Finite Group Databasebeta

← #26122923

Subgroups — #26122923

Order 12032.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689690C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#100×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9#15689690—22no—
10#15689690—22no—
11#15689690—22no—
12#15689690C414yescomplemented
13C2×#13094020—21no—
14C2×#13094011—21no—
15C2×#13093995—22no—
16C2×#13093993—22no—
17C2×#13093983C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic47—22no—
20C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×#13093950—22no—
22C2×#13093950—22no—
23C2×#13093950—22no—
24#15689125—22no—
25#15689125—22no—
26C2×#13093949—21no—
27C2×#13093946—21no—
28#15689026—22no—
29#15689026—22no—
30#15688886—22no—
31#15688884—22no—
32C23×D4×C47C2211yescharacteristic
33C22×M16×C47C2211yescharacteristic
34C22×M16×C47C2211yescharacteristic
35C2×#100×C47—22no—
36C2×#100×C47—22no—
37C2×#100×C47—22no—
38C2×#10625350—21no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350C2×C412yes—
49C2×#10625350D412yes—
50C22×Dic94D411yescharacteristic
51C22×D188D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D47—21no—
53C22×C22⋊D47—24no—
54C23×Dic47—21no—
55C23×Dic47—21no—
56C22×C4×D47—21no—
57#13094020—24no—
58#13094020—24no—
59#13094011—24no—
60#13094011—24no—
61#13093995—28no—
62#13093995—28no—
63#13093993—28no—
64#13093993—28no—
65#13093983—21no—
66#13093983—21no—
67#13093983C2×C412yes—
68#13093983D412yes—
69C2×C4⋊Dic47—21no—
70C2×C4⋊Dic47—21no—
71C2×C4⋊Dic47—21no—
72C2×C4⋊Dic47—21no—
73C2×C4⋊Dic47—21no—
74C2×C4⋊Dic47D412yes—
75C2×C4⋊Dic47D412yescomplemented
76C2×C22⋊Dic47—24no—
77C2×C22⋊Dic47—21no—
78C2×C22⋊Dic47—28no—
79C2×C22⋊Dic47—48no—
80C2×C4×Dic47—21no—
81C2×C4×Dic47—21no—
82C2×C4×Dic47—21no—
83C2×C4×Dic47—21no—
84C2×C4×Dic47—21no—
85C2×C4×Dic47—21no—
86C2×C4×Dic47D412yescomplemented
87#13093950—28no—
88#13093949—24no—
89#13093946—24no—
90C25×C47D412yes—
91C22×D4×C47—21no—
92C22×D4×C47—21no—
93C22×D4×C47—21no—
94C22×D4×C47—21no—
95C22×D4×C47—21no—
96C22×D4×C47—21no—
97C22×D4×C47—21no—
98C22×D4×C47—21no—
99C22×D4×C47—21no—
100C22×D4×C47—21no—
101C22×D4×C47—21no—
102C22×D4×C47—21no—
103C22×D4×C47C2×C412yes—
104C22×D4×C47D412yes—
105C23×C4×C47C2311yescharacteristic
106C2×M16×C47—21no—
107C2×M16×C47—21no—
108C2×M16×C47—21no—
109C2×M16×C47—21no—
110C2×M16×C47—21no—
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47D412yescomplemented
117C2×M16×C47D412yescomplemented
118C22×C8×C47—21no—
119C22×C8×C47—21no—
120#100×C47—28no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—22no—
123C24×C47—22no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47—22no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47—44no—
128C24×C47—44no—
129C24×C47C22⋊C414yes—
130C24×C47C2×D411yescharacteristic
131C23×D47—21no—
132C2×D4×C47—22no—
133C2×D4×C47—22no—
134C2×D4×C47—22no—
135C2×D4×C47—22no—
136C2×D4×C47—22no—
137C2×D4×C47—22no—
138C2×D4×C47—22no—
139C2×D4×C47—22no—
140C2×D4×C47—22no—
141C2×D4×C47—22no—
142C2×D4×C47—22no—
143C2×D4×C47—22no—
144C2×D4×C47—41no—
145C2×D4×C47—41no—
146C2×D4×C47—41no—
147C2×D4×C47—41no—
148C2×D4×C47—41no—
149C2×D4×C47—41no—
150C2×D4×C47—41no—
151C2×D4×C47—41no—
152C2×D4×C47—41no—
153C2×D4×C47—41no—
154C2×D4×C47—41no—
155C2×D4×C47—41no—
156C2×D4×C47—41no—
157C2×D4×C47—41no—
158C2×D4×C47—41no—
159C2×D4×C47—41no—
160C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47#4111yescharacteristic
171C22×C4×C47#4111yescharacteristic
172C22×C4×C47#4111yescharacteristic
173C22×C4×C47#4111yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—216no—
177C2×C22⋊D47—41no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—41no—
181C2×C22⋊D47—84no—
182C2×C22⋊D47—84no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—41no—
190C22×Dic47—41no—
191C22×Dic47—44no—
192C22×Dic47—41no—
