Finite Group Databasebeta

← #26123008

Subgroups — #26123008

Order 12032.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D188C2211yescharacteristic
9C2×#13094049—22no—
10C2×#13094049—22no—
11C2×#13094049—22no—
12C2×#13094049—22no—
13C2×#13094049—22no—
14C2×#13094049—22no—
15C22×#10625336C412yescomplemented
16C22×#10625334C412yescomplemented
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C2×#13093983C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20#15689129—22no—
21#15689129—22no—
22C2×#13093946—22no—
23#15689097—22no—
24#15689097—22no—
25C2×#13093939—22no—
26#15689025—22no—
27#15689024—22no—
28#15688978—22no—
29#15688895—22no—
30#15688879—22no—
31C22×#41×C47C2211yescharacteristic
32C22×M16×C47C2211yescharacteristic
33C2×#117×C47C2211yescharacteristic
34C47×#421—22no—
35C47×#421—22no—
36C2×#104×C47—22no—
37C24×D47—21no—
38C22×D188—21no—
39C22×D188—21no—
40C22×D188—21no—
41C22×D188—21no—
42C22×D188—21no—
43C22×D188—21no—
44C22×D188—21no—
45C22×D188—21no—
46C22×D188—21no—
47C22×D188—21no—
48C22×D188—21no—
49C22×D188C2×C412yes—
50C22×D188D412yes—
51C22×D188D412yes—
52#13094049—28no—
53#13094049—28no—
54#13094049—28no—
55#13094049—28no—
56C2×#10625336—24no—
57C2×#10625336—24no—
58C2×#10625336—24no—
59C2×#10625334—24no—
60C2×#10625334—24no—
61C2×#10625334—24no—
62C2×#10625329—21no—
63C2×#10625329—21no—
64C2×#10625329—21no—
65C2×#10625329—21no—
66C2×#10625329D412yes—
67C2×#10625329D412yes—
68C22×C47⋊C8C2×C412yes—
69#13093983—21no—
70#13093983—21no—
71#13093983—21no—
72#13093983—21no—
73#13093983—21no—
74#13093983—21no—
75#13093983—21no—
76#13093983D412yes—
77C2×C4⋊Dic47—21no—
78C2×C4⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—21no—
80C2×C22⋊Dic47D412yes—
81C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
82C2×C4×Dic47—21no—
83C2×C4×Dic47—21no—
84#13093946—28no—
85#13093939—28no—
86C2×#41×C47—21no—
87C2×#41×C47—21no—
88C2×#41×C47—21no—
89C2×#41×C47—21no—
90C2×#41×C47—21no—
91C2×#41×C47—21no—
92C2×#41×C47—21no—
93C2×#41×C47—21no—
94C2×#41×C47—21no—
95C2×#41×C47—21no—
96C2×#41×C47D412yes—
97C2×#41×C47D412yes—
98C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
99C22×D4×C47—21no—
100C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
101C23×C4×C47—21no—
102C23×C4×C47C2311yescharacteristic
103C2×M16×C47—21no—
104C2×M16×C47—21no—
105C2×M16×C47—21no—
106C2×M16×C47—21no—
107C2×M16×C47—21no—
108C2×M16×C47D412yes—
109C22×C8×C47—21no—
110#117×C47—21no—
111#117×C47—21no—
112#117×C47—21no—
113#117×C47—21no—
114C2×C4⋊C4×C47—21no—
115C2×C22⋊C4×C47—21no—
116C2×C42×C47D412yes—
117#104×C47—28no—
118C24×C47—21no—
119C24×C47C2×D411yescharacteristic
120C23×D47—22no—
121C23×D47—22no—
122C23×D47—22no—
123C23×D47—41no—
124C23×D47—41no—
125C23×D47—41no—
126C23×D47—41no—
127C23×D47—84no—
128#41×C47—22no—
129#41×C47—22no—
130#41×C47—22no—
131#41×C47—22no—
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—41no—
137#41×C47—41no—
138#41×C47—41no—
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144C2×Q8×C47—21no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47C22⋊C412yescomplemented
150C2×D4×C47—22no—
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—41no—
158C2×D4×C47—41no—
159C2×D4×C47—41no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47C22⋊C412yescomplemented
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—41no—
167C22×C4×C47—41no—
168C22×C4×C47—41no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47#4111yescharacteristic
181C22×C4×C47#4111yescharacteristic
182C22×C4×C47#4111yescharacteristic
183C22×C4×C47#4111yescharacteristic
184C22×Dic47—22no—
185C22×Dic47—41no—
186C2×D188—22no—
187C2×D188—22no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—22no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—22no—
192C2×D188—22no—
193C2×D188—22no—
194C2×D188—22no—
