Finite Group Databasebeta

← #26123052

Subgroups — #26123052

Order 12032.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10#15689923—22no—
11#15689923—22no—
12#15689923—22no—
13#15689923—22no—
14C2×#13094057—21no—
15C2×#13094057C412yescomplemented
16C2×#13094052—21no—
17C2×#13094052C412yescomplemented
18C2×#13094046—22no—
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
21#15689141—22no—
22#15689141—22no—
23C2×#13093952—22no—
24#15689117—22no—
25#15689117—22no—
26C2×#13093947—21no—
27C2×#13093944—21no—
28#15689091—22no—
29#15689091—22no—
30#15689091—22no—
31#15689089—22no—
32#15689086—22no—
33C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
34#15688887—22no—
35C22×M16×C47C2211yescharacteristic
36C22×M16×C47C2211yescharacteristic
37C2×#117×C47C2211yescharacteristic
38C47×#344—22no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350—21no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350C2×C412yes—
60C2×#10625350D412yes—
61C2×#10625350D412yes—
62C2×#10625350D412yes—
63C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic94D411yescharacteristic
65C22×D188C2×C411yescharacteristic
66C22×D188D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71#13094057—24no—
72#13094057—24no—
73#13094057—24no—
74#13094057—24no—
75#13094052—24no—
76#13094052—24no—
77#13094052—24no—
78#13094052—24no—
79#13094046—28no—
80#13094046—28no—
81C2×Dic188—22no—
82C2×#10625325—22no—
83C2×#10625325—22no—
84C2×D376—22no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329—21no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329—21no—
89C2×#10625329—21no—
90C2×#10625329D412yes—
91C22×C47⋊C8—21no—
92C22×C47⋊C8—21no—
93C22×C47⋊C8—21no—
94C22×C47⋊C8—21no—
95C22×C47⋊C8—21no—
96C22×C47⋊C8—21no—
97C22×C47⋊C8—21no—
98C22×C47⋊C8D412yes—
99#13093952—28no—
100#13093947—24no—
101#13093944—24no—
102(C2×D47)⋊C8—28no—
103(C2×D47)⋊C8—28no—
104C23×C4×C47C2311yescharacteristic
105C2×M16×C47—21no—
106C2×M16×C47—21no—
107C2×M16×C47—21no—
108C2×M16×C47—21no—
109C2×M16×C47—21no—
110C2×M16×C47—21no—
111C2×M16×C47—21no—
112C2×M16×C47—21no—
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47C2×C412yes—
115C2×M16×C47D412yes—
116C2×M16×C47D412yes—
117C22×C8×C47—21no—
118C22×C8×C47D412yes—
119#117×C47—21no—
120#117×C47—21no—
121#117×C47—21no—
122#117×C47D412yes—
123C2×C4⋊C4×C47—21no—
124C2×C22⋊C4×C47—21no—
125C2×C42×C47—21no—
126C24×C47#4111yescharacteristic
127C23×D47—21no—
128C23×D47—21no—
129C22×C4×C47—41no—
130C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C47#4111yescharacteristic
142C22×C4×C47#4111yescharacteristic
143C22×C4×C47#4111yescharacteristic
144C2×C22⋊D47—22no—
145C2×C22⋊D47—22no—
146C2×C22⋊D47—22no—
147C2×C22⋊D47—22no—
148C2×C22⋊D47—41no—
149C2×C22⋊D47—41no—
150C2×C22⋊D47—41no—
151C2×C22⋊D47—41no—
152C2×C22⋊D47—41no—
153C2×C22⋊D47—41no—
154C2×C22⋊D47—41no—
155C2×C22⋊D47—41no—
156C22×Dic47—21no—
157C22×Dic47—21no—
158#10625350—22no—
159#10625350—22no—
160#10625350—22no—
161#10625350—22no—
162#10625350—22no—
163#10625350—22no—
164#10625350—22no—
165#10625350—22no—
166#10625350—22no—
167#10625350—22no—
168#10625350—22no—
169#10625350—22no—
170#10625350—22no—
171#10625350—22no—
172#10625350—22no—
173#10625350—22no—
174#10625350—41no—
175#10625350—41no—
176#10625350—41no—
177#10625350—41no—
178#10625350—41no—
179#10625350—41no—
180#10625350—41no—
181#10625350—41no—
182#10625350—41no—
183#10625350—41no—
184#10625350—41no—
185#10625350—41no—
186#10625350—41no—
187#10625350—41no—
188#10625350—41no—
189#10625350—41no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188C22⋊C412yes—
201C2×D188C22⋊C412yes—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—41no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×C4×D47—41no—
211C2×C4×D47—41no—
212C2×C4×D47—41no—
