Finite Group Databasebeta

← #26123050

Subgroups — #26123050

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9#15689921—22no—
10#15689921—22no—
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13C2×#13094055C412yescomplemented
14C2×#13094054—21no—
15C2×#13094050C412yescomplemented
16C2×#13094049—21no—
17C2×#13094044—22no—
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689140—22no—
22#15689140—22no—
23C2×#13093951—22no—
24#15689120—22no—
25#15689120—22no—
26C2×#13093949—21no—
27C2×#13093946—21no—
28#15689091—22no—
29#15689089—22no—
30#15689086—22no—
31#15688894—22no—
32#15688888—22no—
33C22×#41×C47C2211yescharacteristic
34C22×M16×C47C2211yescharacteristic
35C23×C8×C47C2211yescharacteristic
36C47×#408—22no—
37C47×#408—22no—
38C2×C22⋊C8×C47—22no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350C2×C412yes—
50C2×#10625350D412yes—
51C22×Dic94D411yescharacteristic
52C22×D188D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C4×D47—21no—
55#13094055—24no—
56#13094055—24no—
57#13094054—24no—
58#13094054—24no—
59#13094050—24no—
60#13094050—24no—
61#13094049—24no—
62#13094049—24no—
63#13094044—28no—
64#13094044—28no—
65C2×#10625337—22no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625336—22no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625329—21no—
70C2×#10625329—21no—
71C2×#10625329—21no—
72C2×#10625329—21no—
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329C2×C412yes—
78C2×#10625329D412yes—
79C2×#10625329D412yes—
80C2×#10625329D412yes—
81C22×C47⋊C8—21no—
82C22×C47⋊C8—21no—
83#13093983—21no—
84#13093983—21no—
85#13093983—21no—
86#13093983D412yes—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C4×Dic47—21no—
90#13093951—28no—
91#13093949—24no—
92#13093946—24no—
93(C2×D47)⋊C8—28no—
94C2×#41×C47—21no—
95C2×#41×C47—21no—
96C2×#41×C47—21no—
97C2×#41×C47—21no—
98C2×#41×C47—21no—
99C2×#41×C47—21no—
100C2×#41×C47—21no—
101C2×#41×C47—21no—
102C2×#41×C47—21no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47D412yes—
105C2×#41×C47D412yes—
106C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
107C22×D4×C47—21no—
108C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
109C23×C4×C47—21no—
110C23×C4×C47C2311yescharacteristic
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C22×C8×C47—21no—
118C22×C8×C47—21no—
119C22×C8×C47—21no—
120C22×C8×C47—21no—
121C22×C8×C47—21no—
122C22×C8×C47—21no—
123C22×C8×C47D412yes—
124C22×C8×C47D412yes—
125C22⋊C8×C47—28no—
126C24×C47—21no—
127C24×C47#4111yescharacteristic
128C23×D47—21no—
129#41×C47—22no—
130#41×C47—22no—
131#41×C47—22no—
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—22no—
137#41×C47—41no—
138#41×C47—41no—
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47C22⋊C412yes—
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—22no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—41no—
159C2×D4×C47—41no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47C22⋊C412yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—41no—
167C22×C4×C47—41no—
168C22×C4×C47—41no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47#4111yescharacteristic
182C22×C4×C47#4111yescharacteristic
183C22×C4×C47#4111yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—41no—
192#10625350—22no—
193#10625350—22no—
194#10625350—22no—
195#10625350—22no—
196#10625350—22no—
197#10625350—22no—
198#10625350—22no—
199#10625350—22no—
200#10625350—41no—
201#10625350—41no—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204#10625350—41no—
205#10625350—41no—
206#10625350—41no—
207#10625350—41no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C22⋊C412yes—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×C4×D47—41no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C22⋊C412yes—
226M16×C47—41no—
227M16×C47—41no—
228M16×C47—41no—
229M16×C47—41no—
230C2×C8×C47—22no—
231C2×C8×C47—22no—
232C2×C8×C47—22no—
233C2×C8×C47—22no—
234C2×C8×C47—22no—
235C2×C8×C47—22no—
236C2×C8×C47—41no—
237C2×C8×C47—41no—
238C2×C8×C47—41no—
239C2×C8×C47—41no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—41no—
242#10625337—28no—
243#10625336—28no—
244#10625335—28no—
245#10625334—28no—
246C4⋊Dic47—22no—
247C4⋊Dic47—41no—
248C4×Dic47—22no—
249C4×Dic47—41no—
250#10625329—22no—
251#10625329—22no—
252#10625329—22no—
253#10625329—22no—
254#10625329—22no—
255#10625329—41no—
256#10625329—41no—
257#10625329C22⋊C414yes—
258C2×C47⋊C8—22no—
259C2×C47⋊C8—22no—
260C2×C47⋊C8—22no—
261C2×C47⋊C8—22no—
262C2×C47⋊C8—41no—
263C2×C47⋊C8—41no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—42no—
266C23×C47—44no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47C4×D411yescharacteristic
270C23×C47#12111yescharacteristic
271C23×C47#12111yescharacteristic
272C23×C47#12111yescharacteristic