195C2×D188—22no—
196C2×D188—22no—
197C2×D188—22no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—41no—
202C2×D188—41no—
203C2×D188—41no—
204C2×D188—41no—
205C2×D188—41no—
206C2×D188—41no—
207C2×D188—41no—
208C2×D188—41no—
209C2×D188—41no—
210C2×D188—41no—
211C2×D188—41no—
212C2×D188—41no—
213C2×D188C22⋊C414yes—
214M16×C47—22no—
215M16×C47—22no—
216M16×C47—41no—
217M16×C47—41no—
218C2×C8×C47—22no—
219C2×C8×C47—41no—
220C2×C8×C47—41no—
221C4⋊C4×C47—41no—
222C4⋊C4×C47—41no—
223C22⋊C4×C47—41no—
224C22⋊C4×C47—41no—
225C42×C47—22no—
226C42×C47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—41no—
231#10625336—216no—
232#10625334—216no—
233(C2×D47)⋊C4—88no—
234C4⋊Dic47—22no—
235C4⋊Dic47—41no—
236C4⋊Dic47—41no—
237C4⋊Dic47—41no—
238C4×Dic47—22no—
239C4×Dic47—41no—
240C4×Dic47—41no—
241C4×Dic47—41no—
242#10625329—22no—
243#10625329—22no—
244#10625329—22no—
245#10625329—22no—
246C2×C47⋊C8—22no—
247C2×C47⋊C8—22no—
248C2×C47⋊C8C22⋊C414yescomplemented
249C23×C47—22no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—82no—
254C23×C47C4×D411yescharacteristic
255C23×C47#12011yescharacteristic
256C23×C47#12011yescharacteristic
257C23×C47#12111yescharacteristic
258C23×C47#12111yescharacteristic
259C23×C47#12111yescharacteristic
260C23×C47#12711yescharacteristic
261C22×D47—24no—
262C22×D47—48no—
263C22×D47—42no—
264C22×D47—42no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—42no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—42no—
269C22×D47—84no—
270C22×D47—84no—
271C22×D47—84no—
272C22×D47—84no—
273C22×D47—84no—
274C22×D47—84no—
275Q8×C47—22no—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—41no—
278Q8×C47—41no—
279D4×C47—22no—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—42no—
282D4×C47—42no—
283D4×C47—42no—
284D4×C47—42no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—42no—
291C2×C4×C47—42no—
292C2×C4×C47—42no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—44no—
295C2×C4×C47—42no—
296C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47#12011yescharacteristic
303C2×C4×C47#12011yescharacteristic
304C2×C4×C47#12011yescharacteristic
305C2×C4×C47#12011yescharacteristic
306C2×C4×C47#12011yescharacteristic
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12111yescharacteristic
309C2×C4×C47#12111yescharacteristic
310C2×C4×C47#12111yescharacteristic
311C2×C4×C47#12111yescharacteristic
312C2×C4×C47#12111yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12311yescharacteristic
318C2×C4×C47#12311yescharacteristic
319C2×C4×C47#12311yescharacteristic
320C2×C4×C47#12311yescharacteristic
321C2×C4×C47#12411yescharacteristic
322C2×C4×C47#12411yescharacteristic
323C2×C4×C47#12711yescharacteristic
324C2×Dic47—44no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—82no—
328D188—24no—
329D188—24no—
330D188—42no—
331D188—42no—
332D188—42no—
333D188—42no—
334D188—42no—
335D188—42no—
336C8×C47—42no—
337C47⋊C8—24no—
338#11012—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—82no—
348C22×C47—82no—
349C22×C47—82no—
350C22×C47#38611yescharacteristic
351C22×C47#38611yescharacteristic
352C22×C47#39011yescharacteristic
353C22×C47#39211yescharacteristic
354C22×C47#39211yescharacteristic
355C22×C47#39211yescharacteristic
356C22×C47#39411yescharacteristic
357C2×D47—48no—
358C2×D47—44no—
359C2×D47—84no—
360C2×D47—84no—
361C2×D47—84no—
362C2×D47—84no—
363C2×D47—84no—
364C2×D47—84no—
365C4×C47—42no—
366C4×C47—82no—
367C4×C47#37911yescharacteristic
368C4×C47#38611yescharacteristic
369C4×C47#38611yescharacteristic
370C4×C47#39011yescharacteristic
371C4×C47#39211yescharacteristic
372C4×C47#39411yescharacteristic
373C4×C47#39411yescharacteristic
374C4×C47#39411yescharacteristic
375Dic47—82no—
376Dic47—82no—
377C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
