Finite Group Databasebeta

← #26132039

Subgroups — #26132039

Order 12032.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257543C211yesmaximal, characteristic
2#20245055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15689866C411yescharacteristic, complemented
9#15689862—21no—
10#15689862C411yescharacteristic, complemented
11#15689804C411yescharacteristic, complemented
12#15689799—21no—
13#15689767—21no—
14#15689763—21no—
15#15689760—21no—
16D4×C22⋊D47—21no—
17#15689755C411yescharacteristic, complemented
18#15689711—21no—
19#15689708—21no—
20#15689708—21no—
21#15689690C2211yescharacteristic
22#15689688—21no—
23#15689683—21no—
24#15689682C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26#15689598C2211yescharacteristic, complemented
27#15689139—21no—
28C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093938—21no—
30#15688979—21no—
31#15688917—21no—
32#15688915—21no—
33#15688914—21no—
34#15688911—21no—
35#15688890—21no—
36#15688889—21no—
37#15688880—21no—
38C2×#120×C47C2211yescharacteristic
39C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
41C47×AΣL(1,𝔽16)—21no—
42C47×AΣL(1,𝔽16)—21no—
43C2×#10625350D411yescharacteristic
44C2×#10625352—21no—
45C22×C22⋊D47—21no—
46C22×C22⋊D47—21no—
47C22×C22⋊D47—21no—
48C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
49C2×D4×D47—21no—
50#13094020—21no—
51#13094020C2×C411yescharacteristic
52#13094020D411yescharacteristic
53#13094017—21no—
54#13094017—21no—
55#13094017—21no—
56#13094017—21no—
57#13094011—21no—
58#13094011C2×C411yescharacteristic
59#13094011D411yescharacteristic
60#13094010—21no—
61#13094010—21no—
62#13094010—21no—
63#13094010—21no—
64#13094008—21no—
65#13094007—21no—
66#13094006—21no—
67#13094006—21no—
68#13094006—21no—
69#13094006—21no—
70#13094005—21no—
71#13094005—21no—
72#13094005C2×C411yescharacteristic
73#13094005D411yescharacteristic
74#13094003—21no—
75#13094001—21no—
76#13094001—21no—
77#13093998—21no—
78#13093997—21no—
79#13093997—21no—
80#13093997—21no—
81#13093997—21no—
82#13093996—21no—
83#13093996—21no—
84#13093996—21no—
85#13093996—21no—
86#13093996—21no—
87#13093996—21no—
88#13093995—21no—
89#13093995—21no—
90#13093995—21no—
91#13093995—21no—
92#13093994—21no—
93#13093993—21no—
94#13093993—21no—
95#13093993—21no—
96#13093993—21no—
97#13093993—21no—
98#13093993—21no—
99#13093993—21no—
100#13093993—21no—
101#13093993—21no—
102#13093992—21no—
103#13093992—21no—
104#13093992C2×C411yescharacteristic
105#13093992D411yescharacteristic
106D4×Dic47—21no—
107D4×Dic47—21no—
108D4×Dic47—42no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111(C22⋊D47)⋊C4—21no—
112(C22⋊D47)⋊C4—21no—
113#13093983—21no—
114#13093983D411yescharacteristic
115#13093980—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—42no—
123C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D47—21no—
125#13093950—42no—
126#13093939—21no—
127#13093939—21no—
128#13093938—42no—
129C25×C47D411yescharacteristic
130C22×D4×C47—21no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C2×M16×C47—21no—
133#120×C47—21no—
134#120×C47—21no—
135#120×C47C2×C411yescharacteristic
136#120×C47C2×C411yescharacteristic
137#120×C47D411yescharacteristic
138#120×C47D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
142#100×C47—21no—
143#100×C47—21no—
144#99×C47—21no—
145#99×C47—21no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—21no—
148C24×C47—41no—
149C24×C47—41no—
150C24×C47—82no—
151C24×C47C22⋊C411yescharacteristic
152C24×C47C22⋊C411yescharacteristic
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—41no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—82no—
164C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
165C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—21no—
172C2×C22⋊D47—21no—
173C2×C22⋊D47—21no—
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—21no—
176C2×C22⋊D47—21no—
177C2×C22⋊D47—21no—
178C2×C22⋊D47—21no—
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—82no—
189C2×C22⋊D47—82no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—41no—
198C22×Dic47—41no—
199C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
200#10625352—82no—
201D4×D47—82no—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188C22⋊C411yescharacteristic, complemented
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic, complemented
211M16×C47—41no—
212M16×C47—41no—
213C2×C8×C47—41no—
214C22⋊C4×C47—21no—
215C22⋊C4×C47—21no—
216C22⋊C4×C47—21no—
217C22⋊C4×C47—21no—
218C22⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—41no—
220C22⋊C4×C47—41no—
221C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
222C22⋊C4×C47C22⋊C411yescharacteristic
223C22⋊Dic47—21no—
224C22⋊Dic47—21no—
225C22⋊Dic47—21no—
