Finite Group Databasebeta

← #26133764

Subgroups — #26133764

Order 12032.

1088 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1088 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20246699C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
9C22×D4×D47C2211yescharacteristic
10C2×M16×D47—21no—
11C2×#13093993C411yescharacteristic, complemented
12C2×#13093992—21no—
13C2×#13093941C2211yescharacteristic
14C2×#13093940—21no—
15#100×D47—22no—
16#100×D47—22no—
17C2×#13093939C2211yescharacteristic
18C2×#13093938—21no—
19#15689032—21no—
20#15689031—21no—
21#15689003C2211yescharacteristic
22#15689000C411yescharacteristic, complemented
23#15688999—21no—
24#15688978—21no—
25#15688978C411yescharacteristic, complemented
26#15688910—22no—
27C2×#120×C47C2211yescharacteristic
28C2×#100×C47C2211yescharacteristic
29C2×#99×C47C2211yescharacteristic
30C47×AΣL(1,𝔽16)—22no—
31C24×D47C2×C411yescharacteristic
32C24×D47D411yescharacteristic
33C22×D188D411yescharacteristic
34C22×C22⋊D47—21no—
35C22×C22⋊D47—21no—
36C22×C22⋊D47—21no—
37C22×C22⋊D47—44no—
38C22×C22⋊D47—41no—
39C22×C22⋊D47—41no—
40C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
41C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
42C2×D4×D47—21no—
43C2×D4×D47—21no—
44C2×D4×D47—21no—
45C2×D4×D47—21no—
46C2×D4×D47—42no—
47C2×D4×D47—41no—
48C2×D4×D47—41no—
49C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
50C22×C4×D47D411yescharacteristic
51C2×#10625329—21no—
52C2×#10625324—41no—
53M16×D47—24no—
54M16×D47—42no—
55C2×C8×D47—41no—
56#13093993—42no—
57#13093992—44no—
58C2×C22⋊Dic47—21no—
59C2×C22⋊Dic47—21no—
60C2×C22⋊Dic47—21no—
61C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
62C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
63C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
64C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
65C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
66C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
67#13093941—21no—
68#13093941D412yescomplemented
69#13093940—24no—
70#13093939—21no—
71#13093939—21no—
72#13093938—42no—
73C47⋊#95—21no—
74C47⋊#95—21no—
75C25×C47C2×C411yescharacteristic
76C22×D4×C47—21no—
77C22×D4×C47C2311yescharacteristic
78C2×M16×C47—21no—
79#120×C47—21no—
80#120×C47—21no—
81#120×C47—21no—
82#120×C47—21no—
83C2×C22⋊C4×C47—21no—
84C2×C22⋊C4×C47—21no—
85C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
86#100×C47—21no—
87#100×C47D412yescomplemented
88#99×C47—21no—
89#99×C47—21no—
90C24×C47—21no—
91C24×C47—21no—
92C24×C47—21no—
93C24×C47—41no—
94C24×C47—42no—
95C24×C47—41no—
96C24×C47—81no—
97C24×C47C22×C411yescharacteristic
98C24×C47C2×D411yescharacteristic
99C23×D47—21no—
100C23×D47—21no—
101C23×D47—21no—
102C23×D47—21no—
103C23×D47—21no—
104C23×D47—21no—
105C23×D47—21no—
106C23×D47—21no—
107C23×D47—41no—
108C23×D47—41no—
109C23×D47—42no—
110C23×D47—42no—
111C23×D47—81no—
112C23×D47—81no—
113C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
114C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
115C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
116C2×D4×C47—41no—
117C2×D4×C47—41no—
118C2×D4×C47—42no—
119C2×D4×C47—41no—
120C2×D4×C47—41no—
121C2×D4×C47—81no—
122C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
123C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
124C2×D4×C47#4111yescharacteristic
125C2×D4×C47#4111yescharacteristic
126C22×C4×C47—21no—
127C22×C4×C47—41no—
128C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
129C2×C22⋊D47—24no—
130C2×C22⋊D47—21no—
131C2×C22⋊D47—21no—
132C2×C22⋊D47—21no—
133C2×C22⋊D47—21no—
134C2×C22⋊D47—22no—
135C2×C22⋊D47—22no—
136C2×C22⋊D47—41no—
137C2×C22⋊D47—41no—
138C2×C22⋊D47—42no—
139C2×C22⋊D47—42no—
140C2×C22⋊D47—42no—
141C2×C22⋊D47—42no—
142C2×C22⋊D47—44no—
143C2×C22⋊D47—44no—
144C2×C22⋊D47—44no—
145C2×C22⋊D47—41no—
146C2×C22⋊D47—41no—
147C2×C22⋊D47—44no—
