Subgroups — #26123217

Order 12032.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093939	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20246002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15688890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15688889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13093939	—	2	4	no	—
9	C₂×#13093939	—	2	4	no	—
10	C₂×#13093939	—	2	4	no	—
11	#15688998	—	2	4	no	—
12	#15688983	—	2	2	no	—
13	#15688890	—	2	2	no	—
14	#15688889	—	2	4	no	—
15	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄₇×#386	—	2	2	no	—
19	C₄₇×#386	—	2	2	no	—
20	C₄₇×#381	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄₇×#379	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
37	#13093939	—	2	16	no	—
38	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
39	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₄₇	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
63	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
69	C₂⁴×C₄₇	—	8	2	no	—
70	C₂⁴×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄₇	#41	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄₇	#126	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
180	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
182	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
183	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
205	#11046	—	47	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
234	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₇	#385	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₇	#388	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₇	#392	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	#393	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄₇	#396	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₇	#397	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₇	#399	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
247	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
249	Dic₄₇	—	8	4	no	—
250	Dic₄₇	—	8	4	no	—
251	C₂²×#99	—	47	2	no	—
252	#2315	—	47	1	no	—
253	#2308	D₄₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#342	—	47	2	no	—
255	C₂×#342	—	47	1	no	—
256	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
267	C₂×C₄₇	#1439	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₇	#1913	1	2	yes	—
269	C₂³×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#99	—	94	4	no	—
275	C₂×#99	—	94	4	no	—
276	C₂×#99	—	94	4	no	—
277	#386	—	2	2	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#385	—	94	4	no	—
280	#381	Dic₄₇	1	2	yes	complemented
281	#380	—	94	2	no	—
282	#379	Dic₄₇	1	2	yes	complemented
283	#342	—	94	4	no	—
284	#342	—	94	2	no	—
285	C₄₇	#11046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁵	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	Dic₉₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
325	#99	—	94	16	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	94	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	8	2	no	—
333	C₂⁴	—	8	2	no	—
334	C₂⁴	C₄⋊Dic₄₇	1	2	yes	complemented
335	C₂⁴	C₂×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	#10625350	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	#10625350	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
340	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
341	C₂⁴	#10625352	1	2	yes	—
342	C₂⁴	#10625352	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₄₇	1	2	yes	complemented
383	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	376	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	8	1	no	—
413	C₂³	—	8	1	no	—
414	C₂³	—	8	1	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	2	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	8	4	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#13093983	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
424	C₂³	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
425	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
427	C₂³	#13093995	1	2	yes	—
428	C₂³	#13093996	1	2	yes	—
429	C₂³	#13093997	1	2	yes	—
430	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#13094001	1	2	yes	—
433	C₂³	#13094001	1	2	yes	—
434	C₂³	#13094003	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	#13094003	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	#13094005	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#13094006	1	2	yes	—
438	C₂³	#13094008	1	2	yes	—
439	C₂³	#13094010	1	2	yes	—
440	C₂³	#13094011	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#13094017	1	2	yes	—
442	C₂³	#13094020	1	1	yes	characteristic
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	—	376	4	no	—
462	C₂×C₄	—	376	4	no	—
463	C₂×C₄	—	376	4	no	—
464	C₂×C₄	—	376	4	no	—
465	C₂×C₄	—	376	4	no	—
466	C₂×C₄	—	188	8	no	—
467	C₂×C₄	—	188	4	no	—
468	C₂×C₄	—	188	4	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	4	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	4	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	#15688983	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#15688998	1	2	yes	—
500	C₂²	#15689003	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#15689016	1	2	yes	—
502	C₂²	#15689026	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#15689032	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#15689035	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#15689039	1	2	yes	—
506	C₂²	#15689046	1	2	yes	—
507	C₂²	#15689048	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#15689059	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	376	4	no	—
513	C₄	—	376	4	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	8	2	no	—
525	C₂	#20241633	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#20243931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#15689003
commutator	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2308	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#386
prime radical	C₂³×D₄×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₄₇	C₂³
hypercenter	#2308	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#11046
LCS	G ▷ C₂⁴×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20246002	C₂	semidirect
3. C₂×#15688890	C₂	semidirect
4. C₂×#15688889	C₂	semidirect
20. C₄₇×#381	C₄	semidirect
21. C₄₇×#379	C₄	semidirect
70. C₂⁴×C₄₇	C₄⋊C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	semidirect
280. #381	Dic₄₇	semidirect
282. #379	Dic₄₇	semidirect
285. C₄₇	#11046	semidirect
334. C₂⁴	C₄⋊Dic₄₇	semidirect
382. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093939	2
#20246002	2
C₂×#15688890	2
C₂×#15688889	2
C₄₇×#2308	2
#11046	47