Finite Group Databasebeta

← #26131806

Subgroups — #26131806

Order 12032.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257029C211yesmaximal, characteristic
2#20245035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C47×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#13094069C411yescharacteristic, complemented
9C22×#10625352C2211yescharacteristic
10#15689773—21no—
11#15689773—21no—
12#15689771—21no—
13#15689771—21no—
14#15689762—21no—
15#15689762—21no—
16#15689760—21no—
17#15689760—21no—
18#15689695—21no—
19#15689683—21no—
20#15689682C2211yescharacteristic
21#15689629—21no—
22C2×#13094008C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13094005C411yescharacteristic, complemented
24#123×D47—21no—
25#15689596C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13093942—21no—
27C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093938—21no—
30#15689086—21no—
31#15688984—21no—
32#15688914—21no—
33#15688913—21no—
34#15688912—21no—
35#15688911—21no—
36#15688910—21no—
37#15688909—21no—
38C47×#534C2211yescharacteristic
39C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
41C47×#352—21no—
42C47×AΣL(1,𝔽16)—21no—
43#13094069—42no—
44#13094069—42no—
45C2×#10625350—21no—
46C2×#10625352—21no—
47C2×#10625352—21no—
48C2×#10625352—21no—
49C2×#10625352—21no—
50C2×#10625352—21no—
51C2×#10625352—21no—
52C2×#10625352—42no—
53C2×#10625352—42no—
54C22×Dic94D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
59C2×D4×D47—21no—
60C2×D4×D47—21no—
61C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C2×#10625329—21no—
65#13094023—21no—
66#13094023—21no—
67#13094010—21no—
68#13094010—21no—
69#13094009—21no—
70#13094009—21no—
71#13094008—21no—
72#13094008—21no—
73#13094008—21no—
74#13094008—21no—
75#13094007—21no—
76#13094006—21no—
77#13094006—21no—
78#13094006—21no—
79#13094006—21no—
80#13094005—21no—
81#13094005—21no—
82#13094005—21no—
83#13094005—21no—
84#13094005D411yescharacteristic
85#13094005D411yescharacteristic
86#13094002—21no—
87#13094002—21no—
88#13094001—21no—
89#13094001—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13093997—21no—
93#13093997—21no—
94#13093996—21no—
95#13093996—21no—
96#13093996—21no—
97#13093996—21no—
98#13093995—21no—
99#13093995—21no—
100#13093993—21no—
101#13093992—21no—
102#13093992—21no—
103#13093992D411yescharacteristic
104#13093992D411yescharacteristic
105D4×Dic47—21no—
106D4×Dic47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109(C22⋊D47)⋊C4—21no—
110(C22⋊D47)⋊C4—21no—
111(C22⋊D47)⋊C4—21no—
112(C22⋊D47)⋊C4—21no—
113#13093980—21no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D47—21no—
117C4⋊C4×D47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C22⋊C4×D47—21no—
123C22⋊C4×D47—21no—
124C22⋊C4×D47—21no—
125#13093942—42no—
126#13093941—21no—
127#13093941—21no—
128#13093939—21no—
129#13093939—21no—
130#13093938—42no—
131(C2×D47)⋊C8—42no—
132C47⋊#95—42no—
133C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C2×M16×C47—21no—
136#123×C47—21no—
137#123×C47D411yescharacteristic
138#123×C47D411yescharacteristic
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#120×C47—21no—
142#120×C47D411yescharacteristic
143#120×C47D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
146#100×C47—21no—
147#100×C47—21no—
148#99×C47—21no—
149#99×C47—21no—
150C24×C47C22⋊C411yescharacteristic
151C24×C47C22×C411yescharacteristic
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—41no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—21no—
173C2×C22⋊D47—21no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—21no—
176C2×C22⋊D47—21no—
177C2×C22⋊D47—21no—
178C2×C22⋊D47—21no—
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—44no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—41no—
197C22×Dic47—41no—
198C22×Dic47—41no—
199C22×Dic47—41no—
200C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
201C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
202C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
204#10625352—42no—
205#10625352—44no—
206#10625352—44no—
207#10625352—44no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—42no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—44no—
215C2×D188—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—41no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—22no—
228C2×Dic94—41no—
229M16×C47—41no—
230M16×C47—41no—
231C2×C8×C47—41no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—41no—
240C22⋊C4×C47—41no—
241C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—41no—
251C22⋊Dic47—41no—
252C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276#10625329—41no—
277#10625329—41no—
278C2×C47⋊C8—41no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—81no—
286C23×C47—81no—
287C23×C47—81no—
288C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C47#12011yescharacteristic
292C23×C47#12011yescharacteristic
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47#9912yes—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—81no—
311D4×C47—81no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47—81no—
320C2×C4×C47—82no—
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C22⋊D47—24no—
324C22⋊D47—24no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—81no—
333C22⋊D47—81no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—81no—
352C2×Dic47—81no—
353C2×Dic47—82no—
354C2×Dic47#9912yes—
355D188—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47—81no—
362Dic94—42no—
363Dic94—42no—
364Dic94—42no—
365C8×C47—81no—
366C47⋊C8—81no—
367#12706—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—161no—
385C22×C47#37911yescharacteristic
386C22×C47C2×#9911yescharacteristic
387C22×C47C2×#9911yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—162no—
397C2×D47—161no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—161no—
404Dic47—22no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—161no—
411#3485—471no—
412#2121—471no—
413#2121—471no—
414#2121—471no—
