Finite Group Databasebeta

← #26122934

Subgroups — #26122934

Order 12032.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256721C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
11#15689704—22no—
12#15689699—21no—
13#15689699C412yescomplemented
14#15689692—21no—
15#15689692C412yescomplemented
16#15689685—22no—
17#15689673—22no—
18#15689635—22no—
19#15689635—22no—
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689139—22no—
22#15689139—22no—
23C2×#13093950—22no—
24#15689117—22no—
25#15689117—22no—
26C2×#13093947—21no—
27C2×#13093944—21no—
28#15689096—22no—
29#15689096—22no—
30C2×#13093938—22no—
31#15689091—22no—
32#15689091—22no—
33C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
34#15688885—22no—
35C22×M16×C47C2211yescharacteristic
36C2×#117×C47C2211yescharacteristic
37C2×#117×C47C2211yescharacteristic
38C47×#339—22no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2×C412yes—
62C2×#10625350D412yes—
63C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic94D411yescharacteristic
65C22×D188C2×C411yescharacteristic
66C22×D188D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D412yes—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47D412yes—
71C22×C47⋊C8—21no—
72C22×C47⋊C8—21no—
73C22×C47⋊C8—21no—
74C22×C47⋊C8—21no—
75C22×C47⋊C8—21no—
76C22×C47⋊C8—21no—
77C22×C47⋊C8D412yescomplemented
78#13094024—22no—
79#13094021—22no—
80#13094012—22no—
81#13094012—22no—
82#13094008—24no—
83#13094008—24no—
84#13094004—24no—
85#13094004—24no—
86#13093999—24no—
87#13093999—24no—
88#13093998—28no—
89#13093994—24no—
90#13093994—24no—
91C4×D188—28no—
92#13093983—21no—
93#13093983—21no—
94#13093983—21no—
95#13093983D412yescomplemented
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99#13093950—28no—
100#13093947—24no—
101#13093944—24no—
102#13093938—28no—
103(C2×D47)⋊C8—28no—
104C23×C4×C47C2311yescharacteristic
105C2×M16×C47—21no—
106C2×M16×C47—21no—
107C2×M16×C47—21no—
108C2×M16×C47—21no—
109C2×M16×C47—21no—
110C2×M16×C47D412yescomplemented
111C22×C8×C47—21no—
112#117×C47—21no—
113#117×C47—21no—
114#117×C47—21no—
115#117×C47—21no—
116#117×C47—21no—
117#117×C47C2×C412yes—
118#117×C47D412yes—
119#117×C47D412yescomplemented
120C2×C4⋊C4×C47—21no—
121C2×C4⋊C4×C47D412yes—
122C2×C22⋊C4×C47—21no—
123C2×C22⋊C4×C47—21no—
124C2×C42×C47—21no—
125C2×C42×C47—21no—
126C24×C47C2×D411yescharacteristic
127C23×D47—21no—
128C23×D47C22⋊C412yes—
129C22×C4×C47—22no—
130C22×C4×C47—41no—
131C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
132C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47#4111yescharacteristic
142C22×C4×C47#4111yescharacteristic
143C22×C4×C47#4111yescharacteristic
144C22×C4×C47#4111yescharacteristic
145C2×C22⋊D47—22no—
146C2×C22⋊D47—22no—
147C2×C22⋊D47—22no—
148C2×C22⋊D47—22no—
149C2×C22⋊D47—22no—
150C2×C22⋊D47—22no—
151C2×C22⋊D47—22no—
152C2×C22⋊D47—22no—
153C2×C22⋊D47—41no—
154C2×C22⋊D47—41no—
155C2×C22⋊D47—41no—
156C2×C22⋊D47—41no—
157C22×Dic47—21no—
158C22×Dic47—41no—
159C22×Dic47C22⋊C412yes—
160#10625350—22no—
161#10625350—22no—
162#10625350—22no—
163#10625350—22no—
164#10625350—22no—
165#10625350—22no—
166#10625350—22no—
167#10625350—22no—
168#10625350—41no—
169#10625350—41no—
170#10625350—41no—
171#10625350—41no—
172#10625350—41no—
173#10625350—41no—
174#10625350—41no—
175#10625350—41no—
176#10625350—41no—
177#10625350—41no—
178#10625350—41no—
179#10625350—41no—
180#10625350—41no—
181#10625350—41no—
182#10625350—41no—
183#10625350—41no—
184#10625350—41no—
185#10625350—41no—
186#10625350—41no—
187#10625350—41no—
188#10625350—41no—
189#10625350—41no—
190#10625350—41no—
191#10625350—41no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—28no—
204C2×D188C22⋊C412yes—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—41no—
