Finite Group Databasebeta

← #26123009

Subgroups — #26123009

Order 12032.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C2×#13094050—22no—
10C2×#13094050—22no—
11C2×#13094050—22no—
12C2×#13094050—22no—
13C2×#13094050—22no—
14C2×#13094050—22no—
15C22×#10625335C412yescomplemented
16C22×#10625334C412yescomplemented
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C2×#13093983C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20#15689139—22no—
21#15689139—22no—
22C2×#13093950—22no—
23#15689096—22no—
24#15689096—22no—
25C2×#13093938—22no—
26#15689026—22no—
27#15689026—22no—
28#15688979—22no—
29#15688895—22no—
30#15688879—22no—
31C23×D4×C47C2211yescharacteristic
32C22×M16×C47C2211yescharacteristic
33C2×#117×C47C2211yescharacteristic
34C47×#418—22no—
35C47×#418—22no—
36C2×#102×C47—22no—
37C2×#10625350—21no—
38C2×#10625350—21no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350D412yes—
48C2×#10625350D412yes—
49C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
50C22×D188C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D47—21no—
52C22×C4×D47—21no—
53#13094050—28no—
54#13094050—28no—
55#13094050—28no—
56#13094050—28no—
57C2×#10625335—24no—
58C2×#10625335—24no—
59C2×#10625335—24no—
60C2×#10625334—24no—
61C2×#10625334—24no—
62C2×#10625334—24no—
63C2×#10625329—21no—
64C2×#10625329—21no—
65C2×#10625329—21no—
66C2×#10625329—21no—
67C2×#10625329D412yes—
68C2×#10625329D412yes—
69C22×C47⋊C8C2×C412yes—
70#13093983—21no—
71#13093983—21no—
72#13093983—21no—
73#13093983—21no—
74#13093983—21no—
75#13093983—21no—
76#13093983—21no—
77#13093983—21no—
78C2×C4⋊Dic47—21no—
79C2×C4⋊Dic47—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—28no—
82C2×C22⋊Dic47D412yes—
83C2×C4×Dic47—21no—
84C2×C4×Dic47D412yes—
85#13093950—28no—
86#13093938—28no—
87C25×C47—21no—
88C22×D4×C47—21no—
89C22×D4×C47—21no—
90C22×D4×C47—21no—
91C22×D4×C47—21no—
92C22×D4×C47—21no—
93C22×D4×C47—21no—
94C22×D4×C47—21no—
95C22×D4×C47—21no—
96C22×D4×C47—21no—
97C22×D4×C47—21no—
98C22×D4×C47—21no—
99C22×D4×C47C2×C412yes—
100C22×D4×C47D412yes—
101C22×D4×C47D412yes—
102C23×C4×C47C2311yescharacteristic
103C2×M16×C47—21no—
104C2×M16×C47—21no—
105C2×M16×C47—21no—
106C2×M16×C47—21no—
107C2×M16×C47—21no—
108C2×M16×C47D412yes—
109C22×C8×C47—21no—
110#117×C47—21no—
111#117×C47—21no—
112#117×C47—21no—
113#117×C47D412yes—
114C2×C4⋊C4×C47—21no—
115C2×C22⋊C4×C47—21no—
116C2×C42×C47—21no—
117#102×C47—28no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—41no—
122C24×C47—41no—
123C24×C47—41no—
124C24×C47—41no—
125C24×C47—84no—
126C24×C47C2×D411yescharacteristic
127C23×D47—21no—
128C2×D4×C47—22no—
129C2×D4×C47—22no—
130C2×D4×C47—22no—
131C2×D4×C47—22no—
132C2×D4×C47—22no—
133C2×D4×C47—22no—
134C2×D4×C47—22no—
135C2×D4×C47—22no—
136C2×D4×C47—22no—
137C2×D4×C47—22no—
138C2×D4×C47—22no—
139C2×D4×C47—22no—
140C2×D4×C47—22no—
141C2×D4×C47—22no—
142C2×D4×C47—22no—
143C2×D4×C47—41no—
144C2×D4×C47—41no—
145C2×D4×C47—41no—
146C2×D4×C47—41no—
147C2×D4×C47—41no—
148C2×D4×C47—41no—
149C2×D4×C47—41no—
150C2×D4×C47—41no—
151C2×D4×C47—41no—
152C2×D4×C47—41no—
153C2×D4×C47—41no—
154C2×D4×C47—41no—
155C2×D4×C47C22⋊C414yes—
156C22×C4×C47—41no—
157C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47#4111yescharacteristic
168C22×C4×C47#4111yescharacteristic
169C22×C4×C47#4111yescharacteristic
170C22×C4×C47#4111yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—41no—
174C2×C22⋊D47—41no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180#10625350—22no—
181#10625350—22no—
182#10625350—22no—
183#10625350—22no—
184#10625350—22no—
185#10625350—22no—
186#10625350—22no—
187#10625350—22no—
188#10625350—41no—
189#10625350—41no—
190#10625350—41no—
191#10625350—41no—
192#10625350—41no—
193#10625350—41no—
194#10625350—41no—
