Group #26124138 — subgroups

Subgroups — #26124138

Order 12032.

2470 conjugacy classes of subgroups; only the 235 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2470 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 235 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15688979	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#15688890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
5	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	4	yes	—
6	#15688979	—	2	8	no	—
7	#15688890	—	2	8	no	—
8	C₂⁶×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄₇×#379	—	2	4	no	—
12	C₂³×Dic₄₇	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	16	no	—
18	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	4	16	no	—
20	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	8	yes	—
21	C₂⁵×C₄₇	—	2	4	no	—
22	C₂⁵×C₄₇	—	2	4	no	—
23	C₂⁵×C₄₇	—	2	4	no	—
24	C₂⁵×C₄₇	—	4	8	no	—
25	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
27	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
36	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×C₄₇	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×C₄₇	—	2	8	no	—
44	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
45	C₂⁴×C₄₇	—	4	8	no	—
46	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
47	C₂⁴×C₄₇	—	4	32	no	—
48	C₂⁴×C₄₇	—	4	32	no	—
49	C₂⁴×C₄₇	—	4	32	no	—
50	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
51	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
52	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
53	C₂⁴×C₄₇	—	4	4	no	—
54	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
55	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
63	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₄₇	—	4	16	no	—
65	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
68	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
69	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
70	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	32	no	—
75	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
76	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
77	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
78	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
80	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
81	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
82	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
87	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
88	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
89	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
90	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
91	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
92	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
93	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
94	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
95	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
96	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
97	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
98	C₂³×C₄₇	—	4	32	no	—
99	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
100	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
101	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
102	C₂³×C₄₇	#99	1	8	yes	—
103	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄₇	#117	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄₇	#121	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄₇	#121	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄₇	#123	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄₇	#123	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄₇	#123	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄₇	#124	1	4	yes	—
113	C₂³×C₄₇	#126	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×C₄₇	—	8	8	no	—
117	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
118	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
120	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
121	#11196	—	47	1	no	maximal, Sylow
122	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄₇	—	4	32	no	—
135	C₂²×C₄₇	—	4	32	no	—
136	C₂²×C₄₇	—	4	32	no	—
