Finite Group Databasebeta

← #26123036

Subgroups — #26123036

Order 12032.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C2×#13094050—22no—
10C2×#13094050—22no—
11C2×#13094050—22no—
12C2×#13094050—22no—
13C2×#13094050—22no—
14C2×#13094050C414yescomplemented
15C22×#10625335—21no—
16C22×#10625334—21no—
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20C2×#13093952—22no—
21C2×#13093952—22no—
22C2×#13093952—22no—
23#15689128—22no—
24#15689128—22no—
25C2×#13093945—22no—
26#15689028—21no—
27#15689024—21no—
28#15689002—22no—
29#15688980—22no—
30#15688892—22no—
31#15688883—22no—
32C23×D4×C47C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C4×C47—22no—
35C22×C42×C47C2211yescharacteristic
36C47×#390—22no—
37C47×#390—22no—
38C2×#10625350—21no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350C2×C412yes—
49C2×#10625350D412yes—
50C22×Dic94D411yescharacteristic
51C22×D188D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D47—21no—
53C22×C4×D47—21no—
54#13094050—28no—
55#13094050—28no—
56#13094050—28no—
57#13094050—28no—
58C2×#10625335—24no—
59C2×#10625335—24no—
60C2×#10625335—24no—
61C2×#10625334—24no—
62C2×#10625334—24no—
63C2×#10625334—24no—
64C2×#10625329—21no—
65C2×#10625329—21no—
66C2×#10625329—21no—
67C2×#10625329—21no—
68C2×#10625329—21no—
69C2×#10625329—21no—
70C2×#10625329—21no—
71C2×#10625329—21no—
72C2×#10625329C2×C412yes—
73C2×#10625329D412yes—
74C2×#10625329D412yes—
75C2×#10625329D412yes—
76C22×C47⋊C8—21no—
77C22×C47⋊C8—21no—
78#13093983—21no—
79#13093983—21no—
80#13093983—21no—
81#13093983—21no—
82C2×C4⋊Dic47D412yes—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
85C2×C4×Dic47—21no—
86#13093952—28no—
87#13093945—28no—
88C47⋊#95—24no—
89C25×C47—21no—
90C22×D4×C47—21no—
91C22×D4×C47—21no—
92C22×D4×C47—21no—
93C22×D4×C47—21no—
94C22×D4×C47—21no—
95C22×D4×C47—21no—
96C22×D4×C47—21no—
97C22×D4×C47—21no—
98C22×D4×C47—21no—
99C22×D4×C47—21no—
100C22×D4×C47—21no—
101C22×D4×C47C2×C412yes—
102C22×D4×C47D412yes—
103C22×D4×C47D412yes—
104C23×C4×C47—21no—
105C23×C4×C47D412yes—
106C23×C4×C47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C47—21no—
108C2×C4⋊C4×C47—21no—
109C2×C4⋊C4×C47—21no—
110C2×C4⋊C4×C47—21no—
111C2×C4⋊C4×C47—21no—
112C2×C4⋊C4×C47—21no—
113C2×C22⋊C4×C47—28no—
114C2×C22⋊C4×C47—48no—
115C2×C42×C47—21no—
116C2×C42×C47—21no—
117C2×C42×C47—21no—
118C2×C42×C47—21no—
119C2×C42×C47—21no—
120C2×C42×C47D412yes—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—22no—
123C24×C47—22no—
124C24×C47—44no—
125C24×C47—44no—
126C24×C47—41no—
127C24×C47—41no—
128C24×C47—41no—
129C24×C47—41no—
130C24×C47C2×D411yescharacteristic
131C23×D47—21no—
132C2×D4×C47—22no—
133C2×D4×C47—22no—
134C2×D4×C47—22no—
135C2×D4×C47—22no—
136C2×D4×C47—22no—
137C2×D4×C47—22no—
138C2×D4×C47—22no—
139C2×D4×C47—22no—
140C2×D4×C47—22no—
141C2×D4×C47—22no—
142C2×D4×C47—22no—
143C2×D4×C47—22no—
144C2×D4×C47—22no—
145C2×D4×C47—22no—
146C2×D4×C47—22no—
147C2×D4×C47—41no—
148C2×D4×C47—41no—
149C2×D4×C47—41no—
150C2×D4×C47—41no—
151C2×D4×C47—41no—
152C2×D4×C47—41no—
153C2×D4×C47—41no—
154C2×D4×C47—41no—
155C2×D4×C47—41no—
156C2×D4×C47—41no—
157C2×D4×C47—41no—
158C2×D4×C47—41no—
159C2×D4×C47C22⋊C414yescomplemented
160C22×C4×C47—24no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—41no—
167C22×C4×C47—41no—
168C22×C4×C47—44no—
169C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47#4111yescharacteristic
180C22×C4×C47#4111yescharacteristic
181C22×C4×C47#4111yescharacteristic
182C22×C4×C47#4111yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—22no—
191#10625350—22no—
192#10625350—22no—
193#10625350—22no—
194#10625350—22no—
195#10625350—22no—
196#10625350—22no—
197#10625350—22no—
198#10625350—22no—
199#10625350—41no—
200#10625350—41no—