226C22⋊Dic47—21no—
227C22⋊Dic47—21no—
228C22⋊Dic47—21no—
229C22⋊Dic47—21no—
230C22⋊Dic47—21no—
231C22⋊Dic47—21no—
232C22⋊Dic47—21no—
233C22⋊Dic47—21no—
234C22⋊Dic47—21no—
235C22⋊Dic47—21no—
236C22⋊Dic47—21no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—41no—
239C22⋊Dic47—41no—
240C22⋊Dic47—41no—
241C22⋊Dic47—41no—
242C22⋊Dic47—84no—
243C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
244C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—41no—
255Dic47⋊C4—21no—
256Dic47⋊C4—21no—
257Dic47⋊C4—21no—
258Dic47⋊C4—21no—
259Dic47⋊C4—21no—
260Dic47⋊C4—21no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—21no—
263C4×Dic47—22no—
264C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
265C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic, complemented
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—44no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—81no—
281C23×C47—81no—
282C23×C47—81no—
283C23×C47—81no—
284C23×C47—81no—
285C23×C47—81no—
286C23×C47—82no—
287C23×C47—82no—
288C23×C47—82no—
289C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C47#12011yescharacteristic
292C23×C47#12011yescharacteristic
293C23×C47#12011yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—81no—
299C22×D47—81no—
300C22×D47—81no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—81no—
308D4×C47—81no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—81no—
314C2×C4×C47—81no—
315C2×C4×C47—161no—
316C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—41no—
322C22⋊D47—41no—
323C22⋊D47—41no—
324C22⋊D47—81no—
325C22⋊D47—81no—
326C22⋊D47—81no—
327C22⋊D47—81no—
328C22⋊D47—81no—
329C22⋊D47—81no—
330C22⋊D47—81no—
331C22⋊D47—81no—
332C22⋊D47—81no—
333C22⋊D47—81no—
334C22⋊D47—81no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—81no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47—81no—
347C2×Dic47—82no—
348C2×Dic47—81no—
349C2×Dic47—82no—
350C2×Dic47—161no—
351D188—41no—
352D188—81no—
353C4×D47—81no—
354C4×D47—81no—
355C4×D47—81no—
356Dic94—41no—
357Dic94—81no—
358C8×C47—81no—
359#12753—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—22no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—84no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47#37911yescharacteristic
387C22×C47B(4,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×C47#45811yescharacteristic
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—162no—
396C2×D47—161no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—161no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—82no—
409Dic47—161no—
410#3532—471no—
411#2127—471no—
412#2121—471no—
413C2×AΣL(1,𝔽16)D4711yescharacteristic, complemented
414#1913—471no—
415#1911—471no—
416#1889—471no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—21no—
420C2×C47—41no—
421C2×C47—41no—
422C2×C47—42no—
423C2×C47—41no—
424C2×C47—41no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47#179011yescharacteristic
427D47—81no—
428D47—81no—
429H(3,𝔽4)—471no—
430#560—471no—
431#560—941no—
432#551—471no—
433#551—941no—
434#546—941no—
435#546—941no—
436#546—941no—
437D42—471no—
438D42—941no—
439#538—941no—
440#538—941no—
441#538—941no—
442#535—471no—
443#535—941no—
444#534—471no—
445#534—941no—
446C2×#120—941no—
447C2×#120C2×D4711yescharacteristic
448#518—471no—
449#421—941no—
450C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
451C2×#99—471no—
452C2×#99—941no—
453C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#379—941no—
455#354—941no—
456#353—941no—
457#352—941no—
458AΣL(1,𝔽16)—21no—
459AΣL(1,𝔽16)—21no—
460AΣL(1,𝔽16)—941no—
461#342—941no—
462#342—941no—
463H(3,ℤ/4)—941no—
464C47#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25D18811yescharacteristic
466C2×#41—471no—
467C2×#41—941no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—471no—
470C22×D4—941no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4—941no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476#127—471no—
477#127—471no—
478#127—941no—
479#126—941no—
480#126—941no—
481#126—941no—
482#126—941no—
483#124—471no—
484#124—471no—
485#124—941no—
486#124—941no—
487#124—941no—
488#124—941no—
489#124—941no—
490#123—471no—
491#123—471no—
492#123—941no—
493#123—941no—
494#123—941no—
495#123—941no—
496#123—941no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500C22⋊Q8—941no—
501C22⋊Q8—941no—
502C22⋊Q8—941no—
503#121—941no—
504#121—941no—
505#121—941no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510#121—941no—
511#121—941no—
512#121—941no—
513#121—941no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—471no—
521#120—471no—
522#120—941no—
523#120—941no—
524#120—941no—
525#120—941no—
526#120—941no—
527#120—941no—
528#120—941no—
