Finite Group Databasebeta

← #26123010

Subgroups — #26123010

Order 12032.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C23×D188C2211yescharacteristic
10C2×#13094052—22no—
11C2×#13094052—22no—
12C2×#13094052—22no—
13C2×#13094052—22no—
14C2×#13094052—22no—
15C2×#13094052—22no—
16C22×#10625325C412yescomplemented
17C22×D376C412yescomplemented
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20#15689141—22no—
21#15689141—22no—
22C2×#13093952—22no—
23#15689127—22no—
24#15689127—22no—
25C2×#13093944—22no—
26#15689096—22no—
27#15689096—22no—
28C2×#13093938—22no—
29#15689025—22no—
30#15689024—22no—
31#15688978—22no—
32#15688894—22no—
33C22×M16×C47C2211yescharacteristic
34C2×#117×C47C2211yescharacteristic
35C2×#117×C47C2211yescharacteristic
36C47×H(3,ℤ/4)—22no—
37C24×D47—21no—
38C2×#10625350—21no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350D412yes—
49C2×#10625350D412yes—
50C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
51C22×D188—21no—
52C22×D188—21no—
53C22×D188—21no—
54C22×D188—21no—
55C22×D188—21no—
56C22×D188—21no—
57C22×D188—21no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188—21no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188C2×C412yes—
63C22×D188C2×C411yescharacteristic
64C22×D188D412yes—
65C22×D188D412yes—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68#13094052—28no—
69#13094052—28no—
70#13094052—28no—
71#13094052—28no—
72C2×#10625325—24no—
73C2×#10625325—24no—
74C2×#10625325—24no—
75C2×D376—24no—
76C2×D376—24no—
77C2×D376—24no—
78C2×#10625329—21no—
79C2×#10625329—21no—
80C2×#10625329—21no—
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625329D412yes—
84C22×C47⋊C8—21no—
85#13093983—21no—
86#13093983—21no—
87#13093983—21no—
88#13093983—21no—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47D412yes—
91C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
92C2×C4×Dic47—21no—
93#13093952—28no—
94#13093944—28no—
95#13093938—28no—
96C23×C4×C47C2311yescharacteristic
97C2×M16×C47—21no—
98C2×M16×C47—21no—
99C2×M16×C47—21no—
100C2×M16×C47—21no—
101C2×M16×C47D412yes—
102C2×M16×C47D412yes—
103C22×C8×C47C2×C412yes—
104#117×C47—21no—
105#117×C47—21no—
106#117×C47—21no—
107#117×C47—21no—
108#117×C47—21no—
109#117×C47—21no—
110#117×C47—21no—
111#117×C47D412yes—
112C2×C4⋊C4×C47—21no—
113C2×C4⋊C4×C47—21no—
114C2×C22⋊C4×C47—21no—
115C2×C22⋊C4×C47—21no—
116C2×C42×C47—21no—
117C2×C42×C47D412yes—
118C24×C47C2×D411yescharacteristic
119C23×D47—22no—
120C23×D47—21no—
121C23×D47—22no—
122C23×D47—22no—
123C23×D47—41no—
124C23×D47—41no—
125C23×D47—41no—
126C23×D47—41no—
127C23×D47—84no—
128C22×C4×C47—22no—
129C22×C4×C47—41no—
130C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47#4111yescharacteristic
141C22×C4×C47#4111yescharacteristic
142C22×C4×C47#4111yescharacteristic
143C22×C4×C47#4111yescharacteristic
144C2×C22⋊D47—22no—
145C2×C22⋊D47—22no—
146C2×C22⋊D47—41no—
147C2×C22⋊D47—41no—
148C2×C22⋊D47—41no—
149C2×C22⋊D47—41no—
150C22×Dic47—21no—
151C22×Dic47—22no—
152#10625350—22no—
153#10625350—22no—
154#10625350—22no—
155#10625350—22no—
156#10625350—22no—
157#10625350—22no—
158#10625350—22no—
159#10625350—22no—
160#10625350—41no—
161#10625350—41no—
162#10625350—41no—
163#10625350—41no—
164#10625350—41no—
165#10625350—41no—
