Finite Group Databasebeta

← #26123464

Subgroups — #26123464

Order 12032.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20245966C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#99×C47C211yesmaximal, characteristic
8C24×Dic47C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊Dic47—21no—
10C22×C22⋊Dic47—21no—
11C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
14#15689003—22no—
15#15689003—21no—
16#15689003—22no—
17#15689003—21no—
18#15689003—22no—
19#15688998—22no—
20#15688998—22no—
21#15688986—21no—
22#15688979—21no—
23C2×C47⋊#95—21no—
24C2×C47⋊#95—22no—
25C2×C47⋊#95—21no—
26#15688889—22no—
27#15688889—22no—
28C23×D4×C47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
31C2×#99×C47—22no—
32C2×#99×C47—22no—
33C2×#99×C47C414yescomplemented
34C23×Dic47—21no—
35C23×Dic47—21no—
36C23×Dic47—21no—
37C23×Dic47—21no—
38C23×Dic47—21no—
39C23×Dic47—21no—
40C23×Dic47—21no—
41C23×Dic47—44no—
42C23×Dic47D411yescharacteristic
43C23×Dic47D412yes—
44C23×Dic47D412yes—
45C23×Dic47D411yescharacteristic
46C2×C4⋊Dic47—24no—
47C2×C4⋊Dic47—44no—
48C2×C22⋊Dic47—21no—
49C2×C22⋊Dic47—21no—
50C2×C22⋊Dic47—21no—
51C2×C22⋊Dic47—21no—
52C2×C22⋊Dic47—24no—
53C2×C22⋊Dic47—21no—
54C2×C22⋊Dic47—21no—
55C2×C22⋊Dic47—21no—
56C2×C22⋊Dic47—21no—
57C2×C22⋊Dic47—21no—
58C2×C22⋊Dic47—21no—
59C2×C22⋊Dic47—21no—
60C2×C22⋊Dic47—21no—
61C2×C22⋊Dic47—21no—
62C2×C22⋊Dic47—21no—
63C2×C22⋊Dic47—21no—
64C2×C22⋊Dic47—21no—
65C2×C22⋊Dic47—21no—
66C2×C22⋊Dic47—22no—
67C2×C22⋊Dic47—22no—
68C2×C22⋊Dic47—44no—
69C2×C22⋊Dic47D412yes—
70C47⋊#95—24no—
71C47⋊#95—24no—
72C47⋊#95—22no—
73C47⋊#95—22no—
74C47⋊#95—44no—
75C25×C47D411yescharacteristic
76C25×C47C2311yescharacteristic
77C22×D4×C47—21no—
78C22×D4×C47—21no—
79C22×D4×C47—21no—
80C22×D4×C47—21no—
81C22×D4×C47—21no—
82C22×D4×C47—21no—
83C22×D4×C47—21no—
84C22×D4×C47—21no—
85C22×D4×C47—21no—
86C22×D4×C47—21no—
87C22×D4×C47—21no—
88C22×D4×C47—21no—
89C22×D4×C47C2×C412yes—
90C22×D4×C47Q812yes—
91C23×C4×C47—21no—
92C23×C4×C47—21no—
93C23×C4×C47D411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C47—21no—
95C2×C22⋊C4×C47—21no—
96C2×C22⋊C4×C47—21no—
97C2×C22⋊C4×C47—21no—
98C2×C22⋊C4×C47—21no—
99C2×C22⋊C4×C47—21no—
100C2×C22⋊C4×C47—21no—
101C2×C22⋊C4×C47—21no—
102C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
103C2×C22⋊C4×C47C2×C412yes—
104C2×C22⋊C4×C47D412yes—
105C2×C22⋊C4×C47D412yes—
106#99×C47—28no—
107C24×C47—21no—
108C24×C47—21no—
109C24×C47—21no—
110C24×C47—21no—
111C24×C47—21no—
112C24×C47—21no—
113C24×C47—42no—
114C24×C47—42no—
115C24×C47—42no—
116C24×C47—42no—
117C24×C47C4⋊C412yescomplemented
118C24×C47C22×C411yescharacteristic
119C24×C47C2×D411yescharacteristic
120C24×C47C2×D411yescharacteristic
121C24×C47C2×D411yescharacteristic
122C24×C47C2×D411yescharacteristic
123C24×C47C2×D411yescharacteristic
124C24×C47C2×D411yescharacteristic
125C24×C47C2×D411yescharacteristic
126C24×C47C2×Q811yescharacteristic
127C24×C47#4111yescharacteristic
128C24×C47#4111yescharacteristic
129C24×C47#4111yescharacteristic
130C24×C47#4111yescharacteristic
131C24×C47#4111yescharacteristic
132C24×C47#4111yescharacteristic
133C2×D4×C47—22no—
134C2×D4×C47—22no—
135C2×D4×C47—22no—
136C2×D4×C47—22no—
137C2×D4×C47—22no—
138C2×D4×C47—22no—
139C2×D4×C47—22no—
140C2×D4×C47—22no—
141C2×D4×C47—22no—
142C2×D4×C47—22no—
143C2×D4×C47—22no—
144C2×D4×C47—22no—
145C2×D4×C47—41no—
146C2×D4×C47—41no—
147C2×D4×C47—41no—
148C2×D4×C47—41no—
149C2×D4×C47—41no—
150C2×D4×C47—41no—
151C2×D4×C47—41no—
152C2×D4×C47—41no—
153C2×D4×C47—41no—
154C2×D4×C47—41no—
155C2×D4×C47—41no—
156C2×D4×C47—41no—
157C2×D4×C47—41no—
158C2×D4×C47—41no—
159C2×D4×C47—41no—
160C2×D4×C47—41no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47—42no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—41no—