201#10625350—41no—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204#10625350—41no—
205#10625350—41no—
206#10625350—41no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C22⋊C412yescomplemented
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94C22⋊C412yescomplemented
225C4⋊C4×C47—41no—
226C4⋊C4×C47—41no—
227C4⋊C4×C47—41no—
228C4⋊C4×C47—41no—
229C22⋊C4×C47—416no—
230C42×C47—22no—
231C42×C47—22no—
232C42×C47—41no—
233C42×C47—41no—
234C22⋊Dic47—41no—
235C22⋊Dic47—41no—
236#10625335—216no—
237#10625334—216no—
238(C2×D47)⋊C4—84no—
239C4⋊Dic47—22no—
240C4⋊Dic47—22no—
241C4×Dic47—41no—
242C4×Dic47—41no—
243#10625329—22no—
244#10625329—22no—
245#10625329—22no—
246#10625329—22no—
247#10625329—22no—
248#10625329—41no—
249#10625329—41no—
250#10625329C22⋊C414yescomplemented
251C2×C47⋊C8—22no—
252C2×C47⋊C8—22no—
253C2×C47⋊C8—22no—
254C2×C47⋊C8—22no—
255C2×C47⋊C8—41no—
256C2×C47⋊C8—41no—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—22no—
259C23×C47—24no—
260C23×C47—44no—
261C23×C47—48no—
262C23×C47—44no—
263C23×C47—48no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47—42no—
268C23×C47—42no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—84no—
271C23×C47—82no—
272C23×C47—82no—
273C23×C47—84no—
274C23×C47—82no—
275C23×C47—82no—
276C23×C47C4×D411yescharacteristic
277C23×C47#12011yescharacteristic
278C23×C47#12011yescharacteristic
279C23×C47#12111yescharacteristic
280C23×C47#12111yescharacteristic
281C23×C47#12111yescharacteristic
282C23×C47#12711yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—42no—
288D4×C47—24no—
289D4×C47—24no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296C2×C4×C47—24no—
297C2×C4×C47—44no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—44no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—44no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—44no—
304C2×C4×C47—82no—
305C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12111yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12111yescharacteristic
325C2×C4×C47#12111yescharacteristic
326C2×C4×C47#12311yescharacteristic
327C2×C4×C47#12311yescharacteristic
328C2×C4×C47#12311yescharacteristic
329C2×C4×C47#12311yescharacteristic
330C2×C4×C47#12411yescharacteristic
331C2×C4×C47#12411yescharacteristic
332C2×C4×C47#12711yescharacteristic
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351Dic94—22no—
352Dic94—22no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355C47⋊C8—24no—
356C47⋊C8—42no—
357#11016—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—22no—
359C22×C47—22no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—48no—
367C22×C47—44no—
368C22×C47—84no—
369C22×C47—84no—
370C22×C47—84no—
371C22×C47—84no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47—84no—
375C22×C47#38611yescharacteristic
376C22×C47#38611yescharacteristic
377C22×C47#39011yescharacteristic
378C22×C47#39211yescharacteristic
379C22×C47#39211yescharacteristic
380C22×C47#39211yescharacteristic
381C22×C47#39411yescharacteristic
382C22×C47#45312yes—
383C22×C47#45412yes—
384C2×D47—44no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—82no—
389C4×C47—44no—
390C4×C47—82no—
391C4×C47#37911yescharacteristic
392C4×C47#38611yescharacteristic
393C4×C47#38611yescharacteristic
394C4×C47#39011yescharacteristic
395C4×C47#39211yescharacteristic
396C4×C47#39411yescharacteristic
397C4×C47#39411yescharacteristic
398C4×C47#39411yescharacteristic
399Dic47—42no—
400Dic47—82no—
401C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
402C22×#104—471no—
403C2×#418—471no—
404#2311—471no—
405C2×#390D4711yescharacteristic, complemented
406C2×#343—471no—
407C2×#339—471no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—21no—
412C2×C47—84no—