166#10625350—41no—
167#10625350—41no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—22no—
171C2×D188—22no—
172C2×D188—22no—
173C2×D188—22no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—22no—
177C2×D188—22no—
178C2×D188—22no—
179C2×D188—22no—
180C2×D188—22no—
181C2×D188—22no—
182C2×D188—22no—
183C2×D188—22no—
184C2×D188—22no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—22no—
187C2×D188—22no—
188C2×D188—41no—
189C2×D188—41no—
190C2×D188—41no—
191C2×D188—41no—
192C2×D188—41no—
193C2×D188—41no—
194C2×D188—41no—
195C2×D188—41no—
196C2×D188—41no—
197C2×D188—41no—
198C2×D188—41no—
199C2×D188—41no—
200C2×D188C22⋊C414yes—
201C2×D188C22⋊C412yescomplemented
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—41no—
205C2×C4×D47—41no—
206C2×C4×D47—41no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94C22⋊C412yescomplemented
214M16×C47—22no—
215M16×C47—22no—
216M16×C47—22no—
217M16×C47—22no—
218C2×C8×C47—22no—
219C2×C8×C47—22no—
220C2×C8×C47C22⋊C414yescomplemented
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—41no—
223C4⋊C4×C47—41no—
224C4⋊C4×C47—41no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—41no—
227C22⋊C4×C47—41no—
228C22⋊C4×C47—41no—
229C42×C47—22no—
230C42×C47—22no—
231C42×C47—22no—
232C42×C47—41no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235(C2×D47)⋊C4—88no—
236C4⋊Dic47—41no—
237C4⋊Dic47—41no—
238C4×Dic47—41no—
239C4×Dic47—41no—
240#10625329—22no—
241#10625329—22no—
242#10625329—41no—
243#10625329—41no—
244C2×C47⋊C8—22no—
245C2×C47⋊C8—41no—
246C2×C47⋊C8—41no—
247D376—216no—
248#10625325—216no—
249C23×C47—42no—
250C23×C47C4×D411yescharacteristic
251C23×C47#12011yescharacteristic
252C23×C47#12011yescharacteristic
253C23×C47#12111yescharacteristic
254C23×C47#12111yescharacteristic
255C23×C47#12111yescharacteristic
256C23×C47#12711yescharacteristic
257C22×D47—24no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—48no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—42no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—42no—
264C22×D47—42no—
265C22×D47—42no—
266C22×D47—42no—
267C22×D47—42no—
268C22×D47—84no—
269C22×D47—84no—
270C22×D47—84no—
271C22×D47—84no—
272C22×D47—84no—
273C22×D47—84no—
274C22×D47—82no—
275C2×C4×C47—44no—
276C2×C4×C47—42no—
277C2×C4×C47—42no—
278C2×C4×C47—82no—
279C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C47#12011yescharacteristic
286C2×C4×C47#12011yescharacteristic
287C2×C4×C47#12011yescharacteristic
288C2×C4×C47#12011yescharacteristic
289C2×C4×C47#12011yescharacteristic
290C2×C4×C47#12011yescharacteristic
291C2×C4×C47#12111yescharacteristic
292C2×C4×C47#12111yescharacteristic
293C2×C4×C47#12111yescharacteristic
294C2×C4×C47#12111yescharacteristic
295C2×C4×C47#12111yescharacteristic
296C2×C4×C47#12111yescharacteristic
297C2×C4×C47#12111yescharacteristic
298C2×C4×C47#12111yescharacteristic
299C2×C4×C47#12111yescharacteristic
300C2×C4×C47#12311yescharacteristic
301C2×C4×C47#12311yescharacteristic
302C2×C4×C47#12311yescharacteristic
303C2×C4×C47#12311yescharacteristic
304C2×C4×C47#12411yescharacteristic
305C2×C4×C47#12411yescharacteristic
306C2×C4×C47#12711yescharacteristic
307C22⋊D47—42no—
308C22⋊D47—42no—
309C22⋊D47—42no—
310C22⋊D47—42no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—44no—