193C22×Dic47—41no—
194#10625350—22no—
195#10625350—22no—
196#10625350—22no—
197#10625350—22no—
198#10625350—22no—
199#10625350—22no—
200#10625350—22no—
201#10625350—22no—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204#10625350—41no—
205#10625350—41no—
206#10625350—41no—
207#10625350—41no—
208#10625350—41no—
209#10625350—41no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188C22⋊C412yescomplemented
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C22⋊C412yescomplemented
228M16×C47—22no—
229M16×C47—22no—
230M16×C47—22no—
231M16×C47—22no—
232M16×C47—41no—
233M16×C47—41no—
234M16×C47—41no—
235M16×C47—41no—
236C2×C8×C47—22no—
237C2×C8×C47—22no—
238C2×C8×C47—41no—
239C2×C8×C47—41no—
240C2×C8×C47—41no—
241C2×C8×C47—41no—
242C22⋊Dic47—216no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—416no—
246C4⋊Dic47—22no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—41no—
250C4⋊Dic47—41no—
251C4⋊Dic47C22⋊C414yescomplemented
252C4×Dic47—22no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—41no—
257C4×Dic47—41no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—24no—
261C23×C47—24no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—48no—
264C23×C47—44no—
265C23×C47—44no—
266C23×C47—48no—
267C23×C47—42no—
268C23×C47—42no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—44no—
272C23×C47—44no—
273C23×C47—84no—
274C23×C47—82no—
275C23×C47—82no—
276C23×C47—84no—
277C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C47#12011yescharacteristic
279C23×C47#12011yescharacteristic
280C23×C47#12011yescharacteristic
281C23×C47#12111yescharacteristic
282C23×C47#12111yescharacteristic
283C23×C47#12311yescharacteristic
284C22×D47—22no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47#12011yescharacteristic
304C2×C4×C47#12011yescharacteristic
305C2×C4×C47#12011yescharacteristic
306C2×C4×C47#12011yescharacteristic
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12111yescharacteristic
309C2×C4×C47#12111yescharacteristic
310C2×C4×C47#12111yescharacteristic
311C2×C4×C47#12111yescharacteristic
312C2×C4×C47#12111yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12111yescharacteristic
318C2×C4×C47#12311yescharacteristic
319C2×C4×C47#12311yescharacteristic
320C2×C4×C47#12311yescharacteristic
321C2×C4×C47#12411yescharacteristic
322C2×C4×C47#12411yescharacteristic
323C2×C4×C47#12711yescharacteristic
324C2×C4×C47#12711yescharacteristic
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—816no—
330C2×Dic47—24no—
331C2×Dic47—24no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—44no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—44no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—82no—
344C2×Dic47—82no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353Dic94—22no—
354Dic94—22no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357C8×C47—42no—
358C8×C47—42no—
359#10997—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—48no—
369C22×C47—48no—
370C22×C47—44no—
371C22×C47—84no—
372C22×C47—84no—
373C22×C47—84no—
374C22×C47—82no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—84no—
377C22×C47#37911yescharacteristic
378C22×C47#38611yescharacteristic
379C22×C47#38611yescharacteristic
380C22×C47#39211yescharacteristic
381C22×C47#39211yescharacteristic
382C22×C47#39411yescharacteristic
383C22×C47#39411yescharacteristic
384C22×C47#45312yes—
385C22×C47#45512yes—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—82no—
391C4×C47#38611yescharacteristic
392C4×C47#38611yescharacteristic
393C4×C47#39011yescharacteristic
394C4×C47#39011yescharacteristic
395C4×C47#39211yescharacteristic
396C4×C47#39211yescharacteristic
397C4×C47#39411yescharacteristic
398C4×C47#39411yescharacteristic
399Dic47—44no—
400Dic47—44no—
401Dic47—42no—
402Dic47—82no—
403C2×#535—471no—
404C22×#104—471no—
