Finite Group Databasebeta

← #26123160

Subgroups — #26123160

Order 12032.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10625350C2211yescharacteristic
9#15689921—22no—
10#15689921—22no—
11#15689921—22no—
12#15689921C414yescomplemented
13C2×#13094055—21no—
14C2×#13094054—21no—
15C2×#13094050—21no—
16C2×#13094049—21no—
17C2×#13094044—22no—
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20C2×#13093983C2211yescharacteristic
21#15689139—22no—
22#15689139—22no—
23C2×#13093950—22no—
24#15689097—22no—
25#15689097—22no—
26C2×#13093939—22no—
27#15689028—21no—
28#15689024—21no—
29#15689002—22no—
30#15688980—22no—
31#15688895—22no—
32#15688885—22no—
33C22×#41×C47C2211yescharacteristic
34C22×M16×C47C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
36C47×#417—22no—
37C47×#417—22no—
38C2×#103×C47—21no—
39C2×#102×C47—21no—
40C2×#10625350—21no—
41C2×#10625350—21no—
42C2×#10625350—21no—
43C2×#10625350—21no—
44C2×#10625350—21no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625350—21no—
47C2×#10625350—21no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625350—21no—
50C2×#10625350C2×C412yes—
51C2×#10625350D412yes—
52C22×Dic94D411yescharacteristic
53C22×D188D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D47—21no—
55C22×C4×D47—21no—
56#13094055—24no—
57#13094055—24no—
58#13094054—24no—
59#13094054—24no—
60#13094050—24no—
61#13094050—24no—
62#13094049—24no—
63#13094049—24no—
64#13094044—28no—
65#13094044—28no—
66C2×#10625337—22no—
67C2×#10625335—22no—
68C2×#10625336—22no—
69C2×#10625334—22no—
70C2×#10625329—21no—
71C2×#10625329—21no—
72C2×#10625329—21no—
73C2×#10625329—21no—
74C2×#10625329C2×C412yes—
75C2×#10625329D412yes—
76C22×C47⋊C8D412yes—
77#13093983—21no—
78#13093983—21no—
79#13093983—21no—
80#13093983—21no—
81#13093983—21no—
82#13093983—21no—
83#13093983—21no—
84#13093983D412yes—
85C2×C4⋊Dic47—21no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47D412yes—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×C4×Dic47—21no—
91C2×C4×Dic47—21no—
92#13093950—28no—
93#13093939—28no—
94C47⋊#95—24no—
95C2×#41×C47—21no—
96C2×#41×C47—21no—
97C2×#41×C47—21no—
98C2×#41×C47—21no—
99C2×#41×C47—21no—
100C2×#41×C47—21no—
101C2×#41×C47—21no—
102C2×#41×C47—21no—
103C2×#41×C47—21no—
104C2×#41×C47—21no—
105C2×#41×C47C2×C412yes—
106C2×#41×C47D412yes—
107C22×Q8×C47D411yescharacteristic
108C22×D4×C47—21no—
109C22×D4×C47D411yescharacteristic
110C23×C4×C47—21no—
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C2×M16×C47—21no—
114C2×M16×C47—21no—
115C2×M16×C47—21no—
116C2×M16×C47—21no—
117C2×M16×C47—21no—
118C2×M16×C47D412yes—
119C22×C8×C47—21no—
120C2×C4⋊C4×C47—21no—
121C2×C4⋊C4×C47—21no—
122C2×C4⋊C4×C47—21no—
123C2×C4⋊C4×C47—21no—
124C2×C4⋊C4×C47—21no—
125C2×C4⋊C4×C47D412yes—
126#103×C47—24no—
127#102×C47—24no—
128C24×C47—21no—
129C24×C47C2×D411yescharacteristic
130C23×D47—21no—
131#41×C47—22no—
132#41×C47—22no—
133#41×C47—22no—
134#41×C47—22no—
135#41×C47—22no—
136#41×C47—22no—
137#41×C47—22no—
138#41×C47—22no—
139#41×C47—41no—
140#41×C47—41no—
141#41×C47—41no—
142#41×C47—41no—
143#41×C47—41no—
144#41×C47—41no—
145#41×C47—41no—
146#41×C47—41no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47C22⋊C412yescomplemented
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47C22⋊C412yescomplemented
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47—41no—
171C22×C4×C47—41no—
172C22×C4×C47—41no—
173C22×C4×C47—41no—
174C22×C4×C47—41no—
175C22×C4×C47—82no—
176C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47#4111yescharacteristic
187C22×C4×C47#4111yescharacteristic
188C22×C4×C47#4111yescharacteristic
189C22×C4×C47#4111yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—41no—
199#10625350—22no—
200#10625350—22no—
201#10625350—22no—
202#10625350—22no—
203#10625350—22no—
204#10625350—22no—
205#10625350—22no—
206#10625350—22no—
207#10625350—41no—
208#10625350—41no—
209#10625350—41no—
210#10625350—41no—
211#10625350—41no—
212#10625350—41no—
213#10625350—41no—
214#10625350—41no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C22⋊C412yes—
221C2×C4×D47—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×C4×D47—41no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47—41no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94C22⋊C412yes—
233M16×C47—22no—
234M16×C47—22no—
235M16×C47—41no—
236M16×C47—41no—
237C2×C8×C47—22no—
238C2×C8×C47—41no—
239C2×C8×C47—41no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—41no—
243C4⋊C4×C47—41no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—41no—
248#10625337—28no—
249#10625336—28no—
250#10625335—28no—
251#10625334—28no—
252(C2×D47)⋊C4—84no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—41no—
