Finite Group Databasebeta

← #26122941

Subgroups — #26122941

Order 12032.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256721C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C22×#10625329C2211yescharacteristic
11#15689704—22no—
12#15689699—21no—
13#15689699—21no—
14#15689692—21no—
15#15689692—21no—
16#15689685—22no—
17#15689673—22no—
18#15689635—22no—
19#15689635C414yescomplemented
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689139—22no—
22#15689139—22no—
23C2×#13093950—22no—
24#15689131—21no—
25#15689127—21no—
26#15689122—22no—
27#15689117—22no—
28#15689105—22no—
29#15689105—22no—
30C2×#13093942—21no—
31C2×#13093940—21no—
32#15689096—22no—
33#15689096—22no—
34C2×#13093938—22no—
35#15688883—22no—
36C22×M16×C47C2211yescharacteristic
37C2×#117×C47C2211yescharacteristic
38C2×#117×C47C2211yescharacteristic
39C47×H(3,ℤ/4)—22no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350C2×C412yes—
63C2×#10625350D412yes—
64C22×Dic94D411yescharacteristic
65C22×Dic94D411yescharacteristic
66C22×D188D411yescharacteristic
67C22×D188D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D412yes—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2×C412yes—
72C2×#10625329—21no—
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329D412yescomplemented
78C22×C47⋊C8—21no—
79#13094024—22no—
80#13094021—22no—
81#13094012—22no—
82#13094012—22no—
83#13094008—24no—
84#13094008—24no—
85#13094004—24no—
86#13094004—24no—
87#13093999—24no—
88#13093999—24no—
89#13093998—28no—
90#13093994—24no—
91#13093994—24no—
92C4×D188—28no—
93#13093983—21no—
94#13093983—21no—
95#13093983—21no—
96#13093983D412yescomplemented
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47—21no—
100#13093950—28no—
101#13093947—24no—
102#13093944—24no—
103#13093942—24no—
104#13093940—24no—
105#13093938—28no—
106C23×C4×C47C2311yescharacteristic
107C2×M16×C47—21no—
108C2×M16×C47—21no—
109C2×M16×C47—21no—
110C2×M16×C47—21no—
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47D412yescomplemented
113C22×C8×C47—21no—
114#117×C47—21no—
115#117×C47—21no—
116#117×C47—21no—
117#117×C47—21no—
118#117×C47—21no—
119#117×C47C2×C412yes—
120#117×C47D412yes—
121#117×C47D412yescomplemented
122C2×C4⋊C4×C47—21no—
123C2×C4⋊C4×C47—21no—
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C42×C47—21no—
127C2×C42×C47D412yes—
128C24×C47C2×D411yescharacteristic
129C23×D47—21no—
130C23×D47C22⋊C412yes—
131C22×C4×C47—22no—
132C22×C4×C47—41no—
133C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
134C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C47#4111yescharacteristic
144C22×C4×C47#4111yescharacteristic
145C22×C4×C47#4111yescharacteristic
146C22×C4×C47#4111yescharacteristic
147C2×C22⋊D47—22no—
148C2×C22⋊D47—22no—
149C2×C22⋊D47—22no—
150C2×C22⋊D47—22no—
151C2×C22⋊D47—22no—
152C2×C22⋊D47—22no—
153C2×C22⋊D47—22no—
154C2×C22⋊D47—22no—
155C2×C22⋊D47—41no—
156C2×C22⋊D47—41no—
157C2×C22⋊D47—41no—
158C2×C22⋊D47—41no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—41no—
161C22×Dic47C22⋊C412yes—
162#10625350—22no—
163#10625350—22no—
164#10625350—22no—
165#10625350—22no—
166#10625350—22no—
167#10625350—22no—
168#10625350—22no—
169#10625350—22no—
170#10625350—41no—
171#10625350—41no—
172#10625350—41no—
173#10625350—41no—
174#10625350—41no—
175#10625350—41no—
176#10625350—41no—
177#10625350—41no—
178#10625350—41no—
179#10625350—41no—
180#10625350—41no—
181#10625350—41no—
182#10625350—41no—
183#10625350—41no—
184#10625350—41no—
185#10625350—41no—
186#10625350—41no—
187#10625350—41no—
188#10625350—41no—
189#10625350—41no—
190#10625350—41no—
191#10625350—41no—
192#10625350—41no—
193#10625350—41no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—28no—
206C2×D188C22⋊C412yes—
207C2×C4×D47—22no—