405C2×#417—471no—
406C22×#100D4711yescharacteristic, complemented
407C2×#390—471no—
408#1736—471no—
409C2×#339—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—84no—
415C2×C47#143811yescharacteristic
416C2×C47#179212yes—
417C2×C47#200211yescharacteristic
418C2×C47#200411yescharacteristic
419C2×C47#203712yes—
420D47—82no—
421C22×#41—471no—
422C23×D4C2×D4711yescharacteristic
423C22×M16C2×D4711yescharacteristic
424C22×M16C2×D4711yescharacteristic
425#535—474no—
426#535—942no—
427#535—942no—
428#535—942no—
429C2×#127—941no—
430C2×#124—941no—
431C2×#121—942no—
432C2×#120—942no—
433C2×#117—471no—
434C22×C4⋊C4—471no—
435C22×C22⋊C4—942no—
436C22×C42—471no—
437C2×#104—942no—
438C2×#104—942no—
439C2×#104—942no—
440#417—942no—
441#417—942no—
442C2×#103—941no—
443C2×#102—941no—
444C2×#100—22no—
445C2×#100—22no—
446C2×#100—22no—
447#390—942no—
448#390—942no—
449#340—942no—
450#339—942no—
451C47#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25D18812yes—
453C2×#41—472no—
454C2×#41—472no—
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C22×Q8—471no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—944no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4C4×D4712yes—
482C22×D4C22⋊D4712yes—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C23×C4C22×D4711yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
498C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501#127—944no—
502#127—944no—
503#124—944no—
504#124—944no—
505#121—948no—
506#121—948no—
507#120—948no—
508#120—948no—
509#117—472no—
510#117—472no—
511#117—941no—
512#117—941no—
513C2×C4⋊C4—472no—
514C2×C4⋊C4—472no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—944no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—948no—
523C2×C22⋊C4—1888no—
524C2×C42—472no—
525C2×C42—941no—
526C2×C42—941no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42—941no—
530C2×C42—941no—
531#104—948no—
532#103—944no—
533#102—944no—
534#100—28no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—941no—
544C24(C2×D47)⋊C414yes—
545C24C2×D18811yescharacteristic
546#41—942no—
547#41—942no—
548#41—942no—
549#41—942no—
550#41—942no—
551#41—942no—
552#41—942no—
553#41—942no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557#41—1881no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560#41—1881no—
561#41—1881no—
562C2×Q8—472no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—9416no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—3764no—
606C2×D4—3764no—
607C2×D4—1881no—
608C2×D4—1881no—
609C2×D4—1881no—
610C2×D4—1881no—
611C22×C4—944no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—1884no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4—1881no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1881no—
623C22×C4—1881no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1881no—
626C22×C4—1881no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
629C22×C4#1062535011yescharacteristic
630C22×C4#1062535011yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4#1062535211yescharacteristic
638C22×C4#1062535211yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C4⋊C4—474no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—1881no—
661C4⋊C4—1881no—
662C22⋊C4—9416no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—18816no—
666C42—942no—
667C42—942no—
668C42—942no—
669C42—942no—
670C42—1881no—
671C42—1881no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—48no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—84no—
688C23—84no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—942no—
692C23—1881no—
693C23—1882no—
694C23—1881no—
695C23—1882no—
696C23C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
697C23#1309399411yescharacteristic
698C23#1309399411yescharacteristic
699C23#1309399411yescharacteristic
