Finite Group Databasebeta

← #26122952

Subgroups — #26122952

Order 12032.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C22×#10625329C2211yescharacteristic
10#15689701—22no—
11#15689701—22no—
12#15689701—22no—
13#15689701C414yescomplemented
14C2×#13094003—21no—
15C2×#13094000—21no—
16C2×#13093998—21no—
17C2×#13093996—22no—
18C2×#13093995—21no—
19C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
21C2×#13093951—22no—
22C2×#13093951—22no—
23C2×#13093951—22no—
24C2×#13093950—22no—
25C2×#13093950—22no—
26C2×#13093950—22no—
27#15689122—22no—
28#15689122—22no—
29C2×#13093947—21no—
30C2×#13093944—21no—
31C2×C47⋊#95—22no—
32#15688891—22no—
33C22×#41×C47C2211yescharacteristic
34C22×M16×C47C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
36C47×#417—22no—
37C47×#417—22no—
38C2×#103×C47—21no—
39C2×#102×C47—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350C2×C412yes—
51C2×#10625350D412yes—
52C22×Dic94D411yescharacteristic
53C22×D188D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D47—21no—
55C22×C22⋊D47—22no—
56C23×Dic47—21no—
57C23×Dic47D412yes—
58C22×C4×D47—21no—
59C2×#10625329—21no—
60C2×#10625329—21no—
61C2×#10625329—21no—
62C2×#10625329—21no—
63C2×#10625329—21no—
64C2×#10625329D412yescomplemented
65C22×C47⋊C8—21no—
66#13094003—24no—
67#13094003—24no—
68#13094000—24no—
69#13094000—24no—
70#13093998—24no—
71#13093998—24no—
72#13093996—28no—
73#13093996—28no—
74#13093995—24no—
75#13093995—24no—
76C2×C4⋊Dic47—21no—
77C2×C4⋊Dic47—21no—
78C2×C4⋊Dic47—21no—
79C2×C4⋊Dic47—21no—
80C2×C4⋊Dic47C2×C412yes—
81C2×C4⋊Dic47D412yes—
82C2×Dic47⋊C4—22no—
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic47—21no—
86C2×C4×Dic47—21no—
87C2×C4×Dic47—21no—
88C2×C4×Dic47—21no—
89C2×C4×Dic47—21no—
90C2×C4×Dic47D412yescomplemented
91#13093951—28no—
92#13093950—28no—
93#13093947—24no—
94#13093944—24no—
95C47⋊#95—44no—
96C2×#41×C47—21no—
97C2×#41×C47—21no—
98C2×#41×C47—21no—
99C2×#41×C47—21no—
100C2×#41×C47—21no—
101C2×#41×C47—21no—
102C2×#41×C47—21no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47—21no—
105C2×#41×C47—21no—
106C2×#41×C47C2×C412yes—
107C2×#41×C47D412yes—
108C22×Q8×C47D411yescharacteristic
109C22×D4×C47—21no—
110C22×D4×C47D411yescharacteristic
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47—21no—
113C23×C4×C47C2311yescharacteristic
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47—21no—
119C2×M16×C47D412yescomplemented
120C22×C8×C47—21no—
121C2×C4⋊C4×C47—21no—
122C2×C4⋊C4×C47—21no—
123C2×C4⋊C4×C47—21no—
124C2×C4⋊C4×C47—21no—
125C2×C4⋊C4×C47—21no—
126C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
127#103×C47—24no—
128#102×C47—24no—
129C24×C47—21no—
130C24×C47C2×D411yescharacteristic
131C23×D47—21no—
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—22no—
137#41×C47—22no—
138#41×C47—22no—
139#41×C47—22no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145#41×C47—41no—
146#41×C47—41no—
147#41×C47—41no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47C22⋊C412yes—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47—41no—
165C2×D4×C47C22⋊C412yes—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—41no—
171C22×C4×C47—41no—
172C22×C4×C47—41no—
173C22×C4×C47—41no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—42no—
176C22×C4×C47—41no—
177C22×C4×C47—41no—
178C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47#4111yescharacteristic
189C22×C4×C47#4111yescharacteristic
190C22×C4×C47#4111yescharacteristic
191C22×C4×C47#4111yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—28no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—82no—
200C2×C22⋊D47—82no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—41no—
208C22×Dic47—41no—
209C22×Dic47—41no—
210C22×Dic47—41no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47C22⋊C414yes—
214#10625350—22no—
215#10625350—22no—
216#10625350—22no—
217#10625350—22no—
218#10625350—22no—
219#10625350—22no—
220#10625350—22no—
221#10625350—22no—
222#10625350—41no—
223#10625350—41no—
224#10625350—41no—
225#10625350—41no—
226#10625350—41no—
227#10625350—41no—
228#10625350—41no—
229#10625350—41no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C22⋊C412yes—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94C22⋊C412yes—
248M16×C47—22no—
249M16×C47—22no—
250M16×C47—41no—
251M16×C47—41no—
252C2×C8×C47—22no—
253C2×C8×C47—41no—
254C2×C8×C47—41no—
255C4⋊C4×C47—22no—
256C4⋊C4×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—41no—
258C4⋊C4×C47—41no—
259C22⋊Dic47—28no—
260(C2×D47)⋊C4—28no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—22no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—22no—
265Dic47⋊C4—28no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—41no—
269C4×Dic47—41no—
270#10625329—22no—
271#10625329—22no—
272#10625329—41no—
273#10625329—41no—
274C2×C47⋊C8—22no—
275C2×C47⋊C8—41no—
276C2×C47⋊C8—41no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C47#12011yescharacteristic
290C23×C47#12011yescharacteristic
