94	2	no	—
257	C₂×#100	—	94	2	no	—
258	#408	—	94	4	no	—
259	#408	—	94	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
261	#343	—	94	2	no	—
262	#336	—	94	2	no	—
263	C₄₇	#10996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	#127	—	2	2	no	—
300	#124	—	2	4	no	—
301	#123	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
303	#121	—	2	8	no	—
304	#121	—	2	8	no	—
305	#120	—	2	8	no	—
306	C₄×D₄	—	2	8	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
312	#101	—	94	8	no	—
313	#100	—	94	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	94	16	no	—
315	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	4	2	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	94	4	no	—
371	M₁₆	—	94	4	no	—
372	M₁₆	—	94	4	no	—
373	M₁₆	—	188	2	no	—
374	M₁₆	—	188	2	no	—
375	M₁₆	—	188	2	no	—
376	C₂×C₈	—	94	4	no	—
377	C₂×C₈	—	94	4	no	—
378	C₂×C₈	—	94	2	no	—
379	C₂×C₈	—	94	2	no	—
380	C₂×C₈	—	188	1	no	—
381	C₂×C₈	—	188	2	no	—
382	C₂×C₈	—	188	1	no	—
383	C₂×C₈	—	188	2	no	—
384	C₂×C₈	—	188	2	no	—
385	C₂×C₈	—	188	1	no	—
386	C₂×C₈	—	188	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	D₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
402	C₂³	D₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13093993	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#13093995	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#13093995	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#13094005	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#13094011	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#13094011	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#13094020	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#13094020	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	188	2	no	—
444	C₈	—	188	4	no	—
445	C₈	—	188	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	#15688979	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#15689003	1	2	yes	—
457	C₂²	#15689003	1	2	yes	—
458	C₂²	#15689026	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#15689026	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	#15689031	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#15689031	1	2	yes	—
464	C₄	#15689031	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#15689037	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#15689037	1	2	yes	—
467	C₄	#15689037	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	8	4	no	—
473	C₂	#20241629	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#20243339	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13093993
commutator	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting, prime radical	C₄₇×#3449	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	#3449	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#10996
LCS	G ▷ C₂⁴×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689107	C₂	semidirect
2. C₂×#15689090	C₂	semidirect
3. #20243127	C₂	semidirect
4. #20243085	C₂	semidirect
34. C₂×#10625329	D₄	semidirect
35. C₂×#10625329	D₄	semidirect
42. C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	semidirect
263. C₄₇	#10996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689107	2
C₂×#15689090	2
#20243127	2
#20243085	2
C₄₇×#3449	2
#10996	47