Finite Group Databasebeta

← #26138063

Subgroups — #26138063

Order 12032.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D47)⋊C4C212yesmaximal, complemented
3C2×#15689032C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688970C212yesmaximal, complemented
6#20241651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241632C212yesmaximal, complemented
8#20241628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241627C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2212yes—
14C24×Dic47C2211yescharacteristic
15C23×C4×D47C2212yes—
16C2×#13093986—28no—
17C2×#13093986—24no—
18C2×(C22⋊D47)⋊C4—28no—
19C2×(C22⋊D47)⋊C4—28no—
20C2×(C22⋊D47)⋊C4—28no—
21C22×Dic47⋊C4C2212yes—
22C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic47C2212yes—
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689032C418yescomplemented
31C22⋊C4×Dic47—24no—
32#15688970—28no—
33C2×C47⋊#95C2212yes—
34C2×C47⋊#95C2212yes—
35C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C2×#95×C47C2211yescharacteristic
42C2×#95×C47C2212yes—
43C24×D47C2312yes—
44C22×D188—24no—
45C22×D188—24no—
46C22×D188—22no—
47C22×D188—22no—
48C22×D188C2×C414yescomplemented
49C22×C22⋊D47—24no—
50C22×C22⋊D47—24no—
51C22×C22⋊D47—24no—
52C22×C22⋊D47—24no—
53C22×C22⋊D47—24no—
54C22×C22⋊D47—24no—
55C22×C22⋊D47C2×C418yescomplemented
56C23×Dic47—22no—
57C23×Dic47—24no—
58C23×Dic47—24no—
59C23×Dic47—22no—
60C23×Dic47D414yescomplemented
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C23×Dic47C2312yes—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C22×C4×D47—24no—
67C22×C4×D47—24no—
68C22×C4×D47—24no—
69C22×C4×D47—24no—
70C22×C4×D47—24no—
71C22×C4×D47—24no—
72C22×C4×D47D418yescomplemented
73#13093986—232no—
74(C22⋊D47)⋊C4—264no—
75C2×Dic47⋊C4—24no—
76C2×Dic47⋊C4—24no—
77C2×Dic47⋊C4—24no—
78C2×C22⋊Dic47—22no—
79C2×C22⋊Dic47—22no—
80C2×C22⋊Dic47—22no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
93C2×C4×Dic47—24no—
94C2×C4×Dic47—24no—
95C2×C4×Dic47—24no—
96C2×C4×Dic47—24no—
97C2×C4×Dic47—22no—
98C2×C4×Dic47D418yescomplemented
99C2×C4×Dic47D414yescomplemented
100C47⋊#95—22no—
101C47⋊#95—24no—
102C47⋊#95—22no—
103C47⋊#95—24no—
104C47⋊#95C2×C414yescomplemented
105C25×C47C2311yescharacteristic
106C23×C4×C47C2311yescharacteristic
107C23×C4×C47C2312yes—
108C23×C4×C47C2312yes—
109C23×C4×C47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C47—24no—
111C2×C4⋊C4×C47—22no—
112C2×C22⋊C4×C47—24no—
113C2×C22⋊C4×C47—22no—
114C2×C22⋊C4×C47—24no—
115C2×C22⋊C4×C47—24no—
116C2×C22⋊C4×C47—22no—
117C2×C22⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
118#95×C47—24no—
119#95×C47—22no—
120C24×C47—21no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—22no—
123C24×C47—21no—
124C24×C47—21no—
125C24×C47—21no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47—22no—
128C24×C47C22×C412yes—
129C24×C47C2×D412yes—
130C24×C47#4112yes—
131C24×C47C2411yescharacteristic
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47—22no—
140C23×D47—22no—
141C23×D47—22no—
142C23×D47—22no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47C22×C414yes—
145C23×D47C2×D414yes—
146C23×D47#4114yes—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—22no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—22no—
155C22×C4×C47—22no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—22no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—22no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—22no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47C22×C412yes—