137	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
139	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄₇	#381	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄₇	#386	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄₇	#388	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄₇	#394	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄₇	#397	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄₇	C₂×#99	1	4	yes	—
146	C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
147	Dic₄₇	—	8	8	no	—
148	C₂×#379	—	47	2	no	—
149	C₂×#379	D₄₇	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#342	—	47	4	no	—
151	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄₇	#1440	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄₇	#1819	1	2	yes	—
157	C₂×C₄₇	#1898	1	4	yes	—
158	C₂⁶	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₄₇	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
163	#379	—	2	4	no	—
164	#379	—	94	8	no	—
165	#342	—	94	8	no	—
166	C₄₇	#11196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
167	C₂⁵	—	2	4	no	—
168	C₂⁵	—	2	4	no	—
169	C₂⁵	—	2	4	no	—
170	C₂⁵	—	4	8	no	—
171	C₂⁵	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
172	C₂⁵	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
173	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	—	94	4	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	16	no	—
191	C₂⁴	—	2	8	no	—
192	C₂⁴	—	2	16	no	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	—	2	4	no	—
196	C₂⁴	—	2	8	no	—
197	C₂⁴	—	2	8	no	—
198	C₂⁴	—	2	8	no	—
199	C₂⁴	—	4	4	no	—
200	C₂⁴	—	4	8	no	—
201	C₂⁴	—	4	4	no	—
202	C₂⁴	—	4	32	no	—
203	C₂⁴	—	4	32	no	—
204	C₂⁴	—	4	32	no	—
205	C₂⁴	—	4	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	4	no	—
208	C₂⁴	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
210	C₂⁴	#10625350	1	4	yes	—
211	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
212	C₂⁴	#10625352	1	4	yes	—
213	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	188	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
222	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
228	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
229	C₂²⋊C₄	—	188	32	no	—
230	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
232	C₂³	—	2	4	no	—
233	C₂³	—	2	8	no	—
234	C₂³	—	2	16	no	—
235	C₂³	—	2	16	no	—
236	C₂³	—	2	16	no	—
237	C₂³	—	2	4	no	—
238	C₂³	—	2	8	no	—
239	C₂³	—	2	4	no	—
240	C₂³	—	2	8	no	—
241	C₂³	—	4	8	no	—
242	C₂³	—	4	8	no	—
243	C₂³	—	4	8	no	—
244	C₂³	—	4	32	no	—
245	C₂³	—	4	32	no	—
246	C₂³	—	4	32	no	—
247	C₂³	—	4	8	no	—
248	C₂³	—	4	8	no	—
249	C₂³	—	4	8	no	—
250	C₂³	—	4	32	no	—
251	C₂³	—	4	32	no	—
252	C₂³	—	4	32	no	—
253	C₂³	—	4	32	no	—
254	C₂³	—	4	8	no	—
255	C₂³	—	4	8	no	—
256	C₂³	—	4	8	no	—
257	C₂³	#13093939	1	8	yes	—
258	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³	#13093983	1	2	yes	—
260	C₂³	D₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
261	C₂³	#13093992	1	2	yes	—
262	C₂³	#13093996	1	4	yes	—
263	C₂³	#13093997	1	4	yes	—
264	C₂³	#13094005	1	2	yes	—
265	C₂³	#13094006	1	4	yes	—
266	C₂³	#13094007	1	4	yes	—
267	C₂³	#13094010	1	4	yes	—
268	C₂³	#13094017	1	4	yes	—
269	C₂×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄	—	8	8	no	—
272	C₂×C₄	—	376	8	no	—
273	C₂×C₄	—	376	8	no	—
274	C₂×C₄	—	188	16	no	—
275	C₂×C₄	—	188	8	no	—
276	C₂²	—	2	8	no	—
277	C₂²	—	2	4	no	—
278	C₂²	—	2	8	no	—
279	C₂²	—	2	8	no	—
280	C₂²	—	2	4	no	—
281	C₂²	—	2	4	no	—
282	C₂²	—	2	8	no	—
283	C₂²	—	2	16	no	—
284	C₂²	—	4	4	no	—
285	C₂²	—	4	4	no	—
286	C₂²	—	4	4	no	—
287	C₂²	—	4	4	no	—
288	C₂²	—	4	32	no	—
289	C₂²	—	4	32	no	—
290	C₂²	—	4	32	no	—
291	C₂²	—	4	4	no	—
292	C₂²	—	4	8	no	—
293	C₂²	—	4	4	no	—
294	C₂²	#15688986	1	1	yes	characteristic
295	C₂²	#15689003	1	2	yes	—
296	C₂²	#15689016	1	4	yes	—
297	C₂²	#15689038	1	4	yes	—
298	C₂²	#15689051	1	4	yes	—
299	C₂²	C₂×#13093939	1	4	yes	—
300	C₄	—	8	4	no	—
301	C₄	—	376	8	no	—
302	C₂	—	2	4	no	—
303	C₂	—	2	4	no	—
304	C₂	—	2	4	no	—
305	C₂	—	4	8	no	—
306	C₂	#20241637	1	1	yes	characteristic
307	C₂	#20243462	1	2	yes	—
308	C₂	#20243842	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#15688979