148C2×C22⋊D47—42no—
149C2×C22⋊D47—42no—
150C2×C22⋊D47—81no—
151C22×Dic47—21no—
152C22×Dic47—21no—
153C22×Dic47—42no—
154C22×Dic47—41no—
155C22×Dic47—41no—
156C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
157D4×D47—42no—
158D4×D47—42no—
159D4×D47—42no—
160D4×D47—42no—
161D4×D47—42no—
162D4×D47—42no—
163D4×D47—42no—
164D4×D47—42no—
165C2×D188—21no—
166C2×D188—21no—
167C2×D188—41no—
168C2×D188—41no—
169C2×C4×D47—21no—
170C2×C4×D47—21no—
171C2×C4×D47—21no—
172C2×C4×D47—21no—
173C2×C4×D47—22no—
174M16×C47—22no—
175M16×C47—41no—
176C2×C8×C47—41no—
177C22⋊C4×C47—21no—
178C22⋊C4×C47—21no—
179C22⋊C4×C47—41no—
180C22⋊C4×C47—41no—
181C22⋊C4×C47—41no—
182C22⋊C4×C47—41no—
183C22⋊Dic47—42no—
184C22⋊Dic47—42no—
185C22⋊Dic47—41no—
186C22⋊Dic47—41no—
187C22⋊Dic47—41no—
188(C2×D47)⋊C4—42no—
189(C2×D47)⋊C4—42no—
190(C2×D47)⋊C4—81no—
191(C2×D47)⋊C4—82no—
192(C2×D47)⋊C4—82no—
193#10625329—22no—
194#10625329—41no—
195C2×C47⋊C8—41no—
196#10625324—44no—
197C8×D47—44no—
198C23×C47—21no—
199C23×C47—21no—
200C23×C47—21no—
201C23×C47—21no—
202C23×C47—22no—
203C23×C47—41no—
204C23×C47—41no—
205C23×C47—41no—
206C23×C47—41no—
207C23×C47—41no—
208C23×C47—41no—
209C23×C47—41no—
210C23×C47—42no—
211C23×C47—42no—
212C23×C47—41no—
213C23×C47—41no—
214C23×C47—41no—
215C23×C47—81no—
216C23×C47—81no—
217C23×C47—82no—
218C23×C47—82no—
219C23×C47—84no—
220C23×C47—81no—
221C23×C47—81no—
222C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C47C4×D411yescharacteristic
224C23×C47C4×D411yescharacteristic
225C23×C47#12111yescharacteristic
226C23×C47#12111yescharacteristic
227C22×D47—21no—
228C22×D47—21no—
229C22×D47—22no—
230C22×D47—21no—
231C22×D47—21no—
232C22×D47—21no—
233C22×D47—21no—
234C22×D47—21no—
235C22×D47—21no—
236C22×D47—41no—
237C22×D47—41no—
238C22×D47—41no—
239C22×D47—41no—
240C22×D47—41no—
241C22×D47—41no—
242C22×D47—41no—
243C22×D47—41no—
244C22×D47—41no—
245C22×D47—42no—
246C22×D47—42no—
247C22×D47—41no—
248C22×D47—41no—
249C22×D47—42no—
250C22×D47—42no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—81no—
254C22×D47—81no—
255C22×D47—81no—
256C22×D47—81no—
257C22×D47—84no—
258C22×D47—84no—
259C22×D47—82no—
260C22×D47—82no—
261C22×D47—82no—
262C22×D47—82no—
263C22×D47#9911yescharacteristic
264C22×D47#9911yescharacteristic
265D4×C47—41no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268D4×C47—41no—
269D4×C47—82no—
270D4×C47—82no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—81no—
277C2×C4×C47—81no—
278C2×C4×C47—81no—
279C2×C4×C47#12011yescharacteristic
280C2×C4×C47#12311yescharacteristic
281C22⋊D47—42no—
282C22⋊D47—42no—
283C22⋊D47—42no—
284C22⋊D47—42no—
285C22⋊D47—44no—
286C22⋊D47—48no—
287C22⋊D47—44no—
288C22⋊D47—84no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—22no—
292C2×Dic47—41no—
293C2×Dic47—42no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—42no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—81no—
300C2×Dic47—81no—
301C2×Dic47—81no—
302C2×Dic47#9912yes—
303D188—42no—
304D188—42no—
305C4×D47—22no—
306C4×D47—22no—
307C4×D47—22no—
308C4×D47—22no—
309C8×C47—42no—
310C47⋊C8—42no—
311#13082—471nomaximal, Sylow
312C22×C47—21no—
313C22×C47—21no—
314C22×C47—21no—
315C22×C47—21no—
316C22×C47—21no—
317C22×C47—21no—
318C22×C47—41no—
319C22×C47—41no—
320C22×C47—41no—
321C22×C47—41no—
322C22×C47—42no—
323C22×C47—42no—
324C22×C47—42no—
325C22×C47—41no—
326C22×C47—41no—
327C22×C47—41no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—82no—
334C22×C47—82no—
335C22×C47—82no—
336C22×C47—82no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47#38611yescharacteristic
340C22×C47C2×#9911yescharacteristic
341C22×C47C2×#9911yescharacteristic
342C2×D47—21no—
343C2×D47—21no—
344C2×D47—21no—
345C2×D47—21no—
346C2×D47—21no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—41no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—82no—
357C2×D47—82no—