166C22×C4×C47C22×C412yes—
167C22×C4×C47C2×D414yes—
168C22×C4×C47C2×D414yes—
169C22×C4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47#4112yes—
171C2×C22⋊D47—216no—
172C2×C22⋊D47—216no—
173C2×C22⋊D47—216no—
174C2×C22⋊D47—216no—
175C2×C22⋊D47—216no—
176C2×C22⋊D47—216no—
177C2×C22⋊D47—216no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—216no—
195C22×Dic47—28no—
196C22×Dic47—44no—
197C22×Dic47—48no—
198C22×Dic47—44no—
199C22×Dic47C22×C414yes—
200C22×Dic47C2×D412yes—
201C22×Dic47C2×D412yes—
202C22×Dic47C2×D414yes—
203C22×Dic47C2×D412yes—
204C22×Dic47C2×D414yes—
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D414yes—
207C22×Dic47#4112yes—
208C22×Dic47#4114yes—
209C22×Dic47#4112yes—
210C2×D188—28no—
211C2×D188—28no—
212C2×D188—216no—
213C2×D188—216no—
214C2×D188—28no—
215C2×C4×D47—216no—
216C2×C4×D47—216no—
217C2×C4×D47—216no—
218C2×C4×D47—48no—
219C2×C4×D47—48no—
220C2×C4×D47—48no—
221C2×C4×D47—48no—
222C4⋊C4×C47—28no—
223C22⋊C4×C47—216no—
224C22⋊C4×C47—28no—
225C22⋊Dic47—28no—
226(C2×D47)⋊C4—216no—
227(C2×D47)⋊C4—216no—
228(C2×D47)⋊C4—216no—
229(C2×D47)⋊C4—216no—
230Dic47⋊C4—216no—
231C4×Dic47—216no—
232C4×Dic47—28no—
233C4×Dic47—44no—
234C23×C47—22no—
235C23×C47—24no—
236C23×C47—24no—
237C23×C47—22no—
238C23×C47—24no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—24no—
242C23×C47—24no—
243C23×C47—24no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—22no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—42no—
248C23×C47—42no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—42no—
251C23×C47—42no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—42no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47C4×D414yescomplemented
257C23×C47C23×C411yescharacteristic
258C23×C47C22×D412yes—
259C23×C47C22×D411yescharacteristic
260C23×C47C22×D412yes—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C23×C47C2×#4112yes—
263C23×C47C2×#4112yes—
264C23×C47C2×#4111yescharacteristic
265C23×C47C2×#4111yescharacteristic
266C23×C47C2×#4111yescharacteristic
267C23×C47C2×#4111yescharacteristic
268C22×D47—24no—
269C22×D47—24no—
270C22×D47—24no—
271C22×D47—24no—
272C22×D47—24no—
273C22×D47—24no—
274C22×D47—24no—
275C22×D47—24no—
276C22×D47—24no—
277C22×D47—24no—
278C22×D47—24no—
279C22×D47—24no—
280C22×D47—24no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—24no—
283C22×D47—24no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—24no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47C4×D418yescomplemented
303C2×C4×C47—24no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—24no—
307C2×C4×C47—24no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—24no—
310C2×C4×C47—24no—
311C2×C4×C47—24no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—24no—
314C2×C4×C47—24no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47C4×D414yescomplemented
327C22⋊D47—264no—
328C2×Dic47—24no—
329C2×Dic47—24no—
330C2×Dic47—24no—
331C2×Dic47—24no—
332C2×Dic47—24no—
333C2×Dic47—24no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—24no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—24no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—416no—
350C2×Dic47C4×D418yescomplemented
351C2×Dic47#12014yes—
352C2×Dic47#12018yes—
353C2×Dic47#12118yes—
354C2×Dic47#12114yes—
355C2×Dic47#12714yes—
356D188—232no—
357C4×D47—432no—
358C4×#392—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—28no—
