Finite Group Databasebeta

← #26124143

Subgroups — #26124143

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D47C2211yescharacteristic
9C22×#10625329C2211yescharacteristic
10C22×#10625329C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
12C22×(C2×D47)⋊C4C412yes—
13#15689086—22no—
14#15689086—22no—
15#15689086—22no—
16#15689086—22no—
17C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
18C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
19C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
20C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
21#15688980—21no—
22#15688980—21no—
23#15688980—21no—
24#15688980—21no—
25C2×C47⋊#95C412yes—
26#15688892—22no—
27#15688891—22no—
28#15688891—22no—
29C22×M16×C47C2211yescharacteristic
30C22×M16×C47C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
32C47×#343—22no—
33C24×D47C2×C411yescharacteristic
34C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
35C23×Dic47C2×C412yes—
36C22×C4×D47—21no—
37C22×C4×D47—21no—
38C22×C4×D47—21no—
39C22×C4×D47—21no—
40C22×C4×D47—21no—
41C22×C4×D47—21no—
42C22×C4×D47—21no—
43C22×C4×D47—21no—
44C22×C4×D47—21no—
45C22×C4×D47—21no—
46C22×C4×D47—21no—
47C22×C4×D47—21no—
48C22×C4×D47D411yescharacteristic
49C22×C4×D47D411yescharacteristic
50C22×C4×D47D411yescharacteristic
51C22×C4×D47D411yescharacteristic
52C2×#10625329—21no—
53C2×#10625329—21no—
54C2×#10625329—21no—
55C2×#10625329—21no—
56C2×#10625329—21no—
57C2×#10625329—21no—
58C2×#10625329—21no—
59C2×#10625329—21no—
60C2×#10625329—21no—
61C2×#10625329—21no—
62C2×#10625329D412yes—
63C2×#10625329D412yes—
64C22×C47⋊C8—21no—
65C22×C47⋊C8—21no—
66C2×C4⋊Dic47—21no—
67C2×C4⋊Dic47—21no—
68C2×C4⋊Dic47—21no—
69C2×C4⋊Dic47—21no—
70C2×C4⋊Dic47—21no—
71C2×C4⋊Dic47—21no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
75(C2×D47)⋊C8—24no—
76(C2×D47)⋊C8—24no—
77(C2×D47)⋊C8—24no—
78(C2×D47)⋊C8—24no—
79C47⋊#95—22no—
80C47⋊#95—22no—
81C23×C4×C47C2×C412yes—
82C23×C4×C47C2311yescharacteristic
83C2×M16×C47—21no—
84C2×M16×C47—21no—
85C2×M16×C47—21no—
86C2×M16×C47—21no—
87C2×M16×C47—21no—
88C2×M16×C47—21no—
89C2×M16×C47—21no—
90C2×M16×C47—21no—
91C2×M16×C47—21no—
92C2×M16×C47—21no—
93C2×M16×C47D412yes—
94C2×M16×C47D412yes—
95C22×C8×C47—21no—
96C22×C8×C47—21no—
97C2×C4⋊C4×C47—21no—
98C2×C4⋊C4×C47—21no—
99C2×C4⋊C4×C47—21no—
100C2×C4⋊C4×C47—21no—
101C2×C4⋊C4×C47—21no—
102C2×C4⋊C4×C47—21no—
103C24×C47C22×C411yescharacteristic
104C23×D47—21no—
105C23×D47—21no—
106C23×D47—22no—
107C23×D47—22no—
108C23×D47—21no—
109C23×D47—21no—
110C23×D47—21no—
111C23×D47—21no—
112C23×D47—41no—
113C23×D47—41no—
114C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
115C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
116C22×C4×C47—22no—
117C22×C4×C47—22no—
118C22×C4×C47—22no—
119C22×C4×C47—42no—
120C22×C4×C47—42no—
121C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
122C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C47#4111yescharacteristic
128C22×C4×C47#4111yescharacteristic
129C22×C4×C47#4111yescharacteristic
130C22×C4×C47#4111yescharacteristic
131C22×C4×C47#4111yescharacteristic
132C22×C4×C47#4111yescharacteristic
133C22×C4×C47#4111yescharacteristic
134C22×C4×C47#4111yescharacteristic
135C22×Dic47—21no—
136C22×Dic47—21no—
137C22×Dic47—21no—
138C22×Dic47—21no—