176C22×C4×C47—41no—
177C22×C4×C47C4⋊C412yescomplemented
178C22×Dic47—24no—
179C22×Dic47—24no—
180C22×Dic47—24no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—44no—
195C22×Dic47—44no—
196C22×Dic47—44no—
197C22×Dic47—44no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47—41no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47—41no—
205C22×Dic47—42no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—41no—
212C22×Dic47—41no—
213C22⋊C4×C47—22no—
214C22⋊C4×C47—22no—
215C22⋊C4×C47—22no—
216C22⋊C4×C47—22no—
217C22⋊C4×C47—22no—
218C22⋊C4×C47—41no—
219C22⋊C4×C47—41no—
220C22⋊C4×C47C22⋊C414yescomplemented
221C22⋊Dic47—22no—
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—48no—
224C22⋊Dic47—41no—
225C22⋊Dic47—41no—
226C22⋊Dic47—41no—
227C22⋊Dic47—41no—
228C22⋊Dic47—41no—
229C22⋊Dic47—41no—
230C22⋊Dic47—41no—
231C22⋊Dic47—41no—
232C22⋊Dic47—41no—
233C22⋊Dic47—41no—
234C22⋊Dic47—82no—
235C22⋊Dic47—82no—
236C4⋊Dic47—48no—
237C23×C47—22no—
238C23×C47—22no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—22no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—22no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47—42no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47—42no—
261C23×C47—42no—
262C23×C47—44no—
263C23×C47—42no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—44no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—82no—
273C23×C47—81no—
274C23×C47—81no—
275C23×C47—82no—
276C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C47C2×C4⋊C411yescharacteristic
278C23×C47#11711yescharacteristic
279C23×C47C4×D411yescharacteristic
280C23×C47C4×D411yescharacteristic
281C23×C47C4×D411yescharacteristic
282C23×C47C4×D411yescharacteristic
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C23×C47#12011yescharacteristic
285C23×C47#12011yescharacteristic
286C23×C47#12111yescharacteristic
287C23×C47#12111yescharacteristic
288C23×C47#12111yescharacteristic
289C23×C47#12111yescharacteristic
290C23×C47#12111yescharacteristic
291C23×C47#12111yescharacteristic
292C23×C47#12111yescharacteristic
293C23×C47#12111yescharacteristic
294C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
295C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
296C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
297C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
298C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
299C23×C47C22⋊Q811yescharacteristic
300C23×C47#12311yescharacteristic
301C23×C47#12311yescharacteristic
302C23×C47#12311yescharacteristic
303C23×C47#12311yescharacteristic
304C23×C47#12311yescharacteristic
305C23×C47#12411yescharacteristic
306C23×C47#12411yescharacteristic
307C23×C47#12411yescharacteristic
308C23×C47#12611yescharacteristic
309C23×C47#12611yescharacteristic
310C23×C47#12711yescharacteristic
311D4×C47—42no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—42no—
316D4×C47—42no—
317D4×C47—42no—
318D4×C47—42no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—24no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—44no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—44no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—44no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47—81no—
335C2×C4×C47—82no—
336C2×Dic47—24no—
337C2×Dic47—24no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—44no—
343C2×Dic47—44no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—44no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—44no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—82no—
361C2×Dic47—82no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—82no—
365#11087—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—21no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—22no—