291C23×C47#12111yescharacteristic
292C23×C47#12111yescharacteristic
293C23×C47#12411yescharacteristic
294C23×C47#12711yescharacteristic
295C22×D47—22no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—44no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—82no—
324C2×C4×C47—81no—
325C2×C4×C47—81no—
326C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C2×C4×C47#12111yescharacteristic
339C2×C4×C47#12111yescharacteristic
340C2×C4×C47#12111yescharacteristic
341C2×C4×C47#12111yescharacteristic
342C2×C4×C47#12111yescharacteristic
343C2×C4×C47#12111yescharacteristic
344C2×C4×C47#12111yescharacteristic
345C2×C4×C47#12111yescharacteristic
346C2×C4×C47#12111yescharacteristic
347C2×C4×C47#12111yescharacteristic
348C2×C4×C47#12311yescharacteristic
349C2×C4×C47#12311yescharacteristic
350C2×C4×C47#12311yescharacteristic
351C2×C4×C47#12311yescharacteristic
352C2×C4×C47#12411yescharacteristic
353C2×C4×C47#12711yescharacteristic
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—88no—
359C2×Dic47—24no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—24no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—44no—
373C2×Dic47—82no—
374D188—22no—
375D188—22no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—42no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—42no—
387C47⋊C8—42no—
388#11002—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—21no—
397C22×C47—21no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47#37911yescharacteristic
409C22×C47#39011yescharacteristic
410C22×C47#39011yescharacteristic
411C22×C47#39211yescharacteristic
412C22×C47#39211yescharacteristic
413C22×C47#39411yescharacteristic
414C22×C47#39411yescharacteristic
415C22×C47#45311yescharacteristic
416C22×C47#45411yescharacteristic
417C22×C47#45511yescharacteristic
418C22×C47#45611yescharacteristic
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—42no—
422C2×D47—81no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—82no—
428C4×C47#38611yescharacteristic
429C4×C47#38611yescharacteristic
430C4×C47#38611yescharacteristic
431C4×C47#38611yescharacteristic
432C4×C47#39211yescharacteristic
433C4×C47#39211yescharacteristic
434C4×C47#39411yescharacteristic
435C4×C47#39411yescharacteristic
436Dic47—44no—
437Dic47—44no—
438Dic47—42no—
439C2×#537—471no—
440C22×#104—471no—
441C22×#104—471no—
442C2×#417—471no—
443C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
444C2×#343—471no—
445C4⋊#95—471no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—82no—
451C2×C47#143811yescharacteristic
452C2×C47#179211yescharacteristic
453C2×C47#179311yescharacteristic
454C2×C47#200611yescharacteristic
455C2×C47#200711yescharacteristic
456C2×C47#203911yescharacteristic
457C2×C47#204011yescharacteristic
458D47—82no—
459C22×#41—471no—
460C22×#41C2×D4711yescharacteristic
461C22×M16—471no—
462C22×M16C2×D4711yescharacteristic
463#537—474no—
464#537—942no—
465#537—942no—
466#537—942no—
467C2×C22⋊Q8—941no—
468C2×C22⋊Q8—941no—
469C2×#121—941no—
470C2×#121—942no—
471C2×#121—941no—
472C22×C4⋊C4—471no—
473C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
474C22×C42—471no—
475C2×#104—942no—
476C2×#104—942no—
477C2×#104—942no—
478C2×#104—942no—
479C2×#104—942no—
480C2×#104—942no—
481#417—22no—
482#417—22no—
483#417—942no—
484#417—942no—
485C2×#103—21no—
486C2×#103—941no—
487C2×#102—21no—
488C2×#102—941no—
489C2×#95—942no—
490#343—942no—
491C47#1100211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—472no—
503C2×#41—472no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—941no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—941no—
511C2×#41—941no—
512C2×#41—941no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41C4×D4712yes—
515C2×#41D18812yes—
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—471no—
520C22×D4—942no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—472no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—472no—
535C2×M16—941no—
536C2×M16—941no—
537C2×M16—941no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
541C22×C8—21no—
542C22×C8—941no—
543C22⋊Q8—944no—
544C22⋊Q8—944no—
545C22⋊Q8—944no—
546C22⋊Q8—944no—
547#121—944no—
548#121—944no—
549#121—948no—
550#121—944no—
551#121—948no—
552#121—944no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—472no—
559C2×C4⋊C4—472no—
560C2×C4⋊C4—942no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—942no—
568C2×C42—472no—
569C2×C42—941no—
570C2×C42—941no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42—941no—
573C2×C42—941no—
574#104—948no—
575#104—948no—
576#103—24no—
577#103—944no—
578#102—24no—
579#102—944no—
580#95—1884no—
581C24—21no—
582C24—941no—
583C24D4×D4711yescharacteristic
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—942no—
601#41—942no—
602#41—942no—
603#41—942no—
604#41—942no—
605#41—942no—
606#41—942no—
607#41—942no—
608#41—1881no—
609#41—1881no—
610#41—1881no—
611#41—1881no—
612#41—1881no—
613#41—1881no—
614#41—1881no—
