Subgroups — #26122984

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689141	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#15689131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20243127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄₇×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
9	#15689699	—	2	4	no	—
10	#15689699	—	2	4	no	—
11	C₂×#13094024	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#13094012	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#13094008	—	2	2	no	—
14	C₂×#13094004	—	2	2	no	—
15	#15689141	—	2	4	no	—
16	#15689141	—	2	4	no	—
17	C₂×#13093952	—	2	4	no	—
18	#15689131	—	2	4	no	—
19	#15689131	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093947	—	2	4	no	—
21	#15688892	—	2	2	no	—
22	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄₇×#342	—	2	2	no	—
25	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
26	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
27	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
28	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
29	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
30	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
31	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
46	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
51	#13094024	—	2	4	no	—
52	#13094024	—	2	4	no	—
53	#13094012	—	2	4	no	—
54	#13094012	—	2	4	no	—
55	#13094008	—	2	16	no	—
56	#13094004	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	#13093952	—	2	16	no	—
60	#13093947	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
63	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
64	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
65	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
66	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
67	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
96	#10625350	—	2	4	no	—
97	#10625350	—	2	4	no	—
98	#10625350	—	2	4	no	—
99	#10625350	—	2	4	no	—
100	#10625350	—	4	2	no	—
101	#10625350	—	4	2	no	—
102	#10625350	—	4	2	no	—
103	#10625350	—	4	2	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
130	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
142	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
144	#10625329	—	2	4	no	—
145	#10625329	—	2	4	no	—
146	#10625329	—	4	2	no	—
147	#10625329	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
191	D₁₈₈	—	2	4	no	—
192	D₁₈₈	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
194	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
195	Dic₉₄	—	2	8	no	—
196	Dic₉₄	—	2	4	no	—
197	Dic₉₄	—	4	4	no	—
198	Dic₉₄	—	4	2	no	—
199	Dic₉₄	—	4	4	no	—
200	Dic₉₄	—	4	4	no	—
201	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
202	#11007	—	47	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	#392	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
213	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
218	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
219	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₇	#392	1	2	yes	—
222	C₄×C₄₇	#394	1	2	yes	—
223	Dic₄₇	—	4	4	no	—
224	Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×#536	—	47	1	no	—
226	C₂×#421	—	47	2	no	—
227	C₂×#419	—	47	2	no	—
228	#1742	—	47	1	no	—
229	#1740	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄₇	#1438	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#1796	1	2	yes	—
236	D₄₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×#41	—	47	1	no	—
238	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
240	#536	—	94	4	no	—
241	#536	—	94	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
243	C₂×#124	—	47	2	no	—
244	C₂×#123	—	94	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
247	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	#421	—	94	4	no	—
249	#421	—	94	4	no	—
250	C₂×#104	—	94	4	no	—
251	#419	—	94	4	no	—
252	#419	—	94	4	no	—
253	C₂×#103	—	94	4	no	—
254	#343	—	94	2	no	—
255	#342	—	2	2	no	—
256	C₄₇	#11007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#41	—	47	4	no	—
258	C₂×#41	—	94	2	no	—
259	C₂×#41	—	94	2	no	—
260	C₂×#41	—	94	2	no	—
261	C₂×#41	—	94	2	no	—
262	C₂×#41	—	94	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
286	#124	—	94	4	no	—
287	#124	—	94	4	no	—
288	#123	—	94	16	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	D₁₈₈	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
304	#104	—	94	16	no	—
305	#103	—	94	16	no	—
306	C₂⁴	—	94	1	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	94	4	no	—
309	#41	—	94	4	no	—
310	#41	—	94	4	no	—
311	#41	—	94	4	no	—
312	#41	—	188	2	no	—
313	#41	—	188	2	no	—
314	#41	—	188	2	no	—
315	#41	—	188	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
336	C₂×D₄	—	47	2	no	—
337	C₂×D₄	—	94	4	no	—
338	C₂×D₄	—	94	1	no	—
339	C₂×D₄	—	94	2	no	—
340	C₂×D₄	—	94	2	no	—
341	C₂×D₄	—	188	2	no	—
342	C₂×D₄	—	188	1	no	—
343	C₂×D₄	—	188	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
355	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
364	M₁₆	—	94	4	no	—
365	M₁₆	—	94	4	no	—
366	M₁₆	—	188	2	no	—
367	M₁₆	—	188	2	no	—
368	C₂×C₈	—	94	4	no	—
369	C₂×C₈	—	188	2	no	—
370	C₂×C₈	—	188	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	94	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	94	2	no	—
385	C₂³	—	188	4	no	—
386	C₂³	—	188	1	no	—
387	C₂³	—	188	1	no	—
388	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
390	C₂³	#13093998	1	2	yes	—
391	C₂³	#13094013	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#13094020	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	94	8	no	—
394	Q₈	—	94	4	no	—
395	Q₈	—	188	4	no	—
396	Q₈	—	188	2	no	—
397	Q₈	—	188	4	no	—
398	Q₈	—	188	4	no	—
399	D₄	—	94	4	no	—
400	D₄	—	188	4	no	—
401	D₄	—	188	4	no	—
402	D₄	—	188	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	94	4	no	—
408	C₂×C₄	—	94	2	no	—
409	C₂×C₄	—	188	1	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	1	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	—	188	4	no	—
414	C₂×C₄	—	188	4	no	—
415	C₂×C₄	—	188	4	no	—
416	C₂×C₄	—	188	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#13094012	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#13094021	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	188	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	376	2	no	—
440	C₂²	—	376	2	no	—
441	C₂²	—	188	4	no	—
442	C₂²	—	188	2	no	—
443	C₂²	#15688978	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#15689024	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#15689025	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#15689032	1	2	yes	—
447	C₂²	#15689040	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	4	no	—
450	C₄	—	188	2	no	—
451	C₄	—	188	4	no	—
452	C₄	#15689001	1	2	yes	—
453	C₄	#15689001	1	2	yes	—
454	C₄	#15689033	1	2	yes	—
455	C₄	#15689041	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	376	2	no	—
461	C₂	#20241628	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20243361	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15688978
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1740	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#379
prime radical	C₂²×#10625350	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	#1740	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#11007
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15689131	C₂	semidirect
4. #20243127	C₂	semidirect
5. C₄₇×#1740	C₂	semidirect
11. C₂×#13094024	C₄	semidirect
12. C₂×#13094012	C₄	semidirect
229. #1740	D₄₇	semidirect
256. C₄₇	#11007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689699	2
C₂×#15689141	2
C₂×#15689131	2
#20243127	2
C₄₇×#1740	2
#11007	47