529#120—941no—
530#120—941no—
531#120—941no—
532#120—941no—
533#120—941no—
534#120C4×D4711yescharacteristic
535#120C4×D4711yescharacteristic
536#120C22⋊D4711yescharacteristic
537#120C22⋊D4711yescharacteristic
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—1882no—
545#117—471no—
546#117—941no—
547#117—941no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—1882no—
559C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
560#104—1882no—
561#100—21no—
562#100—21no—
563#99—21no—
564#99—21no—
565#99—941no—
566#99—941no—
567#99—1882no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—82no—
573C24—471no—
574C24—941no—
575C24(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
576C24(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
577C24C2×D18811yescharacteristic
578C24D4×D4711yescharacteristic
579#41—3762no—
580#41—1881no—
581#41—1881no—
582C2×Q8—471no—
583C2×Q8—941no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—471no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—3762no—
609C2×D4—3762no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3762no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
616C2×D4D4×D4711yescharacteristic
617C2×D4D4×D4711yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—1881no—
631C22×C4—1881no—
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633M16—41no—
634M16—41no—
635C2×C8—41no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—1881no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—471no—
654C22⋊C4—471no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—941no—
657C22⋊C4—941no—
658C22⋊C4—941no—
659C22⋊C4—941no—
660C22⋊C4—941no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—3764no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C22⋊C4—1881no—
681C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
682C22⋊C4(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—942no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—3761no—
714C23—3761no—
715C23—3761no—
716C23—1882no—
717C23—1881no—
718C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
719C23C2×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
720C23#1309399211yescharacteristic
721C23#1309399411yescharacteristic
722C23#1309399411yescharacteristic
723Q8—3761no—
724Q8—1881no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—3761no—
734D4—3761no—
735D4—3761no—
736D4—3761no—
737D4—3761no—
738D4—3761no—
739D4—3761no—
740D4—3761no—
741D4—3761no—
742D4—3761no—
743D4—3761no—
744D4—3761no—
745D4—1881no—
746D4—1882no—
747D4—1882no—
748D4—1881no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—161no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3762no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3762no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—7521no—
778C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
779C2×C4#1309399211yescharacteristic
780C8—81no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—84no—
806C22—81no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—7521no—
814C22—7522no—
815C22#1568897811yescharacteristic
816C22#1568931111yescharacteristic
817C22#1568931411yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—161no—
823C4—3762no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C4—1881no—
829C4—1881no—
830C4—7521no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—3761no—
841C2—3761no—
842C2#2024333411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20243334
commutatorC2×D4×C47C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D47
FittingC2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC2×C47#1790
prime radical#20257543C2
cosocleC22×D4×C47C23
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D47
hypocenterC47#12753
LCSG ▷ C2×D4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245055C2semidirect
3. #20245035C2semidirect
4. #20243928C2semidirect
5. #20243918C2semidirect
6. #20243797C2semidirect
7. C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
8. #15689866C4semidirect
10. #15689862C4semidirect
11. #15689804C4semidirect
17. #15689755C4semidirect
26. #15689598C22semidirect
28. C2×#13093939C22semidirect
39. C2×#100×C47C22semidirect
40. C2×#99×C47C22semidirect
156. C23×D47C22⋊C4semidirect
199. C22×Dic47C22⋊C4semidirect
205. C2×D188C22⋊C4semidirect
210. C2×Dic94C22⋊C4semidirect
243. C22⋊Dic47C22⋊C4semidirect
244. C22⋊Dic47C22⋊C4semidirect
264. C4×Dic47C22⋊C4semidirect
265. C4×Dic47C22⋊C4semidirect
413. C2×AΣL(1,𝔽16)D47semidirect
450. C2×#100C2×D47semidirect
453. C2×#99C2×D47semidirect
464. C47#12753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202575432
#202450552
#202450352
#202439282
#202439182
#202437972
C2×C47×AΣL(1,𝔽16)2
#1275347