Finite Group Databasebeta

← #26123021

Subgroups — #26123021

Order 12032.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C47⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic
8C22×#10625329C2211yescharacteristic
9C22×#10625329C2211yescharacteristic
10C22×#10625329C2211yescharacteristic
11C2×#13093983C2211yescharacteristic
12#15689140—22no—
13#15689140—22no—
14C2×#13093951—22no—
15#15689128—22no—
16#15689128—22no—
17C2×#13093945—22no—
18C2×#13093941—22no—
19C2×#13093941—22no—
20C2×#13093941—22no—
21#15689090—22no—
22#15689090—22no—
23#15689087—22no—
24#15688894—22no—
25C47⋊#338—22no—
26C22×#41×C47C2211yescharacteristic
27C23×D4×C47C2211yescharacteristic
28C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
29C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
30C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
31C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
32C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
33C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
34C22×SD16×C47C412yescomplemented
35C22×D8×C47C412yescomplemented
36C22×M16×C47C2211yescharacteristic
37C2×#10625329—21no—
38C2×#10625329—21no—
39C2×#10625329—21no—
40C2×#10625329—21no—
41C2×#10625329—21no—
42C2×#10625329—21no—
43C2×#10625329—21no—
44C2×#10625329—21no—
45C2×#10625329—21no—
46C2×#10625329—21no—
47C2×#10625329—21no—
48C2×#10625329—21no—
49C2×#10625329—21no—
50C2×#10625329—21no—
51C2×#10625329—21no—
52C2×#10625329—21no—
53C2×#10625329D412yes—
54C2×#10625329D412yes—
55C22×C47⋊C8—21no—
56C22×C47⋊C8—21no—
57C22×C47⋊C8D412yes—
58#13093983—21no—
59#13093983—21no—
60#13093983—21no—
61#13093983D412yes—
62C2×C4⋊Dic47—21no—
63C2×C22⋊Dic47—21no—
64C2×C4×Dic47—21no—
65#13093951—28no—
66#13093945—28no—
67#13093941—28no—
68C22⋊(C47⋊C8)—28no—
69C25×C47—21no—
70C2×#41×C47—21no—
71C2×#41×C47—21no—
72C2×#41×C47—21no—
73C2×#41×C47—21no—
74C2×#41×C47—21no—
75C2×#41×C47—21no—
76C2×#41×C47—21no—
77C2×#41×C47—21no—
78C2×#41×C47—21no—
79C2×#41×C47—21no—
80C2×#41×C47D412yes—
81C2×#41×C47D412yes—
82C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
83C22×D4×C47—21no—
84C22×D4×C47—21no—
85C22×D4×C47—21no—
86C22×D4×C47—21no—
87C22×D4×C47—21no—
88C22×D4×C47—21no—
89C22×D4×C47—21no—
90C22×D4×C47—21no—
91C22×D4×C47—21no—
92C22×D4×C47—21no—
93C22×D4×C47—21no—
94C22×D4×C47—21no—
95C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
96C22×D4×C47C2×C412yes—
97C22×D4×C47D412yes—
98C22×D4×C47D412yes—
99C23×C4×C47—21no—
100C23×C4×C47C2311yescharacteristic
101AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
102AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
103AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
104AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
105C2×SD16×C47—24no—
106C2×SD16×C47—24no—
107C2×SD16×C47—24no—
108C2×D8×C47—24no—
109C2×D8×C47—24no—
110C2×D8×C47—24no—
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47D412yes—
116C2×M16×C47D412yes—
117C22×C8×C47C2×C412yes—
118C24×C47—21no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—41no—
123C24×C47—41no—
124C24×C47—41no—
125C24×C47—41no—
126C24×C47—84no—
127C24×C47#4111yescharacteristic
128#41×C47—22no—
129#41×C47—22no—
130#41×C47—22no—
131#41×C47—22no—
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—41no—
137#41×C47—41no—
138#41×C47—41no—
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144C2×Q8×C47—21no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47C22⋊C412yes—
150C2×D4×C47—22no—
