Finite Group Databasebeta

← #26122932

Subgroups — #26122932

Order 12032.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256717C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
10#15689701—22no—
11#15689697—21no—
12#15689694C412yescomplemented
13#15689690—21no—
14#15689687C412yescomplemented
15#15689682—22no—
16#15689669—22no—
17#15689634—22no—
18#15689630—22no—
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689119—22no—
22#15689119—22no—
23C2×#13093948—21no—
24C2×#13093945—21no—
25#15689096—22no—
26#15689096—22no—
27C2×#13093938—22no—
28#15689091—22no—
29#15689091—22no—
30C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
31#15688885—22no—
32#15688884—22no—
33C22×#41×C47C2211yescharacteristic
34C22×M16×C47C2211yescharacteristic
35C2×#117×C47C2211yescharacteristic
36C47×#421—22no—
37C47×#421—22no—
38C2×#104×C47—22no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
52C22×D188C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47D412yes—
54C22×C4×D47D412yes—
55C22×C47⋊C8—21no—
56C22×C47⋊C8—21no—
57C22×C47⋊C8—21no—
58C22×C47⋊C8—21no—
59C22×C47⋊C8—21no—
60C22×C47⋊C8—21no—
61C22×C47⋊C8D412yescomplemented
62#13094022—22no—
63#13094020—22no—
64#13094013—22no—
65#13094011—22no—
66#13094007—24no—
67#13094005—24no—
68#13094003—24no—
69#13094000—24no—
70#13093998—24no—
71#13093996—28no—
72#13093995—24no—
73#13093993—24no—
74#13093992—24no—
75C4×C22⋊D47—28no—
76#13093983—21no—
77#13093983—21no—
78#13093983—21no—
79#13093983—21no—
80#13093983—21no—
81#13093983C2×C412yes—
82#13093983D412yes—
83#13093983D412yescomplemented
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47D412yes—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C4×Dic47—21no—
89C2×C4×Dic47—21no—
90#13093948—24no—
91#13093945—24no—
92#13093938—28no—
93(C2×D47)⋊C8—28no—
94C2×#41×C47—21no—
95C2×#41×C47—21no—
96C2×#41×C47—21no—
97C2×#41×C47—21no—
98C2×#41×C47—21no—
99C2×#41×C47—21no—
100C2×#41×C47—21no—
101C2×#41×C47—21no—
102C2×#41×C47—21no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47C2×C412yes—
105C2×#41×C47D412yes—
106C22×Q8×C47D411yescharacteristic
107C22×D4×C47—21no—
108C22×D4×C47D411yescharacteristic
109C23×C4×C47—21no—
110C23×C4×C47C2311yescharacteristic
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47D412yescomplemented
117C22×C8×C47—21no—
118#117×C47—21no—
119#117×C47—21no—
120#117×C47—21no—
121#117×C47D412yescomplemented
122C2×C4⋊C4×C47—21no—
123C2×C22⋊C4×C47—21no—
124C2×C42×C47—21no—
125#104×C47—28no—
126C24×C47—21no—
127C24×C47C2×D411yescharacteristic
128C23×D47C22⋊C412yes—
129#41×C47—22no—
130#41×C47—22no—
131#41×C47—22no—
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—22no—
137#41×C47—41no—
138#41×C47—41no—
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47C22⋊C412yes—
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—22no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—41no—
159C2×D4×C47—41no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47C22⋊C412yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—41no—
167C22×C4×C47—41no—
168C22×C4×C47—41no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47—41no—
171C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47#4111yescharacteristic
182C22×C4×C47#4111yescharacteristic
183C22×C4×C47#4111yescharacteristic
184C22×C4×C47#4111yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—28no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—41no—
194C22×Dic47C22⋊C412yes—
195#10625350—41no—
196#10625350—41no—
197#10625350—41no—
198#10625350—41no—
199#10625350—41no—
200#10625350—41no—
201#10625350—41no—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204#10625350—41no—
205#10625350—41no—
206#10625350—41no—
207#10625350—41no—
208#10625350—41no—
209#10625350—41no—
210#10625350—41no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229M16×C47—22no—
230M16×C47—22no—
231M16×C47—41no—
232M16×C47—41no—
233C2×C8×C47—22no—
234C2×C8×C47—41no—
235C2×C8×C47—41no—
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—41no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—41no—
240C42×C47—22no—
241C42×C47—41no—
242C22⋊Dic47—28no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—41no—
247(C2×D47)⋊C4—28no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—41no—
251C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
252Dic47⋊C4—28no—
253C4×Dic47—22no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—41no—
257C2×C47⋊C8—22no—
258C2×C47⋊C8—22no—
259C2×C47⋊C8—22no—
260C2×C47⋊C8—41no—
261C2×C47⋊C8—41no—
262C2×C47⋊C8—41no—
263C2×C47⋊C8—41no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—82no—
269C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C47#12011yescharacteristic