315C2×Dic47—42no—
316D188—24no—
317D188—22no—
318D188—24no—
319D188—22no—
320D188—42no—
321D188—41no—
322D188—42no—
323D188—41no—
324D188—42no—
325D188—42no—
326D188—42no—
327D188—42no—
328C4×D47—42no—
329C4×D47—42no—
330C4×D47—42no—
331C4×D47—42no—
332Dic94—22no—
333Dic94—22no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336C8×C47—24no—
337C47⋊C8—42no—
338#11012—471nomaximal, Sylow
339C22×C47—22no—
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47#38611yescharacteristic
347C22×C47#38611yescharacteristic
348C22×C47#39011yescharacteristic
349C22×C47#39211yescharacteristic
350C22×C47#39211yescharacteristic
351C22×C47#39211yescharacteristic
352C22×C47#39411yescharacteristic
353C2×D47—48no—
354C2×D47—42no—
355C2×D47—44no—
356C2×D47—84no—
357C2×D47—84no—
358C2×D47—82no—
359C2×D47—84no—
360C2×D47—84no—
361C2×D47—84no—
362C2×D47—84no—
363C2×D47—82no—
364C2×D47—82no—
365C4×C47—82no—
366C4×C47—82no—
367C4×C47#37911yescharacteristic
368C4×C47#38611yescharacteristic
369C4×C47#38611yescharacteristic
370C4×C47#39011yescharacteristic
371C4×C47#39211yescharacteristic
372C4×C47#39411yescharacteristic
373C4×C47#39411yescharacteristic
374C4×C47#39411yescharacteristic
375Dic47—42no—
376Dic47—82no—
377C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
378C2×#421—471no—
379C2×#418—471no—
380C2×#410—471no—
381#2309—471no—
382C2×#344—471no—
383C2×H(3,ℤ/4)D4711yescharacteristic, complemented
384C2×C47—21no—
385C2×C47—21no—
386C2×C47—21no—
387C2×C47—21no—
388C2×C47—21no—
389C2×C47—21no—
390C2×C47#143811yescharacteristic
391C2×C47#190412yes—
392D47—84no—
393D47—82no—
394C22×#41—471no—
395C23×D4—471no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
402C22×SD16—472no—
403C22×D8—472no—
404C22×M16—471no—
405C22×M16C2×D4711yescharacteristic
406C2×#117—471no—
407C2×#117C2×D4711yescharacteristic
408C2×#117C2×D4711yescharacteristic
409#421—942no—
410#421—942no—
411C2×#104—942no—
412#418—942no—
413#418—942no—
414C2×#102—942no—
415#410—942no—
416#410—942no—
417C2×#99—942no—
418#390—942no—
419#390—942no—
420#379—942no—
421#344—942no—
422H(3,ℤ/4)—22no—
423C47#1101211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C25—941no—
425C2×#41—472no—
426C2×#41—472no—
427C2×#41—941no—
428C2×#41—941no—
429C2×#41—941no—
430C2×#41—941no—
431C2×#41—941no—
432C2×#41—941no—
433C2×#41—941no—
434C2×#41—941no—
435C2×#41—941no—
436C2×#41—941no—
437C22×Q8—471no—
438C22×D4—471no—
439C22×D4—472no—
440C22×D4—472no—
441C22×D4—472no—
442C22×D4—941no—
443C22×D4—941no—
444C22×D4—941no—
445C22×D4—941no—
446C22×D4—941no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—941no—
450C22×D4—941no—
451C22×D4—941no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4—941no—
454C23×C4—941no—
455C23×C4C22×D4711yescharacteristic
456AGL(1,ℤ/8)—948no—
457AGL(1,ℤ/8)—948no—
458AGL(1,ℤ/8)—948no—
459AGL(1,ℤ/8)—948no—
460C2×SD16—944no—
461C2×SD16—944no—
462C2×SD16—944no—
463C2×D8—944no—
464C2×D8—944no—
465C2×D8—944no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—472no—
471C2×M16—941no—
472C2×M16—941no—
473C2×M16—941no—
474C2×M16—941no—
475C2×M16—941no—
476C2×M16D18812yes—
477C2×M16C22⋊D4712yes—
478C22×C8—941no—
479C22×C8C4×D4712yes—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—941no—
