Finite Group Databasebeta

← #26123035

Subgroups — #26123035

Order 12032.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×AGL(1,ℤ/8)×C47C211yesmaximal, characteristic
8C22×#10625329C2211yescharacteristic
9C2×#13093983C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic47—22no—
12C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
13C2×#13093951—22no—
14C2×#13093951—22no—
15C2×#13093951—22no—
16#15689128—22no—
17#15689128—22no—
18C2×#13093945—22no—
19#15689030—21no—
20#15689026—22no—
21#15689026—22no—
22#15689026—21no—
23#15689003—22no—
24#15688983—22no—
25#15688891—22no—
26#15688884—22no—
27C22×#41×C47C2211yescharacteristic
28C23×D4×C47C2211yescharacteristic
29C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
30C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
31C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
32C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
33C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
34C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C414yescomplemented
35C22×SD16×C47—21no—
36C22×D8×C47—21no—
37C22×M16×C47C2211yescharacteristic
38C23×Dic47—21no—
39C23×Dic47D412yes—
40C2×#10625329—21no—
41C2×#10625329—21no—
42C2×#10625329—21no—
43C2×#10625329—21no—
44C2×#10625329—21no—
45C2×#10625329D412yes—
46C22×C47⋊C8—21no—
47#13093983—21no—
48#13093983—21no—
49#13093983—21no—
50#13093983—21no—
51C2×C4⋊Dic47—21no—
52C2×C4⋊Dic47—21no—
53C2×C4⋊Dic47—21no—
54C2×C4⋊Dic47—21no—
55C2×C4⋊Dic47—21no—
56C2×C4⋊Dic47—21no—
57C2×C4⋊Dic47D412yes—
58C2×C22⋊Dic47—28no—
59C2×C22⋊Dic47—21no—
60C2×C22⋊Dic47—24no—
61C2×C22⋊Dic47—48no—
62C2×C4×Dic47—21no—
63C2×C4×Dic47—21no—
64C2×C4×Dic47—21no—
65C2×C4×Dic47—21no—
66C2×C4×Dic47—21no—
67C2×C4×Dic47—21no—
68C2×C4×Dic47D412yes—
69#13093951—28no—
70#13093945—28no—
71C47⋊#95—24no—
72C25×C47—21no—
73C2×#41×C47—21no—
74C2×#41×C47—21no—
75C2×#41×C47—21no—
76C2×#41×C47—21no—
77C2×#41×C47—21no—
78C2×#41×C47—21no—
79C2×#41×C47—21no—
80C2×#41×C47—21no—
81C2×#41×C47—21no—
82C2×#41×C47—21no—
83C2×#41×C47C2×C412yes—
84C2×#41×C47D412yes—
85C22×Q8×C47D411yescharacteristic
86C22×D4×C47—21no—
87C22×D4×C47—21no—
88C22×D4×C47—21no—
89C22×D4×C47—21no—
90C22×D4×C47—21no—
91C22×D4×C47—21no—
92C22×D4×C47—21no—
93C22×D4×C47—21no—
94C22×D4×C47—21no—
95C22×D4×C47—21no—
96C22×D4×C47—21no—
97C22×D4×C47—21no—
98C22×D4×C47C2×C412yes—
99C22×D4×C47D411yescharacteristic
100C22×D4×C47D412yes—
101C22×D4×C47D412yes—
102C23×C4×C47—21no—
103C23×C4×C47C2311yescharacteristic
104AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
105AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
106AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
107AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
108C2×SD16×C47—24no—
109C2×SD16×C47—24no—
110C2×SD16×C47—24no—
111C2×D8×C47—24no—
112C2×D8×C47—24no—
113C2×D8×C47—24no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47C2×C412yes—
118C2×M16×C47D412yes—
119C2×M16×C47D412yes—
120C22×C8×C47—21no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—21no—
123C24×C47—22no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47—44no—
126C24×C47—44no—
127C24×C47—41no—
128C24×C47—41no—
129C24×C47—41no—
130C24×C47—41no—
131C24×C47C2×D411yescharacteristic
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—22no—
137#41×C47—22no—
138#41×C47—22no—
139#41×C47—22no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145#41×C47—41no—
146#41×C47—41no—
147#41×C47—41no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47C22⋊C412yescomplemented
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—41no—
177C2×D4×C47—41no—
178C2×D4×C47—41no—
179C2×D4×C47—41no—
180C2×D4×C47—41no—
181C2×D4×C47—41no—
182C2×D4×C47—41no—
183C2×D4×C47—41no—
