Finite Group Databasebeta

← #26123122

Subgroups — #26123122

Order 12032.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094050C211yesmaximal, characteristic
2#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9C2×#13094050—22no—
10C2×#13094050—22no—
11C2×#13094050—22no—
12C2×#13094050—22no—
13C2×#13094050—22no—
14C2×#13094050C414yescomplemented
15C22×#10625335—21no—
16C22×#10625334—21no—
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20#15689131—21no—
21#15689128—22no—
22#15689128—22no—
23#15689127—21no—
24#15689122—22no—
25#15689117—22no—
26C2×#13093945—22no—
27#15689096—22no—
28#15689096—22no—
29C2×#13093938—22no—
30#15688893—22no—
31#15688882—22no—
32C23×D4×C47C2211yescharacteristic
33C2×#117×C47C2211yescharacteristic
34C2×#117×C47C2211yescharacteristic
35C47×#390—22no—
36C47×#390—22no—
37C47×#379—22no—
38C2×#10625350—21no—
39C2×#10625350—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350C2×C412yes—
49C2×#10625350D412yes—
50C22×Dic94D411yescharacteristic
51C22×D188D411yescharacteristic
52C22×C22⋊D47—21no—
53C22×C4×D47—21no—
54#13094050—28no—
55#13094050—28no—
56#13094050—28no—
57#13094050—28no—
58C2×#10625335—24no—
59C2×#10625335—24no—
60C2×#10625335—24no—
61C2×#10625334—24no—
62C2×#10625334—24no—
63C2×#10625334—24no—
64C2×#10625329—21no—
65C2×#10625329—21no—
66C2×#10625329—21no—
67C2×#10625329—21no—
68C2×#10625329—21no—
69C2×#10625329—21no—
70C2×#10625329—21no—
71C2×#10625329—21no—
72C2×#10625329—21no—
73C2×#10625329C2×C412yes—
74C2×#10625329D412yes—
75C2×#10625329D412yes—
76C22×C47⋊C8—21no—
77C22×C47⋊C8D412yes—
78#13093983—21no—
79#13093983—21no—
80#13093983—21no—
81#13093983D412yes—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C4×Dic47—21no—
85#13093947—24no—
86#13093945—28no—
87#13093944—24no—
88#13093938—28no—
89C25×C47—21no—
90C22×D4×C47—21no—
91C22×D4×C47—21no—
92C22×D4×C47—21no—
93C22×D4×C47—21no—
94C22×D4×C47—21no—
95C22×D4×C47—21no—
96C22×D4×C47—21no—
97C22×D4×C47—21no—
98C22×D4×C47—21no—
99C22×D4×C47—21no—
100C22×D4×C47—21no—
101C22×D4×C47C2×C412yes—
102C22×D4×C47D412yes—
103C22×D4×C47D412yes—
104C23×C4×C47C2311yescharacteristic
105#117×C47—21no—
106#117×C47—21no—
107#117×C47—21no—
108#117×C47—21no—
109#117×C47—21no—
110#117×C47—21no—
111#117×C47—21no—
112#117×C47—21no—
113C2×C4⋊C4×C47—21no—
114C2×C4⋊C4×C47D412yes—
115C2×C22⋊C4×C47—21no—
116C2×C22⋊C4×C47—28no—
117C2×C22⋊C4×C47D412yes—
118C2×C42×C47—21no—
119C2×C42×C47—21no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—22no—
123C24×C47—41no—
124C24×C47—41no—
125C24×C47—41no—
126C24×C47—41no—
127C24×C47—84no—
128C24×C47C2×D411yescharacteristic
129C23×D47—21no—
130C2×D4×C47—22no—
131C2×D4×C47—22no—
132C2×D4×C47—22no—
133C2×D4×C47—22no—
134C2×D4×C47—22no—
135C2×D4×C47—22no—
136C2×D4×C47—22no—
137C2×D4×C47—22no—
138C2×D4×C47—22no—
139C2×D4×C47—22no—
140C2×D4×C47—22no—
141C2×D4×C47—22no—
142C2×D4×C47—22no—
143C2×D4×C47—22no—
144C2×D4×C47—22no—
145C2×D4×C47—41no—
146C2×D4×C47—41no—
147C2×D4×C47—41no—
148C2×D4×C47—41no—
149C2×D4×C47—41no—
150C2×D4×C47—41no—
151C2×D4×C47—41no—
152C2×D4×C47—41no—
153C2×D4×C47—41no—
154C2×D4×C47—41no—
155C2×D4×C47—41no—
156C2×D4×C47—41no—
157C2×D4×C47C22⋊C414yes—
158C22×C4×C47—22no—
159C22×C4×C47—22no—
160C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47#4111yescharacteristic
171C22×C4×C47#4111yescharacteristic
172C22×C4×C47#4111yescharacteristic
173C22×C4×C47#4111yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C2×C22⋊D47—41no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—41no—
182#10625350—22no—
183#10625350—22no—
184#10625350—22no—
185#10625350—22no—
186#10625350—22no—
187#10625350—22no—
188#10625350—22no—
189#10625350—22no—
190#10625350—41no—
191#10625350—41no—
192#10625350—41no—
193#10625350—41no—
194#10625350—41no—
