Finite Group Databasebeta

← #26123092

Subgroups — #26123092

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13093951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C2×#13094044—22no—
10C2×#13094044—22no—
11C2×#13094044—22no—
12C2×#13094044—22no—
13C2×#13094044—22no—
14C2×#13094044—22no—
15C22×#10625337C411yescharacteristic, complemented
16C22×#10625335C411yescharacteristic, complemented
17C22×#10625336C411yescharacteristic, complemented
18C22×#10625334C411yescharacteristic, complemented
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
22C2×#13093951—22no—
23C2×#13093951—22no—
24C2×#13093951—22no—
25C2×#13093950—22no—
26C2×#13093950—22no—
27C2×#13093950—22no—
28#15689089—22no—
29#15689089—22no—
30C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
31#15688887—22no—
32#15688877—22no—
33C22×#41×C47C2211yescharacteristic
34C22×M16×C47C2211yescharacteristic
35C23×C8×C47C2211yescharacteristic
36C47×#408—22no—
37C47×#408—22no—
38C2×C22⋊C8×C47—22no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350D412yes—
50C2×#10625350D412yes—
51C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
52C22×D188C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47—21no—
54C23×Dic47—21no—
55C22×C4×D47—21no—
56#13094044—28no—
57#13094044—28no—
58#13094044—28no—
59#13094044—28no—
60C2×#10625337—22no—
61C2×#10625337—22no—
62C2×#10625337—22no—
63C2×#10625335—22no—
64C2×#10625335—22no—
65C2×#10625335—22no—
66C2×#10625336—22no—
67C2×#10625336—22no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625329—21no—
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625329—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329D412yes—
78C22×C47⋊C8—21no—
79C22×C47⋊C8—21no—
80C22×C47⋊C8—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82C22×C47⋊C8—21no—
83C22×C47⋊C8C2×C411yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2×C411yescharacteristic
85C22×C47⋊C8D412yes—
86C22×C47⋊C8D412yes—
87C2×C4×Dic47—21no—
88C2×C4×Dic47—21no—
89C2×C4×Dic47—21no—
90C2×C4×Dic47—21no—
91C2×C4×Dic47—21no—
92C2×C4×Dic47D412yes—
93#13093951—28no—
94#13093950—28no—
95(C2×D47)⋊C8—28no—
96C2×#41×C47—21no—
97C2×#41×C47—21no—
98C2×#41×C47—21no—
99C2×#41×C47—21no—
100C2×#41×C47—21no—
101C2×#41×C47—21no—
102C2×#41×C47—21no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47—21no—
105C2×#41×C47—21no—
106C2×#41×C47D412yes—
107C2×#41×C47D412yes—
108C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
109C22×D4×C47—21no—
110C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47D412yes—
119C22×C8×C47—21no—
120C22×C8×C47—21no—
121C22×C8×C47—21no—
122C22×C8×C47—21no—
123C22×C8×C47—21no—
124C22×C8×C47—21no—
125C22×C8×C47—21no—
126C22×C8×C47D412yes—
127C22⋊C8×C47—28no—
128C24×C47—21no—
129C24×C47#4111yescharacteristic
130C23×D47—21no—
131#41×C47—22no—
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—22no—
137#41×C47—22no—
138#41×C47—22no—
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145#41×C47—41no—
146#41×C47—41no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47C22⋊C412yes—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47C22⋊C412yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—41no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47—41no—
171C22×C4×C47—41no—
172C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47#4111yescharacteristic
184C22×C4×C47#4111yescharacteristic
185C22×C4×C47#4111yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—42no—
196C22×Dic47—41no—
197C22×Dic47—41no—
198#10625350—22no—
199#10625350—22no—
200#10625350—22no—
201#10625350—22no—
202#10625350—22no—
203#10625350—22no—
204#10625350—22no—
205#10625350—22no—
206#10625350—41no—
207#10625350—41no—
208#10625350—41no—
209#10625350—41no—
210#10625350—41no—
211#10625350—41no—
212#10625350—41no—
213#10625350—41no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C22⋊C412yes—
220C2×C4×D47—22no—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C22⋊C412yes—
232M16×C47—22no—
233M16×C47—22no—
234M16×C47—41no—
235M16×C47—41no—
236C2×C8×C47—22no—
237C2×C8×C47—22no—
238C2×C8×C47—22no—
239C2×C8×C47—22no—
240C2×C8×C47—41no—
241C2×C8×C47—41no—
242C2×C8×C47—41no—
243C2×C8×C47—41no—
244C2×C8×C47—41no—
245C2×C8×C47—41no—
246#10625337—28no—
247#10625336—28no—
248#10625335—28no—
249#10625334—28no—
250C4×Dic47—22no—
251C4×Dic47—22no—
252C4×Dic47—41no—
253C4×Dic47—41no—
254#10625329—22no—
255#10625329—22no—
256#10625329—41no—
257#10625329—41no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—22no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C2×C47⋊C8—22no—
