Subgroups — #26131943

Order 12032.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15688940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15688939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15688938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20243423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₄₇×#362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
9	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10625337	—	2	1	no	—
11	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
15	C₂×Q₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₄₇	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093964	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093960	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689086	—	2	1	no	—
21	#15688940	—	2	2	no	—
22	#15688939	—	2	2	no	—
23	#15688938	—	2	2	no	—
24	(C₂×D₄₇)⋊C₁₆	—	2	2	no	—
25	#15688887	—	2	1	no	—
26	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₃₂×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#108×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₇×#362	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₉₄	—	4	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
41	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
42	C₂×Dic₁₈₈	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
47	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
48	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
49	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
50	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
51	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
52	Q₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
53	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
61	#13093964	—	2	1	no	—
62	#13093964	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄₇⋊C₁₆	—	2	1	no	—
64	#13093960	—	2	1	no	—
65	#13093960	—	2	1	no	—
66	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Q₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×Q₁₆×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	M₃₂×C₄₇	—	2	1	no	—
77	M₃₂×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
79	#108×C₄₇	—	2	1	no	—
80	#108×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₄₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₄₇	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₄₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
92	Q₈×D₄₇	—	2	16	no	—
93	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
94	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
95	Q₈×D₄₇	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
114	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
115	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
116	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
117	Q₁₆×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
119	M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	#10625337	—	2	16	no	—
128	#10625329	—	4	1	no	—
129	#10625329	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
135	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
136	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
137	Dic₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
140	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
141	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
142	C₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
143	C₄₇⋊C₁₆	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄₇	#102	1	2	yes	—
149	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	#102	1	2	yes	—
168	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
173	Dic₉₄	—	2	4	no	—
174	Dic₉₄	—	4	16	no	—
175	Dic₉₄	—	4	2	no	—
176	Dic₉₄	—	4	2	no	—
177	Dic₉₄	—	4	2	no	—
178	C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
179	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₈×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
185	#12737	—	47	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₇	#450	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₇	#450	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄₇	#362	1	4	yes	complemented
195	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
196	C₄×C₄₇	#379	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₄₇	#418	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₇	#447	1	1	yes	characteristic
200	Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	Dic₄₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×Q₁₆	—	47	1	no	—
203	C₂×#362	—	47	1	no	—
204	C₂×#362	—	47	1	no	—
205	C₂×#362	—	47	1	no	—
206	C₂×#362	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2112	—	47	1	no	—
208	#1810	—	47	1	no	—
209	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄₇	#1786	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₇	C₂×#362	1	2	yes	—
213	D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
215	C₂²×Q₁₆	—	47	4	no	—
216	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	94	2	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	94	1	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	94	2	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	94	2	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	94	2	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	94	2	no	—
223	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
225	C₂×M₃₂	—	47	1	no	—
226	C₂×M₃₂	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#108	—	47	1	no	—
228	C₂×#108	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	#407	—	94	1	no	—
230	#362	—	2	2	no	—
231	#362	—	94	2	no	—
232	#362	—	94	2	no	—
233	#362	—	94	2	no	—
234	C₂²⋊C₁₆	—	94	2	no	—
235	#341	—	94	1	no	—
236	C₄₇	#12737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	94	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	188	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	188	1	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆	D₁₈₈	1	2	yes	—
266	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	M₃₂	—	2	1	no	—
278	M₃₂	—	2	1	no	—
279	M₃₂	—	94	1	no	—
280	M₃₂	—	94	1	no	—
281	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₆	—	94	1	no	—
283	#108	—	2	1	no	—
284	#108	—	2	1	no	—
285	#108	—	94	1	no	—
286	#108	—	94	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
288	C₂⁴	—	47	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	94	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆	—	2	2	no	—
322	Q₁₆	—	2	2	no	—
323	Q₁₆	—	2	2	no	—
324	Q₁₆	—	47	4	no	—
325	Q₁₆	—	94	16	no	—
326	Q₁₆	—	94	2	no	—
327	Q₁₆	—	94	2	no	—
328	Q₁₆	—	94	2	no	—
329	Q₁₆	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	—	4	1	no	—
332	M₁₆	—	188	1	no	—
333	M₁₆	—	188	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	47	2	no	—
336	C₂×C₈	—	94	1	no	—
337	C₂×C₈	—	94	1	no	—
338	C₂×C₈	—	94	2	no	—
339	C₂×C₈	—	94	2	no	—
340	C₂×C₈	—	94	2	no	—
341	C₂×C₈	—	94	2	no	—
342	C₂×C₈	—	188	1	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
349	C₁₆	—	4	1	no	—
350	C₁₆	—	188	1	no	—
351	C₂³	—	47	2	no	—
352	C₂³	—	94	4	no	—
353	C₂³	—	94	1	no	—
354	C₂³	—	94	1	no	—
355	C₂³	SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	94	4	no	—
361	Q₈	—	188	16	no	—
362	Q₈	—	188	2	no	—
363	Q₈	—	188	2	no	—
364	Q₈	—	188	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	47	2	no	—
369	C₂×C₄	—	94	1	no	—
370	C₂×C₄	—	94	1	no	—
371	C₂×C₄	—	94	2	no	—
372	C₂×C₄	—	94	2	no	—
373	C₂×C₄	—	94	2	no	—
374	C₂×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂×C₄	—	188	16	no	—
376	C₂×C₄	—	188	2	no	—
377	C₂×C₄	—	188	2	no	—
378	C₂×C₄	—	188	2	no	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#13093992	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#13093994	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#13094048	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#13094051	1	1	yes	characteristic
385	C₈	—	8	1	no	—
386	C₈	—	94	2	no	—
387	C₈	—	376	1	no	—
388	C₈	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
389	C₈	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₈	#13093992	1	1	yes	characteristic
391	C₈	#13093994	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	47	4	no	—
394	C₂²	—	94	4	no	—
395	C₂²	—	94	4	no	—
396	C₂²	—	94	2	no	—
397	C₂²	—	94	2	no	—
398	C₂²	#102×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#15689272	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#15689275	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	94	2	no	—
403	C₄	—	188	4	no	—
404	C₄	#15688978	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#15689126	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#15689255	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#15689258	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	94	4	no	—
411	C₂	#20243317	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#362×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#102×D₄₇
commutator	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#362	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#102
prime radical	C₂³×D₄₇	SD₁₆
cosocle	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³
hypercenter	C₂×#362	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#12737
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₄₇ ▷ C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15688940	C₂	semidirect
3. C₂×#15688939	C₂	semidirect
4. C₂×#15688938	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₇×#362	C₂	semidirect
194. C₂×D₄₇	#362	semidirect
206. C₂×#362	D₄₇	semidirect
236. C₄₇	#12737	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₄₇	2
C₂×#15688940	2
C₂×#15688939	2
C₂×#15688938	2
#20244998	2
#20243423	2
C₂×C₄₇×#362	2
#12737	47