139C22×Dic47—21no—
140C22×Dic47—21no—
141C22×Dic47—22no—
142C22×Dic47—22no—
143C22×Dic47—22no—
144C22×Dic47—42no—
145C22×Dic47—42no—
146C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
147C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
148C2×C4×D47—21no—
149C2×C4×D47—21no—
150C2×C4×D47—21no—
151C2×C4×D47—21no—
152C2×C4×D47—21no—
153C2×C4×D47—21no—
154C2×C4×D47—21no—
155C2×C4×D47—21no—
156C2×C4×D47—21no—
157C2×C4×D47—21no—
158C2×C4×D47—21no—
159C2×C4×D47—21no—
160C2×C4×D47—21no—
161C2×C4×D47—21no—
162C2×C4×D47—21no—
163C2×C4×D47—21no—
164C2×C4×D47—21no—
165C2×C4×D47—21no—
166C2×C4×D47—21no—
167C2×C4×D47—21no—
168C2×C4×D47—21no—
169C2×C4×D47—21no—
170C2×C4×D47—21no—
171C2×C4×D47—21no—
172C2×C4×D47—41no—
173C2×C4×D47—41no—
174C2×C4×D47—41no—
175C2×C4×D47—41no—
176C2×C4×D47—41no—
177C2×C4×D47—41no—
178C2×C4×D47—41no—
179C2×C4×D47—41no—
180C2×C4×D47—41no—
181C2×C4×D47—41no—
182C2×C4×D47—41no—
183C2×C4×D47—41no—
184C2×C4×D47—41no—
185C2×C4×D47—41no—
186C2×C4×D47—41no—
187C2×C4×D47—41no—
188M16×C47—22no—
189M16×C47—22no—
190M16×C47—22no—
191M16×C47—22no—
192M16×C47—41no—
193M16×C47—41no—
194M16×C47—41no—
195M16×C47—41no—
196C2×C8×C47—22no—
197C2×C8×C47—22no—
198C2×C8×C47—41no—
199C2×C8×C47—41no—
200C2×C8×C47—41no—
201C2×C8×C47—41no—
202C4⋊C4×C47—41no—
203C4⋊C4×C47—41no—
204C4⋊C4×C47—41no—
205C4⋊C4×C47—41no—
206(C2×D47)⋊C4—44no—
207(C2×D47)⋊C4—44no—
208C4⋊Dic47—41no—
209C4⋊Dic47—41no—
210C4⋊Dic47—41no—
211C4⋊Dic47—41no—
212#10625329—22no—
213#10625329—22no—
214#10625329—22no—
215#10625329—22no—
216#10625329—41no—
217#10625329—41no—
218#10625329—41no—
219#10625329—41no—
220C2×C47⋊C8—22no—
221C2×C47⋊C8—22no—
222C2×C47⋊C8—41no—
223C2×C47⋊C8—41no—
224C2×C47⋊C8—41no—
225C2×C47⋊C8—41no—
226C23×C47—21no—
227C23×C47—21no—
228C23×C47—21no—
229C23×C47—21no—
230C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C47#11711yescharacteristic
232C23×C47#11711yescharacteristic
233C23×C47C4×D411yescharacteristic
234C23×C47C4×D411yescharacteristic
235C23×C47C4×D411yescharacteristic
236C23×C47C4×D411yescharacteristic
237C22×D47—24no—
238C22×D47—24no—
239C22×D47—21no—
240C22×D47—21no—
241C22×D47—21no—
242C22×D47—21no—
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—42no—
252C22×D47—42no—
253C22×D47—42no—
254C22×D47—42no—
255C22×D47—42no—
256C22×D47—42no—
257C22×D47—42no—
258C22×D47—42no—
259C22×D47—42no—
260C22×D47—42no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47#10012yes—
266C22×D47#10112yes—
267C2×C4×C47—42no—
268C2×C4×C47—42no—
269C2×C4×C47—42no—
270C2×C4×C47—82no—
271C2×C4×C47—82no—
272C2×C4×C47#12011yescharacteristic
273C2×C4×C47#12011yescharacteristic
274C2×C4×C47#12111yescharacteristic
275C2×C4×C47#12111yescharacteristic
276C2×C4×C47#12111yescharacteristic
277C2×C4×C47#12111yescharacteristic
278C2×C4×C47#12111yescharacteristic
279C2×C4×C47#12111yescharacteristic
280C2×C4×C47#12111yescharacteristic
281C2×C4×C47#12111yescharacteristic
282C2×C4×C47#12311yescharacteristic
283C2×C4×C47#12311yescharacteristic
284C2×C4×C47#12311yescharacteristic
285C2×C4×C47#12311yescharacteristic
286C2×C4×C47#12311yescharacteristic
287C2×C4×C47#12311yescharacteristic
288C2×C4×C47#12311yescharacteristic
289C2×C4×C47#12311yescharacteristic
290C2×C4×C47#12311yescharacteristic
291C2×C4×C47#12311yescharacteristic
