Subgroups — #26123078

Order 12032.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15688886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×D₃₇₆	—	2	4	no	—
8	C₂²×D₃₇₆	—	2	4	no	—
9	C₂²×D₃₇₆	—	2	2	no	—
10	C₂²×D₃₇₆	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₃₇₆	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂×#13093946	—	2	4	no	—
15	C₂×#13093946	—	2	4	no	—
16	C₂×#13093946	—	2	4	no	—
17	#15689025	—	2	4	no	—
18	#15689025	—	2	4	no	—
19	#15688886	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄₇×#336	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×D₄₇	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₃₇₆	—	2	8	no	—
41	C₂×D₃₇₆	—	2	8	no	—
42	C₂×D₃₇₆	—	2	16	no	—
43	C₂×D₃₇₆	—	2	16	no	—
44	C₂×D₃₇₆	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
54	#13093946	—	2	16	no	—
55	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	D₈	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
149	D₃₇₆	—	2	32	no	—
150	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	#135	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
209	D₁₈₈	—	2	8	no	—
210	D₁₈₈	—	2	8	no	—
211	D₁₈₈	—	4	4	no	—
212	D₁₈₈	—	4	4	no	—
213	D₁₈₈	—	4	4	no	—
214	D₁₈₈	—	4	4	no	—
215	D₁₈₈	—	4	4	no	—
216	D₁₈₈	—	4	4	no	—
217	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
219	#11022	—	47	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₇	#392	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₇	#392	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄₇	#394	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₇	C₄×D₈	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₇	#442	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₇	#447	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄₇	#449	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄₇	#459	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄₇	#463	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄₇	#466	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄₇	#469	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₇	#493	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₇	#495	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	#496	1	2	yes	—
236	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
237	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
238	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
239	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
240	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
241	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
242	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
243	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
244	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
245	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
246	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
247	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₇	#392	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₇	#394	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₇	#394	1	2	yes	—
254	Dic₄₇	—	8	4	no	—
255	C₂³×D₈	—	47	1	no	—
256	C₂²×#102	—	47	2	no	—
257	C₂×#390	—	47	2	no	—
258	C₂×#340	—	47	1	no	—
259	C₂×#336	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₄₇	#1438	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₇	#1879	1	4	yes	—
262	C₂×C₄₇	#1970	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇	#1972	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₇	#1999	1	2	yes	—
265	C₂×C₄₇	#2011	1	2	yes	—
266	C₂×C₄₇	#2012	1	2	yes	—
267	C₂×C₄₇	#2054	1	2	yes	—
268	D₄₇	—	8	8	no	—
269	C₂³×D₄	—	47	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	47	4	no	—
271	C₂²×D₈	—	94	4	no	—
272	C₂²×D₈	—	94	4	no	—
273	C₂²×D₈	—	94	2	no	—
274	C₂²×D₈	—	94	2	no	—
275	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#102	—	94	4	no	—
281	C₂×#102	—	94	4	no	—
282	C₂×#102	—	94	4	no	—
283	#390	—	94	4	no	—
284	#390	—	94	4	no	—
285	#340	—	94	2	no	—
286	#336	—	2	2	no	—
287	C₄₇	#11022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁵	—	94	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
304	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₈	—	94	16	no	—
307	C₂×D₈	—	94	8	no	—
308	C₂×D₈	—	94	8	no	—
309	C₂×D₈	—	94	16	no	—
310	C₂×D₈	—	94	8	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	#102	—	94	16	no	—
335	C₂⁴	—	94	4	no	—
336	C₂⁴	—	94	4	no	—
337	C₂⁴	—	94	4	no	—
338	C₂⁴	—	188	2	no	—
339	C₂⁴	—	188	2	no	—
340	C₂⁴	—	188	2	no	—
341	C₂⁴	—	188	2	no	—
342	C₂⁴	—	188	4	no	—
343	C₂⁴	—	188	4	no	—
344	C₂⁴	—	188	4	no	—
345	C₂⁴	—	188	4	no	—
346	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	47	8	no	—
348	C₂×D₄	—	94	4	no	—
349	C₂×D₄	—	94	4	no	—