195#10625350—41no—
196#10625350—41no—
197#10625350—41no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188C22⋊C412yescomplemented
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—41no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—41no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94C22⋊C412yescomplemented
216C4⋊C4×C47—22no—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—41no—
219C4⋊C4×C47—41no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—41no—
223C22⋊C4×C47—41no—
224C22⋊C4×C47—88no—
225C42×C47—41no—
226C42×C47—41no—
227C42×C47—41no—
228C42×C47—41no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—41no—
231#10625335—216no—
232#10625334—216no—
233C4⋊Dic47—22no—
234C4⋊Dic47—41no—
235C4×Dic47—22no—
236C4×Dic47—41no—
237#10625329—22no—
238#10625329—22no—
239#10625329—22no—
240#10625329—41no—
241#10625329—41no—
242#10625329—41no—
243#10625329—41no—
244#10625329C22⋊C414yescomplemented
245C2×C47⋊C8—22no—
246C2×C47⋊C8—22no—
247C2×C47⋊C8—22no—
248C2×C47⋊C8—22no—
249C2×C47⋊C8—22no—
250C2×C47⋊C8—22no—
251C23×C47—24no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—48no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—42no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47—84no—
261C23×C47—84no—
262C23×C47—84no—
263C23×C47—84no—
264C23×C47—84no—
265C23×C47—84no—
266C23×C47C4×D411yescharacteristic
267C23×C47#12011yescharacteristic
268C23×C47#12011yescharacteristic
269C23×C47#12111yescharacteristic
270C23×C47#12111yescharacteristic
271C23×C47#12111yescharacteristic
272C23×C47#12711yescharacteristic
273C22×D47—22no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—82no—
277D4×C47—24no—
278D4×C47—24no—
279D4×C47—42no—
280D4×C47—42no—
281D4×C47—42no—
282D4×C47—42no—
283D4×C47—42no—
284D4×C47—42no—
285C2×C4×C47—44no—
286C2×C4×C47—44no—
287C2×C4×C47—42no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
294C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47#12011yescharacteristic
296C2×C4×C47#12011yescharacteristic
297C2×C4×C47#12011yescharacteristic
298C2×C4×C47#12011yescharacteristic
299C2×C4×C47#12011yescharacteristic
300C2×C4×C47#12011yescharacteristic
301C2×C4×C47#12111yescharacteristic
302C2×C4×C47#12111yescharacteristic
303C2×C4×C47#12111yescharacteristic
304C2×C4×C47#12111yescharacteristic
305C2×C4×C47#12111yescharacteristic
306C2×C4×C47#12111yescharacteristic
307C2×C4×C47#12111yescharacteristic
308C2×C4×C47#12111yescharacteristic
309C2×C4×C47#12111yescharacteristic
310C2×C4×C47#12311yescharacteristic
311C2×C4×C47#12311yescharacteristic
312C2×C4×C47#12311yescharacteristic
313C2×C4×C47#12311yescharacteristic
314C2×C4×C47#12411yescharacteristic
315C2×C4×C47#12411yescharacteristic
316C2×C4×C47#12711yescharacteristic
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—82no—
326D188—22no—
327D188—22no—
328D188—41no—
329D188—41no—
330C4×D47—42no—
331C4×D47—42no—
332C4×D47—42no—
333C4×D47—42no—
334Dic94—22no—
335Dic94—22no—
336Dic94—41no—
337Dic94—41no—
338C47⋊C8—24no—
339C47⋊C8—42no—
340#11030—471nomaximal, Sylow
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—48no—
349C22×C47—44no—
350C22×C47—84no—
351C22×C47—84no—
352C22×C47—84no—
353C22×C47—84no—
354C22×C47—84no—
355C22×C47—84no—
356C22×C47#38611yescharacteristic
357C22×C47#38611yescharacteristic
358C22×C47#39011yescharacteristic
359C22×C47#39211yescharacteristic
360C22×C47#39211yescharacteristic
361C22×C47#39211yescharacteristic
362C22×C47#39411yescharacteristic
363C2×D47—42no—
364C2×D47—82no—
365C2×D47—82no—
366C2×D47—82no—
367C4×C47—82no—
368C4×C47—82no—
369C4×C47#37911yescharacteristic
370C4×C47#38611yescharacteristic
371C4×C47#38611yescharacteristic
372C4×C47#39011yescharacteristic
373C4×C47#39211yescharacteristic
374C4×C47#39411yescharacteristic