358C2×D47—82no—
359C2×D47—82no—
360C2×D47—82no—
361C2×D47—82no—
362C2×D47—82no—
363C2×D47—82no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47AΣL(1,𝔽16)12yescomplemented
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—81no—
371C4×C47—161no—
372Dic47—22no—
373Dic47—42no—
374Dic47—81no—
375Dic47—161no—
376C22×#100—471no—
377#2403—471no—
378C2×AΣL(1,𝔽16)—471no—
379C2×AΣL(1,𝔽16)D4711yescharacteristic, complemented
380#1781—471no—
381#1390—471no—
382#1390—471no—
383C2×C47—21no—
384C2×C47—21no—
385C2×C47—41no—
386C2×C47—41no—
387C2×C47—41no—
388C2×C47—41no—
389C2×C47—82no—
390C2×C47#189811yescharacteristic
391C2×C47C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
392C2×C47#212111yescharacteristic
393D47—22no—
394D47—41no—
395D47—81no—
396D47—81no—
397C23×D4—471no—
398C23×D4—471no—
399C22×M16—941no—
400C2×#120—471no—
401C2×#120—941no—
402C2×#120C2×D4711yescharacteristic
403C2×#100—471no—
404C2×#100—942no—
405C2×#100—941no—
406C2×#100—942no—
407C2×#100C2×D4711yescharacteristic
408C2×#99—471no—
409C2×#99—941no—
410C2×#99C2×D4711yescharacteristic
411#392—941no—
412#392—941no—
413#386—471no—
414#386—471no—
415#386—941no—
416#379—471no—
417#379—941no—
418AΣL(1,𝔽16)—22no—
419AΣL(1,𝔽16)—942no—
420C47#1308211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C25—471no—
422C25—471no—
423C25C4×D4711yescharacteristic
424C22×D4—21no—
425C22×D4—471no—
426C22×D4—471no—
427C22×D4—471no—
428C22×D4—941no—
429C22×D4—941no—
430C22×D4—941no—
431C22×D4—941no—
432C22×D4—941no—
433C22×D4—941no—
434C22×D4—941no—
435C22×D4—1882no—
436C22×D4—1881no—
437C22×D4—1881no—
438C22×D4—1884no—
439C22×D4—1881no—
440C22×D4—1881no—
441C22×D4C22×D4711yescharacteristic
442C23×C4—471no—
443C23×C4—471no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—944no—
446C2×M16—941no—
447C2×M16—1881no—
448C2×M16—1882no—
449C22×C8—1881no—
450#120—21no—
451#120—21no—
452#120—21no—
453#120—21no—
454#120—1884no—
455#120—1882no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—471no—
459C2×C22⋊C4—941no—
460C2×C22⋊C4—941no—
461C2×C22⋊C4—941no—
462C2×C22⋊C4—941no—
463C2×C22⋊C4—941no—
464C2×C22⋊C4—941no—
465C2×C22⋊C4—1881no—
466C2×C22⋊C4—1881no—
467C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
468#100—21no—
469#100—472no—
470#100—944no—
471#100—941no—
472#100C22⋊D4712yescomplemented
473#99—21no—
474#99—21no—
475#99—941no—
476#99—941no—
477#99—1882no—
478#95—941no—
479#95—941no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—81no—
487C24—471no—
488C24—471no—
489C24—471no—
490C24—941no—
491C24—941no—
492C24—941no—
493C24—941no—
494C24—941no—
495C24—941no—
496C24—941no—
497C24—941no—
498C24—3761no—
499C24—3761no—
500C24—1881no—
501C24—1881no—
502C24—1882no—
503C24—1882no—
504C24C2×C4×D4711yescharacteristic
505C24D4×D4711yescharacteristic
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—942no—
513C2×D4—942no—
514C2×D4—944no—
515C2×D4—941no—
516C2×D4—941no—
517C2×D4—941no—
518C2×D4—941no—
519C2×D4—941no—
520C2×D4—941no—
521C2×D4—3761no—
522C2×D4—1881no—
523C2×D4—1881no—
524C2×D4—1882no—
525C2×D4—1882no—
526C2×D4—1882no—
527C2×D4—1882no—
528C2×D4—1882no—
529C2×D4—1882no—
530C2×D4—1882no—
531C2×D4—1882no—
532C2×D4—1881no—
533C2×D4—1881no—
534C2×D4—1882no—
535C2×D4—1882no—
536C2×D4—1882no—
537C2×D4—1882no—
538C2×D4—1881no—
539C2×D4—1881no—
540C2×D4—1882no—
541C2×D4—1882no—
542C2×D4—1884no—
543C2×D4—1884no—
544C2×D4—1884no—
545C2×D4—1884no—
546C2×D4#1062535011yescharacteristic
547C2×D4D4×D4711yescharacteristic
548C2×D4#1062535211yescharacteristic
549C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
550C22×C4—21no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—942no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—1882no—
561C22×C4—1881no—
562C22×C4—1881no—
563C22×C4D4×D4711yescharacteristic
564M16—22no—
565M16—41no—
566M16—942no—
567M16—1884no—