350	C₂×D₄	—	94	4	no	—
351	C₂×D₄	—	94	4	no	—
352	C₂×D₄	—	94	4	no	—
353	C₂×D₄	—	94	4	no	—
354	C₂×D₄	—	94	4	no	—
355	C₂×D₄	—	94	4	no	—
356	C₂×D₄	—	94	4	no	—
357	C₂×D₄	—	94	4	no	—
358	C₂×D₄	—	94	4	no	—
359	C₂×D₄	—	94	4	no	—
360	C₂×D₄	—	94	4	no	—
361	C₂×D₄	—	94	4	no	—
362	C₂×D₄	—	94	4	no	—
363	C₂×D₄	—	188	2	no	—
364	C₂×D₄	—	188	2	no	—
365	C₂×D₄	—	188	2	no	—
366	C₂×D₄	—	188	2	no	—
367	C₂×D₄	—	188	2	no	—
368	C₂×D₄	—	188	2	no	—
369	C₂×D₄	—	188	2	no	—
370	C₂×D₄	—	188	2	no	—
371	C₂×D₄	—	188	2	no	—
372	C₂×D₄	—	188	2	no	—
373	C₂×D₄	—	188	2	no	—
374	C₂×D₄	—	188	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
384	C₂²×C₄	D₃₇₆	1	4	yes	complemented
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	D₈	—	94	32	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
406	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	188	32	no	—
411	C₄²	—	4	1	no	—
412	C₄²	—	4	2	no	—
413	C₄²	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	94	8	no	—
415	C₂³	—	376	2	no	—
416	C₂³	—	376	2	no	—
417	C₂³	—	376	2	no	—
418	C₂³	—	376	2	no	—
419	C₂³	—	376	4	no	—
420	C₂³	—	376	4	no	—
421	C₂³	—	376	4	no	—
422	C₂³	—	376	4	no	—
423	C₂³	—	376	4	no	—
424	C₂³	—	376	4	no	—
425	C₂³	—	188	8	no	—
426	C₂³	—	188	4	no	—
427	C₂³	—	188	8	no	—
428	C₂³	—	188	8	no	—
429	C₂³	—	188	4	no	—
430	C₂³	—	188	4	no	—
431	C₂³	—	188	4	no	—
432	C₂³	—	188	4	no	—
433	C₂³	—	188	4	no	—
434	C₂³	—	188	8	no	—
435	C₂³	—	188	8	no	—
436	C₂³	—	188	8	no	—
437	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
439	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#13093999	1	2	yes	—
441	C₂³	#13094021	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×D₃₇₆	1	2	yes	—
443	C₂³	#13094046	1	2	yes	—
444	C₂³	#13094052	1	4	yes	—
445	D₄	—	94	8	no	—
446	D₄	—	94	8	no	—
447	D₄	—	188	4	no	—
448	D₄	—	188	4	no	—
449	D₄	—	188	4	no	—
450	D₄	—	188	4	no	—
451	D₄	—	188	4	no	—
452	D₄	—	188	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	376	2	no	—
459	C₂×C₄	—	376	2	no	—
460	C₂×C₄	—	376	4	no	—
461	C₂×C₄	—	188	8	no	—
462	C₂×C₄	—	188	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#13094012	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#13094013	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#13094020	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	4	no	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	376	8	no	—
484	C₂²	—	376	4	no	—
485	C₂²	—	376	4	no	—
486	C₂²	—	376	8	no	—
487	C₂²	—	376	8	no	—
488	C₂²	—	376	4	no	—
489	C₂²	—	376	4	no	—
490	C₂²	—	376	4	no	—
491	C₂²	—	376	4	no	—
492	C₂²	—	188	16	no	—
493	C₂²	—	188	8	no	—
494	C₂²	#15689001	1	2	yes	—
495	C₂²	#15689025	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#15689032	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#15689033	1	2	yes	—
498	C₂²	#15689040	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₄×D₃₇₆	1	2	yes	—
500	C₂²	#15689236	1	2	yes	—
501	C₂²	#15689259	1	4	yes	—
502	C₂²	#15689270	1	4	yes	—
503	C₂²	#15689319	1	4	yes	—
504	C₂²	#15689339	1	4	yes	—
505	C₂²	#15689359	1	2	yes	—
506	C₂²	#15689376	1	2	yes	—
507	C₂²	#15689500	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#15689507	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#15689512	1	2	yes	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	376	4	no	—
512	C₄	#15688978	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#15689001	1	2	yes	—
514	C₄	#15689024	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#15689032	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#15689040	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#15689041	1	2	yes	—
518	C₂	—	376	8	no	—
519	C₂	#20241628	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#20243735	1	4	yes	—
521	C₂	#20244254	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#20244264	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#20244386	1	2	yes	—
524	C₂	#20244461	1	2	yes	—
525	C₂	#20244468	1	2	yes	—
526	C₂	#20244699	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₁₈₈
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₃₇₆	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#11022
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13093946	C₂	semidirect
3. C₂×#15689025	C₂	semidirect
4. C₂×#15688886	C₂	semidirect
5. C₂×C₄₇×#336	C₂	semidirect
11. C₂²×D₃₇₆	C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×C₄₇	D₈	semidirect
130. C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂×C₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
259. C₂×#336	D₄₇	semidirect
287. C₄₇	#11022	semidirect
384. C₂²×C₄	D₃₇₆	semidirect
405. C₂×C₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃₇₆	2
C₂²×#13093946	2
C₂×#15689025	2
C₂×#15688886	2
C₂×C₄₇×#336	2
#11022	47