265C2×C47⋊C8—22no—
266C2×C47⋊C8—22no—
267C2×C47⋊C8—41no—
268C2×C47⋊C8—41no—
269C2×C47⋊C8C22⋊C412yes—
270C2×C47⋊C8C22⋊C412yes—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47C4×D411yescharacteristic
279C23×C47#12111yescharacteristic
280C23×C47#12111yescharacteristic
281C23×C47#12111yescharacteristic
282C23×C47#12311yescharacteristic
283C23×C47#12311yescharacteristic
284C23×C47#12411yescharacteristic
285C22×D47—22no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12111yescharacteristic
325C2×C4×C47#12111yescharacteristic
326C2×C4×C47#12111yescharacteristic
327C2×C4×C47#12111yescharacteristic
328C2×C4×C47#12111yescharacteristic
329C2×C4×C47#12111yescharacteristic
330C2×C4×C47#12111yescharacteristic
331C2×C4×C47#12111yescharacteristic
332C2×C4×C47#12311yescharacteristic
333C2×C4×C47#12311yescharacteristic
334C2×C4×C47#12411yescharacteristic
335C2×C4×C47#12711yescharacteristic
336C2×C4×C47#12711yescharacteristic
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—44no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357Dic94—22no—
358Dic94—22no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361C8×C47—42no—
362C8×C47—42no—
363C47⋊C8—22no—
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—42no—
366#11025—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—44no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47#38611yescharacteristic
381C22×C47#38611yescharacteristic
382C22×C47#39011yescharacteristic
383C22×C47#39211yescharacteristic
384C22×C47#39411yescharacteristic
385C22×C47#39411yescharacteristic
386C22×C47#39411yescharacteristic
387C22×C47#44312yes—
388C22×C47#44412yes—
389C2×D47—44no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—82no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C4×C47—42no—
395C4×C47#37911yescharacteristic
396C4×C47#38611yescharacteristic
397C4×C47#38611yescharacteristic
398C4×C47#39011yescharacteristic
399C4×C47#39211yescharacteristic
400C4×C47#39211yescharacteristic
401C4×C47#39211yescharacteristic
402C4×C47#39411yescharacteristic
403Dic47—44no—
404Dic47—42no—
405C22×#135—471no—
406C22×#104—471no—
407C22×#104—471no—
408C2×#408—471no—
409C2×#408D4711yescharacteristic, complemented
410C2×#341—471no—
411C2×#336—471no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47#143811yescharacteristic
418C2×C47#187612yes—
419C2×C47#187612yes—
420C2×C47#197411yescharacteristic
421C2×C47#197511yescharacteristic
422D47—82no—
423C22×#41—471no—
424C22×#41C2×D4711yescharacteristic
425C2×#135—942no—
426C2×#135—942no—
427C2×#135—942no—
428C2×#135—942no—
429C2×#135—942no—
430C2×#135—942no—
431C22×Q16—471no—
432C22×SD16—471no—
433C22×SD16—471no—
434C22×D8—471no—
435C22×M16—471no—
436C22×M16C2×D4711yescharacteristic
437C23×C8—471no—
438C23×C8C2×D4711yescharacteristic
439C22×C42—471no—
440C2×#104—942no—
441C2×#104—942no—
442C2×#104—942no—
443C2×#104—942no—
444C2×#104—942no—
445C2×#104—942no—
446#408—22no—
447#408—22no—
448#408—942no—
449#408—942no—
450C2×C22⋊C8—22no—
451C2×C22⋊C8—942no—
452#341—942no—
453#336—942no—
454C47#1102511yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—472no—
466C2×#41—472no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41D18812yes—
478C2×#41C22⋊D4712yes—
479C22×Q8—471no—
480C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4C4×D4711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4C22×D4711yescharacteristic
489#135—948no—
490#135—948no—
491#135—948no—
492#135—948no—
493C2×Q16—942no—
494C2×Q16—942no—
495C2×Q16—942no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—942no—
498C2×SD16—942no—
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—942no—
502C2×D8—942no—
503C2×D8—942no—
504C2×D8—942no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—472no—
511C2×M16—941no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16C22⋊D4712yes—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8—472no—
527C22×C8—472no—
528C22×C8—941no—
529C22×C8—941no—
530C22×C8—941no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8C22⋊D4712yes—
534C2×C42—472no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42—941no—
537C2×C42—941no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—941no—
540#104—948no—
541#104—948no—
542C22⋊C8—28no—
543C22⋊C8—948no—
544C24—21no—
545C24—941no—
546C24#1062535011yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—942no—
564#41—942no—
565#41—942no—
566#41—942no—
567#41—942no—
568#41—942no—
569#41—942no—
570#41—942no—
571#41—1881no—
572#41—1881no—
573#41—1881no—
574#41—1881no—
575#41—1881no—
576#41—1881no—
577#41—1881no—