415#2121D4711yescharacteristic, complemented
416#1785—471no—
417#1782—471no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—41no—
422C2×C47—41no—
423C2×C47—41no—
424C2×C47—41no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#178111yescharacteristic
427D47—42no—
428D47—81no—
429C2×H(5,𝔽2)—471no—
430C22×#41—471no—
431#547—941no—
432#547—941no—
433#547—941no—
434#547—941no—
435#546—941no—
436#546—941no—
437#546—941no—
438#546—941no—
439#536—941no—
440#534—471no—
441#534—941no—
442#534C2×D4711yescharacteristic
443#525—941no—
444C2×#123—471no—
445C2×#123—471no—
446C2×#123—941no—
447#518—471no—
448C2×#101—941no—
449C2×#100—471no—
450C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
451C2×#99—471no—
452C2×#99—941no—
453C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#407—941no—
455#381—941no—
456#352—21no—
457#352—941no—
458#352—941no—
459#352—941no—
460AΣL(1,𝔽16)—21no—
461AΣL(1,𝔽16)—941no—
462AΣL(1,𝔽16)—941no—
463AΣL(1,𝔽16)—941no—
464C47#1270611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—1882no—
466H(5,𝔽2)—1882no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—1882no—
475C2×#41—1882no—
476C22×Q8—471no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4C4×D4711yescharacteristic
484C22×D4C22×D4711yescharacteristic
485C23×C4—471no—
486C23×C4—471no—
487C23×C4—471no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—941no—
490C4⋊Q8—941no—
491C4⋊Q8—941no—
492#124—941no—
493#124—941no—
494#123—21no—
495#123—471no—
496#123—471no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—941no—
511#123—941no—
512#123D18811yescharacteristic
513#123C22⋊D4711yescharacteristic
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8—941no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8—941no—
519C22⋊Q8—941no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#120—21no—
531#120—471no—
532#120—471no—
533#120—941no—
534#120—941no—
535#120—941no—
536#120D18811yescharacteristic
537#120C22⋊D4711yescharacteristic
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546#117—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—471no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
560#101—1882no—
561#100—21no—
562#100—21no—
563#100—941no—
564#100—941no—
565#99—21no—
566#99—21no—
567#99—941no—
568#99—941no—
569#99—1882no—
570C22⋊C8—1882no—
571#95—1882no—
572C24—471no—
573C24—471no—
574C24—941no—
575C24(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
576C24C2×C4×D4711yescharacteristic
577C24D4×D4711yescharacteristic
578#41—1884no—
579#41—1882no—
580#41—1882no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584#41—1884no—
585#41—1884no—
586C2×Q8—942no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—1881no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1884no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1881no—
620C2×D4C2×D18811yescharacteristic
621C2×D4D4×D4711yescharacteristic
622C2×D4D4×D4711yescharacteristic
623C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
624C22×C4—21no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—1881no—
645C22×C4—1881no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1881no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—1881no—
654M16—1881no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—1881no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—471no—
679C22⋊C4—471no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—1881no—
696C22⋊C4—1881no—
697C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
698C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
699C42—941no—
700C42—941no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—472no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—3761no—
715C23—3761no—
716C23—3761no—
717C23—3761no—
718C23—1881no—
719C23—1882no—
720C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
721C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
722C23C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
723C23#1309399211yescharacteristic
724C23#1309399411yescharacteristic
725Q8—1882no—
726Q8—1882no—
727Q8—1882no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—944no—
738D4—944no—
739D4—3761no—
740D4—3761no—
741D4—1882no—
742D4—1882no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745D4—1882no—
746D4—1882no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—3762no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4#1309399211yescharacteristic
786C2×C4#1309399411yescharacteristic
787C8—81no—
788C8—3761no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—161no—
806C22—942no—
807C22—3761no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1882no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—7521no—
815C22—7522no—
816C22#1568897811yescharacteristic
817C22#99×D4711yescharacteristic
818C22#99×D4711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—161no—
825C4—942no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—7521no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—3761no—
841C2—1882no—
842C2#2024330111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20243301
commutatorC24×C47C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D47
FittingC47×#2121C2
socleC2×C47#1781
prime radical#20257029C2
cosocleC22×D4×C47C23
hypercenter#2121D47
hypocenterC47#12706
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245035C2semidirect
3. #20245034C2semidirect
4. #20245032C2semidirect
5. #20243313C2semidirect
6. #20243304C2semidirect
7. C47×#2121C2semidirect
8. C2×#13094069C4semidirect
22. C2×#13094008C4semidirect
23. C2×#13094005C4semidirect
25. #15689596C4semidirect
27. C2×#13093941C22semidirect
28. C2×#13093939C22semidirect
39. C2×#100×C47C22semidirect
40. C2×#99×C47C22semidirect
415. #2121D47semidirect
450. C2×#100C2×D47semidirect
453. C2×#99C2×D47semidirect
464. C47#12706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570292
#202450352
#202450342
#202450322
#202433132
#202433042
C47×#21212
#1270647