Finite Group Databasebeta

← #26122921

Subgroups — #26122921

Order 12032.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#535C211yesmaximal, characteristic
8C22×#10625329C2211yescharacteristic
9C22×#10625329C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic47—22no—
12C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
13C2×#13093951—22no—
14C2×#13093951—22no—
15C2×#13093951—22no—
16#15689124—22no—
17#15689124—22no—
18C2×#13093948—21no—
19C2×#13093945—21no—
20C2×#13093941—22no—
21C2×#13093941—22no—
22C2×#13093941—22no—
23#15689026—22no—
24#15689026—22no—
25#15688885—22no—
26#15688882—22no—
27C22×#41×C47C2211yescharacteristic
28C23×D4×C47C2211yescharacteristic
29C47×#535—22no—
30C47×#535—22no—
31C47×#535—22no—
32C47×#535C414yescomplemented
33C2×#127×C47—21no—
34C2×#124×C47—21no—
35C2×#121×C47—22no—
36C2×#120×C47—22no—
37C2×#117×C47C2211yescharacteristic
38C23×Dic47—21no—
39C23×Dic47—21no—
40C2×#10625329—21no—
41C2×#10625329—21no—
42C2×#10625329—21no—
43C2×#10625329—21no—
44C2×#10625329—21no—
45C2×#10625329—21no—
46C2×#10625329—21no—
47C2×#10625329—21no—
48C2×#10625329—21no—
49C2×#10625329—21no—
50C2×#10625329D412yescomplemented
51C2×#10625329D412yescomplemented
52C22×C47⋊C8—21no—
53C22×C47⋊C8—21no—
54C2×C4⋊Dic47—21no—
55C2×C4⋊Dic47—21no—
56C2×C4⋊Dic47—21no—
57C2×C4⋊Dic47—21no—
58C2×C4⋊Dic47—21no—
59C2×C4⋊Dic47D412yescomplemented
60C2×C22⋊Dic47—28no—
61C2×C22⋊Dic47—48no—
62C2×C4×Dic47—21no—
63C2×C4×Dic47—21no—
64C2×C4×Dic47—21no—
65C2×C4×Dic47—21no—
66C2×C4×Dic47—21no—
67C2×C4×Dic47D412yescomplemented
68#13093951—28no—
69#13093948—24no—
70#13093945—24no—
71#13093941—28no—
72C25×C47D412yes—
73C2×#41×C47—21no—
74C2×#41×C47—21no—
75C2×#41×C47—21no—
76C2×#41×C47—21no—
77C2×#41×C47—21no—
78C2×#41×C47—21no—
79C2×#41×C47—21no—
80C2×#41×C47—21no—
81C2×#41×C47—21no—
82C2×#41×C47—21no—
83C2×#41×C47C2×C412yes—
84C2×#41×C47D412yes—
85C22×Q8×C47D411yescharacteristic
86C22×D4×C47—21no—
87C22×D4×C47—24no—
88C22×D4×C47—21no—
89C22×D4×C47—21no—
90C22×D4×C47—21no—
91C22×D4×C47—21no—
92C22×D4×C47—21no—
93C22×D4×C47—21no—
94C22×D4×C47—21no—
95C22×D4×C47—21no—
96C22×D4×C47—21no—
97C22×D4×C47—21no—
98C22×D4×C47—21no—
99C22×D4×C47—21no—
100C22×D4×C47C2×C412yes—
101C22×D4×C47D412yes—
102C22×D4×C47D411yescharacteristic
103C23×C4×C47—21no—
104C23×C4×C47C2311yescharacteristic
105#127×C47—24no—
106#127×C47—24no—
107#124×C47—24no—
108#124×C47—24no—
109#121×C47—28no—
110#121×C47—28no—
111#120×C47—28no—
112#120×C47—28no—
113#117×C47—21no—
114#117×C47—21no—
115#117×C47C2×C412yes—
116#117×C47D412yes—
117C2×C4⋊C4×C47D412yes—
118C2×C22⋊C4×C47—24no—
119C2×C22⋊C4×C47—21no—
120C2×C42×C47—21no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—21no—
123C24×C47—22no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47—22no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47—22no—
128C24×C47—44no—
129C24×C47—44no—
130C24×C47C22⋊C414yes—
131C24×C47C2×D411yescharacteristic
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—22no—
137#41×C47—22no—
138#41×C47—22no—
139#41×C47—22no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145#41×C47—41no—
146#41×C47—41no—
147#41×C47—41no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47C22⋊C412yescomplemented
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—216no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—41no—
175C2×D4×C47—41no—
176C2×D4×C47—41no—
177C2×D4×C47—41no—
178C2×D4×C47—41no—
179C2×D4×C47—41no—
180C2×D4×C47—41no—
181C2×D4×C47—41no—
182C2×D4×C47—41no—
183C2×D4×C47—41no—
184C2×D4×C47—41no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47—41no—
188C2×D4×C47—41no—
189C2×D4×C47—41no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47—41no—