292C2×C4×C47#12411yescharacteristic
293C2×C4×C47#12411yescharacteristic
294C2×C4×C47#12411yescharacteristic
295C2×C4×C47#12411yescharacteristic
296C2×C4×C47#12611yescharacteristic
297C2×C4×C47#12611yescharacteristic
298C2×C4×C47#12611yescharacteristic
299C2×C4×C47#12611yescharacteristic
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—42no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—82no—
314C2×Dic47—82no—
315C4×D47—41no—
316C4×D47—41no—
317C4×D47—41no—
318C4×D47—41no—
319C4×D47—41no—
320C4×D47—41no—
321C4×D47—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331C8×C47—42no—
332C8×C47—42no—
333C47⋊C8—42no—
334C47⋊C8—42no—
335#11198—471nomaximal, Sylow
336C22×C47—21no—
337C22×C47—21no—
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—21no—
341C22×C47—21no—
342C22×C47—21no—
343C22×C47—21no—
344C22×C47—21no—
345C22×C47—21no—
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47#38111yescharacteristic
349C22×C47#38611yescharacteristic
350C22×C47#38611yescharacteristic
351C22×C47#38811yescharacteristic
352C22×C47#38811yescharacteristic
353C22×C47#38811yescharacteristic
354C22×C47#38811yescharacteristic
355C22×C47C2×#10011yescharacteristic
356C22×C47C2×#10111yescharacteristic
357C22×C47#41311yescharacteristic
358C22×C47#41311yescharacteristic
359C2×D47—22no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—44no—
366C2×D47—44no—
367C2×D47—44no—
368C2×D47—44no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C4×C47—82no—
378C4×C47#39411yescharacteristic
379C4×C47#39411yescharacteristic
380C4×C47#39411yescharacteristic
381C4×C47#39411yescharacteristic
382C4×C47#39711yescharacteristic
383C4×C47#39711yescharacteristic
384C4×C47#39711yescharacteristic
385C4×C47#39711yescharacteristic
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—82no—
389C2×#407—471no—
390C2×#407—471no—
391C2×#380—471no—
392C2×#343—471no—
393C2×#343—471no—
394C2×#343—471no—
395C2×#343D4711yescharacteristic, complemented
396C2×C47—21no—
397C2×C47—21no—
398C2×C47—21no—
399C2×C47—21no—
400C2×C47#144011yescharacteristic
401C2×C47#182111yescharacteristic
402C2×C47#182211yescharacteristic
403C2×C47#190011yescharacteristic
404C2×C47#190011yescharacteristic
405C2×C47#190111yescharacteristic
406C2×C47#190111yescharacteristic
407D47—42no—
408D47—42no—
409C24×C4—471no—
410C22×M16—471no—
411C22×M16—471no—
412C22×M16C2×D4711yescharacteristic
413C22×M16C2×D4711yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—471no—
415C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—472no—
417#407—942no—
418#407—942no—
419#407—942no—
420#407—942no—
421C2×C22⋊C8—941no—
422C2×C22⋊C8—941no—
423C2×C22⋊C8—941no—
424C2×C22⋊C8—941no—
425#380—941no—
426#380—941no—
427#380—941no—
428#380—941no—
429C2×#95—472no—
430#343—22no—
431#343—942no—
432#343—942no—
433#343—942no—
434C47#1119811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—471no—
436C23×C4—471no—
437C23×C4—471no—
438C23×C4—471no—
439C23×C4—471no—
440C23×C4—471no—
441C23×C4—472no—
442C23×C4—941no—
443C23×C4—941no—
444C23×C4—941no—
445C23×C4—941no—
446C23×C4—941no—
447C23×C4—941no—
448C23×C4—941no—
449C23×C4—941no—
450C23×C4—941no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C23×C4—941no—
454C23×C4C4×D4712yes—
455C23×C4C22×D4711yescharacteristic