273C23×C47#12311yescharacteristic
274C23×C47#12311yescharacteristic
275C23×C47#12411yescharacteristic
276C22×D47—22no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—82no—
280Q8×C47—22no—
281Q8×C47—22no—
282Q8×C47—41no—
283Q8×C47—41no—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—42no—
287D4×C47—42no—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—41no—
291D4×C47—41no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—42no—
296C2×C4×C47—42no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47#12011yescharacteristic
306C2×C4×C47#12011yescharacteristic
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47#12011yescharacteristic
310C2×C4×C47#12011yescharacteristic
311C2×C4×C47#12011yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12111yescharacteristic
314C2×C4×C47#12111yescharacteristic
315C2×C4×C47#12111yescharacteristic
316C2×C4×C47#12111yescharacteristic
317C2×C4×C47#12111yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12311yescharacteristic
323C2×C4×C47#12311yescharacteristic
324C2×C4×C47#12411yescharacteristic
325C2×C4×C47#12711yescharacteristic
326C2×C4×C47#12711yescharacteristic
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—82no—
336D188—22no—
337D188—22no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340C4×D47—42no—
341C4×D47—42no—
342C4×D47—42no—
343C4×D47—42no—
344Dic94—22no—
345Dic94—22no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—42no—
349C8×C47—42no—
350C47⋊C8—24no—
351C47⋊C8—42no—
352#11018—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—22no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—44no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—82no—
363C22×C47—82no—
364C22×C47#38611yescharacteristic
365C22×C47#38611yescharacteristic
366C22×C47#39011yescharacteristic
367C22×C47#39211yescharacteristic
368C22×C47#39411yescharacteristic
369C22×C47#39411yescharacteristic
370C22×C47#39411yescharacteristic
371C2×D47—44no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—82no—
374C2×D47—82no—
375C4×C47—42no—
376C4×C47#37911yescharacteristic
377C4×C47#38611yescharacteristic
378C4×C47#38611yescharacteristic
379C4×C47#39011yescharacteristic
380C4×C47#39211yescharacteristic
381C4×C47#39211yescharacteristic
382C4×C47#39211yescharacteristic
383C4×C47#39411yescharacteristic
384Dic47—42no—
385Dic47—82no—
386C2×#575—471no—
387C2×#421—471no—
388C2×#416—471no—
389#2879—471no—
390C2×#408D4711yescharacteristic, complemented
391C2×#344—471no—
392C2×#341—471no—
393C2×C47—21no—
394C2×C47—21no—
395C2×C47—21no—
396C2×C47—21no—
397C2×C47—21no—
398C2×C47—21no—
399C2×C47—82no—
400C2×C47#143811yescharacteristic
401C2×C47#188112yes—
402D47—82no—
403C22×#41—471no—
404C22×#41C2×D4711yescharacteristic
405#575—942no—
406#575—942no—
407#575—942no—
408#575—942no—
409C2×#137—472no—
410C2×#137—941no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
413C2×#135—942no—
414C22×M16—471no—
415C22×M16—471no—
416C22×M16C2×D4711yescharacteristic
417C23×C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×#117—471no—
419#421—942no—
420#421—942no—
421C2×#104—942no—
422#416—942no—
423#416—942no—
424C2×#103—941no—
425C2×#102—941no—
426#408—22no—
427#408—22no—
428#408—942no—
429#408—942no—
430#407—942no—
431C2×C22⋊C8—22no—
432#344—942no—
433#341—942no—
434C47#1101811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—472no—
446C2×#41—472no—
447C2×#41—941no—
448C2×#41—941no—
449C2×#41—941no—
450C2×#41—941no—
451C2×#41—941no—
452C2×#41—941no—
453C2×#41—941no—
454C2×#41—941no—
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41D18812yes—
458C2×#41C22⋊D4712yes—
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4C4×D4711yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—941no—
467C23×C4C22×D4711yescharacteristic
468#137—944no—
469#137—944no—
470#137—944no—
471#137—944no—
472AGL(1,ℤ/8)—944no—
473AGL(1,ℤ/8)—944no—
474AGL(1,ℤ/8)—944no—
475AGL(1,ℤ/8)—944no—
476#135—948no—
477#135—948no—
478C2×Q16—942no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—942no—
481C2×D8—942no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—472no—
489C2×M16—472no—
490C2×M16—472no—
491C2×M16—472no—
492C2×M16—941no—
493C2×M16—941no—
494C2×M16—941no—
495C2×M16—941no—
496C2×M16—941no—
497C2×M16—941no—
498C2×M16—941no—
499C2×M16—941no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—941no—
507C22×C8—941no—
508C22×C8C22⋊D4712yes—
509C22×C8C22⋊D4712yes—
510#117—472no—
511#117—941no—
512#117—941no—
513#117—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C42—941no—
517#104—948no—
518#103—944no—
519#102—944no—
520C22⋊C8—28no—
521C22⋊C8—948no—
522C24—21no—
523C24—941no—
524C24#1062535011yescharacteristic
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—942no—
542#41—942no—
543#41—942no—