214C2×C4×D47—41no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C22⋊C412yes—
229M16×C47—22no—
230M16×C47—22no—
231M16×C47—41no—
232M16×C47—41no—
233C2×C8×C47—22no—
234C2×C8×C47—41no—
235C2×C8×C47—41no—
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—41no—
239C4⋊C4×C47C22⋊C414yes—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—41no—
244C42×C47—22no—
245C42×C47—22no—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—41no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—41no—
250(C2×D47)⋊C4—28no—
251(C2×D47)⋊C4—28no—
252C4⋊Dic47—28no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—41no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—41no—
257C2×C47⋊C8—22no—
258C2×C47⋊C8—22no—
259C2×C47⋊C8—22no—
260C2×C47⋊C8—41no—
261C2×C47⋊C8—41no—
262C2×C47⋊C8—41no—
263C2×C47⋊C8—41no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C47#12011yescharacteristic
267C23×C47#12011yescharacteristic
268C23×C47#12011yescharacteristic
269C23×C47#12111yescharacteristic
270C23×C47#12111yescharacteristic
271C23×C47#12311yescharacteristic
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—44no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—82no—
280C2×C4×C47—24no—
281C2×C4×C47—42no—
282C2×C4×C47—82no—
283C2×C4×C47—82no—
284C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47#12011yescharacteristic
291C2×C4×C47#12011yescharacteristic
292C2×C4×C47#12011yescharacteristic
293C2×C4×C47#12011yescharacteristic
294C2×C4×C47#12011yescharacteristic
295C2×C4×C47#12111yescharacteristic
296C2×C4×C47#12111yescharacteristic
297C2×C4×C47#12111yescharacteristic
298C2×C4×C47#12111yescharacteristic
299C2×C4×C47#12111yescharacteristic
300C2×C4×C47#12111yescharacteristic
301C2×C4×C47#12111yescharacteristic
302C2×C4×C47#12111yescharacteristic
303C2×C4×C47#12111yescharacteristic
304C2×C4×C47#12111yescharacteristic
305C2×C4×C47#12311yescharacteristic
306C2×C4×C47#12311yescharacteristic
307C2×C4×C47#12311yescharacteristic
308C2×C4×C47#12411yescharacteristic
309C2×C4×C47#12411yescharacteristic
310C2×C4×C47#12711yescharacteristic
311C2×C4×C47#12711yescharacteristic
312C22⋊D47—42no—
313C22⋊D47—42no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—82no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—88no—
337C4×D47—42no—
338C4×D47—42no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47—42no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—42no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353C8×C47—42no—
354C47⋊C8—42no—
355#10999—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47#37911yescharacteristic
364C22×C47#38611yescharacteristic
365C22×C47#38611yescharacteristic
366C22×C47#39211yescharacteristic
367C22×C47#39211yescharacteristic
368C22×C47#39411yescharacteristic
369C22×C47#39411yescharacteristic
370C2×D47—44no—
371C2×D47—44no—
372C2×D47—44no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—82no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—82no—
378C4×C47—44no—
379C4×C47—82no—
380C4×C47#38611yescharacteristic
381C4×C47#38611yescharacteristic
382C4×C47#39011yescharacteristic
383C4×C47#39011yescharacteristic
384C4×C47#39211yescharacteristic
385C4×C47#39211yescharacteristic
386C4×C47#39411yescharacteristic
387C4×C47#39411yescharacteristic
388Dic47—42no—
389Dic47—42no—
390Dic47—82no—
391#3449—471no—
392C2×#421—471no—
393C2×#416—471no—
394C2×#410—471no—
395C2×#408—471no—
396#1735—471no—
397#1733D4711yescharacteristic, complemented
398C2×C47—21no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47—21no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47#143811yescharacteristic
405C2×C47#179412yes—
406D47—82no—
407D47—82no—
408C22×#41—471no—