413C2×C47#143811yescharacteristic
414C2×C47#188312yes—
415C2×C47#200211yescharacteristic
416C2×C47#200311yescharacteristic
417C2×C47#200612yes—
418D47—82no—
419C22×#41—471no—
420C23×D4C2×D4711yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
427C22×SD16—941no—
428C22×D8—941no—
429C22×M16—471no—
430C22×M16—471no—
431C2×#117—471no—
432C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—22no—
434C22×C42C2×D4711yescharacteristic
435C2×#104—942no—
436C2×#104—942no—
437C2×#104—942no—
438#418—942no—
439#418—942no—
440C2×#102—942no—
441#391—941no—
442#390—22no—
443#390—22no—
444#390—941no—
445#386—942no—
446#380—942no—
447#343—942no—
448#339—942no—
449C47#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—21no—
451C2×#41—472no—
452C2×#41—472no—
453C2×#41—941no—
454C2×#41—941no—
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C22×Q8—471no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—471no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4C4×D4712yes—
478C22×D4D18812yes—
479C22×D4C22⋊D4712yes—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—941no—
482C23×C4C22⋊D4712yes—
483C23×C4C22×D4711yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—948no—
485AGL(1,ℤ/8)—948no—
486AGL(1,ℤ/8)—948no—
487AGL(1,ℤ/8)—948no—
488C2×SD16—944no—
489C2×SD16—944no—
490C2×SD16—944no—
491C2×D8—944no—
492C2×D8—944no—
493C2×D8—944no—
494C2×M16—472no—
495C2×M16—472no—
496C2×M16—472no—
497C2×M16—472no—
498C2×M16—941no—
499C2×M16—941no—
500C2×M16—941no—
501C2×M16—941no—
502C2×M16—941no—
503C2×M16—941no—
504C2×M16—941no—
505C2×M16—941no—
506C22×C8—941no—
507C22×C8—941no—
508#117—941no—
509#117—941no—
510#117—941no—
511#117—941no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—472no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—48no—
521C2×C22⋊C4—944no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42C22⋊D4712yes—
530#104—948no—
531#102—948no—
532#95—944no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—44no—
537C24—44no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—941no—
543C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
544#41—942no—
545#41—942no—
546#41—942no—
547#41—942no—
548#41—942no—
549#41—942no—
550#41—942no—
551#41—942no—
552#41—1881no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557#41—1881no—
558#41—1881no—
559#41—1881no—
560C2×Q8—472no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—472no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1881no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4(C2×D47)⋊C414yescomplemented
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4—1881no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4—1881no—
623C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
624C22×C4C2×D18811yescharacteristic
625C22×C4#1062535011yescharacteristic
626C22×C4#1062535011yescharacteristic
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4#1062535211yescharacteristic
634C22×C4#1062535211yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
637SD16—9416no—
638D8—9416no—
639M16—474no—
640M16—942no—
641M16—942no—
642M16—942no—
643M16—942no—
644M16—942no—
645M16—1881no—
646M16—1881no—
647C2×C8—942no—
648C2×C8—942no—
649C2×C8—942no—
650C2×C8—942no—
651C2×C8—1881no—
652C2×C8—1881no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C22⋊C4—416no—
660C22⋊C4—3764no—
661C22⋊C4—1881no—
662C22⋊C4—1881no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—1881no—
668C42—1881no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—44no—
673C23—48no—
674C23—44no—
675C23—48no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—84no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—942no—
689C23—1881no—
690C23—1881no—
691C23—1882no—
692C23—1882no—