184C2×D4×C47—41no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47—41no—
187C2×D4×C47—41no—
188C2×D4×C47—41no—
189C2×D4×C47—41no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47C22⋊C412yescomplemented
193C2×D4×C47C22⋊C414yescomplemented
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—41no—
198C22×C4×C47—41no—
199C22×C4×C47—41no—
200C22×C4×C47—41no—
201C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47#4111yescharacteristic
212C22×C4×C47#4111yescharacteristic
213C22×C4×C47#4111yescharacteristic
214C22×C4×C47#4111yescharacteristic
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—42no—
222C22×Dic47—41no—
223C22×Dic47—41no—
224C22×Dic47—44no—
225SD16×C47—216no—
226D8×C47—216no—
227M16×C47—22no—
228M16×C47—22no—
229M16×C47—22no—
230M16×C47C22⋊C414yescomplemented
231C2×C8×C47—22no—
232C2×C8×C47—22no—
233C2×C8×C47—22no—
234C22⋊Dic47—416no—
235C22⋊Dic47—41no—
236C22⋊Dic47—41no—
237C22⋊Dic47—84no—
238C4⋊Dic47—22no—
239C4⋊Dic47—22no—
240C4⋊Dic47—41no—
241C4⋊Dic47—41no—
242C4⋊Dic47—41no—
243C4⋊Dic47—41no—
244C4×Dic47—22no—
245C4×Dic47—22no—
246C4×Dic47—41no—
247C4×Dic47—41no—
248C4×Dic47—41no—
249C4×Dic47—41no—
250#10625329—22no—
251#10625329—22no—
252#10625329—41no—
253#10625329—41no—
254C2×C47⋊C8—22no—
255C2×C47⋊C8—41no—
256C2×C47⋊C8—41no—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—24no—
261C23×C47—44no—
262C23×C47—48no—
263C23×C47—44no—
264C23×C47—48no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—84no—
276C23×C47—82no—
277C23×C47—82no—
278C23×C47—84no—
279C23×C47—82no—
280C23×C47—82no—
281C23×C47C4×D411yescharacteristic
282C23×C47#12011yescharacteristic
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C23×C47#12111yescharacteristic
285C23×C47#12111yescharacteristic
286C23×C47#12111yescharacteristic
287C23×C47#12711yescharacteristic
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—24no—
294D4×C47—24no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—42no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47#12111yescharacteristic
328C2×C4×C47#12111yescharacteristic
329C2×C4×C47#12111yescharacteristic
330C2×C4×C47#12111yescharacteristic
331C2×C4×C47#12111yescharacteristic
332C2×C4×C47#12111yescharacteristic
333C2×C4×C47#12111yescharacteristic
334C2×C4×C47#12111yescharacteristic
335C2×C4×C47#12111yescharacteristic
336C2×C4×C47#12311yescharacteristic
337C2×C4×C47#12311yescharacteristic
338C2×C4×C47#12311yescharacteristic
339C2×C4×C47#12311yescharacteristic
340C2×C4×C47#12411yescharacteristic
341C2×C4×C47#12411yescharacteristic
342C2×C4×C47#12711yescharacteristic
343C2×Dic47—24no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—44no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—44no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—82no—
355C8×C47—24no—
356C47⋊C8—42no—
357#11016—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—48no—
367C22×C47—44no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—44no—
370C22×C47—84no—
371C22×C47—84no—
372C22×C47—84no—
373C22×C47—84no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47—84no—
380C22×C47#38611yescharacteristic
381C22×C47#38611yescharacteristic
382C22×C47#39011yescharacteristic
383C22×C47#39211yescharacteristic
384C22×C47#39211yescharacteristic
385C22×C47#39211yescharacteristic
386C22×C47#39411yescharacteristic
387C22×C47#45312yes—
388C22×C47#45412yes—
389C4×C47—42no—
390C4×C47#37911yescharacteristic
391C4×C47#38611yescharacteristic
392C4×C47#38611yescharacteristic
393C4×C47#39011yescharacteristic
394C4×C47#39211yescharacteristic
395C4×C47#39411yescharacteristic
396C4×C47#39411yescharacteristic
397C4×C47#39411yescharacteristic
398Dic47—44no—
399Dic47—82no—
400Dic47—82no—
401C22×AGL(1,ℤ/8)D4711yescharacteristic
402C22×#104—471no—
