Finite Group Databasebeta

← #26123463

Subgroups — #26123463

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic
2#20245963C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
9C24×Dic47C2211yescharacteristic
10C22×Dic47⋊C4—21no—
11C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
13C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
14C2×#13093938—22no—
15C2×#13093938—22no—
16C2×#13093938C414yescomplemented
17#15689002—21no—
18#15689002—21no—
19#15689000—22no—
20#15689000—22no—
21#15689000—22no—
22#15688995—22no—
23#15688995—22no—
24#15688984—21no—
25#15688978—21no—
26C2×C47⋊#95—21no—
27C2×C47⋊#95—22no—
28C2×C47⋊#95—21no—
29#15688889—22no—
30C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
33C47×#342—22no—
34C24×D47D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D47—21no—
36C22×C22⋊D47—21no—
37C22×C22⋊D47—21no—
38C22×C22⋊D47—21no—
39C22×C22⋊D47—21no—
40C22×C22⋊D47—21no—
41C22×C22⋊D47—21no—
42C22×C22⋊D47—21no—
43C22×C22⋊D47—21no—
44C22×C22⋊D47—21no—
45C22×C22⋊D47—21no—
46C22×C22⋊D47—21no—
47C22×C22⋊D47C2×C412yes—
48C22×C22⋊D47Q812yes—
49C23×Dic47—21no—
50C23×Dic47—21no—
51C23×Dic47—21no—
52C23×Dic47—21no—
53C23×Dic47—21no—
54C23×Dic47—21no—
55C23×Dic47—21no—
56C23×Dic47—44no—
57C23×Dic47D411yescharacteristic
58C23×Dic47D412yes—
59C23×Dic47D412yes—
60C2×Dic47⋊C4—24no—
61C2×Dic47⋊C4—44no—
62C2×C22⋊Dic47—21no—
63C2×C22⋊Dic47—21no—
64C2×C22⋊Dic47—21no—
65C2×C22⋊Dic47—21no—
66C2×C22⋊Dic47—21no—
67C2×C22⋊Dic47—21no—
68C2×C22⋊Dic47—21no—
69C2×C22⋊Dic47—21no—
70C2×C22⋊Dic47—21no—
71C2×C22⋊Dic47C2×C412yes—
72C2×C22⋊Dic47D412yes—
73C2×C22⋊Dic47D412yes—
74C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
78#13093938—28no—
79C47⋊#95—24no—
80C47⋊#95—24no—
81C47⋊#95—22no—
82C47⋊#95—22no—
83C47⋊#95—44no—
84C25×C47C2311yescharacteristic
85C23×C4×C47—21no—
86C23×C4×C47—21no—
87C23×C4×C47D411yescharacteristic
88C23×C4×C47D411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C47—21no—
90C2×C22⋊C4×C47—21no—
91C2×C22⋊C4×C47—21no—
92C2×C22⋊C4×C47—21no—
93C2×C22⋊C4×C47—21no—
94C2×C22⋊C4×C47—21no—
95C2×C22⋊C4×C47—21no—
96C2×C22⋊C4×C47—21no—
97C2×C22⋊C4×C47—21no—
98C2×C22⋊C4×C47—21no—
99C2×C22⋊C4×C47—21no—
100C2×C22⋊C4×C47—21no—
101C2×C22⋊C4×C47—21no—
102C2×C22⋊C4×C47—21no—
103C2×C22⋊C4×C47—21no—
104C2×C22⋊C4×C47—21no—
105C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
106C2×C22⋊C4×C47D412yes—
107C24×C47—42no—
108C24×C47—42no—
109C24×C47C22×C411yescharacteristic
110C24×C47C2×D411yescharacteristic
111C24×C47C2×D411yescharacteristic
112C24×C47C2×D411yescharacteristic
113C24×C47C2×D411yescharacteristic
114C24×C47C2×D411yescharacteristic
115C24×C47C2×D411yescharacteristic
116C24×C47C2×D411yescharacteristic
117C24×C47C2×Q811yescharacteristic
118C24×C47#4111yescharacteristic
119C24×C47#4111yescharacteristic
120C24×C47#4111yescharacteristic
121C24×C47#4111yescharacteristic
122C24×C47#4111yescharacteristic
123C24×C47#4111yescharacteristic
124C23×D47—21no—
125C23×D47—21no—
126C23×D47—21no—
127C23×D47—21no—
128C23×D47—21no—
129C23×D47—21no—
130C23×D47—42no—
131C23×D47—42no—
132C23×D47C4⋊C412yescomplemented
133C22×C4×C47—22no—
134C22×C4×C47—21no—
135C22×C4×C47—21no—
136C22×C4×C47—21no—
137C22×C4×C47—21no—
138C22×C4×C47—22no—
139C22×C4×C47—21no—
140C22×C4×C47—21no—
141C22×C4×C47—42no—
142C22×C4×C47—42no—
143C22×C4×C47—42no—
144C22×C4×C47—42no—
145C22×C4×C47—42no—
146C22×C4×C47—42no—
147C22×C4×C47—41no—
148C22×C4×C47—41no—
149C22×C4×C47—41no—
150C22×C4×C47—41no—
151C2×C22⋊D47—22no—
152C2×C22⋊D47—22no—
153C2×C22⋊D47—22no—
154C2×C22⋊D47—22no—
155C2×C22⋊D47—22no—
156C2×C22⋊D47—22no—
157C2×C22⋊D47—22no—
158C2×C22⋊D47—22no—
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—22no—
162C2×C22⋊D47—22no—
163C2×C22⋊D47—41no—
164C2×C22⋊D47—41no—
165C2×C22⋊D47—41no—
166C2×C22⋊D47—41no—
167C2×C22⋊D47—41no—
168C2×C22⋊D47—41no—
169C2×C22⋊D47—41no—
170C2×C22⋊D47—41no—
171C2×C22⋊D47—41no—
