Subgroups — #26123830

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13093944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13093940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#15688887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689163	—	2	2	no	—
13	#15689163	—	2	2	no	—
14	C₂×#13093957	—	2	1	no	—
15	C₂×#13093955	—	2	1	no	—
16	#15689129	—	2	2	no	—
17	#15689129	—	2	2	no	—
18	C₂×#13093946	—	2	1	no	—
19	C₂×#13093946	—	2	1	no	—
20	C₂×#13093944	—	2	2	no	—
21	C₂×#13093944	—	2	2	no	—
22	C₂×#13093944	—	2	2	no	—
23	C₂×#13093940	—	2	2	no	—
24	C₂×#13093940	—	2	2	no	—
25	C₂×#13093940	C₄	1	4	yes	complemented
26	#15688887	—	2	2	no	—
27	#15688877	—	2	2	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₇×#343	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₁₈₈	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
48	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
49	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
50	C₂×#10625329	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10625329	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10625329	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
61	#13093983	—	2	1	no	—
62	#13093983	—	2	1	no	—
63	#13093983	—	2	1	no	—
64	#13093983	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	#13093957	—	2	4	no	—
70	#13093955	—	2	4	no	—
71	#13093946	—	2	4	no	—
72	#13093946	—	2	4	no	—
73	#13093944	—	2	8	no	—
74	#13093940	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
103	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₄₇	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
106	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
143	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
144	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
145	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
146	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
147	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
148	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
149	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
150	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
151	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
152	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
153	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
154	C₂×D₁₈₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
160	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
161	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
162	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
180	C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
181	#10625329	—	2	2	no	—
182	#10625329	—	2	2	no	—
183	#10625329	—	2	2	no	—
184	#10625329	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₇	#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄₇	#126	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄₇	#126	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
218	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₇	#127	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
257	D₁₈₈	—	2	4	no	—
258	D₁₈₈	—	2	4	no	—
259	D₁₈₈	—	4	2	no	—
260	D₁₈₈	—	4	2	no	—
261	D₁₈₈	—	4	2	no	—
262	D₁₈₈	—	4	2	no	—
263	D₁₈₈	—	4	2	no	—
264	D₁₈₈	—	4	2	no	—
265	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
266	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
267	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
269	#11144	—	47	1	no	maximal, Sylow
270	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄₇	#380	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄₇	#388	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄₇	#388	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄₇	#392	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄₇	#396	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄₇	#396	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₇	#397	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄₇	#471	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄₇	#472	1	2	yes	—
287	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
289	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
290	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
296	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
297	C₄×C₄₇	#385	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄₇	#385	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄₇	#386	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄₇	#390	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄₇	#393	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄₇	#394	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄₇	#394	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄₇	#399	1	1	yes	characteristic
305	Dic₄₇	—	8	1	no	—
306	Dic₄₇	—	8	1	no	—
307	C₂×#428	—	47	1	no	—
308	C₂×#418	—	47	1	no	—
309	C₂²×#102	—	47	1	no	—
310	C₂²×#100	—	47	1	no	—
311	C₂×#343	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#341	—	47	1	no	—
313	#1729	—	47	1	no	—
314	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄₇	#1439	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄₇	#1931	1	2	yes	—
320	C₂×C₄₇	#2018	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄₇	#2019	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄₇	#2063	1	2	yes	—
323	D₄₇	—	8	4	no	—
324	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
329	C₂×#117	—	47	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	#428	—	94	2	no	—
332	#428	—	94	2	no	—
333	C₂×#107	—	94	1	no	—
334	C₂×#106	—	94	1	no	—
335	#418	—	94	2	no	—
336	#418	—	94	2	no	—
337	C₂×#102	—	94	2	no	—
338	C₂×#102	—	94	2	no	—
339	C₂×#102	—	94	1	no	—
340	C₂×#102	—	94	1	no	—
341	C₂×#102	—	94	2	no	—
342	C₂×#100	—	47	4	no	—
343	C₂×#100	—	94	2	no	—
344	C₂×#100	—	94	2	no	—
345	#343	—	2	2	no	—
346	#341	—	94	2	no	—
347	#336	—	94	2	no	—
348	C₄₇	#11144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁵	—	94	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
382	C₂×M₁₆	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
394	#117	—	94	1	no	—
395	#117	—	94	1	no	—
396	#117	—	94	1	no	—
397	#117	—	94	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
408	#107	—	94	4	no	—
409	#106	—	94	4	no	—
410	#102	—	94	8	no	—
411	#102	—	94	4	no	—
412	#102	—	94	4	no	—
413	#100	—	94	8	no	—
414	C₂⁴	—	94	2	no	—
415	C₂⁴	—	94	2	no	—
416	C₂⁴	—	94	2	no	—
417	C₂⁴	—	376	2	no	—
418	C₂⁴	—	376	2	no	—