213C2×C4×D47—41no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94C22⋊C412yes—
225C2×Dic94C22⋊C412yes—
226M16×C47—22no—
227M16×C47—22no—
228M16×C47—22no—
229M16×C47—41no—
230M16×C47—41no—
231M16×C47—41no—
232M16×C47—41no—
233M16×C47C22⋊C414yes—
234C2×C8×C47—22no—
235C2×C8×C47—22no—
236C2×C8×C47—22no—
237C2×C8×C47—22no—
238C2×C8×C47—22no—
239C2×C8×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—41no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—41no—
244C42×C47—22no—
245C42×C47—41no—
246#10625329—22no—
247#10625329—22no—
248#10625329—41no—
249#10625329—41no—
250C2×C47⋊C8—22no—
251C2×C47⋊C8—22no—
252C2×C47⋊C8—22no—
253C2×C47⋊C8—22no—
254C2×C47⋊C8—41no—
255C2×C47⋊C8—41no—
256C2×C47⋊C8—41no—
257C2×C47⋊C8—41no—
258C2×C47⋊C8—41no—
259C2×C47⋊C8—41no—
260Dic188—28no—
261D376—28no—
262#10625325—28no—
263#10625325—28no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47C4×D411yescharacteristic
266C23×C47#12111yescharacteristic
267C23×C47#12111yescharacteristic
268C23×C47#12111yescharacteristic
269C23×C47#12311yescharacteristic
270C23×C47#12311yescharacteristic
271C23×C47#12411yescharacteristic
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—44no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—82no—
280C2×C4×C47—42no—
281C2×C4×C47—82no—
282C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47#12011yescharacteristic
289C2×C4×C47#12011yescharacteristic
290C2×C4×C47#12011yescharacteristic
291C2×C4×C47#12011yescharacteristic
292C2×C4×C47#12011yescharacteristic
293C2×C4×C47#12011yescharacteristic
294C2×C4×C47#12011yescharacteristic
295C2×C4×C47#12011yescharacteristic
296C2×C4×C47#12111yescharacteristic
297C2×C4×C47#12111yescharacteristic
298C2×C4×C47#12111yescharacteristic
299C2×C4×C47#12111yescharacteristic
300C2×C4×C47#12111yescharacteristic
301C2×C4×C47#12111yescharacteristic
302C2×C4×C47#12111yescharacteristic
303C2×C4×C47#12111yescharacteristic
304C2×C4×C47#12111yescharacteristic
305C2×C4×C47#12311yescharacteristic
306C2×C4×C47#12311yescharacteristic
307C2×C4×C47#12411yescharacteristic
308C2×C4×C47#12711yescharacteristic
309C2×C4×C47#12711yescharacteristic
310C22⋊D47—42no—
311C22⋊D47—42no—
312C22⋊D47—42no—
313C22⋊D47—42no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—42no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332C4×D47—42no—
333C4×D47—42no—
334C4×D47—42no—
335C4×D47—42no—
336C4×D47—42no—
337C4×D47—42no—
338C4×D47—42no—
339C4×D47—42no—
340Dic94—22no—
341Dic94—22no—
342Dic94—22no—
343Dic94—22no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—24no—
349C8×C47—42no—
350C47⋊C8—42no—
351C47⋊C8—42no—
352#11018—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—22no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47#38611yescharacteristic
361C22×C47#38611yescharacteristic
362C22×C47#39011yescharacteristic
363C22×C47#39211yescharacteristic
364C22×C47#39411yescharacteristic
365C22×C47#39411yescharacteristic
366C22×C47#39411yescharacteristic
367C2×D47—44no—
368C2×D47—44no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—82no—
372C2×D47—82no—
373C2×D47—82no—
374C2×D47—82no—
375C4×C47—82no—
376C4×C47#37911yescharacteristic
377C4×C47#38611yescharacteristic
378C4×C47#38611yescharacteristic
379C4×C47#39011yescharacteristic
380C4×C47#39211yescharacteristic
381C4×C47#39211yescharacteristic
382C4×C47#39211yescharacteristic
383C4×C47#39411yescharacteristic
384Dic47—42no—
385Dic47—42no—
386C2×#575—471no—
387C2×#421—471no—
388C2×#416—471no—
389#2879—471no—
390C2×#408—471no—
391C2×#344D4711yescharacteristic, complemented
392C2×#341—471no—
393C2×C47—21no—
394C2×C47—21no—
395C2×C47—21no—
396C2×C47—21no—
397C2×C47—21no—
398C2×C47—21no—
399C2×C47#143811yescharacteristic
400C2×C47#188112yes—
401D47—82no—
402D47—82no—
403C22×#41—471no—
404C22×#41—471no—
405#575—942no—