403C2×#418—471no—
404#2311—471no—
405C2×#390—471no—
406C2×#343—471no—
407C2×#339—471no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47—84no—
414C2×C47#143811yescharacteristic
415C2×C47#188312yes—
416C2×C47#200211yescharacteristic
417C2×C47#200311yescharacteristic
418C2×C47#200612yes—
419C22×#41C2×D4711yescharacteristic
420C23×D4C2×D4711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)Dic4714yescomplemented
427C22×SD16—21no—
428C22×D8—21no—
429C22×M16—471no—
430C22×M16C2×D4711yescharacteristic
431C2×#117—471no—
432C22×C4⋊C4—471no—
433C22×C22⋊C4—942no—
434C22×C42—471no—
435C2×#104—942no—
436C2×#104—942no—
437C2×#104—942no—
438#418—942no—
439#418—942no—
440C2×#102—942no—
441#391—941no—
442#390—942no—
443#390—941no—
444#390—942no—
445#386—942no—
446#380—942no—
447#343—942no—
448#339—942no—
449C47#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41C2×Dic4712yes—
462C2×#41C22⋊D4712yes—
463C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4C2×Dic4712yes—
477C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
478C22×D4C22⋊D4712yes—
479C22×D4C22⋊D4712yes—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—472no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4C22×D4711yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—28no—
485AGL(1,ℤ/8)—28no—
486AGL(1,ℤ/8)—28no—
487AGL(1,ℤ/8)—28no—
488C2×SD16—24no—
489C2×SD16—24no—
490C2×SD16—24no—
491C2×D8—24no—
492C2×D8—24no—
493C2×D8—24no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—472no—
498C2×M16—941no—
499C2×M16—941no—
500C2×M16—941no—
501C2×M16—941no—
502C2×M16—941no—
503C2×M16C2×Dic4712yes—
504C2×M16C22⋊D4712yes—
505C2×M16C22⋊D4712yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—941no—
508#117—941no—
509#117—941no—
510#117—941no—
511#117—941no—
512C2×C4⋊C4—472no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—944no—
520C2×C22⋊C4—948no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—1888no—
523C2×C42—472no—
524C2×C42—941no—
525C2×C42—941no—
526C2×C42—941no—
527C2×C42—941no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42—941no—
530#104—948no—
531#102—948no—
532#95—944no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—22no—
537C24—44no—
538C24—44no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24D4×D4711yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8C22⋊Dic4712yescomplemented
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4C22⋊Dic4712yescomplemented
605C2×D4C22⋊Dic4714yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—944no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—1884no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4—1881no—
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4#1062535211yescharacteristic
627C22×C4#1062535211yescharacteristic
628C22×C4#1062535211yescharacteristic
629C22×C4#1062535211yescharacteristic
630C22×C4C22×Dic4711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
637SD16—216no—
638D8—216no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—942no—
643M16—942no—
644M16—1881no—
645M16—1881no—
646M16C22⋊Dic4714yescomplemented
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—942no—
651C2×C8—1881no—
652C2×C8—1881no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—1881no—
656C4⋊C4—1881no—
657C4⋊C4—1881no—
658C4⋊C4—1881no—
659C22⋊C4—3764no—
660C22⋊C4—18816no—
661C22⋊C4—1881no—
662C22⋊C4—1881no—
663C42—942no—
664C42—942no—
665C42—1881no—
666C42—1881no—
667C42—1881no—
668C42—1881no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—44no—
674C23—48no—
675C23—44no—
676C23—48no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—84no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—84no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23D4×Dic4711yescharacteristic