615#41—1881no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—472no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8(C2×D47)⋊C412yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—472no—
640C2×D4—948no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—3762no—
649C2×D4—3762no—
650C2×D4—1881no—
651C2×D4—1881no—
652C2×D4—1881no—
653C2×D4—1881no—
654C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—474no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1881no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4—1881no—
682C22×C4—1881no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
687C22×C4C2×D18811yescharacteristic
688C22×C4#1062535011yescharacteristic
689C22×C4#1062535011yescharacteristic
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4D4×D4711yescharacteristic
692C22×C4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4#1062535211yescharacteristic
696C22×C4#1062535211yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16—41no—
703M16—41no—
704M16—942no—
705M16—942no—
706M16—1881no—
707M16—1881no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—942no—
712C2×C8—1881no—
713C2×C8—1881no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—948no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—942no—
723C22⋊C4—948no—
724C22⋊C4—948no—
725C42—942no—
726C42—942no—
727C42—1881no—
728C42—1881no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—942no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
748C23#1309399211yescharacteristic
749C23#1309399411yescharacteristic
750C23#1309399611yescharacteristic
751C23#1309399711yescharacteristic
752C23#1309401011yescharacteristic
753C23#1309402011yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—942no—
759Q8—942no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—942no—
771D4—942no—
772D4—3768no—
773D4—1882no—
774D4—1882no—
775D4—1882no—
776D4—1882no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—944no—
792C2×C4—944no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
812C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
813C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
814C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
816C2×C4#1309399211yescharacteristic
817C2×C4#1309399211yescharacteristic
818C2×C4#1309399211yescharacteristic
819C2×C4#1309399311yescharacteristic
820C2×C4#1309399411yescharacteristic
821C2×C4#1309399411yescharacteristic
822C2×C4#1309399511yescharacteristic
823C2×C4#1309399511yescharacteristic
824C2×C4#1309399611yescharacteristic
825C2×C4#1309399611yescharacteristic
826C2×C4#1309399611yescharacteristic
827C2×C4#1309399711yescharacteristic
828C2×C4#1309399711yescharacteristic
829C2×C4#1309399711yescharacteristic
830C2×C4#1309399811yescharacteristic
831C2×C4#1309399811yescharacteristic
832C2×C4#1309400611yescharacteristic
833C2×C4#1309400611yescharacteristic
834C2×C4#1309400711yescharacteristic
835C2×C4#1309400811yescharacteristic
836C2×C4#1309401011yescharacteristic
837C2×C4#1309402011yescharacteristic
838C8—42no—
839C8—1882no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—3761no—
862C22—3761no—
863C22—1882no—
864C22—1882no—
865C22—1882no—
866C22#1568897811yescharacteristic
867C22#1568902311yescharacteristic
868C22#1568902311yescharacteristic
869C22#1568903111yescharacteristic
870C22#1568903211yescharacteristic
871C22#1568903811yescharacteristic
872C22#1568903911yescharacteristic
873C22#1568928911yescharacteristic
874C22#1568929411yescharacteristic
875C22#1568929911yescharacteristic
876C22#1568930411yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—82no—
879C4—1884no—
880C4—1884no—
881C4—1882no—
882C4#1568899911yescharacteristic
883C4#1568899911yescharacteristic
884C4#1568900011yescharacteristic
885C4#1568900211yescharacteristic
886C4#1568903111yescharacteristic
887C4#1568903211yescharacteristic
888C4#1568903811yescharacteristic
889C4#1568903911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—82no—
895C2—3762no—
896C2#2024162711yescharacteristic
897C2#2024334011yescharacteristic
898C2#2024334511yescharacteristic
899C2#2024442811yescharacteristic
900C2#2024443311yescharacteristic
901C2#2024461011yescharacteristic
902C2#2024461511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13093992
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47#120
prime radicalC2×#15689701C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#11002
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13093951C2semidirect
3. C22×#13093950C2semidirect
4. C2×#15689122C2semidirect
5. C2×#15688891C2semidirect
6. #20241617C2semidirect
7. C2×C47×#417C2semidirect
13. #15689701C4semidirect
64. C2×#10625329D4semidirect
90. C2×C4×Dic47D4semidirect
119. C2×M16×C47D4semidirect
126. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
443. C2×#417D47semidirect
491. C47#11002semidirect
540. C2×M16C22⋊D47semidirect
565. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
C22×#130939512
C22×#130939502
C2×#156891222
C2×#156888912
#202416172
C2×C47×#4172
#1100247