Finite Group Databasebeta

← #26123099

Subgroups — #26123099

Order 12032.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094044C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C2×#13094044—22no—
10C2×#13094044—22no—
11C2×#13094044—22no—
12C2×#13094044—22no—
13C2×#13094044—22no—
14C2×#13094044—22no—
15C22×#10625337C411yescharacteristic, complemented
16C22×#10625335C411yescharacteristic, complemented
17C22×#10625336C411yescharacteristic, complemented
18C22×#10625334C411yescharacteristic, complemented
19C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689139—22no—
23#15689139—22no—
24C2×#13093950—22no—
25#15689097—22no—
26#15689097—22no—
27#15689096—22no—
28#15689096—22no—
29C2×#13093939—22no—
30C2×#13093938—22no—
31#15688885—22no—
32#15688877—22no—
33C22×#41×C47C2211yescharacteristic
34C22×M16×C47C2211yescharacteristic
35C2×#117×C47C2211yescharacteristic
36C47×#421—22no—
37C47×#421—22no—
38C2×#104×C47—22no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350D412yes—
50C2×#10625350D412yes—
51C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
52C22×D188C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C4×D47—21no—
55#13094044—28no—
56#13094044—28no—
57#13094044—28no—
58#13094044—28no—
59C2×#10625337—22no—
60C2×#10625337—22no—
61C2×#10625337—22no—
62C2×#10625335—22no—
63C2×#10625335—22no—
64C2×#10625335—22no—
65C2×#10625336—22no—
66C2×#10625336—22no—
67C2×#10625336—22no—
68C2×#10625334—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625334—22no—
71C22×C47⋊C8—21no—
72C22×C47⋊C8—21no—
73C22×C47⋊C8—21no—
74C22×C47⋊C8—21no—
75C22×C47⋊C8C2×C411yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2×C411yescharacteristic
77C22×C47⋊C8D412yes—
78C22×C47⋊C8D412yes—
79#13093983—21no—
80#13093983—21no—
81#13093983—21no—
82#13093983—21no—
83#13093983—21no—
84#13093983—21no—
85#13093983—21no—
86#13093983D412yes—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47D412yes—
91C2×C4×Dic47—21no—
92C2×C4×Dic47—21no—
93#13093950—28no—
94#13093939—28no—
95#13093938—28no—
96C2×#41×C47—21no—
97C2×#41×C47—21no—
98C2×#41×C47—21no—
99C2×#41×C47—21no—
100C2×#41×C47—21no—
101C2×#41×C47—21no—
102C2×#41×C47—21no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47—21no—
105C2×#41×C47—21no—
106C2×#41×C47D412yes—
107C2×#41×C47D412yes—
108C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
109C22×D4×C47—21no—
110C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47D412yes—
119C22×C8×C47—21no—
120#117×C47—21no—
121#117×C47—21no—
122#117×C47—21no—
123#117×C47D412yes—
124C2×C4⋊C4×C47—21no—
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C42×C47—21no—
127#104×C47—28no—
128C24×C47—21no—
129C24×C47C2×D411yescharacteristic
130C23×D47—21no—
131#41×C47—22no—
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—22no—
137#41×C47—22no—
138#41×C47—22no—
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145#41×C47—41no—
146#41×C47—41no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47C22⋊C412yes—
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47C22⋊C412yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—41no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47—41no—
171C22×C4×C47—41no—
172C22×C4×C47—41no—
173C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47#4111yescharacteristic
184C22×C4×C47#4111yescharacteristic
185C22×C4×C47#4111yescharacteristic
186C22×C4×C47#4111yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—41no—
196#10625350—22no—
197#10625350—22no—
198#10625350—22no—
199#10625350—22no—
200#10625350—22no—
201#10625350—22no—
202#10625350—22no—
203#10625350—22no—
204#10625350—41no—
205#10625350—41no—
206#10625350—41no—
207#10625350—41no—
208#10625350—41no—
209#10625350—41no—
210#10625350—41no—
211#10625350—41no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C22⋊C412yes—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—22no—
220C2×C4×D47—41no—
221C2×C4×D47—41no—
222C2×C4×D47—41no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94C22⋊C412yes—
230M16×C47—22no—
231M16×C47—22no—
232M16×C47—41no—
233M16×C47—41no—
234C2×C8×C47—22no—
235C2×C8×C47—41no—
236C2×C8×C47—41no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—41no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—41no—
241C42×C47—22no—
242C42×C47—41no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—41no—
247#10625337—28no—
248#10625336—28no—
249#10625335—28no—
250#10625334—28no—
251C4⋊Dic47—22no—
252C4⋊Dic47—41no—
253C4⋊Dic47—41no—
254C4⋊Dic47—41no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—41no—
257C4×Dic47—41no—
258C4×Dic47—41no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C2×C47⋊C8—22no—
265C2×C47⋊C8—22no—
266C2×C47⋊C8—22no—
267C2×C47⋊C8C22⋊C412yes—
268C2×C47⋊C8C22⋊C412yes—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—82no—