378C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
379C2×#418—471no—
380C2×#410—471no—
381#2309—471no—
382C2×#344—471no—
383C2×H(3,ℤ/4)—471no—
384C2×C47—21no—
385C2×C47—21no—
386C2×C47—21no—
387C2×C47—21no—
388C2×C47—21no—
389C2×C47—21no—
390C2×C47—82no—
391C2×C47#143811yescharacteristic
392C2×C47#190412yes—
393D47—84no—
394C22×#41C2×D4711yescharacteristic
395C23×D4—471no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
402C22×SD16—472no—
403C22×D8—472no—
404C22×M16—471no—
405C22×M16C2×D4711yescharacteristic
406C2×#117—471no—
407C2×#117—471no—
408C2×#117C2×D4711yescharacteristic
409#421—22no—
410#421—22no—
411C2×#104—22no—
412#418—942no—
413#418—942no—
414C2×#102—942no—
415#410—942no—
416#410—942no—
417C2×#99—942no—
418#390—942no—
419#390—942no—
420#379—942no—
421#344—942no—
422H(3,ℤ/4)—942no—
423C47#1101211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C25—941no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41D18812yes—
436C2×#41C22⋊D4712yes—
437C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—472no—
440C22×D4—472no—
441C22×D4—472no—
442C22×D4—941no—
443C22×D4—941no—
444C22×D4—941no—
445C22×D4—941no—
446C22×D4—941no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—941no—
450C22×D4—941no—
451C22×D4—941no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4C4×D4711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4C22×D4711yescharacteristic
456AGL(1,ℤ/8)—948no—
457AGL(1,ℤ/8)—948no—
458AGL(1,ℤ/8)—948no—
459AGL(1,ℤ/8)—948no—
460C2×SD16—944no—
461C2×SD16—944no—
462C2×SD16—944no—
463C2×D8—944no—
464C2×D8—944no—
465C2×D8—944no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—472no—
472C2×M16—472no—
473C2×M16—941no—
474C2×M16—941no—
475C2×M16—941no—
476C2×M16—941no—
477C2×M16C22⋊D4712yes—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—472no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—472no—
485#117—941no—
486#117—941no—
487#117—941no—
488#117—941no—
489#117—941no—
490#117—941no—
491#117—941no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—472no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—948no—
499C2×C42—941no—
500C2×C42—941no—
501C2×C42C22⋊D4712yes—
502#104—28no—
503#102—948no—
504#99—948no—
505C24—21no—
506C24—942no—
507C24—942no—
508C24—942no—
509C24—3764no—
510C24—1881no—
511C24—1881no—
512C24—1881no—
513C24—1881no—
514C24D4×D4711yescharacteristic
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8(C2×D47)⋊C412yescomplemented
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—474no—
549C2×D4—942no—
550C2×D4—942no—
551C2×D4—942no—
552C2×D4—942no—
553C2×D4—942no—
554C2×D4—942no—
555C2×D4—942no—
556C2×D4—942no—
557C2×D4—942no—
558C2×D4—942no—
559C2×D4—942no—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—942no—
562C2×D4—942no—
563C2×D4—942no—
564C2×D4—1881no—
565C2×D4—1881no—
566C2×D4—1881no—
567C2×D4—1881no—
568C2×D4—1881no—
569C2×D4—1881no—
570C2×D4—1881no—
571C2×D4—1881no—
572C2×D4—1881no—
573C2×D4—1881no—
574C2×D4—1881no—
575C2×D4—1881no—
576C2×D4(C2×D47)⋊C412yescomplemented
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—1881no—
587C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
588C22×C4C2×D18811yescharacteristic
589C22×C4#1062535011yescharacteristic
590C22×C4#1062535011yescharacteristic
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4#1062535211yescharacteristic
597C22×C4#1062535211yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
601SD16—9416no—
602D8—9416no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—942no—
608M16—942no—
609M16—942no—
610M16—942no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—474no—
615C2×C8—942no—
616C2×C8—942no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—942no—
620C4⋊C4—1881no—
621C4⋊C4—1881no—
622C4⋊C4—1881no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—942no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—3768no—