693C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
694C23#1309399211yescharacteristic
695C23#1309399311yescharacteristic
696C23#1309399511yescharacteristic
697C23#1309399611yescharacteristic
698C23#1309399811yescharacteristic
699C23#1309402011yescharacteristic
700Q8—942no—
701Q8—942no—
702Q8—1881no—
703Q8—1881no—
704D4—24no—
705D4—24no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—942no—
713D4—942no—
714D4—1882no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717D4—1882no—
718D4—1881no—
719D4—1881no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1882no—
736C2×C4—1882no—
737C2×C4—1882no—
738C2×C4—1882no—
739C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
741C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
742C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
743C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
744C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
745C2×C4#1309399211yescharacteristic
746C2×C4#1309399211yescharacteristic
747C2×C4#1309399211yescharacteristic
748C2×C4#1309399411yescharacteristic
749C2×C4#1309399411yescharacteristic
750C2×C4#1309399411yescharacteristic
751C2×C4#1309399511yescharacteristic
752C2×C4#1309399611yescharacteristic
753C2×C4#1309399611yescharacteristic
754C2×C4#1309399611yescharacteristic
755C2×C4#1309399711yescharacteristic
756C2×C4#1309399711yescharacteristic
757C2×C4#1309399711yescharacteristic
758C2×C4#1309399711yescharacteristic
759C2×C4#1309399811yescharacteristic
760C2×C4#1309400611yescharacteristic
761C2×C4#1309400611yescharacteristic
762C2×C4#1309400711yescharacteristic
763C2×C4#1309400811yescharacteristic
764C2×C4#1309401011yescharacteristic
765C2×C4#1309401011yescharacteristic
766C2×C4#1309402011yescharacteristic
767C8—944no—
768C8—1882no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—48no—
778C22—44no—
779C22—84no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—84no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—84no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3762no—
789C22—1884no—
790C22—1882no—
791C22#1568899911yescharacteristic
792C22#1568900211yescharacteristic
793C22#1568902311yescharacteristic
794C22#1568903111yescharacteristic
795C22#1568903111yescharacteristic
796C22#1568903211yescharacteristic
797C22#1568903911yescharacteristic
798C22#1568929012yes—
799C22#1568929512yes—
800C4—44no—
801C4—82no—
802C4—3762no—
803C4—1882no—
804C4#1568897811yescharacteristic
805C4#1568899911yescharacteristic
806C4#1568900011yescharacteristic
807C4#1568902311yescharacteristic
808C4#1568903211yescharacteristic
809C4#1568903811yescharacteristic
810C4#1568903811yescharacteristic
811C4#1568903911yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—84no—
817C2—3762no—
818C2#2024162711yescharacteristic
819C2#2024376712yes—
820C2#2024440311yescharacteristic
821C2#2024441011yescharacteristic
822C2#2024442912yes—
subgroupG/H
centerC23#13093992
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#390C2
socleC23×C47#120
prime radicalC22×#13094050C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#390D47
hypocenterC47#11016
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13093952C2semidirect
3. C2×#15689128C2semidirect
4. #20245981C2semidirect
5. C2×#15688892C2semidirect
6. C2×#15688883C2semidirect
7. C2×C47×#390C2semidirect
14. C2×#13094050C4semidirect
159. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
212. C2×D188C22⋊C4semidirect
224. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
250. #10625329C22⋊C4semidirect
405. C2×#390D47semidirect
449. C47#11016semidirect
605. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
C22×#130939522
C2×#156891282
#202459812
C2×#156888922
C2×#156888832
C2×C47×#3902
#1101647