700C23#1309399811yescharacteristic
701C23#1309399811yescharacteristic
702C23#1309400811yescharacteristic
703Q8—942no—
704Q8—942no—
705Q8—1881no—
706Q8—1881no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—37616no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—944no—
725C2×C4—944no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—3762no—
728C2×C4—3762no—
729C2×C4—1884no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1884no—
732C2×C4—1884no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4—1882no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1882no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1882no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
744C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
745C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
746C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
748C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
749C2×C4#1309399211yescharacteristic
750C2×C4#1309399211yescharacteristic
751C2×C4#1309399211yescharacteristic
752C2×C4#1309399211yescharacteristic
753C2×C4#1309399311yescharacteristic
754C2×C4#1309399511yescharacteristic
755C2×C4#1309399511yescharacteristic
756C2×C4#1309399611yescharacteristic
757C2×C4#1309399611yescharacteristic
758C2×C4#1309399611yescharacteristic
759C2×C4#1309399611yescharacteristic
760C2×C4#1309399711yescharacteristic
761C2×C4#1309399711yescharacteristic
762C2×C4#1309399711yescharacteristic
763C2×C4#1309399711yescharacteristic
764C2×C4#1309400611yescharacteristic
765C2×C4#1309400611yescharacteristic
766C2×C4#1309400711yescharacteristic
767C2×C4#1309401011yescharacteristic
768C2×C4#1309401011yescharacteristic
769C2×C4#1309402011yescharacteristic
770C2×C4#1309402011yescharacteristic
771C8—42no—
772C8—42no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—48no—
782C22—48no—
783C22—44no—
784C22—84no—
785C22—84no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—3762no—
791C22—3761no—
792C22—3761no—
793C22—1884no—
794C22—1882no—
795C22#1568897811yescharacteristic
796C22#1568900011yescharacteristic
797C22#1568900211yescharacteristic
798C22#1568903211yescharacteristic
799C22#1568903211yescharacteristic
800C22#1568903911yescharacteristic
801C22#1568903911yescharacteristic
802C22#1568929312yes—
803C22#1568930312yes—
804C4—3762no—
805C4—1884no—
806C4—1884no—
807C4—1882no—
808C4#1568899911yescharacteristic
809C4#1568899911yescharacteristic
810C4#1568902311yescharacteristic
811C4#1568902311yescharacteristic
812C4#1568903111yescharacteristic
813C4#1568903111yescharacteristic
814C4#1568903811yescharacteristic
815C4#1568903811yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—84no—
821C2—3762no—
822C2#2024162711yescharacteristic
823C2#2024334412yes—
824C2#2024440511yescharacteristic
825C2#2024441911yescharacteristic
826C2#2024459912yes—
subgroupG/H
centerC23#13093994
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC22×#100×C47C2
socleC23×C47#120
prime radicalC2×#15689690C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC22×#100D47
hypocenterC47#10997
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13093950C2semidirect
3. C2×#15689125C2semidirect
4. C2×#15689026C2semidirect
5. #20243108C2semidirect
6. C2×#15688884C2semidirect
7. C22×#100×C47C2semidirect
12. #15689690C4semidirect
75. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
86. C2×C4×Dic47D4semidirect
116. C2×M16×C47D4semidirect
117. C2×M16×C47D4semidirect
215. C2×D188C22⋊C4semidirect
227. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
251. C4⋊Dic47C22⋊C4semidirect
406. C22×#100D47semidirect
451. C47#10997semidirect
497. C2×M16C22⋊D47semidirect
498. C2×M16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896902
C22×#130939502
C2×#156891252
C2×#156890262
#202431082
C2×#156888842
C22×#100×C472
#1099747