694C23#1309399211yescharacteristic
695C23#1309399211yescharacteristic
696C23#1309399511yescharacteristic
697C23#1309399611yescharacteristic
698C23#1309399611yescharacteristic
699C23#1309402011yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704D4—22no—
705D4—24no—
706D4—24no—
707D4—22no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—944no—
728C2×C4—3762no—
729C2×C4—1884no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1884no—
734C2×C4—1882no—
735C2×C4—1884no—
736C2×C4—1882no—
737C2×C4—1884no—
738C2×C4—1882no—
739C2×C4C2×C22⋊Dic4711yescharacteristic
740C2×C4C2×C22⋊Dic4711yescharacteristic
741C2×C4C2×C22⋊Dic4711yescharacteristic
742C2×C4D4×Dic4711yescharacteristic
743C2×C4D4×Dic4711yescharacteristic
744C2×C4D4×Dic4711yescharacteristic
745C2×C4#1309399211yescharacteristic
746C2×C4#1309399211yescharacteristic
747C2×C4#1309399311yescharacteristic
748C2×C4#1309399311yescharacteristic
749C2×C4#1309399311yescharacteristic
750C2×C4#1309399311yescharacteristic
751C2×C4#1309399511yescharacteristic
752C2×C4#1309399511yescharacteristic
753C2×C4#1309399511yescharacteristic
754C2×C4#1309399611yescharacteristic
755C2×C4#1309399611yescharacteristic
756C2×C4#1309399611yescharacteristic
757C2×C4#1309399611yescharacteristic
758C2×C4#1309399611yescharacteristic
759C2×C4#1309399611yescharacteristic
760C2×C4#1309400511yescharacteristic
761C2×C4#1309400511yescharacteristic
762C2×C4#1309400511yescharacteristic
763C2×C4#1309400511yescharacteristic
764C2×C4#1309401111yescharacteristic
765C2×C4#1309401111yescharacteristic
766C2×C4#1309402011yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—1882no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—48no—
778C22—44no—
779C22—42no—
780C22—44no—
781C22—84no—
782C22—84no—
783C22—84no—
784C22—84no—
785C22—82no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—84no—
790C22—82no—
791C22#1568900311yescharacteristic
792C22#1568900311yescharacteristic
793C22#1568902611yescharacteristic
794C22#1568903111yescharacteristic
795C22#1568903111yescharacteristic
796C22#1568903111yescharacteristic
797C22#1568903711yescharacteristic
798C22#1568928912yes—
799C22#1568929412yes—
800C4—42no—
801C4—3762no—
802C4—3762no—
803C4—1884no—
804C4#1568897911yescharacteristic
805C4#1568900311yescharacteristic
806C4#1568900311yescharacteristic
807C4#1568902611yescharacteristic
808C4#1568903111yescharacteristic
809C4#1568903711yescharacteristic
810C4#1568903711yescharacteristic
811C4#1568903711yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—84no—
817C2—82no—
818C2#2024162911yescharacteristic
819C2#2024376612yes—
820C2#2024440011yescharacteristic
821C2#2024440711yescharacteristic
822C2#2024442812yes—
subgroupG/H
centerC23#13093992
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
Fitting, prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)×C47C2
socleC23×C47#120
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D47
hypocenterC47#11016
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13093951C2semidirect
2. C2×#15689128C2semidirect
3. #20245980C2semidirect
4. C2×#15689026C2semidirect
5. C2×#15688891C2semidirect
6. C2×#15688884C2semidirect
34. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C4semidirect
153. C2×Q8×C47C22⋊C4semidirect
192. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
193. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
230. M16×C47C22⋊C4semidirect
426. C2×AGL(1,ℤ/8)Dic47semidirect
449. C47#11016semidirect
565. C2×Q8C22⋊Dic47semidirect
604. C2×D4C22⋊Dic47semidirect
605. C2×D4C22⋊Dic47semidirect
646. M16C22⋊Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939512
C2×#156891282
#202459802
C2×#156890262
C2×#156888912
C2×#156888842
C22×AGL(1,ℤ/8)×C472
#1101647