578#41—1881no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8(C2×D47)⋊C412yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—472no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—944no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1881no—
629C22×C4—1881no—
630C22×C4—1881no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
635C22×C4C2×D18811yescharacteristic
636C22×C4#1062535011yescharacteristic
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4#1062535211yescharacteristic
644C22×C4#1062535211yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648Q16—948no—
649SD16—948no—
650SD16—948no—
651D8—948no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—942no—
657M16—942no—
658M16—1881no—
659M16—1881no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—472no—
671C2×C8—472no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—942no—
677C2×C8—942no—
678C2×C8—942no—
679C2×C8—942no—
680C2×C8—942no—
681C2×C8—1881no—
682C2×C8—1881no—
683C42—942no—
684C42—942no—
685C42—1881no—
686C42—1881no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—942no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
700C23#1309399711yescharacteristic
701C23#1309399711yescharacteristic
702C23#1309399811yescharacteristic
703C23#1309400611yescharacteristic
704C23#1309400711yescharacteristic
705C23#1309401011yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—942no—
711Q8—942no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—942no—
723D4—942no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728D4—1881no—
729D4—1881no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—944no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—1884no—
740C2×C4—1884no—
741C2×C4—1882no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
750C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
754C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
755C2×C4#1309399211yescharacteristic
756C2×C4#1309399211yescharacteristic
757C2×C4#1309399211yescharacteristic
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C2×C4#1309399311yescharacteristic
760C2×C4#1309399411yescharacteristic
761C2×C4#1309399411yescharacteristic
762C2×C4#1309399411yescharacteristic
763C2×C4#1309399511yescharacteristic
764C2×C4#1309399511yescharacteristic
765C2×C4#1309399611yescharacteristic
766C2×C4#1309399611yescharacteristic
767C2×C4#1309399611yescharacteristic
768C2×C4#1309399611yescharacteristic
769C2×C4#1309399711yescharacteristic
770C2×C4#1309399711yescharacteristic
771C2×C4#1309399811yescharacteristic
772C2×C4#1309400611yescharacteristic
773C2×C4#1309400811yescharacteristic
774C2×C4#1309401011yescharacteristic
775C2×C4#1309402011yescharacteristic
776C2×C4#1309402011yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—942no—
780C8—942no—
781C8—1882no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—3762no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—1884no—
799C22—1882no—
800C22#1568899911yescharacteristic
801C22#1568900211yescharacteristic
802C22#1568902311yescharacteristic
803C22#1568903211yescharacteristic
804C22#1568903811yescharacteristic
805C22#1568903811yescharacteristic
806C22#1568903911yescharacteristic
807C22#1568923812yes—
808C22#1568924312yes—
809C4—42no—
810C4—1884no—
811C4—1882no—
812C4#1568897811yescharacteristic
813C4#1568899911yescharacteristic
814C4#1568900011yescharacteristic
815C4#1568902311yescharacteristic
816C4#1568903111yescharacteristic
817C4#1568903111yescharacteristic
818C4#1568903211yescharacteristic
819C4#1568903911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—82no—
825C2—3762no—
826C2#2024162711yescharacteristic
827C2#2024371512yes—
828C2#2024371812yes—
829C2#2024427511yescharacteristic
830C2#2024428011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊D47
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#408C2
socleC23×C47C4×D4
prime radicalC22×#13094044C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#408D47
hypocenterC47#11025
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C8 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13093951C2semidirect
3. C22×#13093950C2semidirect
4. C2×#15689089C2semidirect
5. C2×#15688887C2semidirect
6. C2×#15688877C2semidirect
7. C2×C47×#408C2semidirect
15. C22×#10625337C4semidirect
16. C22×#10625335C4semidirect
17. C22×#10625336C4semidirect
18. C22×#10625334C4semidirect
409. C2×#408D47semidirect
454. C47#11025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C22×#130939512
C22×#130939502
C2×#156890892
C2×#156888872
C2×#156888772
C2×C47×#4082
#1102547