Subgroups — #26123095

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13093952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#15689089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15688888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#13094046	—	2	4	no	—
8	C₂×#13094046	—	2	4	no	—
9	C₂×#13094046	—	2	2	no	—
10	C₂×#13094046	—	2	2	no	—
11	C₂²×Dic₁₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#10625325	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×D₃₇₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13093952	—	2	4	no	—
16	C₂×#13093952	—	2	4	no	—
17	C₂×#13093952	—	2	4	no	—
18	#15689089	—	2	4	no	—
19	#15689089	—	2	4	no	—
20	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
21	#15688888	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄₇×#336	—	2	2	no	—
26	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
27	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
28	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
29	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
30	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
31	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
32	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
33	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
42	#13094046	—	2	8	no	—
43	#13094046	—	2	8	no	—
44	#13094046	—	2	16	no	—
45	C₂×Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
48	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
49	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
50	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
51	C₂×D₃₇₆	—	2	2	no	—
52	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
53	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
54	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
55	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
56	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
57	C₂×#10625329	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
59	#13093952	—	2	16	no	—
60	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	#10625350	—	2	4	no	—
102	#10625350	—	2	4	no	—
103	#10625350	—	2	4	no	—
104	#10625350	—	2	4	no	—
105	#10625350	—	2	4	no	—
106	#10625350	—	2	4	no	—
107	#10625350	—	2	4	no	—
108	#10625350	—	2	4	no	—
109	#10625350	—	4	2	no	—
110	#10625350	—	4	2	no	—
111	#10625350	—	4	2	no	—
112	#10625350	—	4	2	no	—
113	#10625350	—	4	2	no	—
114	#10625350	—	4	2	no	—
115	#10625350	—	4	2	no	—
116	#10625350	—	4	2	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
150	#10625329	—	2	4	no	—
151	#10625329	—	2	4	no	—
152	#10625329	—	4	2	no	—
153	#10625329	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
157	Dic₁₈₈	—	2	8	no	—
158	D₃₇₆	—	2	8	no	—
159	#10625325	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
201	D₁₈₈	—	2	4	no	—
202	D₁₈₈	—	2	4	no	—
203	D₁₈₈	—	4	2	no	—
204	D₁₈₈	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
209	Dic₉₄	—	2	4	no	—
210	Dic₉₄	—	2	4	no	—
211	Dic₉₄	—	4	2	no	—
212	Dic₉₄	—	4	2	no	—
213	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
217	#11025	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₇	#392	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₇	#394	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄₇	#443	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₇	#444	1	2	yes	—
231	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
234	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₇	#386	1	2	yes	—
239	C₄×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₇	#392	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₇	#392	1	2	yes	—
242	C₄×C₄₇	#394	1	1	yes	characteristic
243	Dic₄₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×#135	—	47	1	no	—
245	C₂²×#104	—	47	2	no	—
246	C₂×#408	—	47	2	no	—
247	C₂×#341	—	47	1	no	—
248	C₂×#336	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄₇	#1438	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₇	#1876	1	4	yes	—
254	C₂×C₄₇	#1974	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₇	#1975	1	1	yes	characteristic
256	D₄₇	—	8	4	no	—
257	C₂²×#41	—	47	2	no	—
258	C₂×#135	—	94	4	no	—
259	C₂×#135	—	94	4	no	—
260	C₂×#135	—	94	2	no	—
261	C₂×#135	—	94	2	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
266	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#104	—	94	4	no	—
270	C₂×#104	—	94	4	no	—
271	C₂×#104	—	94	4	no	—
272	#408	—	94	4	no	—
273	#408	—	94	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
275	#341	—	94	2	no	—
276	#336	—	2	2	no	—
277	C₄₇	#11025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×#41	—	47	4	no	—
279	C₂×#41	—	47	4	no	—
280	C₂×#41	—	94	2	no	—
281	C₂×#41	—	94	2	no	—