193C2×D4×C47—41no—
194C2×D4×C47—84no—
195C2×D4×C47—84no—
196C2×D4×C47C22⋊C412yescomplemented
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—41no—
202C22×C4×C47—41no—
203C22×C4×C47—41no—
204C22×C4×C47—41no—
205C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47#4111yescharacteristic
216C22×C4×C47#4111yescharacteristic
217C22×C4×C47#4111yescharacteristic
218C22×C4×C47#4111yescharacteristic
219C22×Dic47—24no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47—41no—
224C22×Dic47—41no—
225C22×Dic47—44no—
226C22×Dic47—41no—
227C22×Dic47—41no—
228C4⋊C4×C47—22no—
229C4⋊C4×C47C22⋊C414yescomplemented
230C22⋊C4×C47—216no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C42×C47—22no—
234C42×C47—22no—
235C22⋊Dic47—416no—
236C4⋊Dic47—22no—
237C4⋊Dic47—22no—
238C4⋊Dic47—41no—
239C4⋊Dic47—41no—
240C4×Dic47—22no—
241C4×Dic47—22no—
242C4×Dic47—41no—
243C4×Dic47—41no—
244#10625329—22no—
245#10625329—22no—
246#10625329—22no—
247#10625329—22no—
248#10625329—41no—
249#10625329—41no—
250#10625329—41no—
251#10625329—41no—
252C2×C47⋊C8—22no—
253C2×C47⋊C8—22no—
254C2×C47⋊C8—41no—
255C2×C47⋊C8—41no—
256C2×C47⋊C8—41no—
257C2×C47⋊C8—41no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—24no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—24no—
264C23×C47—48no—
265C23×C47—44no—
266C23×C47—44no—
267C23×C47—48no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—44no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—44no—
278C23×C47—84no—
279C23×C47—82no—
280C23×C47—82no—
281C23×C47—84no—
282C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C23×C47#12011yescharacteristic
285C23×C47#12011yescharacteristic
286C23×C47#12111yescharacteristic
287C23×C47#12111yescharacteristic
288C23×C47#12311yescharacteristic
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—42no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—816no—
310C2×C4×C47—24no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47#12011yescharacteristic
328C2×C4×C47#12011yescharacteristic
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12111yescharacteristic
332C2×C4×C47#12111yescharacteristic
333C2×C4×C47#12111yescharacteristic
334C2×C4×C47#12111yescharacteristic
335C2×C4×C47#12111yescharacteristic
336C2×C4×C47#12111yescharacteristic
337C2×C4×C47#12111yescharacteristic
338C2×C4×C47#12111yescharacteristic
339C2×C4×C47#12111yescharacteristic
340C2×C4×C47#12111yescharacteristic
341C2×C4×C47#12311yescharacteristic
342C2×C4×C47#12311yescharacteristic
343C2×C4×C47#12311yescharacteristic
344C2×C4×C47#12411yescharacteristic
345C2×C4×C47#12411yescharacteristic
346C2×C4×C47#12711yescharacteristic
347C2×C4×C47#12711yescharacteristic
348C2×Dic47—24no—
349C2×Dic47—44no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—44no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—44no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—82no—
356C2×Dic47—82no—
357C47⋊C8—42no—
358C47⋊C8—42no—
359#10997—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—48no—
369C22×C47—44no—
370C22×C47—48no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—44no—
373C22×C47—84no—
374C22×C47—84no—
375C22×C47—84no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—82no—
381C22×C47—84no—
382C22×C47#37911yescharacteristic
383C22×C47#38611yescharacteristic
384C22×C47#38611yescharacteristic
385C22×C47#39211yescharacteristic
386C22×C47#39211yescharacteristic
387C22×C47#39411yescharacteristic
388C22×C47#39411yescharacteristic
389C22×C47#45312yes—
390C22×C47#45512yes—
391C4×C47—44no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47#38611yescharacteristic
394C4×C47#38611yescharacteristic