271C23×C47#12011yescharacteristic
272C23×C47#12011yescharacteristic
273C23×C47#12111yescharacteristic
274C23×C47#12111yescharacteristic
275C23×C47#12311yescharacteristic
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—44no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—22no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—42no—
287D4×C47—42no—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—42no—
296C2×C4×C47—42no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—82no—
301C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12111yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12111yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12311yescharacteristic
323C2×C4×C47#12311yescharacteristic
324C2×C4×C47#12311yescharacteristic
325C2×C4×C47#12411yescharacteristic
326C2×C4×C47#12411yescharacteristic
327C2×C4×C47#12711yescharacteristic
328C2×C4×C47#12711yescharacteristic
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—88no—
334C2×Dic47—24no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—82no—
340C2×Dic47—82no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—42no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—42no—
354C47⋊C8—42no—
355#10999—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—44no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—82no—
366C22×C47—82no—
367C22×C47#37911yescharacteristic
368C22×C47#38611yescharacteristic
369C22×C47#38611yescharacteristic
370C22×C47#39211yescharacteristic
371C22×C47#39211yescharacteristic
372C22×C47#39411yescharacteristic
373C22×C47#39411yescharacteristic
374C2×D47—44no—
375C2×D47—44no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—82no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—82no—
380C4×C47#38611yescharacteristic
381C4×C47#38611yescharacteristic
382C4×C47#39011yescharacteristic
383C4×C47#39011yescharacteristic
384C4×C47#39211yescharacteristic
385C4×C47#39211yescharacteristic
386C4×C47#39411yescharacteristic
387C4×C47#39411yescharacteristic
388Dic47—44no—
389Dic47—42no—
390Dic47—82no—
391#3449—471no—
392C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
393C2×#416—471no—
394C2×#410—471no—
395C2×#408—471no—
396#1735—471no—
397#1733—471no—
398C2×C47—21no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—21no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—82no—
405C2×C47#143811yescharacteristic
406C2×C47#179412yes—
407D47—82no—
408C22×#41—471no—
409C22×#41C2×D4711yescharacteristic
410C22×M16C2×D4711yescharacteristic
411C23×C8—471no—
412#537—942no—
413#536—472no—
414#536—941no—
415#535—472no—
416#535—941no—
417#534—942no—
418#532—942no—
419#525—942no—
420#525—942no—
421C2×#117—471no—
422C2×#117—471no—
423C2×#117C2×D4711yescharacteristic
424#421—22no—
425#421—22no—
426C2×#104—22no—
427#416—942no—
428#416—942no—
429C2×#103—941no—
430C2×#102—941no—
431#410—942no—
432#410—942no—
433C2×#99—942no—
434#408—942no—
435#408—942no—
436C2×C22⋊C8—942no—
437#340—942no—
438#339—942no—
439C47#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—941no—
451C2×#41—941no—
452C2×#41—941no—
453C2×#41—941no—
454C2×#41—941no—
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41C4×D4712yes—
463C2×#41C22⋊D4712yes—
464C22×Q8—471no—
465C22×Q8D18811yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—472no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4D18811yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—472no—
472C23×C4C22×D4711yescharacteristic
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
479C22×C8—21no—
480C22×C8—472no—
481C22×C8—941no—
482C22×C8—941no—
483C22×C8—941no—
484C22×C8—941no—
485C22×C8—941no—
486C22×C8—941no—
487C4⋊Q8—942no—
488#127—942no—
489#124—942no—
490#124—942no—
491#123—944no—
492#123—944no—
493C22⋊Q8—944no—
494C22⋊Q8—944no—
495#121—944no—
496#121—944no—
497#121—948no—
498#120—944no—
499#120—944no—
500C4×D4—948no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—472no—
505#117—472no—
506#117—472no—
507#117—941no—
508#117—941no—
509#117—941no—
510#117—941no—
511#117—941no—
512#117C22⋊D4712yescomplemented
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—472no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42—941no—
522#104—28no—
523#103—944no—
524#102—944no—
525#99—948no—
526C22⋊C8—948no—
527C24—21no—
528C24—472no—
529C24D4×D4711yescharacteristic
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—1881no—
547#41—1881no—
548#41—1881no—
549#41—1881no—
550#41—1881no—
551#41—1881no—
552#41—1881no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557#41—1881no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560#41—1881no—
