Finite Group Databasebeta

← #26122939

Subgroups — #26122939

Order 12032.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256717C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C22×#10625329C2211yescharacteristic
10#15689701—22no—
11#15689697—21no—
12#15689694—21no—
13#15689690—21no—
14#15689687—21no—
15#15689682—22no—
16#15689669—22no—
17#15689634—22no—
18#15689630C414yescomplemented
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689140—22no—
22#15689140—22no—
23C2×#13093951—22no—
24#15689105—22no—
25#15689105—22no—
26C2×#13093942—21no—
27C2×#13093940—21no—
28#15689096—22no—
29#15689096—22no—
30C2×#13093938—22no—
31#15688884—22no—
32#15688879—22no—
33C22×#41×C47C2211yescharacteristic
34C22×M16×C47C2211yescharacteristic
35C2×#117×C47C2211yescharacteristic
36C47×#419—21no—
37C47×#418—21no—
38C47×#417—22no—
39C47×#416—22no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C22×Dic94D411yescharacteristic
53C22×D188D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D47D412yes—
55C22×C4×D47C2×C412yes—
56C2×#10625329—21no—
57C2×#10625329—21no—
58C2×#10625329—21no—
59C2×#10625329—21no—
60C2×#10625329—21no—
61C2×#10625329D412yescomplemented
62C22×C47⋊C8—21no—
63#13094022—22no—
64#13094020—22no—
65#13094013—22no—
66#13094011—22no—
67#13094007—24no—
68#13094005—24no—
69#13094003—24no—
70#13094000—24no—
71#13093998—24no—
72#13093996—28no—
73#13093995—24no—
74#13093993—24no—
75#13093992—24no—
76C4×C22⋊D47—28no—
77#13093983—21no—
78#13093983—21no—
79#13093983—21no—
80#13093983—21no—
81#13093983—21no—
82#13093983C2×C412yes—
83#13093983D412yes—
84#13093983D412yescomplemented
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C4×Dic47—21no—
90C2×C4×Dic47D412yes—
91#13093951—28no—
92#13093942—24no—
93#13093940—24no—
94#13093938—28no—
95C2×#41×C47—21no—
96C2×#41×C47—21no—
97C2×#41×C47—21no—
98C2×#41×C47—21no—
99C2×#41×C47—21no—
100C2×#41×C47—21no—
101C2×#41×C47—21no—
102C2×#41×C47—21no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47—21no—
105C2×#41×C47C2×C412yes—
106C2×#41×C47D412yes—
107C22×Q8×C47D411yescharacteristic
108C22×D4×C47—21no—
109C22×D4×C47D411yescharacteristic
110C23×C4×C47—21no—
111C23×C4×C47C2311yescharacteristic
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47D412yescomplemented
118C22×C8×C47—21no—
119#117×C47—21no—
120#117×C47—21no—
121#117×C47—21no—
122#117×C47D412yescomplemented
123C2×C4⋊C4×C47—21no—
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C42×C47—21no—
126#103×C47—24no—
127#102×C47—24no—
128C24×C47—21no—
129C24×C47C2×D411yescharacteristic
130C23×D47C22⋊C412yes—
131#41×C47—22no—
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—22no—
137#41×C47—22no—
138#41×C47—22no—
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145#41×C47—41no—
146#41×C47—41no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47C22⋊C412yes—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47C22⋊C412yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—41no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47—41no—
171C22×C4×C47—41no—
172C22×C4×C47—41no—
173C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47#4111yescharacteristic
184C22×C4×C47#4111yescharacteristic
185C22×C4×C47#4111yescharacteristic
186C22×C4×C47#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—28no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—41no—
196C22×Dic47C22⋊C412yes—
197#10625350—41no—
198#10625350—41no—
199#10625350—41no—
200#10625350—41no—
201#10625350—41no—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204#10625350—41no—
205#10625350—41no—
206#10625350—41no—
207#10625350—41no—
208#10625350—41no—
209#10625350—41no—
210#10625350—41no—
211#10625350—41no—
212#10625350—41no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231M16×C47—22no—
232M16×C47—22no—
233M16×C47—41no—
234M16×C47—41no—
235C2×C8×C47—22no—
236C2×C8×C47—41no—
237C2×C8×C47—41no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—41no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—41no—
242C42×C47—22no—
243C42×C47—41no—
244C22⋊Dic47—28no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—41no—
249(C2×D47)⋊C4—28no—
250C4⋊Dic47—22no—
251C4⋊Dic47—22no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—41no—
254Dic47⋊C4—28no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—41no—
258C4×Dic47C22⋊C414yes—
259#10625329—22no—
260#10625329—22no—
261#10625329—41no—
262#10625329—41no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C2×C47⋊C8—41no—