395C4×C47#39011yescharacteristic
396C4×C47#39011yescharacteristic
397C4×C47#39211yescharacteristic
398C4×C47#39211yescharacteristic
399C4×C47#39411yescharacteristic
400C4×C47#39411yescharacteristic
401Dic47—44no—
402Dic47—82no—
403C2×#535D4711yescharacteristic
404C22×#104—471no—
405C2×#417—471no—
406C22×#100—471no—
407C2×#390—471no—
408#1736—471no—
409C2×#339—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—84no—
415C2×C47—82no—
416C2×C47#143811yescharacteristic
417C2×C47#179212yes—
418C2×C47#200211yescharacteristic
419C2×C47#200411yescharacteristic
420C2×C47#203712yes—
421C22×#41C2×D4711yescharacteristic
422C23×D4C2×D4711yescharacteristic
423C22×M16—471no—
424C22×M16—471no—
425#535—22no—
426#535—22no—
427#535—22no—
428#535Dic4714yescomplemented
429C2×#127—21no—
430C2×#124—21no—
431C2×#121—22no—
432C2×#120—22no—
433C2×#117C2×D4711yescharacteristic
434C22×C4⋊C4—471no—
435C22×C22⋊C4—942no—
436C22×C42—471no—
437C2×#104—942no—
438C2×#104—942no—
439C2×#104—942no—
440#417—942no—
441#417—942no—
442C2×#103—941no—
443C2×#102—941no—
444C2×#100—942no—
445C2×#100—942no—
446C2×#100—942no—
447#390—942no—
448#390—942no—
449#340—942no—
450#339—942no—
451C47#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25C22⋊D4712yes—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41C2×Dic4712yes—
464C2×#41C22⋊D4712yes—
465C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—24no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4C2×Dic4712yes—
481C22×D4C22⋊D4712yes—
482C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C23×C4C22×D4711yescharacteristic
487C2×M16—472no—
488C2×M16—472no—
489C2×M16—941no—
490C2×M16—941no—
491C2×M16—941no—
492C2×M16—941no—
493C2×M16—941no—
494C2×M16—941no—
495C2×M16—941no—
496C2×M16—941no—
497C2×M16—941no—
498C2×M16—941no—
499C22×C8—941no—
500C22×C8—941no—
501#127—24no—
502#127—24no—
503#124—24no—
504#124—24no—
505#121—28no—
506#121—28no—
507#120—28no—
508#120—28no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C2×Dic4712yes—
512#117C22⋊D4712yes—
513C2×C4⋊C4—472no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—948no—
523C2×C22⋊C4—1888no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—472no—
526C2×C42—941no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42—941no—
530C2×C42—941no—
531#104—948no—
532#103—944no—
533#102—944no—
534#100—948no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24C22⋊Dic4714yes—
545C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8C22⋊Dic4712yescomplemented
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—216no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4C22⋊Dic4712yescomplemented
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—1884no—
623C22×C4—1881no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1881no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4#1062535211yescharacteristic
633C22×C4#1062535211yescharacteristic
634C22×C4#1062535211yescharacteristic
635C22×C4#1062535211yescharacteristic
636C22×C4C22×Dic4711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642M16—942no—
643M16—942no—
644M16—942no—
645M16—942no—
646M16—1881no—
647M16—1881no—
648M16—1881no—
649M16—1881no—
650C2×C8—942no—
651C2×C8—942no—
652C2×C8—1881no—
653C2×C8—1881no—
654C2×C8—1881no—
655C2×C8—1881no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—1881no—
660C4⋊C4—1881no—
661C4⋊C4C22⋊Dic4714yescomplemented
662C22⋊C4—216no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—18816no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—942no—
669C42—942no—
670C42—1881no—
671C42—1881no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—48no—
679C23—44no—