274C23×C47C4×D411yescharacteristic
275C23×C47#12011yescharacteristic
276C23×C47#12011yescharacteristic
277C23×C47#12111yescharacteristic
278C23×C47#12111yescharacteristic
279C23×C47#12111yescharacteristic
280C23×C47#12711yescharacteristic
281C22×D47—22no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—82no—
285Q8×C47—22no—
286Q8×C47—22no—
287Q8×C47—41no—
288Q8×C47—41no—
289D4×C47—22no—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—82no—
306C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12111yescharacteristic
319C2×C4×C47#12111yescharacteristic
320C2×C4×C47#12111yescharacteristic
321C2×C4×C47#12111yescharacteristic
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12111yescharacteristic
325C2×C4×C47#12111yescharacteristic
326C2×C4×C47#12111yescharacteristic
327C2×C4×C47#12311yescharacteristic
328C2×C4×C47#12311yescharacteristic
329C2×C4×C47#12311yescharacteristic
330C2×C4×C47#12311yescharacteristic
331C2×C4×C47#12411yescharacteristic
332C2×C4×C47#12411yescharacteristic
333C2×C4×C47#12711yescharacteristic
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—82no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353Dic94—22no—
354Dic94—22no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357C8×C47—42no—
358C47⋊C8—22no—
359C47⋊C8—22no—
360#11026—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—82no—
370C22×C47—82no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47#38611yescharacteristic
373C22×C47#38611yescharacteristic
374C22×C47#39011yescharacteristic
375C22×C47#39211yescharacteristic
376C22×C47#39211yescharacteristic
377C22×C47#39211yescharacteristic
378C22×C47#39411yescharacteristic
379C2×D47—42no—
380C2×D47—82no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—82no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—82no—
385C4×C47#37911yescharacteristic
386C4×C47#38611yescharacteristic
387C4×C47#38611yescharacteristic
388C4×C47#39011yescharacteristic
389C4×C47#39211yescharacteristic
390C4×C47#39411yescharacteristic
391C4×C47#39411yescharacteristic
392C4×C47#39411yescharacteristic
393Dic47—42no—
394Dic47—82no—
395Dic47—82no—
396C22×#135—471no—
397C2×#421—471no—
398C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
399C2×#410—471no—
400C2×#410—471no—
401#1735—471no—
402#1729—471no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—21no—
406C2×C47—21no—
407C2×C47—21no—
408C2×C47—21no—
409C2×C47—82no—
410C2×C47#143811yescharacteristic
411C2×C47#197612yes—
412D47—82no—
413C22×#41—471no—
414C22×#41C2×D4711yescharacteristic
415C2×#135—942no—
416C2×#135—942no—
417C2×#135—942no—
418C2×#135—942no—
419C2×#135—942no—
420C2×#135—942no—
421C22×Q16—471no—
422C22×SD16—471no—
423C22×SD16—471no—
424C22×D8—471no—
425C22×M16C2×D4711yescharacteristic
426C23×C8—471no—
427C2×#117—471no—
428C2×#117—471no—
429C2×#117C2×D4711yescharacteristic
430#421—22no—
431#421—22no—
432#421—942no—
433#421—942no—
434C2×#104—22no—
435C2×#104—942no—
436#410—942no—
437#410—942no—
438#410—942no—
439#410—942no—
440C2×#99—942no—
441C2×#99—942no—
442#340—942no—
443#336—942no—
444C47#1102611yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—472no—
456C2×#41—472no—
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41D18812yes—
468C2×#41C22⋊D4712yes—
469C22×Q8—471no—
470C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4C4×D4711yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—941no—
477C23×C4C22×D4711yescharacteristic
478#135—948no—
479#135—948no—
480#135—948no—
481#135—948no—
482C2×Q16—942no—
483C2×Q16—942no—
484C2×Q16—942no—
485C2×SD16—942no—
486C2×SD16—942no—
487C2×SD16—942no—
488C2×SD16—942no—
489C2×SD16—942no—
490C2×SD16—942no—
491C2×D8—942no—
492C2×D8—942no—
493C2×D8—942no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16C22⋊D4712yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—472no—
504C22×C8—472no—
505C22×C8—941no—
506C22×C8—941no—
507C22×C8—941no—
508C22×C8—941no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—472no—
513#117—941no—
514#117—941no—
515#117—941no—
516#117—941no—
517#117—941no—
518#117—941no—
519#117—941no—
520#117C22⋊D4712yes—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—472no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—941no—
529C2×C42—941no—
530#104—28no—
531#104—948no—
532#99—948no—
533#99—948no—
534C24—21no—
535C24—941no—
536C24D4×D4711yescharacteristic
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—942no—
554#41—942no—
555#41—942no—
556#41—942no—
557#41—942no—
558#41—942no—
559#41—942no—
560#41—942no—
561#41—1881no—
562#41—1881no—
563#41—1881no—
564#41—1881no—
565#41—1881no—
566#41—1881no—
567#41—1881no—