208C2×C4×D47—22no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94C22⋊C412yes—
231M16×C47—22no—
232M16×C47—22no—
233M16×C47—41no—
234M16×C47—41no—
235C2×C8×C47—22no—
236C2×C8×C47—41no—
237C2×C8×C47—41no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—41no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—41no—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—22no—
248C42×C47—41no—
249C42×C47C22⋊C414yes—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—41no—
252(C2×D47)⋊C4—28no—
253(C2×D47)⋊C4—28no—
254C4⋊Dic47—28no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—41no—
257C4×Dic47—22no—
258C4×Dic47—41no—
259#10625329—22no—
260#10625329—22no—
261#10625329—41no—
262#10625329—41no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C2×C47⋊C8—41no—
265C2×C47⋊C8—41no—
266C23×C47—81no—
267C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C47#12011yescharacteristic
269C23×C47#12011yescharacteristic
270C23×C47#12011yescharacteristic
271C23×C47#12111yescharacteristic
272C23×C47#12111yescharacteristic
273C23×C47#12311yescharacteristic
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—82no—
281C22×D47—82no—
282C2×C4×C47—24no—
283C2×C4×C47—42no—
284C2×C4×C47—82no—
285C2×C4×C47—82no—
286C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C47#12011yescharacteristic
293C2×C4×C47#12011yescharacteristic
294C2×C4×C47#12011yescharacteristic
295C2×C4×C47#12011yescharacteristic
296C2×C4×C47#12011yescharacteristic
297C2×C4×C47#12111yescharacteristic
298C2×C4×C47#12111yescharacteristic
299C2×C4×C47#12111yescharacteristic
300C2×C4×C47#12111yescharacteristic
301C2×C4×C47#12111yescharacteristic
302C2×C4×C47#12111yescharacteristic
303C2×C4×C47#12111yescharacteristic
304C2×C4×C47#12111yescharacteristic
305C2×C4×C47#12111yescharacteristic
306C2×C4×C47#12111yescharacteristic
307C2×C4×C47#12311yescharacteristic
308C2×C4×C47#12311yescharacteristic
309C2×C4×C47#12311yescharacteristic
310C2×C4×C47#12411yescharacteristic
311C2×C4×C47#12411yescharacteristic
312C2×C4×C47#12711yescharacteristic
313C2×C4×C47#12711yescharacteristic
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—82no—
330D188—22no—
331D188—22no—
332D188—41no—
333D188—41no—
334D188—41no—
335D188—41no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—88no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47—42no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—42no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—41no—
350Dic94—41no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—42no—
356C47⋊C8—42no—
357#11000—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47#37911yescharacteristic
366C22×C47#38611yescharacteristic
367C22×C47#38611yescharacteristic
368C22×C47#39211yescharacteristic
369C22×C47#39211yescharacteristic
370C22×C47#39411yescharacteristic
371C22×C47#39411yescharacteristic
372C2×D47—44no—
373C2×D47—44no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—82no—
377C2×D47—82no—
378C2×D47—82no—
379C2×D47—82no—
380C4×C47—44no—
381C4×C47—82no—
382C4×C47#38611yescharacteristic
383C4×C47#38611yescharacteristic
384C4×C47#39011yescharacteristic
385C4×C47#39011yescharacteristic
386C4×C47#39211yescharacteristic
387C4×C47#39211yescharacteristic
388C4×C47#39411yescharacteristic
389C4×C47#39411yescharacteristic
390Dic47—42no—
391Dic47—42no—
392Dic47—82no—
393#3449—471no—
394C2×#421—471no—
395#2896—471no—
396C2×#413—471no—
397C2×#410—471no—
398#1733—471no—
399C2×H(3,ℤ/4)D4711yescharacteristic, complemented
400C2×C47—21no—
401C2×C47—21no—
402C2×C47—21no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—21no—
406C2×C47—21no—
407C2×C47#143811yescharacteristic
408D47—82no—
409D47—82no—
410C22×#41—471no—
411C22×#41—471no—
412C22×M16—471no—
413C22×M16C2×D4711yescharacteristic
