Subgroups — #26123545

Order 12032.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20251978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20245771	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20243099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#15688880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
8	#15689165	—	2	4	no	—
9	#15689161	—	2	2	no	—
10	#15688986	—	2	2	no	—
11	#15688983	—	2	4	no	—
12	#15688979	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
14	#15688884	—	2	4	no	—
15	#15688880	—	2	2	no	—
16	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄₇×#407	—	2	2	no	—
20	C₄₇×#407	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
22	#13093983	—	2	2	no	—
23	#13093983	—	2	2	no	—
24	#13093983	—	2	2	no	—
25	#13093983	—	2	2	no	—
26	#13093983	—	2	2	no	—
27	#13093983	—	2	2	no	—
28	#13093983	—	2	2	no	—
29	#13093983	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
37	#13093958	—	2	4	no	—
38	#13093956	—	2	4	no	—
39	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
40	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₇	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
106	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
107	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
108	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
109	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	#126	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
180	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
182	#11100	—	47	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	#385	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄₇	#392	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₇	#397	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₇	#388	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₇	#393	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₇	#396	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₇	#399	1	1	yes	characteristic
208	Dic₄₇	—	8	4	no	—
209	Dic₄₇	—	8	4	no	—
210	#2911	—	47	1	no	—
211	C₂×#407	D₄₇	1	1	yes	characteristic
212	#2280	—	47	2	no	—
213	#1733	—	47	2	no	—
214	C₂×H(3,ℤ/4)	—	47	1	no	—
215	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄₇	#1439	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	#2010	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	—	47	2	no	—
226	C₂×#117	—	47	2	no	—
227	#428	—	94	4	no	—
228	#427	—	94	2	no	—
229	#407	—	2	2	no	—
230	#407	Dic₄₇	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
232	#381	—	94	2	no	—
233	#380	—	94	4	no	—
234	#379	—	94	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
236	#339	—	94	4	no	—
237	H(3,ℤ/4)	—	94	2	no	—
238	C₄₇	#11100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂⁵	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	Dic₉₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
262	#117	—	94	2	no	—
263	#117	—	94	2	no	—
264	#117	—	94	2	no	—
265	#117	—	94	2	no	—
266	#117	—	94	2	no	—
267	#117	—	94	2	no	—
268	#117	—	94	2	no	—
269	#117	—	94	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
277	#107	—	94	4	no	—
278	#106	—	94	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
280	#95	—	94	8	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	C₄⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×Dic₉₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	complemented
333	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
342	C₄²	—	94	4	no	—
343	C₄²	—	94	4	no	—
344	C₄²	—	188	2	no	—
345	C₄²	—	188	2	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
361	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#13094008	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	188	8	no	—
376	C₂×C₄	—	188	8	no	—
377	C₂×C₄	—	188	4	no	—
378	C₂×C₄	—	188	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#13093983	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#13093996	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#13093997	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#13094001	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#13094003	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#13094003	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#13094005	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#13094006	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#13094011	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#13094017	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#13094020	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	#15688983	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#15688998	1	2	yes	—
414	C₂²	#15689032	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#15689039	1	2	yes	—
416	C₂²	#15689048	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	376	4	no	—
419	C₄	—	376	4	no	—
420	C₄	#15689003	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#15689016	1	2	yes	—
422	C₄	#15689026	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#15689035	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#15689046	1	2	yes	—
425	C₄	#15689059	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	4	4	no	—
431	C₂	#20241633	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#20244455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13094020
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#407	C₂
socle	C₂²×C₄₇	#392
prime radical	C₂⁵×C₄₇	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#11100
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20251978	C₂	semidirect
3. #20243099	C₂	semidirect
4. C₂×#15688880	C₂	semidirect
20. C₄₇×#407	C₄	semidirect
115. C₂×C₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
230. #407	Dic₄₇	semidirect
238. C₄₇	#11100	semidirect
332. C₂×C₈	C₂²⋊Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20251978	2
#20245771	2
#20243099	2
C₂×#15688880	2
C₂×C₄₇×#407	2
#11100	47