488#117—941no—
489#117—941no—
490#117—941no—
491#117D18812yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—472no—
498C2×C22⋊C4—948no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—941no—
501C2×C42D18812yes—
502#104—948no—
503#102—948no—
504#99—948no—
505C24—941no—
506C24—942no—
507C24—942no—
508C24—942no—
509C24—3764no—
510C24—1881no—
511C24—1881no—
512C24—1881no—
513C24—1881no—
514C24D4×D4711yescharacteristic
515#41—942no—
516#41—942no—
517#41—942no—
518#41—942no—
519#41—942no—
520#41—942no—
521#41—942no—
522#41—942no—
523#41—1881no—
524#41—1881no—
525#41—1881no—
526#41—1881no—
527#41—1881no—
528#41—1881no—
529#41—1881no—
530#41—1881no—
531C2×Q8—472no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×Q8—941no—
537C2×D4—474no—
538C2×D4—472no—
539C2×D4—942no—
540C2×D4—942no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—942no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—942no—
545C2×D4—942no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—942no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—942no—
550C2×D4—941no—
551C2×D4—942no—
552C2×D4—942no—
553C2×D4—942no—
554C2×D4—942no—
555C2×D4—942no—
556C2×D4—942no—
557C2×D4—942no—
558C2×D4—942no—
559C2×D4—942no—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—1881no—
562C2×D4—1881no—
563C2×D4—1881no—
564C2×D4—1881no—
565C2×D4—1881no—
566C2×D4—1881no—
567C2×D4—1881no—
568C2×D4—1881no—
569C2×D4—1881no—
570C2×D4—1881no—
571C2×D4—1881no—
572C2×D4—1881no—
573C2×D4—1881no—
574C2×D4—1881no—
575C2×D4—1881no—
576C2×D4—1881no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—1881no—
584C22×C4—1881no—
585C22×C4—1881no—
586C22×C4—1881no—
587C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
588C22×C4C2×D18811yescharacteristic
589C22×C4C2×D18811yescharacteristic
590C22×C4C2×D18811yescharacteristic
591C22×C4#1062535011yescharacteristic
592C22×C4#1062535011yescharacteristic
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4D4×D4711yescharacteristic
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4#1062535411yescharacteristic
599C22×C4#1062535411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
601SD16—9416no—
602D8—9416no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—942no—
608M16—942no—
609M16—1881no—
610M16—1881no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—942no—
614C2×C8—1881no—
615C2×C8—1881no—
616C2×C8(C2×D47)⋊C414yescomplemented
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—1881no—
622C4⋊C4—1881no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—3768no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—41no—
634C42—1881no—
635C42—1881no—
636C23—42no—
637C23—942no—
638C23—944no—
639C23—3762no—
640C23—3764no—
641C23—3764no—
642C23—3764no—
643C23—3764no—
644C23—3764no—
645C23—3764no—
646C23—1888no—
647C23—1882no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1882no—
651C23—1882no—
652C23—1882no—
653C23—1882no—
654C23—1882no—
655C23#1309398611yescharacteristic
656C23#1309399411yescharacteristic
657C23#1309399411yescharacteristic
658C23#1309399711yescharacteristic
659C23#1309399711yescharacteristic
660C23#1309399911yescharacteristic
661C23#1309402011yescharacteristic
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664Q8—1881no—
665Q8—1881no—