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—41no—
173C2×D4×C47—41no—
174C2×D4×C47—41no—
175C2×D4×C47—41no—
176C2×D4×C47—41no—
177C2×D4×C47—41no—
178C2×D4×C47—41no—
179C2×D4×C47—41no—
180C2×D4×C47—41no—
181C2×D4×C47—41no—
182C2×D4×C47—41no—
183C2×D4×C47—41no—
184C2×D4×C47—41no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47—41no—
188C2×D4×C47C22⋊C412yes—
189C2×D4×C47C22⋊C414yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—41no—
194C22×C4×C47—41no—
195C22×C4×C47—41no—
196C22×C4×C47—41no—
197C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47#4111yescharacteristic
209C22×C4×C47#4111yescharacteristic
210C22×C4×C47#4111yescharacteristic
211C22×Dic47—41no—
212SD16×C47—216no—
213D8×C47—216no—
214M16×C47—22no—
215M16×C47—22no—
216M16×C47—22no—
217M16×C47—22no—
218C2×C8×C47—22no—
219C2×C8×C47—22no—
220C2×C8×C47C22⋊C414yes—
221C22⋊Dic47—22no—
222C22⋊Dic47—41no—
223C4⋊Dic47—22no—
224C4⋊Dic47—41no—
225C4×Dic47—22no—
226C4×Dic47—41no—
227#10625329—22no—
228#10625329—22no—
229#10625329—22no—
230#10625329—22no—
231#10625329—41no—
232#10625329—41no—
233#10625329—41no—
234#10625329—41no—
235#10625329—41no—
236#10625329—41no—
237#10625329—41no—
238#10625329—41no—
239C2×C47⋊C8—22no—
240C2×C47⋊C8—22no—
241C2×C47⋊C8—22no—
242C2×C47⋊C8—22no—
243C2×C47⋊C8—22no—
244C2×C47⋊C8—41no—
245C2×C47⋊C8—41no—
246C2×C47⋊C8—41no—
247C2×C47⋊C8—41no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—24no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—42no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47—82no—
260C23×C47—84no—
261C23×C47—84no—
262C23×C47—84no—
263C23×C47—84no—
264C23×C47—84no—
265C23×C47—84no—
266C23×C47—84no—
267C23×C47C4×D411yescharacteristic
268C23×C47#12111yescharacteristic
269C23×C47#12111yescharacteristic
270C23×C47#12111yescharacteristic
271C23×C47#12311yescharacteristic
272C23×C47#12311yescharacteristic
273C23×C47#12411yescharacteristic
274Q8×C47—22no—
275Q8×C47—22no—
276Q8×C47—41no—
277Q8×C47—41no—
278D4×C47—22no—
279D4×C47—24no—
280D4×C47—24no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—42no—
283D4×C47—42no—
284D4×C47—42no—
285D4×C47—42no—
286D4×C47—42no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—42no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12111yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12311yescharacteristic
325C2×C4×C47#12311yescharacteristic
326C2×C4×C47#12411yescharacteristic
327C2×C4×C47#12711yescharacteristic
328C2×C4×C47#12711yescharacteristic
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—82no—
331C8×C47—24no—
332C47⋊C8—42no—
333C47⋊C8—42no—
334C47⋊C8—42no—
335#11014—471nomaximal, Sylow
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—22no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—44no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—44no—
346C22×C47—84no—
347C22×C47—82no—
348C22×C47—82no—
349C22×C47—84no—
350C22×C47—84no—
351C22×C47—84no—
352C22×C47—84no—
353C22×C47—84no—
354C22×C47—84no—
355C22×C47#38611yescharacteristic
356C22×C47#38611yescharacteristic
357C22×C47#39011yescharacteristic
358C22×C47#39211yescharacteristic
359C22×C47#39411yescharacteristic
360C22×C47#39411yescharacteristic
361C22×C47#39411yescharacteristic
362C4×C47—42no—
363C4×C47#37911yescharacteristic
364C4×C47#38611yescharacteristic
365C4×C47#38611yescharacteristic
366C4×C47#39011yescharacteristic
367C4×C47#39211yescharacteristic
368C4×C47#39211yescharacteristic
369C4×C47#39211yescharacteristic
370C4×C47#39411yescharacteristic