C₂

yes

maximal

C₂×#15688890

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₄₇×#379

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂²×C₂²⋊Dic₄₇

C₂²

yes

—

#15688979

—

#15688890

—

C₂⁶×C₄₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇

C₄

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇

C₂²

yes

—

C₄₇×#379

—

C₂³×Dic₄₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₄₇

D₄

yes

—

C₂⁵×C₄₇

—

C₂⁵×C₄₇

—

C₂⁵×C₄₇

—

C₂⁵×C₄₇

—

C₂⁵×C₄₇

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵×C₄₇

D₄

yes

—

C₂⁵×C₄₇

C₂³

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₄₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

—

C₂⁴×C₄₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₄₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₄₇

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₄₇

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₄₇

#41

yes

—

C₂⁴×C₄₇

#41

yes

—

C₂²×C₄×C₄₇

—

C₂²×C₄×C₄₇

—

C₂²×C₄×C₄₇

—

C₂²×Dic₄₇

—

C₂²×Dic₄₇

—

C₂²×Dic₄₇

—

C₂²×Dic₄₇

—

C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂²⋊C₄×C₄₇

—

C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂²⋊Dic₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

C₂³×C₄₇

—

100

C₂³×C₄₇

—

101

C₂³×C₄₇

—

102

C₂³×C₄₇

#99

yes

—

103

C₂³×C₄₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

104

C₂³×C₄₇

#117

yes

—

105

C₂³×C₄₇

C₄×D₄

yes

—

106

C₂³×C₄₇

#120

yes

—

107

C₂³×C₄₇

#121

yes

—

108

C₂³×C₄₇

#121

yes

—

109

C₂³×C₄₇

#123

yes

—

110

C₂³×C₄₇

#123

yes

—

111

C₂³×C₄₇

#123

yes

—

112

C₂³×C₄₇

#124

yes

—

113

C₂³×C₄₇

#126

yes

—

114

C₂×C₄×C₄₇

—

115

C₂×C₄×C₄₇

—

116

C₂×C₄×C₄₇

—

117

C₂×Dic₄₇

—

118

C₂×Dic₄₇

—

119

C₂×Dic₄₇

—

120

C₂×Dic₄₇

—

121

#11196

—

maximal, Sylow

122

C₂²×C₄₇

—

123

C₂²×C₄₇

—

124

C₂²×C₄₇

—

125

C₂²×C₄₇

—

126

C₂²×C₄₇

—

127

C₂²×C₄₇

—

128

C₂²×C₄₇

—

129

C₂²×C₄₇

—

130

C₂²×C₄₇

—

131

C₂²×C₄₇

—

132

C₂²×C₄₇

—

133

C₂²×C₄₇

—

134

C₂²×C₄₇

—

135

C₂²×C₄₇

—

136

C₂²×C₄₇

—

137

C₂²×C₄₇

—

138

C₂²×C₄₇

—

139

C₂²×C₄₇

—

140

C₂²×C₄₇

#381

yes

characteristic

141

C₂²×C₄₇

#386

yes

—

142

C₂²×C₄₇

#388

yes

—

143

C₂²×C₄₇

#394

yes

—

144

C₂²×C₄₇

#397

yes

—

145

C₂²×C₄₇

C₂×#99

yes

—

146

C₄×C₄₇

—

147

Dic₄₇

—

148

C₂×#379

—

149

C₂×#379

D₄₇

yes

characteristic

150

C₂×#342

—

151

C₂×C₄₇

—

152

C₂×C₄₇

—

153

C₂×C₄₇

—

154

C₂×C₄₇

—

155

C₂×C₄₇

#1440

yes

characteristic

156

C₂×C₄₇

#1819

yes

—

157

C₂×C₄₇

#1898

yes

—

158

C₂⁶

C₂×D₄₇

yes

characteristic

159

C₂²×C₂²⋊C₄

—

160

C₂²×C₂²⋊C₄

—

161

C₂²×C₂²⋊C₄

Dic₄₇

yes

complemented

162

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₄₇

yes

—

163

#379

—

164

#379

—

165

#342

—

166

C₄₇

#11196

yes

characteristic, complemented, Sylow

167

C₂⁵

—

168

C₂⁵

—

169

C₂⁵

—

170

C₂⁵

—

171

C₂⁵

C₂×Dic₄₇

yes

—

172

C₂⁵

C₂²⋊D₄₇

yes

—

173

C₂⁵

C₂²×D₄₇

yes

characteristic

174

C₂³×C₄

—

175

C₂³×C₄

C₂×Dic₄₇

yes

—

176

C₂×C₂²⋊C₄

—

177

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

C₂×C₂²⋊C₄

—

179

C₂×C₂²⋊C₄

—

180

C₂×C₂²⋊C₄

—

181

C₂×C₂²⋊C₄

—

182

C₂×C₂²⋊C₄

—

183

C₂×C₂²⋊C₄

—

184

C₂×C₂²⋊C₄

—

185

C₂×C₂²⋊C₄

—

186

C₂×C₂²⋊C₄

—

187

C₂×C₂²⋊C₄

—

188

C₂×C₂²⋊C₄

—

189

C₂×C₂²⋊C₄

—

190

C₂×C₂²⋊C₄

—

188

—

191

C₂⁴

—

192

C₂⁴

—

193

C₂⁴

—

194

C₂⁴

—

195

C₂⁴

—

196

C₂⁴

—

197

C₂⁴

—

198