406#575—942no—
407#575—942no—
408#575—942no—
409C2×#137—472no—
410C2×#137—941no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
413C2×#135—942no—
414C22×M16—471no—
415C22×M16C2×D4711yescharacteristic
416C22×M16C2×D4711yescharacteristic
417C23×C8—471no—
418C2×#117C2×D4711yescharacteristic
419#421—942no—
420#421—942no—
421C2×#104—942no—
422#416—942no—
423#416—942no—
424C2×#103—941no—
425C2×#102—941no—
426#408—942no—
427#408—942no—
428#408—942no—
429#408—942no—
430#407—942no—
431C2×C22⋊C8—942no—
432#344—22no—
433#341—942no—
434C47#1101811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—472no—
436C2×#41—472no—
437C2×#41—472no—
438C2×#41—472no—
439C2×#41—941no—
440C2×#41—941no—
441C2×#41—941no—
442C2×#41—941no—
443C2×#41—941no—
444C2×#41—941no—
445C2×#41—941no—
446C2×#41—941no—
447C2×#41—941no—
448C2×#41—941no—
449C2×#41—941no—
450C2×#41—941no—
451C2×#41—941no—
452C2×#41—941no—
453C2×#41—941no—
454C2×#41—941no—
455C2×#41—941no—
456C2×#41—941no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C22×Q8—471no—
460C22×Q8—471no—
461C22×D4—471no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4—941no—
465C23×C4—941no—
466C23×C4—941no—
467C23×C4C22×D4711yescharacteristic
468#137—944no—
469#137—944no—
470#137—944no—
471#137—944no—
472AGL(1,ℤ/8)—944no—
473AGL(1,ℤ/8)—944no—
474AGL(1,ℤ/8)—944no—
475AGL(1,ℤ/8)—944no—
476#135—948no—
477#135—948no—
478C2×Q16—942no—
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—942no—
481C2×D8—942no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—472no—
492C2×M16—941no—
493C2×M16—941no—
494C2×M16—941no—
495C2×M16—941no—
496C2×M16—941no—
497C2×M16C4×D4712yes—
498C2×M16D18812yes—
499C2×M16C22⋊D4712yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—472no—
502C22×C8—941no—
503C22×C8—941no—
504C22×C8—941no—
505C22×C8—941no—
506C22×C8—941no—
507C22×C8—941no—
508C22×C8—941no—
509C22×C8D18812yes—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117D18812yes—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C42—21no—
517#104—948no—
518#103—944no—
519#102—944no—
520C22⋊C8—948no—
521C22⋊C8—948no—
522C24—941no—
523C24—941no—
524C24#1062535011yescharacteristic
525#41—942no—
526#41—942no—
527#41—942no—
528#41—942no—
529#41—942no—
530#41—942no—
531#41—942no—
532#41—942no—
533#41—942no—
534#41—942no—
535#41—942no—
536#41—942no—
537#41—942no—
538#41—942no—
539#41—942no—
540#41—942no—
541#41—1881no—
542#41—1881no—
543#41—1881no—
544#41—1881no—
545#41—1881no—
546#41—1881no—
547#41—1881no—
548#41—1881no—
549#41—1881no—
550#41—1881no—
551#41—1881no—
552#41—1881no—
553#41—1881no—
554#41—1881no—
555#41—1881no—
556#41—1881no—
557C2×Q8—472no—
558C2×Q8—472no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×D4—472no—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—1881no—
586C2×D4—1881no—
587C2×D4—1881no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1881no—
590C2×D4—1881no—
591C2×D4—1881no—
592C2×D4—1881no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—942no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—942no—
599C22×C4—942no—
600C22×C4—1881no—
601C22×C4—1881no—
602C22×C4—1881no—
603C22×C4—1881no—
604C22×C4—1881no—
605C22×C4—1881no—
606C22×C4—1881no—
607C22×C4—1881no—
608C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
609C22×C4C2×D18811yescharacteristic
610C22×C4C2×D18811yescharacteristic
611C22×C4C2×D18811yescharacteristic
612C22×C4#1062535011yescharacteristic
613C22×C4D4×D4711yescharacteristic
614C22×C4D4×D4711yescharacteristic
615C22×C4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4#1062535411yescharacteristic
620C22×C4#1062535411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
622Q16—948no—
623SD16—948no—
624SD16—948no—
625D8—948no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—942no—
634M16—942no—