255C4⋊Dic47—41no—
256C4⋊Dic47—41no—
257C4×Dic47—22no—
258C4×Dic47—41no—
259C4×Dic47—41no—
260C4×Dic47—41no—
261#10625329—22no—
262#10625329—22no—
263#10625329—22no—
264#10625329—22no—
265C2×C47⋊C8—22no—
266C2×C47⋊C8—22no—
267C2×C47⋊C8C22⋊C414yescomplemented
268C23×C47—22no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—81no—
274C23×C47—81no—
275C23×C47C4×D411yescharacteristic
276C23×C47#12011yescharacteristic
277C23×C47#12011yescharacteristic
278C23×C47#12111yescharacteristic
279C23×C47#12111yescharacteristic
280C23×C47#12111yescharacteristic
281C23×C47#12711yescharacteristic
282C22×D47—22no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287Q8×C47—22no—
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—44no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—82no—
309C2×C4×C47—82no—
310C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12111yescharacteristic
323C2×C4×C47#12111yescharacteristic
324C2×C4×C47#12111yescharacteristic
325C2×C4×C47#12111yescharacteristic
326C2×C4×C47#12111yescharacteristic
327C2×C4×C47#12111yescharacteristic
328C2×C4×C47#12111yescharacteristic
329C2×C4×C47#12111yescharacteristic
330C2×C4×C47#12111yescharacteristic
331C2×C4×C47#12311yescharacteristic
332C2×C4×C47#12311yescharacteristic
333C2×C4×C47#12311yescharacteristic
334C2×C4×C47#12311yescharacteristic
335C2×C4×C47#12411yescharacteristic
336C2×C4×C47#12411yescharacteristic
337C2×C4×C47#12711yescharacteristic
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—81no—
350C2×Dic47—81no—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363C8×C47—42no—
364C47⋊C8—24no—
365#11036—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47#38611yescharacteristic
382C22×C47#38611yescharacteristic
383C22×C47#39011yescharacteristic
384C22×C47#39211yescharacteristic
385C22×C47#39211yescharacteristic
386C22×C47#39211yescharacteristic
387C22×C47#39411yescharacteristic
388C2×D47—44no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—82no—
395C4×C47#37911yescharacteristic
396C4×C47#38611yescharacteristic
397C4×C47#38611yescharacteristic
398C4×C47#39011yescharacteristic
399C4×C47#39211yescharacteristic
400C4×C47#39411yescharacteristic
401C4×C47#39411yescharacteristic
402C4×C47#39411yescharacteristic
403Dic47—42no—
404Dic47—82no—
405Dic47—82no—
406C2×#575—471no—
407C2×#421—471no—
408C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
409C2×#410—471no—
410#2311—471no—
411C2×#344—471no—
412#1736—471no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—21no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47#143811yescharacteristic
421C2×C47#200811yescharacteristic
422C2×C47#200911yescharacteristic
423D47—82no—
424C22×#41—471no—
425C22×#41C2×D4711yescharacteristic
426#575—474no—
427#575—942no—
428#575—942no—
429#575—942no—
430C2×#137—941no—
431C2×#137—941no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
434C2×#135—942no—
435C22×M16—471no—
436C22×M16C2×D4711yescharacteristic
437C2×#117—471no—
438C2×#117—471no—
439C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
440#421—942no—
441#421—942no—
442C2×#104—942no—
443#417—22no—
444#417—22no—
445C2×#103—21no—
446C2×#102—21no—
447#410—942no—
448#410—942no—
449C2×#99—942no—
450#391—941no—
451#390—941no—
452#386—942no—
453#380—942no—
454#344—942no—
455#340—942no—
456C47#1103611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—472no—
468C2×#41—472no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41C4×D4712yes—
480C2×#41D18812yes—
481C22×Q8—471no—
482C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491#137—944no—
492#137—944no—
493#137—944no—
494#137—944no—
495AGL(1,ℤ/8)—944no—
496AGL(1,ℤ/8)—944no—
497AGL(1,ℤ/8)—944no—
498AGL(1,ℤ/8)—944no—
499#135—948no—
500#135—948no—
501C2×Q16—942no—
502C2×SD16—942no—
503C2×SD16—942no—
504C2×D8—942no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—472no—
511C2×M16—472no—
512C2×M16—941no—
513C2×M16—941no—
514C2×M16—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16C22⋊D4712yes—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—472no—
519#117—472no—
520#117—941no—
521#117—941no—
522#117—941no—
523#117—941no—
524#117—941no—
525#117—941no—
526#117—941no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
535C2×C22⋊C4—472no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—944no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—941no—
540#104—948no—
541#103—24no—
542#102—24no—
543#99—948no—
544#95—944no—
545C24—21no—
546C24—941no—
547C24D4×D4711yescharacteristic
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—942no—
565#41—942no—
566#41—942no—
567#41—942no—
568#41—942no—
569#41—942no—
570#41—942no—
571#41—942no—