544#41—942no—
545#41—942no—
546#41—942no—
547#41—942no—
548#41—942no—
549#41—1881no—
550#41—1881no—
551#41—1881no—
552#41—1881no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—472no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8(C2×D47)⋊C412yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1881no—
590C2×D4—1881no—
591C2×D4—1881no—
592C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—1881no—
604C22×C4—1881no—
605C22×C4—1881no—
606C22×C4—1881no—
607C22×C4—1881no—
608C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
609C22×C4C2×D18811yescharacteristic
610C22×C4#1062535011yescharacteristic
611C22×C4D4×D4711yescharacteristic
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4D4×D4711yescharacteristic
614C22×C4D4×D4711yescharacteristic
615C22×C4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4#1062535211yescharacteristic
618C22×C4#1062535211yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
622Q16—948no—
623SD16—948no—
624SD16—948no—
625D8—948no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—474no—
631M16—942no—
632M16—942no—
633M16—942no—
634M16—942no—
635M16—942no—
636M16—1881no—
637M16—1881no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—942no—
649C2×C8—942no—
650C2×C8—942no—
651C2×C8—942no—
652C2×C8—1881no—
653C2×C8—1881no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—1881no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—1881no—
658C42—942no—
659C42—1881no—
660C23—22no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—942no—
666C23—3762no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
670C23#1309399711yescharacteristic
671C23#1309399711yescharacteristic
672C23#1309399811yescharacteristic
673C23#1309400611yescharacteristic
674C23#1309400711yescharacteristic
675C23#1309401011yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—942no—
681Q8—942no—
682Q8—1881no—
683Q8—1881no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—942no—
693D4—942no—
694D4—1882no—
695D4—1882no—
696D4—1882no—
697D4—1882no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—3762no—
709C2×C4—1882no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4—1882no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
719C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
720C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
721C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
722C2×C4#1309399211yescharacteristic
723C2×C4#1309399211yescharacteristic
724C2×C4#1309399211yescharacteristic
725C2×C4#1309399211yescharacteristic
726C2×C4#1309399311yescharacteristic
727C2×C4#1309399411yescharacteristic
728C2×C4#1309399411yescharacteristic
729C2×C4#1309399411yescharacteristic
730C2×C4#1309399511yescharacteristic
731C2×C4#1309399511yescharacteristic
732C2×C4#1309399611yescharacteristic
733C2×C4#1309399611yescharacteristic
734C2×C4#1309399611yescharacteristic
735C2×C4#1309399611yescharacteristic
736C2×C4#1309399711yescharacteristic
737C2×C4#1309399711yescharacteristic
738C2×C4#1309399811yescharacteristic
739C2×C4#1309400611yescharacteristic
740C2×C4#1309400811yescharacteristic
741C2×C4#1309401011yescharacteristic
742C2×C4#1309402011yescharacteristic
743C2×C4#1309402011yescharacteristic
744C8—42no—
745C8—42no—
746C8—944no—
747C8—1882no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—3762no—
760C22—3762no—
761C22—1884no—
762C22—1882no—
763C22#1568899911yescharacteristic
764C22#1568900211yescharacteristic
765C22#1568902311yescharacteristic
766C22#1568903211yescharacteristic
767C22#1568903811yescharacteristic
768C22#1568903811yescharacteristic
769C22#1568903911yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—3762no—
772C4—1882no—
773C4#1568897811yescharacteristic
774C4#1568899911yescharacteristic
775C4#1568900011yescharacteristic
776C4#1568902311yescharacteristic
777C4#1568903111yescharacteristic
778C4#1568903111yescharacteristic
779C4#1568903211yescharacteristic
780C4#1568903911yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—82no—
788C2—3762no—
789C2#2024162711yescharacteristic
790C2#2024375312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093992
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#408C2
socleC22×C47#386
prime radicalC2×#15689921C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#408D47
hypocenterC47#11018
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689140C2semidirect
3. C2×#15689120C2semidirect
4. #20251832C2semidirect
5. C2×#15688894C2semidirect
6. C2×#15688888C2semidirect
7. C2×C47×#408C2semidirect
13. C2×#13094055C4semidirect
15. C2×#13094050C4semidirect
390. C2×#408D47semidirect
434. C47#11018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156891402
C2×#156891202
#202518322
C2×#156888942
C2×#156888882
C2×C47×#4082
#1101847