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—44no—
407C22×C47—44no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—82no—
410C22×C47—82no—
411C22×C47—82no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—82no—
415C22×C47#38011yescharacteristic
416C22×C47#38511yescharacteristic
417C22×C47#38511yescharacteristic
418C22×C47#38611yescharacteristic
419C22×C47#38811yescharacteristic
420C22×C47#38811yescharacteristic
421C22×C47#39011yescharacteristic
422C22×C47#39211yescharacteristic
423C22×C47#39311yescharacteristic
424C22×C47#39411yescharacteristic
425C22×C47#39411yescharacteristic
426C22×C47#39611yescharacteristic
427C22×C47#39611yescharacteristic
428C22×C47#39711yescharacteristic
429C22×C47#39911yescharacteristic
430C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
431C22×C47#45812yes—
432C4×C47—44no—
433C4×C47—42no—
434C4×C47—82no—
435Dic47—44no—
436Dic47—82no—
437Dic47—81no—
438Dic47—81no—
439Dic47—82no—
440C22×#99D4711yescharacteristic
441#2308—471no—
442C2×#386—471no—
443C2×#385—471no—
444C2×#342—471no—
445C2×#342—471no—
446C22⋊#95—471no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—21no—
458C2×C47—21no—
459C2×C47—82no—
460C2×C47#143911yescharacteristic
461C2×C47#186712yes—
462C2×C47#202111yescharacteristic
463C2×C47#202211yescharacteristic
464C2×C47#204412yes—
465C23×D4C2×D4711yescharacteristic
466C24×C4—471no—
467C22×C4⋊C4—941no—
468C22×C22⋊C4—471no—
469C22×C22⋊C4—471no—
470C22×C22⋊C4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
473C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
474C2×#99—22no—
475C2×#99—22no—
476C2×#99Dic4714yescomplemented
477#386—942no—
478#386—941no—
479#386—941no—
480#386—942no—
481#386—942no—
482#385—942no—
483#385—942no—
484#381—941no—
485#379—941no—
486C2×#95—941no—
487C2×#95—941no—
488C2×#95—942no—
489#342—942no—
490#342—942no—
491C47#1108711yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25D18811yescharacteristic
493C25C22×D4711yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4Dic9412yes—
507C22×D4C2×Dic4712yes—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—471no—
511C23×C4—472no—
512C23×C4—471no—
513C23×C4—472no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4—941no—
516C23×C4—941no—
517C23×C4—941no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4—941no—
521C23×C4—1884no—
522C23×C4D18811yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—944no—
524C2×C4⋊C4—1884no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—472no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—942no—
540C2×C22⋊C4—944no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—1884no—
555C2×C22⋊C4C2×Dic4712yes—
556C2×C22⋊C4C2×Dic4712yes—
557C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
558C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
559#99—28no—
560#95—944no—
561#95—944no—
562#95—942no—
563#95—942no—
564#95—1884no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24C4⋊Dic4712yescomplemented
576C24C2×Dic9411yescharacteristic
577C24C2×D18811yescharacteristic
578C24#1062535011yescharacteristic
579C24#1062535011yescharacteristic
580C24D4×D4711yescharacteristic
581C24D4×D4711yescharacteristic
582C24D4×D4711yescharacteristic
583C24D4×D4711yescharacteristic
584C24#1062535211yescharacteristic
585C24#1062535211yescharacteristic
586C24#1062535211yescharacteristic
587C24#1062535211yescharacteristic
588C24C22×Dic4711yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—944no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—1884no—
652C22×C4—1884no—
653C22×C4—1884no—
654C22×C4—1884no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1881no—
658C22×C4—1881no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4—1881no—
667C22×C4—1881no—
668C22×C4—1881no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4C4⋊Dic4712yescomplemented