371Dic47—82no—
372C22×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic
373C2×#421—471no—
374C2×#418—471no—
375C22×#100—471no—
376#2879—471no—
377C2×#344—471no—
378C2×#338—471no—
379C2×C47—21no—
380C2×C47—21no—
381C2×C47—21no—
382C2×C47—21no—
383C2×C47—21no—
384C2×C47—21no—
385C2×C47—82no—
386C2×C47—84no—
387C2×C47#143811yescharacteristic
388C2×C47#190312yes—
389C22×#41C2×D4711yescharacteristic
390C23×D4C2×D4711yescharacteristic
391C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
393C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
397C22×SD16Dic4712yescomplemented
398C22×D8Dic4712yescomplemented
399C22×M16—471no—
400C22×M16—471no—
401C22×M16—471no—
402C22×M16C2×D4711yescharacteristic
403C2×#117—471no—
404#421—942no—
405#421—942no—
406C2×#104—942no—
407#418—942no—
408#418—942no—
409C2×#102—942no—
410C2×#100—942no—
411C2×#100—942no—
412C2×#100—942no—
413#408—942no—
414#408—942no—
415#407—942no—
416#344—942no—
417#338—942no—
418C47#1101411yescharacteristic, complemented, Sylow
419C25—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41C22⋊D4712yes—
431C2×#41C22⋊D4712yes—
432C22×Q8C2×Dic4711yescharacteristic
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C2×Dic4711yescharacteristic
446C22×D4C2×Dic4712yes—
447C22×D4C22⋊D4712yes—
448C22×D4C22⋊D4712yes—
449C23×C4—21no—
450C23×C4C22×D4711yescharacteristic
451AGL(1,ℤ/8)—28no—
452AGL(1,ℤ/8)—28no—
453AGL(1,ℤ/8)—28no—
454AGL(1,ℤ/8)—28no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—24no—
458C2×D8—24no—
459C2×D8—24no—
460C2×D8—24no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—472no—
466C2×M16—472no—
467C2×M16—941no—
468C2×M16—941no—
469C2×M16—941no—
470C2×M16—941no—
471C2×M16—941no—
472C2×M16—941no—
473C2×M16—941no—
474C2×M16—941no—
475C2×M16—941no—
476C2×M16—941no—
477C2×M16—941no—
478C2×M16—941no—
479C2×M16—941no—
480C2×M16—941no—
481C2×M16—941no—
482C2×M16—941no—
483C2×M16C22⋊D4712yes—
484C2×M16C22⋊D4712yes—
485C22×C8—472no—
486C22×C8—941no—
487C22×C8—941no—
488C22×C8C2×Dic4712yes—
489#117—472no—
490#117—941no—
491#117—941no—
492#117—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C42—941no—
496#104—948no—
497#102—948no—
498#100—948no—
499C22⋊C8—948no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—84no—
509C24#1062535211yescharacteristic
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—22no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—22no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8C22⋊Dic4712yes—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4C22⋊Dic4712yes—
571C2×D4C22⋊Dic4714yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—1881no—
580C22×C4D4×D4711yescharacteristic
581C22×C4D4×D4711yescharacteristic
582C22×C4D4×D4711yescharacteristic
583C22×C4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4#1062535211yescharacteristic
585C22×C4#1062535211yescharacteristic
586C22×C4#1062535211yescharacteristic
587C22×C4C22×Dic4711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594SD16—216no—
595D8—216no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—942no—
601M16—942no—
602M16—942no—
603M16—942no—
604M16—1881no—
605M16—1881no—
606M16—1881no—
607M16—1881no—
608M16—1881no—
609M16—1881no—
610M16—1881no—
611M16—1881no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—942no—
615C2×C8—942no—
616C2×C8—942no—
617C2×C8—942no—
618C2×C8—942no—
619C2×C8—1881no—
620C2×C8—1881no—
621C2×C8—1881no—
622C2×C8—1881no—