409C22×#41—471no—
410C22×M16C2×D4711yescharacteristic
411C23×C8—471no—
412#537—942no—
413#536—472no—
414#536—941no—
415#535—472no—
416#535—941no—
417#534—942no—
418#532—942no—
419#525—942no—
420#525—942no—
421C2×#117—471no—
422C2×#117C2×D4711yescharacteristic
423C2×#117C2×D4711yescharacteristic
424#421—942no—
425#421—942no—
426C2×#104—942no—
427#416—942no—
428#416—942no—
429C2×#103—941no—
430C2×#102—941no—
431#410—942no—
432#410—942no—
433C2×#99—942no—
434#408—942no—
435#408—942no—
436C2×C22⋊C8—942no—
437#340—942no—
438#339—22no—
439C47#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—472no—
441C2×#41—472no—
442C2×#41—941no—
443C2×#41—941no—
444C2×#41—941no—
445C2×#41—941no—
446C2×#41—941no—
447C2×#41—941no—
448C2×#41—941no—
449C2×#41—941no—
450C2×#41—941no—
451C2×#41—941no—
452C2×#41—941no—
453C2×#41—941no—
454C2×#41—941no—
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C22×Q8—471no—
465C22×Q8—471no—
466C22×D4—472no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—471no—
469C22×D4—941no—
470C23×C4—472no—
471C23×C4—941no—
472C23×C4C22×D4711yescharacteristic
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16D18812yescomplemented
479C22×C8—21no—
480C22×C8—472no—
481C22×C8—941no—
482C22×C8—941no—
483C22×C8—941no—
484C22×C8—941no—
485C22×C8—941no—
486C22×C8—941no—
487C4⋊Q8—942no—
488#127—942no—
489#124—942no—
490#124—942no—
491#123—944no—
492#123—944no—
493C22⋊Q8—944no—
494C22⋊Q8—944no—
495#121—944no—
496#121—948no—
497#121—944no—
498#120—944no—
499#120—944no—
500C4×D4—948no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—472no—
507#117—941no—
508#117—941no—
509#117—941no—
510#117C4×D4712yes—
511#117D18812yescomplemented
512#117C22⋊D4712yes—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4D18812yes—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—941no—
522#104—948no—
523#103—944no—
524#102—944no—
525#99—948no—
526C22⋊C8—948no—
527C24—472no—
528C24—941no—
529C24D4×D4711yescharacteristic
530#41—942no—
531#41—942no—
532#41—942no—
533#41—942no—
534#41—942no—
535#41—942no—
536#41—942no—
537#41—942no—
538#41—1881no—
539#41—1881no—
540#41—1881no—
541#41—1881no—
542#41—1881no—
543#41—1881no—
544#41—1881no—
545#41—1881no—
546#41—1881no—
547#41—1881no—
548#41—1881no—
549#41—1881no—
550#41—1881no—
551#41—1881no—
552#41—1881no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557#41—1881no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560#41—1881no—
561#41—1881no—
562C2×Q8—472no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×D4—472no—
575C2×D4—948no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—1881no—
596C2×D4—1881no—
597C2×D4—1881no—
598C2×D4—1881no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—472no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—942no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—1881no—
612C22×C4—1881no—
613C22×C4—1881no—
614C22×C4—1881no—
615C22×C4—1881no—
616C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×D18811yescharacteristic
618C22×C4C2×D18811yescharacteristic
619C22×C4C2×D18811yescharacteristic
620C22×C4#1062535011yescharacteristic
621C22×C4#1062535011yescharacteristic
622C22×C4D4×D4711yescharacteristic
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4#1062535411yescharacteristic
628C22×C4#1062535411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—942no—
638C2×C8—942no—
639C2×C8—942no—
640C2×C8—1881no—
641C2×C8—1881no—
642C2×C8—1881no—
643C2×C8—1881no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—948no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—1881no—
650C4⋊C4(C2×D47)⋊C414yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—948no—