414#537—942no—
415#536—941no—
416#536—941no—
417#535—941no—
418#535—941no—
419#534—942no—
420#532—942no—
421#525—474no—
422#525—942no—
423C2×#117—471no—
424C2×#117C2×D4711yescharacteristic
425C2×#117C2×D4711yescharacteristic
426#421—942no—
427#421—942no—
428C2×#104—942no—
429#419—941no—
430#418—941no—
431#417—942no—
432#416—942no—
433#413—942no—
434#413—942no—
435C2×#101—941no—
436C2×#100—941no—
437#410—942no—
438#410—942no—
439C2×#99—942no—
440#339—942no—
441H(3,ℤ/4)—22no—
442C47#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—472no—
444C2×#41—472no—
445C2×#41—941no—
446C2×#41—941no—
447C2×#41—941no—
448C2×#41—941no—
449C2×#41—941no—
450C2×#41—941no—
451C2×#41—941no—
452C2×#41—941no—
453C2×#41—941no—
454C2×#41—941no—
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C22×Q8—471no—
468C22×Q8—471no—
469C22×D4—472no—
470C22×D4—471no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—941no—
473C23×C4—472no—
474C23×C4—941no—
475C23×C4C22×D4711yescharacteristic
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—472no—
482C2×M16—941no—
483C2×M16—941no—
484C2×M16—941no—
485C2×M16—941no—
486C2×M16—941no—
487C2×M16D18812yescomplemented
488C22×C8—21no—
489C22×C8—941no—
490C4⋊Q8—942no—
491#127—942no—
492#124—942no—
493#124—942no—
494#123—944no—
495#123—944no—
496C22⋊Q8—944no—
497C22⋊Q8—944no—
498#121—944no—
499#121—944no—
500#121—948no—
501#120—944no—
502#120—944no—
503C4×D4—948no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—472no—
510#117—941no—
511#117—941no—
512#117—941no—
513#117C4×D4712yes—
514#117D18812yescomplemented
515#117C22⋊D4712yes—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42D18812yes—
525#104—948no—
526#103—944no—
527#102—944no—
528#101—944no—
529#100—944no—
530#99—948no—
531C24—472no—
532C24—941no—
533C24D4×D4711yescharacteristic
534#41—942no—
535#41—942no—
536#41—942no—
537#41—942no—
538#41—942no—
539#41—942no—
540#41—942no—
541#41—942no—
542#41—1881no—
543#41—1881no—
544#41—1881no—
545#41—1881no—
546#41—1881no—
547#41—1881no—
548#41—1881no—
549#41—1881no—
550#41—1881no—
551#41—1881no—
552#41—1881no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557#41—1881no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560#41—1881no—
561#41—1881no—
562#41—1881no—
563#41—1881no—
564#41—1881no—
565#41—1881no—
566C2×Q8—472no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×D4—472no—
579C2×D4—948no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—941no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—1881no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1881no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—472no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—942no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—942no—
613C22×C4—942no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—1881no—
616C22×C4—1881no—
617C22×C4—1881no—
618C22×C4—1881no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
621C22×C4C2×D18811yescharacteristic
622C22×C4C2×D18811yescharacteristic
623C22×C4C2×D18811yescharacteristic
624C22×C4#1062535011yescharacteristic
625C22×C4#1062535011yescharacteristic
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4#1062535411yescharacteristic
632C22×C4#1062535411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—942no—
639M16—942no—
640M16—1881no—
641M16—1881no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—942no—
646C2×C8—1881no—
647C2×C8—1881no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—948no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—1881no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—948no—
660C22⋊C4—948no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—1881no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—942no—