172C2×C22⋊D47—41no—
173C2×C22⋊D47—41no—
174C2×C22⋊D47—41no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C2×C22⋊D47—41no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C22×Dic47—24no—
180C22×Dic47—24no—
181C22×Dic47—24no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—44no—
198C22×Dic47—44no—
199C22×Dic47—44no—
200C22×Dic47—44no—
201C22×Dic47—42no—
202C22×Dic47—42no—
203C22×Dic47—42no—
204C22×Dic47—42no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47—41no—
208C22×Dic47—41no—
209C22×Dic47—41no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—42no—
212C22×Dic47C4⋊C412yescomplemented
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—41no—
218C22⋊C4×C47—41no—
219C22⋊C4×C47—41no—
220C22⋊C4×C47—41no—
221C22⋊C4×C47—41no—
222C22⋊C4×C47—41no—
223C22⋊C4×C47—41no—
224C22⋊C4×C47—41no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—41no—
229C22⋊Dic47—41no—
230C22⋊Dic47—41no—
231C22⋊Dic47—41no—
232C22⋊Dic47C22⋊C414yescomplemented
233(C2×D47)⋊C4—48no—
234(C2×D47)⋊C4—82no—
235(C2×D47)⋊C4—82no—
236Dic47⋊C4—48no—
237C23×C47—22no—
238C23×C47—22no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—22no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—42no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—42no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C47C2×C4⋊C411yescharacteristic
261C23×C47#11711yescharacteristic
262C23×C47C4×D411yescharacteristic
263C23×C47C4×D411yescharacteristic
264C23×C47C4×D411yescharacteristic
265C23×C47C4×D411yescharacteristic
266C23×C47#12011yescharacteristic
267C23×C47#12011yescharacteristic
268C23×C47#12011yescharacteristic
269C23×C47#12111yescharacteristic
270C23×C47#12111yescharacteristic
271C23×C47#12111yescharacteristic
272C23×C47#12111yescharacteristic
273C23×C47#12111yescharacteristic
274C23×C47#12111yescharacteristic
275C23×C47#12111yescharacteristic
276C23×C47#12111yescharacteristic
277C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
278C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
279C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
280C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
281C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
282C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
283C23×C47#12311yescharacteristic
284C23×C47#12311yescharacteristic
285C23×C47#12311yescharacteristic
286C23×C47#12311yescharacteristic
287C23×C47#12311yescharacteristic
288C23×C47#12411yescharacteristic
289C23×C47#12411yescharacteristic
290C23×C47#12411yescharacteristic
291C23×C47#12611yescharacteristic
292C23×C47#12611yescharacteristic
293C23×C47#12711yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—82no—
308C22×D47—81no—
309C22×D47—81no—
310C22×D47—82no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—44no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—82no—
323C2×C4×C47—81no—
324C2×C4×C47—81no—
325C2×C4×C47—82no—
326C2×C4×C47—82no—
327C2×C4×C47—81no—
328C2×C4×C47—81no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C2×Dic47—24no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—24no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—24no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—44no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—44no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—44no—
352C2×Dic47—44no—
353C2×Dic47—44no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—44no—
360C2×Dic47—44no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—82no—
365#11087—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47#38011yescharacteristic
407C22×C47#38511yescharacteristic
408C22×C47#38511yescharacteristic
409C22×C47#38611yescharacteristic
410C22×C47#38811yescharacteristic
411C22×C47#38811yescharacteristic
412C22×C47#39011yescharacteristic
413C22×C47#39211yescharacteristic
414C22×C47#39311yescharacteristic
415C22×C47#39411yescharacteristic
416C22×C47#39411yescharacteristic
417C22×C47#39611yescharacteristic
418C22×C47#39611yescharacteristic
419C22×C47#39711yescharacteristic
420C22×C47#39911yescharacteristic
421C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
422C22×C47#45812yes—
423C2×D47—44no—
424C2×D47—44no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—82no—
427C2×D47—82no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—82no—
431C2×D47—82no—
432C4×C47—82no—
433C4×C47—82no—
434C4×C47—81no—
435C4×C47—81no—
436Dic47—44no—
437Dic47—42no—
438Dic47—44no—
439Dic47—82no—
440C22×#99—471no—
441#2308—471no—
442C2×#386—471no—
443C2×#385—471no—
444C2×#342—471no—
445C2×#342D4711yescharacteristic, complemented
446C22⋊#95—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—21no—
458C2×C47—21no—
459C2×C47#143911yescharacteristic
460C2×C47#186712yes—
461C2×C47#202111yescharacteristic
462C2×C47#202211yescharacteristic
463C2×C47#204412yes—
464D47—82no—
465C23×D4—471no—
466C24×C4—471no—
467C22×C4⋊C4—941no—
468C22×C22⋊C4—471no—
469C22×C22⋊C4—471no—
470C22×C22⋊C4—941no—
471C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
472C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
473C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
474C2×#99—474no—
475C2×#99—942no—
476C2×#99—942no—
477#386—942no—
478#386—942no—
479#386—941no—
480#386—941no—
481#386—942no—
482#385—942no—
483#385—942no—
484#381—941no—
485#379—941no—
486C2×#95—941no—
487C2×#95—941no—
488C2×#95—942no—
489#342—22no—
490#342—942no—
491C47#1108711yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—471no—
493C25C22×D4711yescharacteristic
494C22×D4—472no—
495C22×D4—472no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—941no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—471no—
511C23×C4—472no—
512C23×C4—472no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4—941no—
516C23×C4—941no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4—1884no—
521C23×C4D18811yescharacteristic
522C23×C4D18811yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—944no—
524C2×C4⋊C4—1884no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—472no—
542C2×C22⋊C4—472no—
543C2×C22⋊C4—472no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—944no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—1884no—
557C2×C22⋊C4C4×D4712yes—
558C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
559#99—948no—
560#95—944no—
561#95—944no—
562#95—942no—
563#95—942no—
564#95—1884no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—472no—
568C24—941no—
569C24—941no—
570C24—941no—
571C24—941no—
572C24—941no—
573C24—941no—
574C24—1882no—
575C24—1882no—
576C24C2×C4×D4711yescharacteristic
577C24C2×D18811yescharacteristic
578C24#1062535011yescharacteristic
579C24#1062535011yescharacteristic
580C24#1062535011yescharacteristic
581C24#1062535011yescharacteristic
582C24D4×D4711yescharacteristic
583C24D4×D4711yescharacteristic
584C24D4×D4711yescharacteristic
585C24D4×D4711yescharacteristic
586C24D4×D4711yescharacteristic
587C24#1062535211yescharacteristic
588C24Q8×D4711yescharacteristic
589C24#1062535411yescharacteristic
590C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—1881no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4—1881no—
606C2×D4—1881no—
607C2×D4—1881no—
608C2×D4—1881no—
609C2×D4—1881no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—944no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—944no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—1884no—
657C22×C4—1884no—
658C22×C4—1884no—
659C22×C4—1884no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1881no—
668C22×C4—1881no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4—1881no—
671C4⋊C4—1888no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—474no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—3762no—
689C22⋊C4—3762no—
690C22⋊C4—1888no—
691C22⋊C4—1881no—
692C22⋊C4—1881no—
693C22⋊C4—1881no—
694C22⋊C4—1881no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—942no—
718C23—942no—
719C23—942no—
720C23—3761no—
721C23—3761no—
722C23—3762no—
723C23—3762no—
724C23—1882no—
725C23—1882no—
726C23—1884no—
727C23—1884no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1882no—
733C23—1882no—
734C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
735C23C4⋊C4×D4711yescharacteristic
736C23#1309398111yescharacteristic
737C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
738C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
739C23#1309398611yescharacteristic
740C23C4×D18811yescharacteristic
741C23#1309399211yescharacteristic
742C23#1309399411yescharacteristic
743C23#1309399411yescharacteristic
744C23#1309399611yescharacteristic
745C23#1309399711yescharacteristic
746C23#1309399711yescharacteristic
747C23#1309399711yescharacteristic
748C23#1309399711yescharacteristic
749C23#1309399711yescharacteristic
750C23#1309399811yescharacteristic
751C23#1309399911yescharacteristic
752C23#1309400011yescharacteristic
753C23#1309400211yescharacteristic
754C23#1309400211yescharacteristic
755C23#1309400211yescharacteristic
756C23#1309400211yescharacteristic
757C23#1309400411yescharacteristic
758C23#1309400611yescharacteristic
759C23#1309400711yescharacteristic
760C23#1309400911yescharacteristic
761C23#1309400911yescharacteristic
762C23#1309400911yescharacteristic
763C23#1309401011yescharacteristic
764C23#1309401011yescharacteristic
765C23#1309401211yescharacteristic
766C23#1309401811yescharacteristic
767C23#1309401911yescharacteristic
768C23#1309402011yescharacteristic
769D4—1882no—
770D4—1882no—
771D4—1882no—
772D4—1882no—
773D4—1882no—
774D4—1882no—
775D4—1882no—
776D4—1882no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—944no—
796C2×C4—944no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—944no—
802C2×C4—3762no—
803C2×C4—1884no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1884no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1884no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1884no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1884no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3762no—
864C22—3762no—
865C22—3762no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3762no—
869C22—1884no—
870C22—1884no—
871C22—1882no—
872C22#1568898211yescharacteristic
873C22#1568899411yescharacteristic
874C22#1568899711yescharacteristic
875C22#1568900111yescharacteristic
876C22#1568901211yescharacteristic
877C22#1568901411yescharacteristic
878C22#1568902311yescharacteristic
879C22#1568903211yescharacteristic
880C22#1568903611yescharacteristic
881C22#1568903811yescharacteristic
882C22#1568904111yescharacteristic
883C22#1568904511yescharacteristic
884C22#1568904711yescharacteristic
885C22#1568905211yescharacteristic
886C22#1568905811yescharacteristic
887C22#1568931112yes—
888C22#1568931412yes—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3762no—
894C4—1884no—
895C4—1884no—
896C4—1882no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—3762no—
910C2#2024163211yescharacteristic
911C2#2024367012yes—
912C2#2024451311yescharacteristic
913C2#2024451811yescharacteristic
914C2#2024464012yes—
subgroupG/H
centerC23#13093994
commutatorC24×C47C22×C4
FrattiniC25C22×D47
FittingC2×C47×#342C2
socleC23×C47#120
prime radicalC23×C22⋊D47C22
cosocleC25×C47C23
hypercenterC2×#342D47
hypocenterC47#11087
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#15688995C2semidirect
5. C2×#15688889C2semidirect
6. #20241610C2semidirect
7. C2×C47×#342C2semidirect
16. C2×#13093938C4semidirect
132. C23×D47C4⋊C4semidirect
212. C22×Dic47C4⋊C4semidirect
232. C22⋊Dic47C22⋊C4semidirect
445. C2×#342D47semidirect
491. C47#11087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939382
#202459632
C2×#156890002
C2×#156889952
C2×#156888892
#202416102
C2×C47×#3422
#1108747