C₂⁴

—

199

C₂⁴

—

200

C₂⁴

—

201

C₂⁴

—

202

C₂⁴

—

203

C₂⁴

—

204

C₂⁴

—

205

C₂⁴

—

206

C₂⁴

—

207

C₂⁴

—

208

C₂⁴

—

209

C₂⁴

C₂²⋊Dic₄₇

yes

—

210

C₂⁴

#10625350

yes

—

211

C₂⁴

D₄×D₄₇

yes

—

212

C₂⁴

#10625352

yes

—

213

C₂⁴

C₂²×Dic₄₇

yes

characteristic

214

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₄₇

yes

—

215

C₂²×C₄

—

216

C₂²×C₄

—

217

C₂²×C₄

—

218

C₂²×C₄

—

219

C₂²×C₄

—

188

—

220

C₂²×C₄

—

188

—

221

C₂²×C₄

—

188

—

222

C₂²⋊C₄

—

223

C₂²⋊C₄

—

224

C₂²⋊C₄

—

225

C₂²⋊C₄

—

226

C₂²⋊C₄

—

227

C₂²⋊C₄

—

228

C₂²⋊C₄

—

229

C₂²⋊C₄

—

188

—

230

C₂²⋊C₄

—

188

—

231

C₂²⋊C₄

—

188

—

232

C₂³

—

233

C₂³

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

236

C₂³

—

237

C₂³

—

238

C₂³

—

239

C₂³

—

240

C₂³

—

241

C₂³

—

242

C₂³

—

243

C₂³

—

244

C₂³

—

245

C₂³

—

246

C₂³

—

247

C₂³

—

248

C₂³

—

249

C₂³

—

250

C₂³

—

251

C₂³

—

252

C₂³

—

253

C₂³

—

254

C₂³

—

255

C₂³

—

256

C₂³

—

257

C₂³

#13093939

yes

—

258

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₄₇

yes

characteristic

259

C₂³

#13093983

yes

—

260

C₂³

D₄×Dic₄₇

yes

—

261

C₂³

#13093992

yes

—

262

C₂³

#13093996

yes

—

263

C₂³

#13093997

yes

—

264

C₂³

#13094005

yes

—

265

C₂³

#13094006

yes

—

266

C₂³

#13094007

yes

—

267

C₂³

#13094010

yes

—

268

C₂³

#13094017

yes

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

376

—

273

C₂×C₄

—

376

—

274

C₂×C₄

—

188

—

275

C₂×C₄

—

188

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

285

C₂²

—

286

C₂²

—

287

C₂²

—

288

C₂²

—

289

C₂²

—

290

C₂²

—

291

C₂²

—

292

C₂²

—

293

C₂²

—

294

C₂²

#15688986

yes

characteristic

295

C₂²

#15689003

yes

—

296

C₂²

#15689016

yes

—

297

C₂²

#15689038

yes

—

298

C₂²

#15689051

yes

—

299

C₂²

C₂×#13093939

yes

—

300

C₄

—

301

C₄

—

376

—

302

C₂

—

303

C₂

—

304

C₂

—

305

C₂

—

306

C₂

#20241637

yes

characteristic

307

C₂

#20243462

yes

—

308

C₂

#20243842

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₇
commutator	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#379	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁶×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#379	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#11196
LCS	G ▷ C₂⁴×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ C₂×#379

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₄₇

commutator

C₂⁴×C₄₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂⁵

C₂²×D₄₇

Fitting

C₂×C₄₇×#379

C₂

socle

C₂³×C₄₇

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁶×C₄₇

C₂²

cosocle

C₂⁵×C₄₇

C₂³

D₄₇

C₄₇

G ▷ C₂⁴×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ C₂×#379

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15688890	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₄	semidirect
161. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₄₇	semidirect
166. C₄₇	#11196	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#15688890

C₂

semidirect

9. C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇

C₄

semidirect

161. C₂²×C₂²⋊C₄

Dic₄₇

semidirect

166. C₄₇

#11196

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15688979	2
C₂×#15688890	2
C₂×C₄₇×#379	2
#11196	47

subgroup

index

C₂×#15688979

C₂×#15688890

C₂×C₄₇×#379

#11196

Subgroups — #26124138

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups