Finite Group Databasebeta

← #26137515

Subgroups — #26137515

Order 12032.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15688978C212yesmaximal
3C2×C4×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241625C212yesmaximal, complemented
8#20241624C212yesmaximal, complemented
9#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C47×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic47C2212yes—
17C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C2×C22⋊C4×D47—24no—
24C2×C22⋊C4×D47—24no—
25C2×C22⋊C4×D47C418yescomplemented
26C22×C4×Dic47C2212yescomplemented
27C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
28#15688978C4116yescomplemented
29C4×(C2×D47)⋊C4—24no—
30#15688970—24no—
31C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
38C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#95×C47C2212yescomplemented
41C24×D47—22no—
42C24×D47—22no—
43C24×D47—24no—
44C24×D47—42no—
45C24×D47—42no—
46C24×D47—42no—
47C24×D47—42no—
48C24×D47C2×C418yes—
49C24×D47C2×C414yes—
50C24×D47C2311yescharacteristic
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C23×Dic47C2311yescharacteristic
53C23×Dic47C2312yes—
54C23×Dic47C2312yes—
55C23×Dic47C2311yescharacteristic
56C22×C4×D47—22no—
57C22×C4×D47—22no—
58C22×C4×D47—42no—
59C22×C4×D47—42no—
60C22×C4×D47—42no—
61C22×C4×D47—42no—
62C22×C4×D47C2×C414yes—
63C22×C4×D47C2×C414yes—
64C22×C4×D47D414yes—
65C22×C4×D47D414yes—
66C2×C22⋊Dic47—22no—
67C2×C22⋊Dic47—22no—
68C2×C22⋊Dic47—42no—
69C2×C22⋊Dic47—42no—
70C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
71C2×C22⋊Dic47C2×C418yescomplemented
72C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yes—
85C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yes—
86C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
87C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
88C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
89C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
90C22⋊C4×D47—232no—
91C2×C4×Dic47—22no—
92C2×C4×Dic47—24no—
93C2×C4×Dic47—42no—
94C2×C4×Dic47—42no—
95C2×C4×Dic47—42no—
96C47⋊#95—22no—
97C47⋊#95—24no—
98C47⋊#95—42no—
99C47⋊#95—42no—
100C47⋊#95—42no—
101C25×C47C2311yescharacteristic
102C23×C4×C47C2312yes—
103C23×C4×C47C2311yescharacteristic
104C23×C4×C47C2312yes—
105C23×C4×C47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C47—22no—
107C2×C22⋊C4×C47—22no—
108C2×C22⋊C4×C47—42no—
109C2×C22⋊C4×C47—42no—
110C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
111C2×C22⋊C4×C47C2×C418yescomplemented
112C2×C42×C47—22no—
113C2×C42×C47—42no—
114#95×C47—22no—
115#95×C47—42no—
116C24×C47—21no—
117C24×C47—21no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—22no—
123C24×C47C22×C412yes—
124C24×C47C22×C414yes—
125C24×C47C2411yescharacteristic
126C23×D47—22no—
127C23×D47—22no—
128C23×D47—22no—
129C23×D47—22no—
130C23×D47—21no—
131C23×D47—21no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—28no—
138C23×D47—28no—
139C23×D47—216no—
140C23×D47—216no—
141C23×D47—48no—
142C23×D47—48no—
143C23×D47—48no—
144C23×D47—48no—
145C23×D47—48no—
146C23×D47—48no—
147C23×D47—48no—
148C23×D47—44no—
149C23×D47—44no—
150C23×D47—44no—
151C23×D47—48no—
152C23×D47—44no—
153C23×D47—48no—
154C23×D47—48no—
155C23×D47—48no—
156C23×D47—48no—
157C23×D47C42116yescomplemented
158C23×D47C22×C412yes—
159C23×D47C22×C414yes—
160C23×D47C22×C412yes—
161C23×D47C22×C414yes—
162C23×D47C2×D412yes—
163C23×D47C2×D412yes—
164C23×D47#4114yes—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47C22×C412yes—
184C22×C4×C47C22×C414yes—
185C22×C4×C47C22×C414yes—
186C22×C4×C47C22×C412yes—
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47C22×C414yes—
208C22×Dic47C22×C414yes—
209C22×Dic47C22×C412yes—
210C22×Dic47C22×C412yes—
211C22×Dic47C2×D412yes—
212C22×Dic47C2×D412yes—
213C2×C4×D47—28no—
214C2×C4×D47—48no—
215C2×C4×D47—48no—
216C2×C4×D47—48no—
217C2×C4×D47—44no—
218C2×C4×D47—44no—
219C2×C4×D47—44no—
220C2×C4×D47—48no—