629C22⋊C4—1881no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—942no—
633C42—1881no—
634C42—1881no—
635C42—1881no—
636C23—22no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—82no—
641C23—944no—
642C23—3764no—
643C23—3764no—
644C23—3764no—
645C23—3764no—
646C23—3764no—
647C23—3764no—
648C23—1888no—
649C23—1882no—
650C23—1882no—
651C23—1882no—
652C23—1882no—
653C23—1882no—
654C23—1882no—
655C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
656C23#1309399211yescharacteristic
657C23#1309399411yescharacteristic
658C23#1309399611yescharacteristic
659C23#1309399711yescharacteristic
660C23#1309399711yescharacteristic
661C23#1309402011yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—944no—
675D4—944no—
676D4—1882no—
677D4—1882no—
678D4—1882no—
679D4—1882no—
680D4—1882no—
681D4—1882no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—3762no—
692C2×C4—1884no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
697C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
698C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
699C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
700C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
701C2×C4#1309399211yescharacteristic
702C2×C4#1309399211yescharacteristic
703C2×C4#1309399211yescharacteristic
704C2×C4#1309399311yescharacteristic
705C2×C4#1309399411yescharacteristic
706C2×C4#1309399411yescharacteristic
707C2×C4#1309399511yescharacteristic
708C2×C4#1309399511yescharacteristic
709C2×C4#1309399611yescharacteristic
710C2×C4#1309399611yescharacteristic
711C2×C4#1309399611yescharacteristic
712C2×C4#1309399711yescharacteristic
713C2×C4#1309399711yescharacteristic
714C2×C4#1309399811yescharacteristic
715C2×C4#1309399811yescharacteristic
716C2×C4#1309400611yescharacteristic
717C2×C4#1309400611yescharacteristic
718C2×C4#1309400711yescharacteristic
719C2×C4#1309400811yescharacteristic
720C2×C4#1309401011yescharacteristic
721C2×C4#1309401011yescharacteristic
722C2×C4#1309402011yescharacteristic
723C8—42no—
724C8—944no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—82no—
734C22—82no—
735C22—82no—
736C22—3764no—
737C22—3764no—
738C22—3764no—
739C22—3764no—
740C22—3764no—
741C22—3764no—
742C22—1888no—
743C22—1884no—
744C22#1568899911yescharacteristic
745C22#1568900011yescharacteristic
746C22#1568902311yescharacteristic
747C22#1568903111yescharacteristic
748C22#1568903211yescharacteristic
749C22#1568903211yescharacteristic
750C22#1568903811yescharacteristic
751C4—42no—
752C4—82no—
753C4—3762no—
754C4—3762no—
755C4#1568897811yescharacteristic
756C4#1568899911yescharacteristic
757C4#1568900211yescharacteristic
758C4#1568902311yescharacteristic
759C4#1568903111yescharacteristic
760C4#1568903811yescharacteristic
761C4#1568903911yescharacteristic
762C4#1568903911yescharacteristic
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—82no—
770C2—3764no—
771C2#2024162711yescharacteristic
772C2#2024387212yes—
subgroupG/H
centerC22#15688999
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC22×C47#386
prime radicalC22×#13094049C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#11012
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689129C2semidirect
3. C2×#15689097C2semidirect
4. #20245968C2semidirect
5. C2×#15688895C2semidirect
6. C2×#15688879C2semidirect
7. C2×C47×#421C2semidirect
15. C22×#10625336C4semidirect
16. C22×#10625334C4semidirect
149. C2×Q8×C47C22⋊C4semidirect
161. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
248. C2×C47⋊C8C22⋊C4semidirect
378. C2×#421D47semidirect
423. C47#11012semidirect
536. C2×Q8(C2×D47)⋊C4semidirect
576. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940492
C2×#156891292
C2×#156890972
#202459682
C2×#156888952
C2×#156888792
C2×C47×#4212
#1101247