375C4×C47#39411yescharacteristic
376C4×C47#39411yescharacteristic
377Dic47—42no—
378Dic47—82no—
379C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
380#2896—471no—
381C2×#418—471no—
382C2×#410—471no—
383#2309D4711yescharacteristic, complemented
384C2×#344—471no—
385#1733—471no—
386C2×C47—21no—
387C2×C47—21no—
388C2×C47—21no—
389C2×C47—21no—
390C2×C47—21no—
391C2×C47—21no—
392C2×C47—84no—
393C2×C47#143811yescharacteristic
394C2×C47#200812yes—
395D47—82no—
396C22×#41—471no—
397C23×D4C2×D4711yescharacteristic
398C2×AGL(1,ℤ/8)—474no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
404C22×SD16—941no—
405C22×D8—941no—
406C22×M16—471no—
407C22×M16—471no—
408C2×#117—471no—
409C2×#117C2×D4711yescharacteristic
410C2×#117C2×D4711yescharacteristic
411#419—941no—
412#418—941no—
413#418—942no—
414#418—942no—
415#417—942no—
416#416—942no—
417C2×#102—942no—
418#410—942no—
419#410—942no—
420C2×#99—942no—
421#390—22no—
422#390—22no—
423#379—22no—
424#344—942no—
425#339—942no—
426C47#1103011yescharacteristic, complemented, Sylow
427C25—21no—
428C2×#41—472no—
429C2×#41—472no—
430C2×#41—941no—
431C2×#41—941no—
432C2×#41—941no—
433C2×#41—941no—
434C2×#41—941no—
435C2×#41—941no—
436C2×#41—941no—
437C2×#41—941no—
438C2×#41—941no—
439C2×#41—941no—
440C22×Q8—471no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—471no—
453C22×D4—941no—
454C22×D4C4×D4712yes—
455C22×D4D18812yes—
456C22×D4C22⋊D4712yes—
457C23×C4—941no—
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459AGL(1,ℤ/8)—948no—
460AGL(1,ℤ/8)—948no—
461AGL(1,ℤ/8)—948no—
462AGL(1,ℤ/8)—948no—
463C2×SD16—944no—
464C2×SD16—944no—
465C2×SD16—944no—
466C2×D8—944no—
467C2×D8—944no—
468C2×D8—944no—
469C2×M16—472no—
470C2×M16—472no—
471C2×M16—472no—
472C2×M16—941no—
473C2×M16—941no—
474C2×M16—941no—
475C2×M16—941no—
476C2×M16—941no—
477C2×M16—941no—
478C2×M16—941no—
479C2×M16—941no—
480C2×M16—941no—
481C22×C8—472no—
482C22×C8—941no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—472no—
492#117—941no—
493#117—941no—
494#117—941no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—941no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—28no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—941no—
505#103—944no—
506#102—944no—
507#102—948no—
508#99—948no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—84no—
517C24—941no—
518C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
519#41—942no—
520#41—942no—
521#41—942no—
522#41—942no—
523#41—942no—
524#41—942no—
525#41—942no—
526#41—942no—
527#41—1881no—
528#41—1881no—
529#41—1881no—
530#41—1881no—
531#41—1881no—
532#41—1881no—
533#41—1881no—
534#41—1881no—
535C2×Q8—472no—
536C2×Q8—941no—
537C2×Q8—941no—
538C2×Q8—941no—
539C2×Q8—941no—
540C2×Q8—941no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—472no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—1881no—
577C2×D4—1881no—
578C2×D4—1881no—
579C2×D4—1881no—
580C2×D4(C2×D47)⋊C414yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—1881no—
587C22×C4—1881no—
588C22×C4—1881no—
589C22×C4—1881no—
590C22×C4—1881no—
591C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
592C22×C4C2×D18811yescharacteristic
593C22×C4#1062535011yescharacteristic
594C22×C4#1062535011yescharacteristic
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4D4×D4711yescharacteristic
600C22×C4D4×D4711yescharacteristic
601C22×C4#1062535211yescharacteristic
602C22×C4#1062535211yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605SD16—9416no—
606D8—9416no—
607M16—474no—
608M16—942no—
609M16—942no—
610M16—942no—
611M16—1881no—
612M16—1881no—
613M16—1881no—
614M16—1881no—
615C2×C8—942no—
616C2×C8—942no—
617C2×C8—942no—
618C2×C8—942no—
619C2×C8—942no—
620C2×C8—942no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—1881no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—88no—
