Subgroups — #26137662

Order 12032.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689030	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20241622	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20241622	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20241620	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20241615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20241613	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₄₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#95×Dic₄₇	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689030	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#391	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	1	4	yes	complemented
52	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
53	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
54	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
55	C₄₇⋊#95	—	4	1	no	—
56	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
57	C₄₇⋊#95	—	4	2	no	—
58	C₄₇⋊#95	—	4	1	no	—
59	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₇	C₄²	1	16	yes	complemented
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₄₇	—	4	8	no	—
151	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	Q₈×C₄₇	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
223	#13793	—	47	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₇	#519	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄₇	#519	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄₇	#520	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₇	#538	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄₇	#538	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₇	#539	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₇	#539	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₇	#542	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄₇	#542	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄₇	#542	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₇	#543	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄₇	#544	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₇	#544	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
248	C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
249	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
250	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
252	Dic₄₇	—	2	8	no	—
253	Dic₄₇	—	4	4	no	—
254	Dic₄₇	—	4	4	no	—
255	Dic₄₇	—	4	4	no	—
256	C₂×#391	—	47	2	no	—
257	C₂×#391	D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	#1436	—	47	2	no	—
259	#1436	—	47	2	no	—
260	#1436	—	47	2	no	—
261	#1434	—	47	1	no	—
262	#1434	—	47	2	no	—
263	C₄×#95	—	47	1	no	—
264	C₄×#95	—	47	2	no	—
265	C₂×C₄₇	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₇	#2273	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₇	#2276	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₇	#2329	1	2	yes	—
269	C₂×C₄₇	#2329	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₇	#2331	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₇	#2331	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₇	#2332	1	2	yes	—
273	C₂×C₄₇	#2332	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₇	#2337	1	2	yes	—
275	C₂×C₄₇	#2337	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
282	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
283	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	#391	—	47	16	no	—
285	#391	Dic₄₇	1	8	yes	complemented
286	C₂×#95	—	47	2	no	—
287	C₂×#95	—	47	2	no	—
288	C₂×#95	—	47	2	no	—
289	C₂×#95	—	47	2	no	—
290	C₂×#95	—	47	2	no	—
291	C₂×#95	—	47	2	no	—
292	C₂×#95	—	47	2	no	—
293	C₂×#95	—	47	1	no	—
294	C₂×#95	—	47	1	no	—
295	C₂×#95	—	47	2	no	—
296	C₂×#95	—	47	2	no	—
297	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₄₇	#13793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	8	yes	—
304	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	47	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	188	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	188	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	188	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	188	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	4	yes	—
334	#95	—	47	8	no	—
335	#95	—	47	8	no	—
336	#95	—	47	8	no	—
337	#95	—	47	8	no	—
338	#95	—	94	4	no	—
339	#95	—	94	4	no	—
340	#95	—	94	4	no	—
341	#95	—	188	1	no	—
342	#95	—	188	1	no	—
343	#95	—	188	2	no	—
344	#95	—	188	2	no	—
345	#95	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	—
346	#95	C₂×Dic₄₇	1	8	yes	—
347	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	C₄×Dic₄₇	1	16	yes	complemented
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#10625354	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
414	C₄²	—	4	4	no	—
415	C₄²	—	188	4	no	—
416	C₄²	—	188	8	no	—
417	C₄²	—	188	4	no	—
418	C₄²	—	188	8	no	—
419	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#41×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#10625354	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#13094069	1	2	yes	—
425	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#13094069	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#13094070	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#13094071	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#13094072	1	2	yes	—
430	Q₈	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	47	8	no	—
460	C₂×C₄	—	94	4	no	—
461	C₂×C₄	—	94	4	no	—
462	C₂×C₄	—	94	4	no	—
463	C₂×C₄	—	94	4	no	—
464	C₂×C₄	—	94	4	no	—
465	C₂×C₄	—	94	4	no	—
466	C₂×C₄	—	94	4	no	—
467	C₂×C₄	—	94	4	no	—
468	C₂×C₄	—	94	4	no	—
469	C₂×C₄	—	94	4	no	—
470	C₂×C₄	—	94	4	no	—
471	C₂×C₄	—	94	4	no	—
472	C₂×C₄	—	94	4	no	—
473	C₂×C₄	—	94	4	no	—
474	C₂×C₄	—	94	4	no	—
475	C₂×C₄	—	188	2	no	—
476	C₂×C₄	—	188	2	no	—
477	C₂×C₄	—	188	2	no	—
478	C₂×C₄	—	188	2	no	—
479	C₂×C₄	—	188	2	no	—
480	C₂×C₄	—	188	2	no	—
481	C₂×C₄	—	188	2	no	—
482	C₂×C₄	—	188	2	no	—
483	C₂×C₄	—	188	2	no	—
484	C₂×C₄	—	188	2	no	—
485	C₂×C₄	—	188	2	no	—
486	C₂×C₄	—	188	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₄₇	1	8	yes	—
489	C₂×C₄	Q₈×Dic₄₇	1	4	yes	—
490	C₂²	C₂²×C₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₄×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×Q₈×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₄×#10625354	1	2	yes	—
494	C₂²	#41×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#15689596	1	2	yes	—
496	C₂²	#15689596	1	2	yes	—
497	C₂²	#15689598	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#15689598	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#15689599	1	2	yes	—
500	C₂²	#15689601	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#15689605	1	2	yes	—
502	C₂²	#15689606	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#15689707	1	2	yes	—
504	C₂²	#15689713	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#15689719	1	2	yes	—
506	C₂²	#15689722	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#15689737	1	2	yes	—
508	C₂²	#15689743	1	2	yes	—
509	C₂²	#15689747	1	2	yes	—
510	C₂²	#15689748	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#15689750	1	2	yes	—
512	C₂²	#15689752	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	8	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	94	8	no	—
519	C₄	—	188	4	no	—
520	C₄	—	188	4	no	—
521	C₄	—	188	4	no	—
522	C₂	C₄×Q₈×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#20245741	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#20245753	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#20246120	1	2	yes	—
526	C₂	#20246123	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#20246131	1	2	yes	—
528	C₂	#20246137	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#20246143	1	2	yes	—
530	C₂	#20246146	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#20246200	1	2	yes	—
532	C₂	#20246203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄₇×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#13793
LCS	G ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #15689030	C₄	semidirect
30. C₄₇×#391	C₄	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₄₇	Q₈	semidirect
85. C₂×Q₈×C₄₇	C₄²	semidirect
285. #391	Dic₄₇	semidirect
299. C₄₇	#13793	semidirect
352. C₂×Q₈	C₄×Dic₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689030	2
#20241622	2
#20241620	2
#20241615	2
#20241613	2
C₄×C₄₇⋊#95	2
#95×Dic₄₇	2
C₂×C₄₇×#391	2
#13793	47