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—472no—
467C2×M16—472no—
468C2×M16—941no—
469C2×M16—941no—
470C2×M16—941no—
471C2×M16—941no—
472C2×M16—941no—
473C2×M16—941no—
474C2×M16—941no—
475C2×M16—941no—
476C2×M16—941no—
477C2×M16—941no—
478C2×M16D18812yes—
479C2×M16C22⋊D4712yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—941no—
483C22×C8—941no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—942no—
497C2×C22⋊C4—942no—
498C2×C22⋊C4—1884no—
499C22⋊C8—944no—
500C22⋊C8—944no—
501C22⋊C8—944no—
502C22⋊C8—944no—
503#95—942no—
504#95—942no—
505C24—471no—
506C24—471no—
507C24—942no—
508C24—942no—
509C24—941no—
510C24—941no—
511C24—941no—
512C24—941no—
513C24—941no—
514C24—941no—
515C24—1881no—
516C24—1881no—
517C24C2×C4×D4711yescharacteristic
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—471no—
524C22×C4—471no—
525C22×C4—941no—
526C22×C4—941no—
527C22×C4—941no—
528C22×C4—941no—
529C22×C4—941no—
530C22×C4—941no—
531C22×C4—941no—
532C22×C4—941no—
533C22×C4—941no—
534C22×C4—941no—
535C22×C4—941no—
536C22×C4—941no—
537C22×C4—941no—
538C22×C4—941no—
539C22×C4—941no—
540C22×C4—941no—
541C22×C4—941no—
542C22×C4—941no—
543C22×C4—941no—
544C22×C4—941no—
545C22×C4—941no—
546C22×C4—941no—
547C22×C4—941no—
548C22×C4—941no—
549C22×C4—941no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—942no—
556C22×C4—942no—
557C22×C4—942no—
558C22×C4—1882no—
559C22×C4—1882no—
560C22×C4—1881no—
561C22×C4—1881no—
562C22×C4—1881no—
563C22×C4—1881no—
564C22×C4—1881no—
565C22×C4—1881no—
566C22×C4—1881no—
567C22×C4—1881no—
568C22×C4—1881no—
569C22×C4—1881no—
570C22×C4—1881no—
571C22×C4—1881no—
572C22×C4—1881no—
573C22×C4—1881no—
574C22×C4—1881no—
575C22×C4—1881no—
576C22×C4C2×D18811yescharacteristic
577C22×C4#1062535011yescharacteristic
578C22×C4#1062535011yescharacteristic
579C22×C4#1062535011yescharacteristic
580C22×C4#1062535011yescharacteristic
581C22×C4D4×D4711yescharacteristic
582C22×C4D4×D4711yescharacteristic
583C22×C4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4D4×D4711yescharacteristic
585C22×C4#1062535211yescharacteristic
586C22×C4#1062535211yescharacteristic
587C22×C4#1062535411yescharacteristic
588C22×C4#1062535411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—942no—
599M16—942no—
600M16—942no—
601M16—942no—
602M16—1881no—
603M16—1881no—
604M16—1881no—
605M16—1881no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—942no—
613C2×C8—942no—
614C2×C8—1881no—
615C2×C8—1881no—
616C2×C8—1881no—
617C2×C8—1881no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—1881no—
623C4⋊C4—1881no—
624C4⋊C4—1881no—
625C4⋊C4—1881no—
626C22⋊C4—1884no—
627C22⋊C4—1884no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—472no—
633C23—472no—
634C23—944no—
635C23—944no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—1882no—
649C23—1882no—
650C23—1882no—
651C23—1882no—
652C23—1882no—
653C23—1882no—
654C23—1882no—
655C23—1882no—
656C23—1882no—
657C23—1882no—
658C23—1881no—
659C23—1881no—
660C23—1881no—
661C23—1881no—
662C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
663C23#1309398111yescharacteristic
664C23#1309398211yescharacteristic
665C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
666C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
667C23#1309398611yescharacteristic