265C2×C47⋊C8—41no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—81no—
270C23×C47—82no—
271C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C47#12011yescharacteristic
273C23×C47#12011yescharacteristic
274C23×C47#12011yescharacteristic
275C23×C47#12111yescharacteristic
276C23×C47#12111yescharacteristic
277C23×C47#12311yescharacteristic
278C22×D47—22no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—82no—
282Q8×C47—22no—
283Q8×C47—22no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286D4×C47—22no—
287D4×C47—22no—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—82no—
303C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12111yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12311yescharacteristic
325C2×C4×C47#12311yescharacteristic
326C2×C4×C47#12311yescharacteristic
327C2×C4×C47#12411yescharacteristic
328C2×C4×C47#12411yescharacteristic
329C2×C4×C47#12711yescharacteristic
330C2×C4×C47#12711yescharacteristic
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—88no—
336C2×Dic47—24no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—82no—
342C2×Dic47—82no—
343D188—41no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—42no—
356C47⋊C8—42no—
357#11000—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—44no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47—82no—
369C22×C47#37911yescharacteristic
370C22×C47#38611yescharacteristic
371C22×C47#38611yescharacteristic
372C22×C47#39211yescharacteristic
373C22×C47#39211yescharacteristic
374C22×C47#39411yescharacteristic
375C22×C47#39411yescharacteristic
376C2×D47—44no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—82no—
379C2×D47—82no—
380C4×C47—42no—
381C4×C47—82no—
382C4×C47#38611yescharacteristic
383C4×C47#38611yescharacteristic
384C4×C47#39011yescharacteristic
385C4×C47#39011yescharacteristic
386C4×C47#39211yescharacteristic
387C4×C47#39211yescharacteristic
388C4×C47#39411yescharacteristic
389C4×C47#39411yescharacteristic
390Dic47—44no—
391Dic47—42no—
392Dic47—82no—
393#3449—471no—
394C2×#421—471no—
395#2896D4711yescharacteristic, complemented
396C2×#413—471no—
397C2×#410—471no—
398#1733—471no—
399C2×H(3,ℤ/4)—471no—
400C2×C47—21no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—21no—
406C2×C47—21no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47#143811yescharacteristic
409D47—82no—
410C22×#41—471no—
411C22×#41C2×D4711yescharacteristic
412C22×M16—471no—
413C22×M16C2×D4711yescharacteristic
414#537—942no—
415#536—941no—
416#536—941no—
417#535—941no—
418#535—941no—
419#534—942no—
420#532—942no—
421#525—474no—
422#525—942no—
423C2×#117—471no—
424C2×#117—471no—
425C2×#117C2×D4711yescharacteristic
426#421—942no—
427#421—942no—
428C2×#104—942no—
429#419—21no—
430#418—21no—
431#417—22no—
432#416—22no—
433#413—942no—
434#413—942no—
435C2×#101—941no—
436C2×#100—941no—
437#410—942no—
438#410—942no—
439C2×#99—942no—
440#339—942no—
441H(3,ℤ/4)—942no—
442C47#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—941no—
454C2×#41—941no—
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41C4×D4712yes—
466C2×#41D18812yes—
467C22×Q8—471no—
468C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—472no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—472no—
475C23×C4C22×D4711yescharacteristic
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—472no—
482C2×M16—941no—
483C2×M16—941no—
484C2×M16—941no—
485C2×M16—941no—
486C2×M16—941no—
487C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
488C22×C8—21no—
489C22×C8—941no—
490C4⋊Q8—942no—
491#127—942no—
492#124—942no—
493#124—942no—
494#123—944no—
495#123—944no—
496C22⋊Q8—944no—
497C22⋊Q8—944no—
498#121—944no—
499#121—948no—
500#121—944no—
501#120—944no—
502#120—944no—
503C4×D4—948no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—472no—
508#117—472no—
509#117—472no—
510#117—941no—
511#117—941no—
512#117—941no—
513#117—941no—
514#117—941no—
515#117C22⋊D4712yescomplemented
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—472no—
524C2×C42—941no—
525#104—948no—
526#103—24no—
527#102—24no—
528#101—944no—
529#100—944no—
530#99—948no—
531C24—21no—
532C24—472no—
533C24D4×D4711yescharacteristic
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—1881no—
551#41—1881no—
552#41—1881no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557#41—1881no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560#41—1881no—
561#41—1881no—
562#41—1881no—
563#41—1881no—
564#41—1881no—
565#41—1881no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8(C2×D47)⋊C412yes—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—948no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—472no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
621C22×C4C2×D18811yescharacteristic
622C22×C4#1062535011yescharacteristic
623C22×C4#1062535011yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4#1062535211yescharacteristic
630C22×C4#1062535211yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—942no—
639M16—942no—
640M16—1881no—
641M16—1881no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—942no—
646C2×C8—1881no—
647C2×C8—1881no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—948no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—1881no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—948no—
658C22⋊C4—948no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—1881no—
663C42—22no—
664C42—41no—
665C42—474no—
666C42—942no—
667C42—942no—
668C42—1881no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—81no—
673C23—82no—
674C23—942no—
675C23—942no—
676C23—942no—
677C23—3762no—
678C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
679C23#1309399211yescharacteristic
680C23#1309399211yescharacteristic
681C23#1309399411yescharacteristic
682C23#1309399511yescharacteristic
683C23#1309399711yescharacteristic
684C23#1309400611yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—1881no—
690Q8—1881no—
691Q8—1881no—
692Q8—1881no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—3768no—
702D4—1882no—
703D4—1882no—
704D4—1882no—
705D4—1882no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—944no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—3762no—
724C2×C4—3762no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1882no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
732C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
733C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
734C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
735C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
736C2×C4#1309399211yescharacteristic
737C2×C4#1309399211yescharacteristic
738C2×C4#1309399311yescharacteristic
739C2×C4#1309399411yescharacteristic
740C2×C4#1309399411yescharacteristic
741C2×C4#1309399511yescharacteristic
742C2×C4#1309399611yescharacteristic
743C2×C4#1309399611yescharacteristic
744C2×C4#1309399611yescharacteristic
745C2×C4#1309399611yescharacteristic
746C2×C4#1309399711yescharacteristic
747C2×C4#1309399711yescharacteristic
748C2×C4#1309399711yescharacteristic
749C2×C4#1309399811yescharacteristic
750C2×C4#1309399811yescharacteristic
751C2×C4#1309400611yescharacteristic
752C2×C4#1309400711yescharacteristic
753C2×C4#1309400811yescharacteristic
754C2×C4#1309401011yescharacteristic
755C2×C4#1309401011yescharacteristic
756C2×C4#1309402011yescharacteristic
757C2×C4#1309402011yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—1882no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—3762no—
772C22—3762no—
773C22—1884no—
774C22—1882no—
775C22#1568897811yescharacteristic
776C22#1568899911yescharacteristic
777C22#1568899911yescharacteristic
778C22#1568903111yescharacteristic
779C22#1568903211yescharacteristic
780C22#1568903811yescharacteristic
781C22#1568903911yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—82no—
784C4—3762no—
785C4—1884no—
786C4—1882no—
787C4#1568900011yescharacteristic
788C4#1568900211yescharacteristic
789C4#1568902311yescharacteristic
790C4#1568902311yescharacteristic
791C4#1568903111yescharacteristic
792C4#1568903211yescharacteristic
793C4#1568903811yescharacteristic
794C4#1568903911yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—3762no—
804C2#2024162711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689023
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC47×#2896C2
socleC2×C47#1438
prime radical#20256717C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenter#2896D47
hypocenterC47#11000
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689140C2semidirect
3. C2×#15689105C2semidirect
4. C2×#15689096C2semidirect
5. #20243099C2semidirect
6. C2×#15688879C2semidirect
7. C47×#2896C2semidirect
18. #15689630C4semidirect
61. C2×#10625329D4semidirect
84. #13093983D4semidirect
117. C2×M16×C47D4semidirect
122. #117×C47D4semidirect
395. #2896D47semidirect
442. C47#11000semidirect
487. C2×M16C22⋊D47semidirect
515. #117C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567172
C2×#156891402
C2×#156891052
C2×#156890962
#202430992
C2×#156888792
C47×#28962
#1100047