195#10625350—41no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188C22⋊C412yescomplemented
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—41no—
205C2×C4×D47—41no—
206C2×C4×D47—41no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94C22⋊C412yescomplemented
214M16×C47—22no—
215M16×C47—22no—
216M16×C47—41no—
217M16×C47—41no—
218C2×C8×C47—22no—
219C2×C8×C47—41no—
220C2×C8×C47—41no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—41no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—41no—
225C42×C47—22no—
226C42×C47—41no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—41no—
230C22⋊Dic47—41no—
231C22⋊Dic47—88no—
232#10625335—216no—
233#10625334—216no—
234C4⋊Dic47—41no—
235C4⋊Dic47—41no—
236C4⋊Dic47—41no—
237C4⋊Dic47—41no—
238C4×Dic47—22no—
239C4×Dic47—22no—
240C4×Dic47—41no—
241C4×Dic47—41no—
242#10625329—22no—
243#10625329—22no—
244#10625329—22no—
245#10625329—22no—
246C2×C47⋊C8—22no—
247C2×C47⋊C8—22no—
248C2×C47⋊C8C22⋊C414yescomplemented
249C23×C47—24no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—48no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—42no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—84no—
259C23×C47—84no—
260C23×C47—84no—
261C23×C47—84no—
262C23×C47—84no—
263C23×C47—84no—
264C23×C47C4×D411yescharacteristic
265C23×C47#12011yescharacteristic
266C23×C47#12011yescharacteristic
267C23×C47#12111yescharacteristic
268C23×C47#12111yescharacteristic
269C23×C47#12111yescharacteristic
270C23×C47#12711yescharacteristic
271C22×D47—22no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—82no—
275D4×C47—24no—
276D4×C47—24no—
277D4×C47—42no—
278D4×C47—42no—
279D4×C47—42no—
280D4×C47—42no—
281D4×C47—42no—
282D4×C47—42no—
283C2×C4×C47—42no—
284C2×C4×C47—82no—
285C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C47#12011yescharacteristic
292C2×C4×C47#12011yescharacteristic
293C2×C4×C47#12011yescharacteristic
294C2×C4×C47#12011yescharacteristic
295C2×C4×C47#12011yescharacteristic
296C2×C4×C47#12011yescharacteristic
297C2×C4×C47#12111yescharacteristic
298C2×C4×C47#12111yescharacteristic
299C2×C4×C47#12111yescharacteristic
300C2×C4×C47#12111yescharacteristic
301C2×C4×C47#12111yescharacteristic
302C2×C4×C47#12111yescharacteristic
303C2×C4×C47#12111yescharacteristic
304C2×C4×C47#12111yescharacteristic
305C2×C4×C47#12111yescharacteristic
306C2×C4×C47#12311yescharacteristic
307C2×C4×C47#12311yescharacteristic
308C2×C4×C47#12311yescharacteristic
309C2×C4×C47#12311yescharacteristic
310C2×C4×C47#12411yescharacteristic
311C2×C4×C47#12411yescharacteristic
312C2×C4×C47#12711yescharacteristic
313C22⋊D47—42no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—42no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—44no—
321C2×Dic47—44no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—42no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328C4×D47—42no—
329C4×D47—42no—
330C4×D47—42no—
331C4×D47—42no—
332Dic94—22no—
333Dic94—22no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336C8×C47—42no—
337C47⋊C8—24no—
338#11012—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—48no—
347C22×C47—44no—
348C22×C47—84no—
349C22×C47—84no—
350C22×C47—84no—
351C22×C47—84no—
352C22×C47—84no—
353C22×C47—84no—
354C22×C47#38611yescharacteristic
355C22×C47#38611yescharacteristic
356C22×C47#39011yescharacteristic
357C22×C47#39211yescharacteristic
358C22×C47#39211yescharacteristic
359C22×C47#39211yescharacteristic
360C22×C47#39411yescharacteristic
361C2×D47—42no—
362C2×D47—82no—
363C2×D47—82no—
364C2×D47—82no—
365C4×C47—82no—
366C4×C47#37911yescharacteristic
367C4×C47#38611yescharacteristic
368C4×C47#38611yescharacteristic
369C4×C47#39011yescharacteristic
370C4×C47#39211yescharacteristic
371C4×C47#39411yescharacteristic
372C4×C47#39411yescharacteristic
373C4×C47#39411yescharacteristic