680C23—48no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23C2×C22⋊Dic4711yescharacteristic
697C23#1309399211yescharacteristic
698C23#1309399311yescharacteristic
699C23#1309399311yescharacteristic
700C23#1309399611yescharacteristic
701C23#1309399611yescharacteristic
702C23#1309400511yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—816no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—944no—
735C2×C4—3762no—
736C2×C4—3762no—
737C2×C4—1884no—
738C2×C4—1882no—
739C2×C4—1884no—
740C2×C4—1884no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4C2×C22⋊Dic4711yescharacteristic
744C2×C4C2×C22⋊Dic4711yescharacteristic
745C2×C4D4×Dic4711yescharacteristic
746C2×C4D4×Dic4711yescharacteristic
747C2×C4D4×Dic4711yescharacteristic
748C2×C4D4×Dic4711yescharacteristic
749C2×C4#1309399211yescharacteristic
750C2×C4#1309399211yescharacteristic
751C2×C4#1309399211yescharacteristic
752C2×C4#1309399311yescharacteristic
753C2×C4#1309399311yescharacteristic
754C2×C4#1309399511yescharacteristic
755C2×C4#1309399511yescharacteristic
756C2×C4#1309399511yescharacteristic
757C2×C4#1309399511yescharacteristic
758C2×C4#1309399611yescharacteristic
759C2×C4#1309399611yescharacteristic
760C2×C4#1309399611yescharacteristic
761C2×C4#1309399611yescharacteristic
762C2×C4#1309399611yescharacteristic
763C2×C4#1309399611yescharacteristic
764C2×C4#1309400511yescharacteristic
765C2×C4#1309400511yescharacteristic
766C2×C4#1309400511yescharacteristic
767C2×C4#1309401111yescharacteristic
768C2×C4#1309401111yescharacteristic
769C2×C4#1309402011yescharacteristic
770C2×C4#1309402011yescharacteristic
771C8—1882no—
772C8—1882no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—48no—
782C22—44no—
783C22—48no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—84no—
789C22—84no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22#1568897911yescharacteristic
796C22#1568900311yescharacteristic
797C22#1568900311yescharacteristic
798C22#1568903111yescharacteristic
799C22#1568903111yescharacteristic
800C22#1568903711yescharacteristic
801C22#1568903711yescharacteristic
802C22#1568929112yes—
803C22#1568930112yes—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—3762no—
807C4—1884no—
808C4#1568900311yescharacteristic
809C4#1568900311yescharacteristic
810C4#1568902611yescharacteristic
811C4#1568902611yescharacteristic
812C4#1568903111yescharacteristic
813C4#1568903111yescharacteristic
814C4#1568903711yescharacteristic
815C4#1568903711yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—84no—
821C2—82no—
822C2#2024162911yescharacteristic
823C2#2024334212yes—
824C2#2024440111yescharacteristic
825C2#2024441511yescharacteristic
826C2#2024459512yes—
subgroupG/H
centerC23#13093993
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#535C2
socleC23×C47#120
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#535D47
hypocenterC47#10997
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13093951C2semidirect
2. C2×#15689124C2semidirect
3. C22×#13093941C2semidirect
4. C2×#15689026C2semidirect
5. #20243109C2semidirect
6. C2×#15688882C2semidirect
32. C47×#535C4semidirect
50. C2×#10625329D4semidirect
51. C2×#10625329D4semidirect
59. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
67. C2×C4×Dic47D4semidirect
153. C2×Q8×C47C22⋊C4semidirect
196. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
229. C4⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
428. #535Dic47semidirect
451. C47#10997semidirect
567. C2×Q8C22⋊Dic47semidirect
610. C2×D4C22⋊Dic47semidirect
661. C4⋊C4C22⋊Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939512
C2×#156891242
C22×#130939412
C2×#156890262
#202431092
C2×#156888822
C2×C47×#5352
#1099747