623C2×C8C22⋊Dic4714yes—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—1881no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—1881no—
628C42—942no—
629C42—1881no—
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—42no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—82no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23D4×Dic4711yescharacteristic
650C23#1309399511yescharacteristic
651C23#1309399611yescharacteristic
652C23#1309399611yescharacteristic
653C23#1309400511yescharacteristic
654C23#1309400511yescharacteristic
655C23#1309401111yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—22no—
661D4—24no—
662D4—24no—
663D4—22no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—42no—
669D4—41no—
670D4—42no—
671D4—41no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—3762no—
684C2×C4—1882no—
685C2×C4C2×C22⋊Dic4711yescharacteristic
686C2×C4C2×C22⋊Dic4711yescharacteristic
687C2×C4C2×C22⋊Dic4711yescharacteristic
688C2×C4D4×Dic4711yescharacteristic
689C2×C4D4×Dic4711yescharacteristic
690C2×C4D4×Dic4711yescharacteristic
691C2×C4#1309399211yescharacteristic
692C2×C4#1309399211yescharacteristic
693C2×C4#1309399211yescharacteristic
694C2×C4#1309399211yescharacteristic
695C2×C4#1309399311yescharacteristic
696C2×C4#1309399311yescharacteristic
697C2×C4#1309399311yescharacteristic
698C2×C4#1309399311yescharacteristic
699C2×C4#1309399511yescharacteristic
700C2×C4#1309399511yescharacteristic
701C2×C4#1309399511yescharacteristic
702C2×C4#1309399611yescharacteristic
703C2×C4#1309399611yescharacteristic
704C2×C4#1309399611yescharacteristic
705C2×C4#1309399611yescharacteristic
706C2×C4#1309399611yescharacteristic
707C2×C4#1309399611yescharacteristic
708C2×C4#1309400511yescharacteristic
709C2×C4#1309400511yescharacteristic
710C2×C4#1309401111yescharacteristic
711C2×C4#1309402011yescharacteristic
712C2×C4#1309402011yescharacteristic
713C8—24no—
714C8—1882no—
715C8—1882no—
716C8—1882no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—44no—
725C22—42no—
726C22—44no—
727C22—84no—
728C22—84no—
729C22—84no—
730C22—84no—
731C22—84no—
732C22—84no—
733C22—82no—
734C22—82no—
735C22—84no—
736C22#1568900311yescharacteristic
737C22#1568900311yescharacteristic
738C22#1568902611yescharacteristic
739C22#1568903111yescharacteristic
740C22#1568903711yescharacteristic
741C22#1568903711yescharacteristic
742C22#1568903711yescharacteristic
743C4—42no—
744C4—3762no—
745C4#1568897911yescharacteristic
746C4#1568900311yescharacteristic
747C4#1568900311yescharacteristic
748C4#1568902611yescharacteristic
749C4#1568903111yescharacteristic
750C4#1568903111yescharacteristic
751C4#1568903111yescharacteristic
752C4#1568903711yescharacteristic
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—82no—
760C2—84no—
761C2#2024162911yescharacteristic
762C2#2024387012yes—
subgroupG/H
centerC22#15689003
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
Fitting, prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC22×C47#386
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#11014
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689140C2semidirect
2. C2×#15689128C2semidirect
3. C22×#13093941C2semidirect
4. #20251833C2semidirect
5. C2×#15688894C2semidirect
6. C2×C47⋊#338C2semidirect
34. C22×SD16×C47C4semidirect
35. C22×D8×C47C4semidirect
397. C22×SD16Dic47semidirect
398. C22×D8Dic47semidirect
418. C47#11014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156891402
C2×#156891282
C22×#130939412
#202518332
C2×#156888942
C2×C47⋊#3382
C22×AGL(1,ℤ/8)×C472
#1101447