656C22⋊C4—948no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—1881no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—41no—
663C42—942no—
664C42—1881no—
665C23—42no—
666C23—942no—
667C23—942no—
668C23—942no—
669C23—942no—
670C23—3762no—
671C23—1884no—
672C23—1881no—
673C23—1881no—
674C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
675C23#1309399211yescharacteristic
676C23#1309399411yescharacteristic
677C23#1309399411yescharacteristic
678C23#1309399711yescharacteristic
679C23#1309399911yescharacteristic
680C23#1309400911yescharacteristic
681Q8—942no—
682Q8—942no—
683Q8—1881no—
684Q8—1881no—
685Q8—1881no—
686Q8—1881no—
687Q8—1881no—
688Q8—1881no—
689D4—942no—
690D4—942no—
691D4—3768no—
692D4—1882no—
693D4—1882no—
694D4—1882no—
695D4—1882no—
696D4—1882no—
697D4—1882no—
698D4—1882no—
699D4—1882no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1881no—
703D4—1881no—
704D4—1881no—
705D4—1881no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—3762no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
727C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
728C2×C4#1309398611yescharacteristic
729C2×C4#1309398611yescharacteristic
730C2×C4C4×D18811yescharacteristic
731C2×C4C4×D18811yescharacteristic
732C2×C4#1309399211yescharacteristic
733C2×C4#1309399411yescharacteristic
734C2×C4#1309399411yescharacteristic
735C2×C4#1309399411yescharacteristic
736C2×C4#1309399411yescharacteristic
737C2×C4#1309399711yescharacteristic
738C2×C4#1309399711yescharacteristic
739C2×C4#1309399711yescharacteristic
740C2×C4#1309399811yescharacteristic
741C2×C4#1309399811yescharacteristic
742C2×C4#1309399911yescharacteristic
743C2×C4#1309399911yescharacteristic
744C2×C4#1309399911yescharacteristic
745C2×C4#1309399911yescharacteristic
746C2×C4#1309399911yescharacteristic
747C2×C4#1309400911yescharacteristic
748C2×C4#1309400911yescharacteristic
749C2×C4#1309400911yescharacteristic
750C2×C4#1309401211yescharacteristic
751C2×C4#1309401311yescharacteristic
752C2×C4#1309402011yescharacteristic
753C2×C4#1309402111yescharacteristic
754C8—42no—
755C8—1882no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—3762no—
764C22—3762no—
765C22—3762no—
766C22—1884no—
767C22—1884no—
768C22—1884no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22#1568897811yescharacteristic
772C22#1568900111yescharacteristic
773C22#1568900111yescharacteristic
774C22#1568903211yescharacteristic
775C22#1568903311yescharacteristic
776C22#1568904011yescharacteristic
777C22#1568904111yescharacteristic
778C4—44no—
779C4—82no—
780C4—3762no—
781C4—1882no—
782C4—1882no—
783C4#1568900111yescharacteristic
784C4#1568900111yescharacteristic
785C4#1568902411yescharacteristic
786C4#1568902511yescharacteristic
787C4#1568903211yescharacteristic
788C4#1568903311yescharacteristic
789C4#1568904011yescharacteristic
790C4#1568904111yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—3762no—
798C2—3762no—
799C2#2024162811yescharacteristic
800C2#2024335012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC47×#1733C2
socleC22×C47#379
prime radical#20256721C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenter#1733D47
hypocenterC47#10999
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689139C2semidirect
3. C2×#15689117C2semidirect
4. C2×#15689096C2semidirect
5. C2×#15689091C2semidirect
6. #20243104C2semidirect
7. C47×#1733C2semidirect
13. #15689699C4semidirect
15. #15689692C4semidirect
77. C22×C47⋊C8D4semidirect
95. #13093983D4semidirect
110. C2×M16×C47D4semidirect
119. #117×C47D4semidirect
397. #1733D47semidirect
439. C47#10999semidirect
478. C2×M16D188semidirect
511. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567212
C2×#156891392
C2×#156891172
C2×#156890962
C2×#156890912
#202431042
C47×#17332
#1099947