419	C₂⁴	—	188	1	no	—
420	C₂⁴	—	188	1	no	—
421	C₂⁴	—	188	1	no	—
422	C₂⁴	—	188	1	no	—
423	C₂⁴	#10625350	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	—	47	4	no	—
425	C₂×D₄	—	94	2	no	—
426	C₂×D₄	—	94	2	no	—
427	C₂×D₄	—	94	2	no	—
428	C₂×D₄	—	94	2	no	—
429	C₂×D₄	—	94	2	no	—
430	C₂×D₄	—	94	2	no	—
431	C₂×D₄	—	94	2	no	—
432	C₂×D₄	—	94	2	no	—
433	C₂×D₄	—	94	2	no	—
434	C₂×D₄	—	94	2	no	—
435	C₂×D₄	—	94	2	no	—
436	C₂×D₄	—	94	2	no	—
437	C₂×D₄	—	94	2	no	—
438	C₂×D₄	—	94	2	no	—
439	C₂×D₄	—	94	2	no	—
440	C₂×D₄	—	188	1	no	—
441	C₂×D₄	—	188	1	no	—
442	C₂×D₄	—	188	1	no	—
443	C₂×D₄	—	188	1	no	—
444	C₂×D₄	—	188	1	no	—
445	C₂×D₄	—	188	1	no	—
446	C₂×D₄	—	188	1	no	—
447	C₂×D₄	—	188	1	no	—
448	C₂×D₄	—	188	1	no	—
449	C₂×D₄	—	188	1	no	—
450	C₂×D₄	—	188	1	no	—
451	C₂×D₄	—	188	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	#10625350	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#10625352	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#10625354	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	4	1	no	—
477	M₁₆	—	4	1	no	—
478	M₁₆	—	4	1	no	—
479	M₁₆	—	4	1	no	—
480	M₁₆	—	47	4	no	—
481	M₁₆	—	94	2	no	—
482	M₁₆	—	94	2	no	—
483	M₁₆	—	94	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	4	1	no	—
487	C₂×C₈	—	4	1	no	—
488	C₂×C₈	—	4	1	no	—
489	C₂×C₈	—	4	1	no	—
490	C₂×C₈	—	94	2	no	—
491	C₂×C₈	—	94	2	no	—
492	C₂×C₈	—	94	2	no	—
493	C₂×C₈	—	94	2	no	—
494	C₂×C₈	—	94	2	no	—
495	C₂×C₈	—	94	2	no	—
496	C₂×C₈	—	188	1	no	—
497	C₂×C₈	—	188	1	no	—
498	C₂×C₈	—	188	1	no	—
499	C₂×C₈	—	188	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
510	C₄²	—	188	1	no	—
511	C₄²	—	188	1	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	94	4	no	—
515	C₂³	—	376	4	no	—
516	C₂³	—	376	2	no	—
517	C₂³	—	376	2	no	—
518	C₂³	—	376	4	no	—
519	C₂³	—	376	4	no	—
520	C₂³	—	376	2	no	—
521	C₂³	—	376	2	no	—
522	C₂³	—	376	4	no	—
523	C₂³	—	376	2	no	—
524	C₂³	—	376	2	no	—
525	C₂³	—	188	2	no	—
526	C₂³	—	188	2	no	—
527	C₂³	—	188	2	no	—
528	C₂³	—	188	2	no	—
529	C₂³	—	188	2	no	—
530	C₂³	—	188	2	no	—
531	C₂³	#13093981	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#13093997	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	#13093997	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	#13093998	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#13094002	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	#13094018	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	#13094019	1	1	yes	characteristic
538	D₄	—	94	4	no	—
539	D₄	—	94	4	no	—
540	D₄	—	188	2	no	—
541	D₄	—	188	2	no	—
542	D₄	—	188	2	no	—
543	D₄	—	188	2	no	—
544	D₄	—	188	2	no	—
545	D₄	—	188	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	—	188	1	no	—
551	C₂×C₄	—	188	1	no	—
552	C₂×C₄	—	188	2	no	—
553	C₂×C₄	—	188	2	no	—
554	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#13093986	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#13093996	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#13093997	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#13093997	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#13093997	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#13093999	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#13094000	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#13094002	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#13094002	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#13094002	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#13094004	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#13094006	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#13094007	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#13094009	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#13094009	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#13094009	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#13094010	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#13094010	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#13094012	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#13094020	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₈	—	94	4	no	—
585	C₈	—	188	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	376	4	no	—
595	C₂²	—	376	4	no	—
596	C₂²	—	376	4	no	—
597	C₂²	—	376	4	no	—
598	C₂²	—	376	4	no	—
599	C₂²	—	376	2	no	—
600	C₂²	—	376	2	no	—
601	C₂²	—	376	4	no	—
602	C₂²	—	188	4	no	—
603	C₂²	#15688982	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#15689012	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#15689014	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#15689032	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#15689045	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#15689047	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#15689052	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#15689389	1	2	yes	—
611	C₂²	#15689392	1	2	yes	—
612	C₄	—	8	2	no	—
613	C₄	—	376	1	no	—
614	C₄	—	376	1	no	—
615	C₄	#15688994	1	1	yes	characteristic
616	C₄	#15688997	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#15689001	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#15689023	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#15689036	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#15689038	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#15689041	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#15689058	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	2	1	no	—
625	C₂	—	2	1	no	—
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	376	4	no	—
628	C₂	#20241632	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#20244048	1	2	yes	—
630	C₂	#20244496	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#20244501	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#20244749	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13093997
commutator	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#343	C₂
socle	C₂³×C₄₇	#121
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#11144
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689163	C₂	semidirect
5. C₂×#15688887	C₂	semidirect
6. #20243086	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₇×#343	C₂	semidirect
25. C₂×#13093940	C₄	semidirect
311. C₂×#343	D₄₇	semidirect
348. C₄₇	#11144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689163	2
C₂×#15689129	2
C₂²×#13093944	2
C₂²×#13093940	2
C₂×#15688887	2
#20243086	2
C₂×C₄₇×#343	2
#11144	47