221C2×C4×D47—44no—
222C2×C4×D47C22⋊C4116yescomplemented
223C22⋊C4×C47—28no—
224C22⋊C4×C47—48no—
225C42×C47—44no—
226C22⋊Dic47—28no—
227C22⋊Dic47—48no—
228(C2×D47)⋊C4—216no—
229(C2×D47)⋊C4—216no—
230(C2×D47)⋊C4—28no—
231(C2×D47)⋊C4—28no—
232(C2×D47)⋊C4—48no—
233(C2×D47)⋊C4—48no—
234C4×Dic47—48no—
235C4×Dic47—44no—
236C23×C47—22no—
237C23×C47—22no—
238C23×C47—24no—
239C23×C47—24no—
240C23×C47—24no—
241C23×C47—24no—
242C23×C47—24no—
243C23×C47—24no—
244C23×C47—24no—
245C23×C47—24no—
246C23×C47—42no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47C2×C4214yes—
257C23×C47C23×C411yescharacteristic
258C23×C47C23×C412yes—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C23×C47C2×#4112yes—
262C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
263C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
265C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
266C22×D47—24no—
267C22×D47—24no—
268C22×D47—24no—
269C22×D47—24no—
270C22×D47—24no—
271C22×D47—24no—
272C22×D47—24no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—24no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—24no—
279C22×D47—24no—
280C22×D47—24no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—24no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—24no—
289C22×D47—24no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—24no—
292C22×D47—232no—
293C22×D47—432no—
294C22×D47—416no—
295C22×D47—416no—
296C22×D47—432no—
297C22×D47—432no—
298C22×D47—432no—
299C22×D47—432no—
300C22×D47—432no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47C2×C4214yes—
312C22×D47C2×C4214yes—
313C22×D47C2×C22⋊C414yes—
314C22×D47#11714yes—
315C22×D47C4×D418yes—
316C22×D47C4×D418yes—
317C2×C4×C47—24no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—24no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—24no—
323C2×C4×C47—24no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—24no—
326C2×C4×C47—24no—
327C2×C4×C47—24no—
328C2×C4×C47—24no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—24no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—24no—
347C2×Dic47—24no—
348C2×Dic47—24no—
349C2×Dic47—24no—
350C2×Dic47—24no—
351C2×Dic47—24no—
352C2×Dic47—24no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
365C4×D47—416no—
366C4×D47—416no—
367#13775—471nomaximal, Sylow
368C22×C47—24no—
369C22×C47—28no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—44no—
373C22×C47—44no—
374C22×C47—44no—
375C22×C47—44no—
376C22×C47—44no—
377C22×C47C22×C4211yescharacteristic
378C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C47C2×#11711yescharacteristic
380C22×C47C2×C4×D412yes—
381C22×C47C2×C4×D412yes—
382C22×C47#51812yes—
383C22×C47#51812yes—
384C22×C47#51812yes—
385C22×C47#51812yes—
386C22×C47#51812yes—
387C22×C47#51812yes—
388C22×C47#53412yes—
389C22×C47#53411yescharacteristic
390C22×C47#53411yescharacteristic
391C22×C47#53511yescharacteristic
392C22×C47#53512yes—
393C22×C47#53511yescharacteristic
394C22×C47#53812yes—
395C22×C47#53812yes—
396C22×C47#53812yes—
397C22×C47#53812yes—
398C2×D47—24no—
399C2×D47—24no—
400C2×D47—28no—
401C2×D47—28no—
402C2×D47—28no—
403C2×D47—28no—
404C2×D47—28no—
405C2×D47—28no—
406C2×D47—24no—
407C2×D47—28no—
408C2×D47—464no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—44no—
412C2×D47—44no—
413C2×D47—44no—
414C2×D47—44no—
415C2×D47—44no—
416C2×D47C4×C22⋊C418yes—
417C4×C47—24no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—44no—
420C4×C47—44no—
421Dic47—24no—
422Dic47—42no—
423Dic47—44no—
424Dic47—44no—
425C23×C22⋊C4—471no—
426C2×#379—472no—
427C2×C4×C22⋊C4—471no—
428C2×C4×C22⋊C4—471no—
429#1437—471no—
430#1437—472no—
431#1437—471no—
432#1437—472no—
433#1437—471no—
434#1437D4711yescharacteristic, complemented
435C22⋊#95—472no—
436C2×C47—44no—
437C2×C47C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C47#227312yes—
439C2×C47#230811yescharacteristic
440C2×C47#230911yescharacteristic
441C2×C47#231212yes—