668C23C4×D18811yescharacteristic
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—941no—
675C2×C4—941no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—3762no—
681C2×C4—3762no—
682C2×C4—1882no—
683C2×C4—1882no—
684C2×C4—1882no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4#1309399211yescharacteristic
706C2×C4#1309399411yescharacteristic
707C2×C4#1309399511yescharacteristic
708C2×C4#1309399611yescharacteristic
709C2×C4#1309399711yescharacteristic
710C2×C4#1309399711yescharacteristic
711C2×C4#1309399711yescharacteristic
712C2×C4#1309399811yescharacteristic
713C2×C4#1309399911yescharacteristic
714C2×C4#1309399911yescharacteristic
715C2×C4#1309400611yescharacteristic
716C2×C4#1309400611yescharacteristic
717C2×C4#1309400611yescharacteristic
718C2×C4#1309400711yescharacteristic
719C2×C4#1309400811yescharacteristic
720C2×C4#1309400911yescharacteristic
721C2×C4#1309400911yescharacteristic
722C2×C4#1309400911yescharacteristic
723C2×C4#1309400911yescharacteristic
724C2×C4#1309400911yescharacteristic
725C2×C4#1309401011yescharacteristic
726C2×C4#1309401011yescharacteristic
727C2×C4#1309401211yescharacteristic
728C2×C4#1309401311yescharacteristic
729C2×C4#1309401811yescharacteristic
730C2×C4#1309401911yescharacteristic
731C2×C4#1309401911yescharacteristic
732C2×C4#1309401911yescharacteristic
733C8—42no—
734C8—42no—
735C8—1882no—
736C8—1882no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—942no—
750C22—942no—
751C22—942no—
752C22—942no—
753C22—942no—
754C22—942no—
755C22—1884no—
756C22—1884no—
757C22—1884no—
758C22—1884no—
759C22—1881no—
760C22—1881no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22—1881no—
767C22#1568898511yescharacteristic
768C22#1568899911yescharacteristic
769C22#1568900111yescharacteristic
770C22#1568901211yescharacteristic
771C22#1568901311yescharacteristic
772C22#1568901411yescharacteristic
773C22#1568901511yescharacteristic
774C22#100×D4711yescharacteristic
775C22#101×D4711yescharacteristic
776C22#1568910411yescharacteristic
777C22#1568910611yescharacteristic
778C4—82no—
779C4—3762no—
780C4—1881no—
781C4—1881no—
782C4#1568903811yescharacteristic
783C4#1568903911yescharacteristic
784C4#1568904011yescharacteristic
785C4#1568904111yescharacteristic
786C4#1568904911yescharacteristic
787C4#1568905011yescharacteristic
788C4#1568905211yescharacteristic
789C4#1568905211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—1882no—
795C2—1882no—
796C2#2024163611yescharacteristic
797C2#2024346711yescharacteristic
798C2#2024347011yescharacteristic
799C2#2024384811yescharacteristic
800C2#2024385011yescharacteristic
801C2#2024385311yescharacteristic
802C2#2024385511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D47
commutatorC24×C47C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D47
FittingC2×C47×#343C2
socleC23×C47C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D47C2×C4
cosocleC23×C4×C47C23
hypercenterC2×#343D47
hypocenterC47#11198
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#15688892C2semidirect
5. C2×#15688891C2semidirect
6. C2×#15688891C2semidirect
7. C2×C47×#343C2semidirect
395. C2×#343D47semidirect
434. C47#11198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890862
C2×#156889802
C2×#156888922
C2×#156888912
C2×C47×#3432
#1119847