671C4⋊C4—1888no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—3762no—
682C22⋊C4—3762no—
683C22⋊C4—1888no—
684C22⋊C4—1881no—
685C22⋊C4—1881no—
686C22⋊C4—1881no—
687C22⋊C4—1881no—
688C22⋊C4—1881no—
689C22⋊C4—1881no—
690C22⋊C4—1881no—
691C22⋊C4—1881no—
692C22⋊C4—1881no—
693C22⋊C4—1881no—
694C22⋊C4C22⋊Dic4714yescomplemented
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—82no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—82no—
734C23C2×C22⋊Dic4711yescharacteristic
735C23C2×C4⋊Dic4711yescharacteristic
736C23#1309398311yescharacteristic
737C23D4×Dic4711yescharacteristic
738C23D4×Dic4711yescharacteristic
739C23D4×Dic4711yescharacteristic
740C23D4×Dic4711yescharacteristic
741C23#1309399211yescharacteristic
742C23#1309399411yescharacteristic
743C23#1309399411yescharacteristic
744C23#1309399511yescharacteristic
745C23#1309399511yescharacteristic
746C23#1309399611yescharacteristic
747C23#1309399611yescharacteristic
748C23#1309399711yescharacteristic
749C23#1309399711yescharacteristic
750C23#1309399811yescharacteristic
751C23#1309399811yescharacteristic
752C23#1309400111yescharacteristic
753C23#1309400111yescharacteristic
754C23#1309400111yescharacteristic
755C23#1309400111yescharacteristic
756C23#1309400311yescharacteristic
757C23#1309400311yescharacteristic
758C23#1309400511yescharacteristic
759C23#1309400611yescharacteristic
760C23#1309400611yescharacteristic
761C23#1309400811yescharacteristic
762C23#1309400811yescharacteristic
763C23#1309401011yescharacteristic
764C23#1309401011yescharacteristic
765C23#1309401111yescharacteristic
766C23#1309401711yescharacteristic
767C23#1309401711yescharacteristic
768C23#1309402011yescharacteristic
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—944no—
795C2×C4—944no—
796C2×C4—944no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3762no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1884no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1884no—
820C2×C4—1884no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1884no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22#1568898311yescharacteristic
873C22#1568899811yescharacteristic
874C22#1568899811yescharacteristic
875C22#1568900311yescharacteristic
876C22#1568901611yescharacteristic
877C22#1568901611yescharacteristic
878C22#1568902611yescharacteristic
879C22#1568903211yescharacteristic
880C22#1568903511yescharacteristic
881C22#1568903911yescharacteristic
882C22#1568903911yescharacteristic
883C22#1568904611yescharacteristic
884C22#1568904611yescharacteristic
885C22#1568904811yescharacteristic
886C22#1568905911yescharacteristic
887C22#1568931112yes—
888C22#1568931412yes—
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—3762no—
893C4—3761no—
894C4—3761no—
895C4—3762no—
896C4—1884no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2#2024163311yescharacteristic
911C2#2024367112yes—
912C2#2024451311yescharacteristic
913C2#2024451811yescharacteristic
914C2#2024463812yes—
subgroupG/H
centerC23#13093994
commutatorC24×C47C22×C4
FrattiniC25C22×D47
FittingC22×#99×C47C2
socleC23×C47#120
prime radicalC23×D4×C47C22
cosocleC25×C47C23
hypercenterC22×#99D47
hypocenterC47#11087
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15688998C2semidirect
4. C2×#15688889C2semidirect
5. C2×#15688889C2semidirect
6. #20241610C2semidirect
33. C2×#99×C47C4semidirect
117. C24×C47C4⋊C4semidirect
177. C22×C4×C47C4⋊C4semidirect
220. C22⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
476. C2×#99Dic47semidirect
491. C47#11087semidirect
575. C24C4⋊Dic47semidirect
670. C22×C4C4⋊Dic47semidirect
694. C22⋊C4C22⋊Dic47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202459662
C2×#156890032
C2×#156889982
C2×#156888892
#202416102
C22×#99×C472
#1108747