442C2×C47#232112yes—
443C2×C47#232112yes—
444C2×C47#232112yes—
445C2×C47#232112yes—
446D47—28no—
447D47—44no—
448C26—471no—
449C24×C4—471no—
450C24×C4—471no—
451C22×C22⋊C4—471no—
452C22×C22⋊C4—471no—
453C22×C22⋊C4—471no—
454C22×C22⋊C4—472no—
455C22×C22⋊C4—472no—
456C22×C22⋊C4—472no—
457C22×C22⋊C4—472no—
458C22×C22⋊C4—472no—
459C22×C22⋊C4—478no—
460C22×C22⋊C4—944no—
461C22×C22⋊C4—944no—
462C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
463C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
464C22×C42—472no—
465C22×C42—471no—
466C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#379—4716no—
468C4×C22⋊C4—944no—
469C4×C22⋊C4—944no—
470C2×#95—472no—
471C2×#95—471no—
472C2×#95—472no—
473C2×#95—472no—
474C2×#95—472no—
475C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#95C2×D4712yescomplemented
477C47#1377511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C25—471no—
479C25—471no—
480C25—474no—
481C25—478no—
482C25—942no—
483C25—942no—
484C25—944no—
485C25—1882no—
486C25—1882no—
487C25—1882no—
488C25—1882no—
489C25C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4—471no—
491C23×C4—474no—
492C23×C4—474no—
493C23×C4—474no—
494C23×C4—472no—
495C23×C4—472no—
496C23×C4—471no—
497C23×C4—474no—
498C23×C4—942no—
499C23×C4—942no—
500C23×C4—1882no—
501C23×C4—1882no—
502C23×C4—1882no—
503C23×C4—1882no—
504C23×C4C22×D4712yes—
505C23×C4C22×D4712yes—
506C23×C4C22×D4711yescharacteristic
507C23×C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—474no—
513C2×C22⋊C4—474no—
514C2×C22⋊C4—474no—
515C2×C22⋊C4—478no—
516C2×C22⋊C4—478no—
517C2×C22⋊C4—478no—
518C2×C22⋊C4—478no—
519C2×C22⋊C4—478no—
520C2×C22⋊C4—9432no—
521C2×C22⋊C4—942no—
522C2×C22⋊C4—942no—
523C2×C22⋊C4—944no—
524C2×C22⋊C4—944no—
525C2×C22⋊C4—944no—
526C2×C22⋊C4—944no—
527C2×C22⋊C4—942no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—1882no—
532C2×C22⋊C4—1882no—
533C2×C22⋊C4—1882no—
534C2×C22⋊C4—1882no—
535C2×C22⋊C4—1882no—
536C2×C22⋊C4—1882no—
537C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
538C2×C22⋊C4C4×D4718yescomplemented
539C2×C42—22no—
540C2×C42—42no—
541C2×C42—944no—
542C2×C42—942no—
543C2×C42—1882no—
544C2×C42—1882no—
545C2×C42—1882no—
546#95—22no—
547#95—42no—
548#95—944no—
549#95—942no—
550#95—1882no—
551#95—1882no—
552#95—1882no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—474no—
561C24—472no—
562C24—472no—
563C24—472no—
564C24—474no—
565C24—472no—
566C24—474no—
567C24—4716no—
568C24—948no—
569C24—948no—
570C24—9416no—
571C24—9416no—
572C24—942no—
573C24—942no—
574C24—942no—
575C24—942no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578C24—942no—
579C24—942no—
580C24—942no—
581C24—942no—
582C24—942no—
583C24—1888no—
584C24—1888no—
585C24—1888no—
586C24—1888no—
587C24—1888no—
588C24—1888no—
589C24—1888no—
590C24—1884no—
591C24—1884no—
592C24—1884no—
593C24—1888no—
594C24—1884no—
595C24—1888no—
596C24—1888no—
597C24—1888no—
598C24—1888no—
599C24C2×C4×D4712yes—
600C24C2×C4×D4714yes—
601C24C23×D4711yescharacteristic
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—472no—
621C22×C4—472no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—4716no—
624C22×C4—474no—
625C22×C4—474no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—948no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—1888no—
647C22×C4—1888no—
648C22×C4—1884no—
649C22×C4—1884no—
650C22×C4—1888no—
651C22×C4—1884no—
652C22×C4—1888no—
653C22×C4—1884no—
654C22×C4C2×C4×D4714yes—
655C22×C4C2×C4×D4714yes—
656C22×C4C2×C4×D4712yes—
657C22×C4C2×C4×D4712yes—
658C22×C4D4×D4712yes—
659C22×C4D4×D4712yes—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—948no—
663C22⋊C4—9416no—
664C22⋊C4—9416no—
665C22⋊C4—948no—
666C22⋊C4—948no—
667C22⋊C4—1888no—
668C22⋊C4—1888no—
669C22⋊C4—1888no—
670C42—44no—
671C42—1884no—
672C42—1888no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—474no—
694C23—474no—
695C23—474no—
696C23—478no—
697C23—478no—
698C23—474no—