568M16—1881no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—1884no—
571C2×C8—1881no—
572C22⋊C4—21no—
573C22⋊C4—21no—
574C22⋊C4—41no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—3761no—
579C22⋊C4—3762no—
580C22⋊C4—3762no—
581C22⋊C4—1882no—
582C22⋊C4—1882no—
583C22⋊C4—1882no—
584C22⋊C4—1882no—
585C22⋊C4—1881no—
586C22⋊C4—1881no—
587C22⋊C4—1881no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—22no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—81no—
606C23—81no—
607C23—82no—
608C23—82no—
609C23—84no—
610C23—81no—
611C23—81no—
612C23—471no—
613C23—471no—
614C23—942no—
615C23—941no—
616C23—941no—
617C23—941no—
618C23—941no—
619C23—941no—
620C23—941no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—3761no—
624C23—3761no—
625C23—3761no—
626C23—3761no—
627C23—3764no—
628C23—3762no—
629C23—3762no—
630C23—3762no—
631C23—3762no—
632C23—3764no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1882no—
647C23—1882no—
648C23—1882no—
649C23—1882no—
650C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
651C23(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
652C23C4×C22⋊D4711yescharacteristic
653C23#1309399511yescharacteristic
654C23#1309399711yescharacteristic
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—82no—
660D4—82no—
661D4—3764no—
662D4—1882no—
663D4—1882no—
664D4—1882no—
665D4—1882no—
666D4—1882no—
667D4—1882no—
668D4—1884no—
669D4—1884no—
670D4—1888no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—81no—
678C2×C4—81no—
679C2×C4—472no—
680C2×C4—942no—
681C2×C4—942no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—3761no—
688C2×C4—3761no—
689C2×C4—3761no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1882no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1882no—
697C2×C4#1309399211yescharacteristic
698C2×C4#1309400611yescharacteristic
699C8—42no—
700C8—1882no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—82no—
723C22—82no—
724C22—82no—
725C22—82no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—472no—
729C22—941no—
730C22—941no—
731C22—941no—
732C22—941no—
733C22—941no—
734C22—3761no—
735C22—3761no—
736C22—3761no—
737C22—3762no—
738C22—3762no—
739C22—3762no—
740C22—3762no—
741C22—3762no—
742C22—3762no—
743C22—3762no—
744C22—3762no—
745C22—1882no—
746C22—1882no—
747C22—1882no—
748C22—1881no—
749C22—1881no—
750C22—1881no—
751C22—1881no—
752C22—1881no—
753C22—1881no—
754C22#1568899911yescharacteristic
755C22#99×D4711yescharacteristic
756C22#99×D4711yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—81no—
760C4—161no—
761C4—942no—
762C4—3761no—
763C4—1882no—
764C4—7521no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—41no—
768C2—41no—
769C2—41no—
770C2—41no—
771C2—82no—
772C2—942no—
773C2—3761no—
774C2—3761no—
775C2—1881no—
776C2#2024383811yescharacteristic
777C2AΣL(1,𝔽16)×D4711yescharacteristic
778C2#2024503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D47
commutatorC24×C47C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D47
FittingC2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC22×C47C2×#99
prime radical#20246699C2
cosocleC22×D4×C47C23
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D47
hypocenterC47#13082
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C22×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#100×D47C2semidirect
3. C2×#15688910C2semidirect
4. #20243301C2semidirect
5. #20241507C2semidirect
6. #20241505C2semidirect
7. C2×C47×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
8. C23×C22⋊D47C4semidirect
11. C2×#13093993C4semidirect
22. #15689000C4semidirect
25. #15688978C4semidirect
68. #13093941D4semidirect
87. #100×C47D4semidirect
367. C2×D47AΣL(1,𝔽16)semidirect
379. C2×AΣL(1,𝔽16)D47semidirect
420. C47#13082semidirect
472. #100C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#100×D472
#202466992
C2×#156889102
#202433012
#202415072
#202415052
C2×C47×AΣL(1,𝔽16)2
#1308247