374Dic47—42no—
375Dic47—82no—
376Dic47—82no—
377C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
378C2×#421—471no—
379C2×#418D4711yescharacteristic, complemented
380C2×#410—471no—
381#2309—471no—
382C2×#344—471no—
383C2×H(3,ℤ/4)—471no—
384C2×C47—21no—
385C2×C47—21no—
386C2×C47—21no—
387C2×C47—21no—
388C2×C47—21no—
389C2×C47—21no—
390C2×C47—84no—
391C2×C47#143811yescharacteristic
392C2×C47#190412yes—
393D47—82no—
394C22×#41—471no—
395C23×D4C2×D4711yescharacteristic
396C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
402C22×SD16—472no—
403C22×D8—472no—
404C22×M16—471no—
405C22×M16C2×D4711yescharacteristic
406C2×#117—471no—
407C2×#117—471no—
408C2×#117C2×D4711yescharacteristic
409#421—942no—
410#421—942no—
411C2×#104—942no—
412#418—22no—
413#418—22no—
414C2×#102—22no—
415#410—942no—
416#410—942no—
417C2×#99—942no—
418#390—942no—
419#390—942no—
420#379—942no—
421#344—942no—
422H(3,ℤ/4)—942no—
423C47#1101211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C25—21no—
425C2×#41—472no—
426C2×#41—472no—
427C2×#41—941no—
428C2×#41—941no—
429C2×#41—941no—
430C2×#41—941no—
431C2×#41—941no—
432C2×#41—941no—
433C2×#41—941no—
434C2×#41—941no—
435C2×#41—941no—
436C2×#41—941no—
437C22×Q8—471no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—471no—
450C22×D4—941no—
451C22×D4C4×D4712yes—
452C22×D4D18812yes—
453C22×D4C22⋊D4712yes—
454C23×C4—941no—
455C23×C4C22×D4711yescharacteristic
456AGL(1,ℤ/8)—948no—
457AGL(1,ℤ/8)—948no—
458AGL(1,ℤ/8)—948no—
459AGL(1,ℤ/8)—948no—
460C2×SD16—944no—
461C2×SD16—944no—
462C2×SD16—944no—
463C2×D8—944no—
464C2×D8—944no—
465C2×D8—944no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—472no—
472C2×M16—472no—
473C2×M16—941no—
474C2×M16—941no—
475C2×M16—941no—
476C2×M16—941no—
477C2×M16C22⋊D4712yes—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—472no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—941no—
484#117—941no—
485#117—941no—
486#117—941no—
487#117—941no—
488#117—941no—
489#117—941no—
490#117—941no—
491#117C22⋊D4712yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—472no—
497C2×C22⋊C4—948no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—472no—
501C2×C42—941no—
502#104—948no—
503#102—28no—
504#99—948no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—84no—
513C24—941no—
514C24D4×D4711yescharacteristic
515#41—942no—
516#41—942no—
517#41—942no—
518#41—942no—
519#41—942no—
520#41—942no—
521#41—942no—
522#41—942no—
523#41—1881no—
524#41—1881no—
525#41—1881no—
526#41—1881no—
527#41—1881no—
528#41—1881no—
529#41—1881no—
530#41—1881no—
531C2×Q8—472no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×Q8—941no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—472no—
565C2×D4—942no—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—1881no—
573C2×D4—1881no—
574C2×D4—1881no—
575C2×D4—1881no—
576C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—1881no—
584C22×C4—1881no—
585C22×C4—1881no—
586C22×C4—1881no—
587C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
588C22×C4C2×D18811yescharacteristic
589C22×C4#1062535011yescharacteristic
590C22×C4#1062535011yescharacteristic
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4#1062535211yescharacteristic
597C22×C4#1062535211yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
601SD16—9416no—
602D8—9416no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—942no—
608M16—942no—
609M16—942no—
610M16—942no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—474no—
615C2×C8—942no—
616C2×C8—942no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—1881no—
620C4⋊C4—1881no—
621C4⋊C4—1881no—
622C4⋊C4—1881no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—942no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—3768no—
628C22⋊C4—1881no—
629C22⋊C4—1881no—
630C42—22no—
631C42—41no—