699C23—9432no—
700C23—944no—
701C23—944no—
702C23—944no—
703C23—944no—
704C23—944no—
705C23—944no—
706C23—944no—
707C23—942no—
708C23—942no—
709C23—942no—
710C23—944no—
711C23—942no—
712C23—944no—
713C23—944no—
714C23—944no—
715C23—944no—
716C23—942no—
717C23—942no—
718C23—944no—
719C23—944no—
720C23—944no—
721C23—944no—
722C23—944no—
723C23—944no—
724C23—944no—
725C23—944no—
726C23—18832no—
727C23—18832no—
728C23—18832no—
729C23—18832no—
730C23—18832no—
731C23—18816no—
732C23—18816no—
733C23—18832no—
734C23—1882no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1882no—
739C23—1881no—
740C23—1882no—
741C23—1882no—
742C23—1882no—
743C23—1882no—
744C23C42×D4714yes—
745C23C22×C4×D4711yescharacteristic
746C23C22×C4×D4712yes—
747C23C2×D4×D4711yescharacteristic
748C23C2×D4×D4711yescharacteristic
749C23#41×D4712yes—
750C23#1309406912yes—
751C23#1309406912yes—
752C23#1309407012yes—
753C23#1309407012yes—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—474no—
778C2×C4—944no—
779C2×C4—944no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—944no—
784C2×C4—944no—
785C2×C4—944no—
786C2×C4—944no—
787C2×C4—944no—
788C2×C4—944no—
789C2×C4—944no—
790C2×C4—18816no—
791C2×C4—18816no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
804C22—24no—
805C22—28no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—478no—
814C22—948no—
815C22—948no—
816C22—948no—
817C22—948no—
818C22—944no—
819C22—944no—
820C22—948no—
821C22—948no—
822C22—944no—
823C22—948no—
824C22—18864no—
825C22—1884no—
826C22—1884no—
827C22—1884no—
828C22—1884no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22—1884no—
832C22C2×C42×D4711yescharacteristic
833C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
834C22#117×D4711yescharacteristic
835C22C4×D4×D4712yes—
836C22C4×D4×D4712yes—
837C22#1568959512yes—
838C22#1568959512yes—
839C22#1568959512yes—
840C22#1568959512yes—
841C22#1568959612yes—
842C22#1568959712yes—
843C22#1568968112yes—
844C22#1568968311yescharacteristic
845C22#1568968411yescharacteristic
846C22#1568968611yescharacteristic
847C22#1568968912yes—
848C22#1568969111yescharacteristic
849C22#1568970512yes—
850C22#1568970712yes—
851C22#1568970912yes—
852C22#1568971212yes—
853C4—24no—
854C4—44no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—944no—
858C4—1884no—
859C4—1884no—
860C4—1882no—
861C2—44no—
862C2—948no—
863C2—1884no—
864C2C4×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
865C2#2024574012yes—
866C2#2024596211yescharacteristic
867C2#2024596711yescharacteristic
868C2#2024598212yes—
869C2#2024604112yes—
870C2#2024604412yes—
871C2#2024604712yes—
872C2#2024605012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC22×C47C22×C42
FittingC47×#1437C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC25×D47C22
hypercenter#1437D47
hypocenterC47#13775
LCSG ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
4. C2×#15688970C2semidirect
5. #20241626C2semidirect
6. #20241625C2semidirect
7. #20241625C2semidirect
8. #20241624C2semidirect
9. #20241624C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C47×#1437C2semidirect
25. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
26. C22×C4×Dic47C22semidirect
27. C22×C4×Dic47C22semidirect
28. #15688978C4semidirect
31. C2×C47⋊#95C22semidirect
32. C2×C47⋊#95C22semidirect
33. C2×C47⋊#95C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
38. C22×C42×C47C22semidirect
39. C2×#95×C47C22semidirect
40. C2×#95×C47C22semidirect
71. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
88. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
157. C23×D47C42semidirect
222. C2×C4×D47C22⋊C4semidirect
434. #1437D47semidirect
466. C22×C42C2×D47semidirect
475. C2×#95C2×D47semidirect
476. C2×#95C2×D47semidirect
477. C47#13775semidirect
538. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D472
C2×#156889782
C2×C4×(C2×D47)⋊C42
C2×#156889702
#202416262
#202416252
#202416242
(C2×D47)⋊#952
C47×#14372
#1377547