632C22⋊C4—942no—
633C22⋊C4—1881no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—942no—
639C42—1881no—
640C23—24no—
641C23—42no—
642C23—48no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—942no—
656C23—3762no—
657C23—1881no—
658C23—1881no—
659C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
660C23#1309399211yescharacteristic
661C23#1309399311yescharacteristic
662C23#1309399511yescharacteristic
663C23#1309399611yescharacteristic
664C23#1309399811yescharacteristic
665C23#1309402011yescharacteristic
666Q8—942no—
667Q8—942no—
668Q8—1881no—
669Q8—1881no—
670D4—24no—
671D4—24no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—942no—
679D4—942no—
680D4—1882no—
681D4—1882no—
682D4—1882no—
683D4—1882no—
684D4—1881no—
685D4—1881no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—3762no—
692C2×C4—1882no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1882no—
696C2×C4—1882no—
697C2×C4—1882no—
698C2×C4—1882no—
699C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
701C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
702C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
703C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
704C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
705C2×C4#1309399211yescharacteristic
706C2×C4#1309399211yescharacteristic
707C2×C4#1309399211yescharacteristic
708C2×C4#1309399411yescharacteristic
709C2×C4#1309399411yescharacteristic
710C2×C4#1309399411yescharacteristic
711C2×C4#1309399511yescharacteristic
712C2×C4#1309399611yescharacteristic
713C2×C4#1309399611yescharacteristic
714C2×C4#1309399611yescharacteristic
715C2×C4#1309399711yescharacteristic
716C2×C4#1309399711yescharacteristic
717C2×C4#1309399711yescharacteristic
718C2×C4#1309399711yescharacteristic
719C2×C4#1309399811yescharacteristic
720C2×C4#1309400611yescharacteristic
721C2×C4#1309400611yescharacteristic
722C2×C4#1309400711yescharacteristic
723C2×C4#1309400811yescharacteristic
724C2×C4#1309401011yescharacteristic
725C2×C4#1309401011yescharacteristic
726C2×C4#1309402011yescharacteristic
727C8—944no—
728C8—1882no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—48no—
737C22—44no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—84no—
744C22—3762no—
745C22—3762no—
746C22—3762no—
747C22—1882no—
748C22#1568899911yescharacteristic
749C22#1568900211yescharacteristic
750C22#1568902311yescharacteristic
751C22#1568903111yescharacteristic
752C22#1568903111yescharacteristic
753C22#1568903211yescharacteristic
754C22#1568903911yescharacteristic
755C4—82no—
756C4—82no—
757C4—3762no—
758C4—1882no—
759C4#1568897811yescharacteristic
760C4#1568899911yescharacteristic
761C4#1568900011yescharacteristic
762C4#1568902311yescharacteristic
763C4#1568903211yescharacteristic
764C4#1568903811yescharacteristic
765C4#1568903811yescharacteristic
766C4#1568903911yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—84no—
774C2—3762no—
775C2#2024162711yescharacteristic
776C2#2024444112yes—
subgroupG/H
centerC22#15689031
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC47×#2309C2
socleC22×C47#392
prime radicalC22×#13094050C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenter#2309D47
hypocenterC47#11030
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251905C2semidirect
3. C2×#15689128C2semidirect
4. C2×#15689096C2semidirect
5. C2×#15688893C2semidirect
6. #20243097C2semidirect
7. C47×#2309C2semidirect
14. C2×#13094050C4semidirect
203. C2×D188C22⋊C4semidirect
215. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
244. #10625329C22⋊C4semidirect
383. #2309D47semidirect
426. C47#11030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940502
#202519052
C2×#156891282
C2×#156890962
C2×#156888932
#202430972
C47×#23092
#1103047