282	C₂×#41	—	94	2	no	—
283	C₂×#41	—	94	2	no	—
284	C₂×#41	—	94	2	no	—
285	C₂×#41	—	94	2	no	—
286	C₂×#41	—	94	2	no	—
287	C₂×#41	—	94	2	no	—
288	C₂×#41	—	94	2	no	—
289	C₂×#41	—	94	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	#135	—	94	8	no	—
297	#135	—	94	8	no	—
298	#135	—	94	16	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	94	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
304	C₂×D₈	—	94	4	no	—
305	C₂×D₈	—	94	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	2	yes	—
328	#104	—	94	16	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	94	16	no	—
330	C₂⁴	—	94	2	no	—
331	C₂⁴	#10625350	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	94	4	no	—
333	#41	—	94	4	no	—
334	#41	—	94	4	no	—
335	#41	—	94	4	no	—
336	#41	—	94	4	no	—
337	#41	—	94	4	no	—
338	#41	—	94	4	no	—
339	#41	—	94	4	no	—
340	#41	—	188	2	no	—
341	#41	—	188	2	no	—
342	#41	—	188	2	no	—
343	#41	—	188	2	no	—
344	#41	—	188	2	no	—
345	#41	—	188	2	no	—
346	#41	—	188	2	no	—
347	#41	—	188	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
354	C₂×D₄	—	47	4	no	—
355	C₂×D₄	—	94	4	no	—
356	C₂×D₄	—	94	4	no	—
357	C₂×D₄	—	94	2	no	—
358	C₂×D₄	—	94	2	no	—
359	C₂×D₄	—	94	2	no	—
360	C₂×D₄	—	94	2	no	—
361	C₂×D₄	—	94	2	no	—
362	C₂×D₄	—	188	2	no	—
363	C₂×D₄	—	188	2	no	—
364	C₂×D₄	—	188	2	no	—
365	C₂×D₄	—	188	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	94	8	no	—
388	SD₁₆	—	94	16	no	—
389	D₈	—	94	8	no	—
390	M₁₆	—	94	4	no	—
391	M₁₆	—	94	4	no	—
392	M₁₆	—	188	2	no	—
393	M₁₆	—	188	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	—	94	4	no	—
405	C₂×C₈	—	188	2	no	—
406	C₂×C₈	—	188	2	no	—
407	C₂×C₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	4	1	no	—
411	C₄²	—	4	1	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	94	4	no	—
415	C₂³	—	188	4	no	—
416	C₂³	—	188	4	no	—
417	C₂³	—	188	2	no	—
418	C₂³	—	188	2	no	—
419	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
421	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#13094009	1	2	yes	—
423	C₂³	#13094012	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	94	4	no	—
425	Q₈	—	94	4	no	—
426	Q₈	—	188	2	no	—
427	Q₈	—	188	2	no	—
428	D₄	—	94	4	no	—
429	D₄	—	94	4	no	—
430	D₄	—	188	4	no	—
431	D₄	—	188	4	no	—
432	D₄	—	188	4	no	—
433	D₄	—	188	4	no	—
434	D₄	—	188	2	no	—
435	D₄	—	188	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	94	4	no	—
441	C₂×C₄	—	188	2	no	—
442	C₂×C₄	—	188	2	no	—
443	C₂×C₄	—	188	4	no	—
444	C₂×C₄	—	188	4	no	—
445	C₂×C₄	—	188	4	no	—
446	C₂×C₄	—	188	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#13093986	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#13093998	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#13093999	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#13094009	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#13094013	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#13094020	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#13094021	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	188	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	376	4	no	—
476	C₂²	—	376	2	no	—
477	C₂²	—	376	2	no	—
478	C₂²	—	188	8	no	—
479	C₂²	—	188	4	no	—
480	C₂²	#15689001	1	2	yes	—
481	C₂²	#15689025	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#15689032	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#15689040	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#15689041	1	2	yes	—
485	C₂²	#15689241	1	2	yes	—
486	C₂²	#15689246	1	2	yes	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	188	4	no	—
489	C₄	#15688978	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#15689001	1	2	yes	—
491	C₄	#15689024	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#15689032	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#15689033	1	2	yes	—
494	C₄	#15689040	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	376	4	no	—
499	C₂	#20241628	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#20243714	1	4	yes	—
501	C₂	#20244276	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#20244281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#336	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#13094046	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#11025
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13093952	C₂	semidirect
3. C₂×#15689089	C₂	semidirect
4. C₂×#15688888	C₂	semidirect
5. C₂×C₄₇×#336	C₂	semidirect
11. C₂²×Dic₁₈₈	C₄	semidirect
12. C₂²×#10625325	C₄	semidirect
13. C₂²×D₃₇₆	C₄	semidirect
248. C₂×#336	D₄₇	semidirect
277. C₄₇	#11025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094046	2
C₂²×#13093952	2
C₂×#15689089	2
C₂×#15688888	2
C₂×C₄₇×#336	2
#11025	47