666D4—942no—
667D4—944no—
668D4—944no—
669D4—942no—
670D4—1882no—
671D4—1882no—
672D4—1882no—
673D4—1882no—
674D4—1882no—
675D4—1881no—
676D4—1882no—
677D4—1881no—
678D4—1882no—
679D4—1882no—
680D4—1882no—
681D4—1882no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—82no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—1884no—
688C2×C4—1882no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1882no—
692C2×C4—1882no—
693C2×C4—1882no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
697C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
698C2×C4#1309398611yescharacteristic
699C2×C4C4×D18811yescharacteristic
700C2×C4C4×D18811yescharacteristic
701C2×C4#1309399211yescharacteristic
702C2×C4#1309399211yescharacteristic
703C2×C4#1309399411yescharacteristic
704C2×C4#1309399411yescharacteristic
705C2×C4#1309399411yescharacteristic
706C2×C4#1309399411yescharacteristic
707C2×C4#1309399711yescharacteristic
708C2×C4#1309399711yescharacteristic
709C2×C4#1309399811yescharacteristic
710C2×C4#1309399811yescharacteristic
711C2×C4#1309399911yescharacteristic
712C2×C4#1309399911yescharacteristic
713C2×C4#1309399911yescharacteristic
714C2×C4#1309399911yescharacteristic
715C2×C4#1309399911yescharacteristic
716C2×C4#1309400911yescharacteristic
717C2×C4#1309400911yescharacteristic
718C2×C4#1309400911yescharacteristic
719C2×C4#1309400911yescharacteristic
720C2×C4#1309401211yescharacteristic
721C2×C4#1309401311yescharacteristic
722C2×C4#1309402111yescharacteristic
723C8—24no—
724C8—1882no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—3762no—
733C22—3764no—
734C22—3764no—
735C22—3764no—
736C22—3764no—
737C22—3764no—
738C22—3764no—
739C22—3762no—
740C22—3762no—
741C22—1888no—
742C22—1882no—
743C22—1884no—
744C22#1568900111yescharacteristic
745C22#1568900111yescharacteristic
746C22#1568902411yescharacteristic
747C22#1568903211yescharacteristic
748C22#1568903211yescharacteristic
749C22#1568903311yescharacteristic
750C22#1568904111yescharacteristic
751C4—82no—
752C4—82no—
753C4—3762no—
754C4—1882no—
755C4#1568897811yescharacteristic
756C4#1568900111yescharacteristic
757C4#1568900111yescharacteristic
758C4#1568902511yescharacteristic
759C4#1568903311yescharacteristic
760C4#1568904011yescharacteristic
761C4#1568904011yescharacteristic
762C4#1568904111yescharacteristic
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—3764no—
770C2—3762no—
771C2#2024162811yescharacteristic
772C2#2024387612yes—
subgroupG/H
centerC22#15689001
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C47#386
prime radicalC22×#13094052C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D47
hypocenterC47#11012
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689141C2semidirect
3. C2×#15689127C2semidirect
4. C2×#15689096C2semidirect
5. #20245968C2semidirect
6. C2×#15688894C2semidirect
7. C2×C47×H(3,ℤ/4)C2semidirect
16. C22×#10625325C4semidirect
17. C22×D376C4semidirect
201. C2×D188C22⋊C4semidirect
213. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
220. C2×C8×C47C22⋊C4semidirect
383. C2×H(3,ℤ/4)D47semidirect
423. C47#11012semidirect
616. C2×C8(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940522
C2×#156891412
C2×#156891272
C2×#156890962
#202459682
C2×#156888942
C2×C47×H(3,ℤ/4)2
#1101247