632C42—942no—
633C42—942no—
634C42—1881no—
635C42—1881no—
636C23—24no—
637C23—42no—
638C23—48no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—942no—
652C23—3762no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
656C23#1309399211yescharacteristic
657C23#1309399411yescharacteristic
658C23#1309399611yescharacteristic
659C23#1309399711yescharacteristic
660C23#1309399711yescharacteristic
661C23#1309402011yescharacteristic
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664Q8—1881no—
665Q8—1881no—
666D4—24no—
667D4—24no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—942no—
675D4—942no—
676D4—1882no—
677D4—1882no—
678D4—1882no—
679D4—1882no—
680D4—1881no—
681D4—1881no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—82no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—1884no—
686C2×C4—1884no—
687C2×C4—1882no—
688C2×C4—1882no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1882no—
692C2×C4—1882no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
697C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
698C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
699C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
700C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
701C2×C4#1309399211yescharacteristic
702C2×C4#1309399211yescharacteristic
703C2×C4#1309399211yescharacteristic
704C2×C4#1309399311yescharacteristic
705C2×C4#1309399411yescharacteristic
706C2×C4#1309399411yescharacteristic
707C2×C4#1309399511yescharacteristic
708C2×C4#1309399511yescharacteristic
709C2×C4#1309399611yescharacteristic
710C2×C4#1309399611yescharacteristic
711C2×C4#1309399611yescharacteristic
712C2×C4#1309399711yescharacteristic
713C2×C4#1309399711yescharacteristic
714C2×C4#1309399811yescharacteristic
715C2×C4#1309399811yescharacteristic
716C2×C4#1309400611yescharacteristic
717C2×C4#1309400611yescharacteristic
718C2×C4#1309400711yescharacteristic
719C2×C4#1309400811yescharacteristic
720C2×C4#1309401011yescharacteristic
721C2×C4#1309401011yescharacteristic
722C2×C4#1309402011yescharacteristic
723C8—42no—
724C8—944no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—48no—
733C22—44no—
734C22—84no—
735C22—84no—
736C22—84no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—3762no—
741C22—3762no—
742C22—3762no—
743C22—1882no—
744C22#1568899911yescharacteristic
745C22#1568900011yescharacteristic
746C22#1568902311yescharacteristic
747C22#1568903111yescharacteristic
748C22#1568903211yescharacteristic
749C22#1568903211yescharacteristic
750C22#1568903811yescharacteristic
751C4—82no—
752C4—3762no—
753C4—3762no—
754C4—1882no—
755C4#1568897811yescharacteristic
756C4#1568899911yescharacteristic
757C4#1568900211yescharacteristic
758C4#1568902311yescharacteristic
759C4#1568903111yescharacteristic
760C4#1568903811yescharacteristic
761C4#1568903911yescharacteristic
762C4#1568903911yescharacteristic
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—84no—
770C2—3762no—
771C2#2024162711yescharacteristic
772C2#2024387312yes—
subgroupG/H
centerC22#15689000
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#418C2
socleC22×C47#386
prime radicalC22×#13094050C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#418D47
hypocenterC47#11012
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689139C2semidirect
3. C2×#15689096C2semidirect
4. #20245970C2semidirect
5. C2×#15688895C2semidirect
6. C2×#15688879C2semidirect
7. C2×C47×#418C2semidirect
15. C22×#10625335C4semidirect
16. C22×#10625334C4semidirect
201. C2×D188C22⋊C4semidirect
213. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
248. C2×C47⋊C8C22⋊C4semidirect
379. C2×#418D47semidirect
423. C47#11012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
C2×#156891392
C2×#156890962
#202459702
C2×#156888952
C2×#156888792
C2×C47×#4182
#1101247