667C42—1881no—
668C42(C2×D47)⋊C414yes—
669C23—81no—
670C23—942no—
671C23—942no—
672C23—942no—
673C23—942no—
674C23—3762no—
675C23—3762no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
679C23#1309399211yescharacteristic
680C23#1309399411yescharacteristic
681C23#1309399411yescharacteristic
682C23#1309399711yescharacteristic
683C23#1309399911yescharacteristic
684C23#1309400911yescharacteristic
685Q8—942no—
686Q8—942no—
687Q8—1881no—
688Q8—1881no—
689Q8—1881no—
690Q8—1881no—
691Q8—1881no—
692Q8—1881no—
693D4—942no—
694D4—942no—
695D4—3768no—
696D4—1882no—
697D4—1882no—
698D4—1882no—
699D4—1882no—
700D4—1882no—
701D4—1882no—
702D4—1882no—
703D4—1882no—
704D4—1881no—
705D4—1881no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4—1881no—
709D4—1881no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—942no—
717C2×C4—942no—
718C2×C4—3762no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1882no—
726C2×C4—1882no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1882no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
732C2×C4#1309398611yescharacteristic
733C2×C4#1309398611yescharacteristic
734C2×C4C4×D18811yescharacteristic
735C2×C4C4×D18811yescharacteristic
736C2×C4#1309399211yescharacteristic
737C2×C4#1309399411yescharacteristic
738C2×C4#1309399411yescharacteristic
739C2×C4#1309399411yescharacteristic
740C2×C4#1309399411yescharacteristic
741C2×C4#1309399711yescharacteristic
742C2×C4#1309399711yescharacteristic
743C2×C4#1309399711yescharacteristic
744C2×C4#1309399811yescharacteristic
745C2×C4#1309399811yescharacteristic
746C2×C4#1309399911yescharacteristic
747C2×C4#1309399911yescharacteristic
748C2×C4#1309399911yescharacteristic
749C2×C4#1309399911yescharacteristic
750C2×C4#1309399911yescharacteristic
751C2×C4#1309400911yescharacteristic
752C2×C4#1309400911yescharacteristic
753C2×C4#1309400911yescharacteristic
754C2×C4#1309401211yescharacteristic
755C2×C4#1309401311yescharacteristic
756C2×C4#1309402011yescharacteristic
757C2×C4#1309402111yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—1882no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—3762no—
768C22—3762no—
769C22—3762no—
770C22—3762no—
771C22—1884no—
772C22—1884no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22#1568897811yescharacteristic
776C22#1568900111yescharacteristic
777C22#1568900111yescharacteristic
778C22#1568903211yescharacteristic
779C22#1568903311yescharacteristic
780C22#1568904011yescharacteristic
781C22#1568904111yescharacteristic
782C4—44no—
783C4—82no—
784C4—3762no—
785C4—1882no—
786C4—1882no—
787C4#1568900111yescharacteristic
788C4#1568900111yescharacteristic
789C4#1568902411yescharacteristic
790C4#1568902511yescharacteristic
791C4#1568903211yescharacteristic
792C4#1568903311yescharacteristic
793C4#1568904011yescharacteristic
794C4#1568904111yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—3762no—
803C2—3762no—
804C2#2024162811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689025
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×H(3,ℤ/4)C2
socleC2×C47#1438
prime radical#20256721C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D47
hypocenterC47#11000
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689139C2semidirect
3. #20251905C2semidirect
4. C2×#15689105C2semidirect
5. C2×#15689096C2semidirect
6. #20243098C2semidirect
7. C2×C47×H(3,ℤ/4)C2semidirect
19. #15689635C4semidirect
77. C2×#10625329D4semidirect
96. #13093983D4semidirect
112. C2×M16×C47D4semidirect
121. #117×C47D4semidirect
399. C2×H(3,ℤ/4)D47semidirect
442. C47#11000semidirect
487. C2×M16D188semidirect
514. #117D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567212
C2×#156891392
#202519052
C2×#156891052
C2×#156890962
#202430982
C2×C47×H(3,ℤ/4)2
#1100047