568#41—1881no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—472no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—941no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8(C2×D47)⋊C412yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—472no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—1881no—
601C2×D4—1881no—
602C2×D4—1881no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4(C2×D47)⋊C412yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—942no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—1881no—
618C22×C4—1881no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4—1881no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
623C22×C4C2×D18811yescharacteristic
624C22×C4#1062535011yescharacteristic
625C22×C4#1062535011yescharacteristic
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4D4×D4711yescharacteristic
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4#1062535211yescharacteristic
632C22×C4#1062535211yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
636Q16—948no—
637SD16—948no—
638SD16—948no—
639D8—948no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—472no—
648C2×C8—472no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—942no—
654C2×C8—942no—
655C2×C8—942no—
656C2×C8—942no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—1881no—
661C4⋊C4—1881no—
662C4⋊C4—1881no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—1881no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—942no—
672C42—1881no—
673C42—1881no—
674C42—1881no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—942no—
681C23—3762no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
685C23#1309399211yescharacteristic
686C23#1309399411yescharacteristic
687C23#1309399611yescharacteristic
688C23#1309399711yescharacteristic
689C23#1309399711yescharacteristic
690C23#1309402011yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—942no—
696Q8—942no—
697Q8—1881no—
698Q8—1881no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—942no—
708D4—942no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713D4—1881no—
714D4—1881no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—3762no—
726C2×C4—1884no—
727C2×C4—1882no—
728C2×C4—1882no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4—1882no—
734C2×C4—1882no—
735C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
738C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
740C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
741C2×C4#1309399211yescharacteristic
742C2×C4#1309399211yescharacteristic
743C2×C4#1309399211yescharacteristic
744C2×C4#1309399311yescharacteristic
745C2×C4#1309399411yescharacteristic
746C2×C4#1309399411yescharacteristic
747C2×C4#1309399511yescharacteristic
748C2×C4#1309399511yescharacteristic
749C2×C4#1309399611yescharacteristic
750C2×C4#1309399611yescharacteristic
751C2×C4#1309399611yescharacteristic
752C2×C4#1309399711yescharacteristic
753C2×C4#1309399711yescharacteristic
754C2×C4#1309399811yescharacteristic
755C2×C4#1309399811yescharacteristic
756C2×C4#1309400611yescharacteristic
757C2×C4#1309400611yescharacteristic
758C2×C4#1309400711yescharacteristic
759C2×C4#1309400811yescharacteristic
760C2×C4#1309401011yescharacteristic
761C2×C4#1309401011yescharacteristic
762C2×C4#1309402011yescharacteristic
763C8—42no—
764C8—942no—
765C8—942no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—3762no—
778C22—3762no—
779C22—3762no—
780C22—1882no—
781C22#1568899911yescharacteristic
782C22#1568900011yescharacteristic
783C22#1568902311yescharacteristic
784C22#1568903111yescharacteristic
785C22#1568903211yescharacteristic
786C22#1568903211yescharacteristic
787C22#1568903811yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—3762no—
791C4—3762no—
792C4—1882no—
793C4#1568897811yescharacteristic
794C4#1568899911yescharacteristic
795C4#1568900211yescharacteristic
796C4#1568902311yescharacteristic
797C4#1568903111yescharacteristic
798C4#1568903811yescharacteristic
799C4#1568903911yescharacteristic
800C4#1568903911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—82no—
808C2—3762no—
809C2#2024162711yescharacteristic
810C2#2024428512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#13093996
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC22×C47#390
prime radicalC22×#13094044C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#11026
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689139C2semidirect
3. C2×#15689097C2semidirect
4. C2×#15689096C2semidirect
5. #20243104C2semidirect
6. #20243086C2semidirect
7. C2×C47×#421C2semidirect
15. C22×#10625337C4semidirect
16. C22×#10625335C4semidirect
17. C22×#10625336C4semidirect
18. C22×#10625334C4semidirect
398. C2×#421D47semidirect
444. C47#11026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940442
C2×#156891392
C2×#156890972
C2×#156890962
#202431042
#202430862
C2×C47×#4212
#1102647