635M16—1881no—
636M16—1881no—
637M16(C2×D47)⋊C414yes—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—942no—
645C2×C8—942no—
646C2×C8—942no—
647C2×C8—942no—
648C2×C8—1881no—
649C2×C8—1881no—
650C2×C8—1881no—
651C2×C8—1881no—
652C2×C8—1881no—
653C2×C8—1881no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—41no—
658C42—22no—
659C42—41no—
660C23—42no—
661C23—942no—
662C23—942no—
663C23—3762no—
664C23—1884no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23C4×D18811yescharacteristic
670C23#1309399711yescharacteristic
671C23#1309399711yescharacteristic
672C23#1309399811yescharacteristic
673C23#1309400911yescharacteristic
674C23#1309400911yescharacteristic
675C23#1309401211yescharacteristic
676Q8—942no—
677Q8—942no—
678Q8—942no—
679Q8—942no—
680Q8—1881no—
681Q8—1881no—
682Q8—1881no—
683Q8—1881no—
684D4—942no—
685D4—942no—
686D4—942no—
687D4—942no—
688D4—1882no—
689D4—1882no—
690D4—1882no—
691D4—1882no—
692D4—1882no—
693D4—1882no—
694D4—1882no—
695D4—1882no—
696D4—1881no—
697D4—1881no—
698D4—1881no—
699D4—1881no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1882no—
710C2×C4—1882no—
711C2×C4—1882no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4—1882no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
719C2×C4#1309398611yescharacteristic
720C2×C4#1309398611yescharacteristic
721C2×C4C4×D18811yescharacteristic
722C2×C4#1309399211yescharacteristic
723C2×C4#1309399211yescharacteristic
724C2×C4#1309399411yescharacteristic
725C2×C4#1309399411yescharacteristic
726C2×C4#1309399411yescharacteristic
727C2×C4#1309399411yescharacteristic
728C2×C4#1309399411yescharacteristic
729C2×C4#1309399411yescharacteristic
730C2×C4#1309399711yescharacteristic
731C2×C4#1309399711yescharacteristic
732C2×C4#1309399811yescharacteristic
733C2×C4#1309399911yescharacteristic
734C2×C4#1309399911yescharacteristic
735C2×C4#1309399911yescharacteristic
736C2×C4#1309399911yescharacteristic
737C2×C4#1309399911yescharacteristic
738C2×C4#1309399911yescharacteristic
739C2×C4#1309400911yescharacteristic
740C2×C4#1309400911yescharacteristic
741C2×C4#1309401311yescharacteristic
742C2×C4#1309402011yescharacteristic
743C2×C4#1309402111yescharacteristic
744C8—24no—
745C8—42no—
746C8—1882no—
747C8—1882no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3762no—
756C22—3762no—
757C22—3762no—
758C22—3762no—
759C22—1884no—
760C22—1884no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22#1568900111yescharacteristic
764C22#1568900111yescharacteristic
765C22#1568902511yescharacteristic
766C22#1568903211yescharacteristic
767C22#1568904011yescharacteristic
768C22#1568904111yescharacteristic
769C22#1568904111yescharacteristic
770C4—82no—
771C4—1882no—
772C4—1882no—
773C4#1568897811yescharacteristic
774C4#1568900111yescharacteristic
775C4#1568900111yescharacteristic
776C4#1568902411yescharacteristic
777C4#1568903211yescharacteristic
778C4#1568903311yescharacteristic
779C4#1568903311yescharacteristic
780C4#1568904011yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—3762no—
788C2—3762no—
789C2#2024162811yescharacteristic
790C2#2024374912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093994
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#344C2
socleC22×C47#386
prime radicalC2×#15689923C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#344D47
hypocenterC47#11018
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689141C2semidirect
3. C2×#15689117C2semidirect
4. #20251832C2semidirect
5. C2×#15689091C2semidirect
6. C2×#15688887C2semidirect
7. C2×C47×#344C2semidirect
15. C2×#13094057C4semidirect
17. C2×#13094052C4semidirect
391. C2×#344D47semidirect
434. C47#11018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C2×#156891412
C2×#156891172
#202518322
C2×#156890912
C2×#156888872
C2×C47×#3442
#1101847