561#41—1881no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8(C2×D47)⋊C412yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—948no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—1881no—
616C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×D18811yescharacteristic
618C22×C4#1062535011yescharacteristic
619C22×C4#1062535011yescharacteristic
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4D4×D4711yescharacteristic
622C22×C4D4×D4711yescharacteristic
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4#1062535211yescharacteristic
626C22×C4#1062535211yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—942no—
638C2×C8—942no—
639C2×C8—942no—
640C2×C8—1881no—
641C2×C8—1881no—
642C2×C8—1881no—
643C2×C8—1881no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—474no—
647C4⋊C4—948no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—1881no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—948no—
654C22⋊C4—948no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—1881no—
659C42—22no—
660C42—41no—
661C42—942no—
662C42—942no—
663C42—942no—
664C42—1881no—
665C23—22no—
666C23—42no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—82no—
670C23—942no—
671C23—942no—
672C23—942no—
673C23—1884no—
674C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
675C23#1309399211yescharacteristic
676C23#1309399211yescharacteristic
677C23#1309399411yescharacteristic
678C23#1309399511yescharacteristic
679C23#1309399711yescharacteristic
680C23#1309400611yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—1881no—
686Q8—1881no—
687Q8—1881no—
688Q8—1881no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3768no—
698D4—1882no—
699D4—1882no—
700D4—1882no—
701D4—1882no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704D4—1881no—
705D4—1881no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—944no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—3762no—
720C2×C4—3762no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
727C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
728C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
729C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
730C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
731C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
732C2×C4#1309399211yescharacteristic
733C2×C4#1309399211yescharacteristic
734C2×C4#1309399311yescharacteristic
735C2×C4#1309399411yescharacteristic
736C2×C4#1309399411yescharacteristic
737C2×C4#1309399511yescharacteristic
738C2×C4#1309399611yescharacteristic
739C2×C4#1309399611yescharacteristic
740C2×C4#1309399611yescharacteristic
741C2×C4#1309399611yescharacteristic
742C2×C4#1309399711yescharacteristic
743C2×C4#1309399711yescharacteristic
744C2×C4#1309399711yescharacteristic
745C2×C4#1309399811yescharacteristic
746C2×C4#1309399811yescharacteristic
747C2×C4#1309400611yescharacteristic
748C2×C4#1309400711yescharacteristic
749C2×C4#1309400811yescharacteristic
750C2×C4#1309401011yescharacteristic
751C2×C4#1309401011yescharacteristic
752C2×C4#1309402011yescharacteristic
753C2×C4#1309402011yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—1882no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—3762no—
768C22—1884no—
769C22—1884no—
770C22—1882no—
771C22#1568897811yescharacteristic
772C22#1568899911yescharacteristic
773C22#1568899911yescharacteristic
774C22#1568903111yescharacteristic
775C22#1568903211yescharacteristic
776C22#1568903811yescharacteristic
777C22#1568903911yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—82no—
780C4—3762no—
781C4—1884no—
782C4—1882no—
783C4#1568900011yescharacteristic
784C4#1568900211yescharacteristic
785C4#1568902311yescharacteristic
786C4#1568902311yescharacteristic
787C4#1568903111yescharacteristic
788C4#1568903211yescharacteristic
789C4#1568903811yescharacteristic
790C4#1568903911yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—82no—
798C2—3762no—
799C2#2024162711yescharacteristic
800C2#2024335012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC22×C47#379
prime radical#20256717C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#10999
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689119C2semidirect
3. C2×#15689096C2semidirect
4. C2×#15689091C2semidirect
5. #20243104C2semidirect
6. #20243099C2semidirect
7. C2×C47×#421C2semidirect
12. #15689694C4semidirect
14. #15689687C4semidirect
61. C22×C47⋊C8D4semidirect
83. #13093983D4semidirect
116. C2×M16×C47D4semidirect
121. #117×C47D4semidirect
392. C2×#421D47semidirect
439. C47#10999semidirect
478. C2×M16C22⋊D47semidirect
512. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567172
C2×#156891192
C2×#156890962
C2×#156890912
#202431042
#202430992
C2×C47×#4212
#1099947