572#41—1881no—
573#41—1881no—
574#41—1881no—
575#41—1881no—
576#41—1881no—
577#41—1881no—
578#41—1881no—
579#41—1881no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—472no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8(C2×D47)⋊C412yescomplemented
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—472no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4(C2×D47)⋊C412yescomplemented
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4—1881no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4—1881no—
636C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
637C22×C4C2×D18811yescharacteristic
638C22×C4#1062535011yescharacteristic
639C22×C4#1062535011yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4#1062535211yescharacteristic
646C22×C4#1062535211yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
650Q16—948no—
651SD16—948no—
652SD16—948no—
653D8—948no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—942no—
659M16—942no—
660M16—942no—
661M16—942no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—474no—
666C2×C8—942no—
667C2×C8—942no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—942no—
673C4⋊C4—1881no—
674C4⋊C4—1881no—
675C4⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—3764no—
680C22⋊C4—1881no—
681C42—942no—
682C42—1881no—
683C42—1881no—
684C42—1881no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—942no—
693C23—1882no—
694C23—1882no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
698C23#1309399211yescharacteristic
699C23#1309399411yescharacteristic
700C23#1309399611yescharacteristic
701C23#1309399711yescharacteristic
702C23#1309399711yescharacteristic
703C23#1309402011yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—1881no—
711Q8—1881no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—3761no—
741C2×C4—3761no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1882no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
755C2×C4(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
756C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
757C2×C4C4×C22⋊D4711yescharacteristic
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C2×C4#1309399211yescharacteristic
760C2×C4#1309399211yescharacteristic
761C2×C4#1309399311yescharacteristic
762C2×C4#1309399411yescharacteristic
763C2×C4#1309399411yescharacteristic
764C2×C4#1309399511yescharacteristic
765C2×C4#1309399511yescharacteristic
766C2×C4#1309399611yescharacteristic
767C2×C4#1309399611yescharacteristic
768C2×C4#1309399611yescharacteristic
769C2×C4#1309399711yescharacteristic
770C2×C4#1309399711yescharacteristic
771C2×C4#1309399811yescharacteristic
772C2×C4#1309399811yescharacteristic
773C2×C4#1309400611yescharacteristic
774C2×C4#1309400611yescharacteristic
775C2×C4#1309400711yescharacteristic
776C2×C4#1309400811yescharacteristic
777C2×C4#1309401011yescharacteristic
778C2×C4#1309401011yescharacteristic
779C2×C4#1309402011yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—944no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3762no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—1884no—
801C22—1882no—
802C22#1568899911yescharacteristic
803C22#1568900011yescharacteristic
804C22#1568902311yescharacteristic
805C22#1568903111yescharacteristic
806C22#1568903211yescharacteristic
807C22#1568903211yescharacteristic
808C22#1568903811yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—3762no—
812C4—3762no—
813C4—1882no—
814C4#1568897811yescharacteristic
815C4#1568899911yescharacteristic
816C4#1568900211yescharacteristic
817C4#1568902311yescharacteristic
818C4#1568903111yescharacteristic
819C4#1568903811yescharacteristic
820C4#1568903911yescharacteristic
821C4#1568903911yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—82no—
829C2—3762no—
830C2#2024162711yescharacteristic
831C2#2024443911yescharacteristic
832C2#2024444611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689031
commutatorC22×C4×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC22×C47#392
prime radicalC2×#15689921C2
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#11036
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689139C2semidirect
3. C2×#15689097C2semidirect
4. #20245981C2semidirect
5. C2×#15688895C2semidirect
6. #20243107C2semidirect
7. C2×C47×#417C2semidirect
12. #15689921C4semidirect
152. C2×Q8×C47C22⋊C4semidirect
164. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
267. C2×C47⋊C8C22⋊C4semidirect
408. C2×#417D47semidirect
456. C47#11036semidirect
591. C2×Q8(C2×D47)⋊C4semidirect
615. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156891392
C2×#156890972
#202459812
C2×#156888952
#202431072
C2×C47×#4172
#1103647