360C22×C47—24no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—44no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—44no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—44no—
370C22×C47C2×C4×D412yes—
371C22×C47C2×C4×D412yes—
372C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
374C22×C47C4×#4111yescharacteristic
375C22×C47C2×#12012yes—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47C2×#12111yescharacteristic
378C22×C47C2×#12112yes—
379C22×C47#52512yes—
380C22×C47#52512yes—
381C22×C47#52511yescharacteristic
382C22×C47#52512yes—
383C22×C47#52512yes—
384C22×C47#52511yescharacteristic
385C22×C47#52512yes—
386C22×C47#52912yes—
387C22×C47#52911yescharacteristic
388C22×C47C2×#12711yescharacteristic
389C22×C47#53212yes—
390C22×C47#53211yescharacteristic
391C22×C47#53211yescharacteristic
392C22×C47#53212yes—
393C2×D47—28no—
394C2×D47—28no—
395C2×D47—28no—
396C2×D47—44no—
397C2×D47—44no—
398C2×D47—44no—
399C2×D47—44no—
400C2×D47—44no—
401C2×D47—44no—
402C2×D47—44no—
403C2×D47—44no—
404C2×D47—44no—
405C2×D47—44no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—44no—
408C4×C47—24no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—44no—
411C4×C47—44no—
412Dic47—28no—
413Dic47—42no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416Dic47#39218yescomplemented
417C22×C4×D4—471no—
418C22×C4×D4—472no—
419C2×#392—471no—
420C2×C4×C22⋊C4—472no—
421C2×C4×C22⋊C4—471no—
422#1444—471no—
423#1439—472no—
424#1439D4711yescharacteristic, complemented
425#1438—471no—
426#1438—472no—
427C4×#95—471no—
428C2×C47—44no—
429C2×C47C4×#12012yes—
430C2×C47C4×#12011yescharacteristic
431C2×C47C4×#12111yescharacteristic
432C2×C47C4×#12112yes—
433C2×C47C4×#12711yescharacteristic
434C2×C47C2×#39211yescharacteristic
435C2×C47#238812yes—
436C2×C47#238811yescharacteristic
437C2×C47#239211yescharacteristic
438C2×C47#239212yes—
439C2×C47#239711yescharacteristic
440D47—48no—
441C23×D4—472no—
442C23×D4—471no—
443C24×C4—471no—
444C24×C4—472no—
445C2×C4×D4—948no—
446C2×C4×D4—944no—
447C2×C4×D4—948no—
448C2×C4×D4—948no—
449C2×C4×D4—948no—
450C22×C4⋊C4—472no—
451C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
452C22×C22⋊C4—472no—
453C22×C22⋊C4—471no—
454C22×C22⋊C4—472no—
455C22×C22⋊C4—472no—
456C22×C22⋊C4—472no—
457C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
458C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
459C22×C42—472no—
460C22×C42—471no—
461C22×C42—471no—
462#392—478no—
463C4×C22⋊C4—948no—
464C4×C22⋊C4—944no—
465C2×#95—471no—
466C2×#95—472no—
467C2×#95—472no—
468C2×#95—471no—
469C2×#95—471no—
470C2×#95C2×D4711yescharacteristic
471C2×#95C2×D4712yes—
472C47C4×#39211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—472no—
474C25C22×D4711yescharacteristic
475C22×D4—478no—
476C22×D4—474no—
477C22×D4—944no—
478C22×D4—944no—
479C22×D4—944no—
480C22×D4—944no—
481C22×D4—944no—
482C22×D4—944no—
483C22×D4—944no—
484C22×D4—944no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—942no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4—472no—
489C23×C4—474no—
490C23×C4—471no—
491C23×C4—471no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—478no—
494C23×C4—944no—
495C23×C4—944no—
496C23×C4—944no—
497C23×C4—944no—
498C23×C4—944no—
499C23×C4—944no—
500C23×C4—944no—
501C23×C4—944no—
502C23×C4—942no—
503C23×C4—942no—
504C23×C4C22×D4711yescharacteristic
505C23×C4C22×D4712yes—
506C23×C4C22×D4712yes—
507C23×C4C22×D4711yescharacteristic
508C4×D4—9464no—
509C4×D4—9432no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—944no—
513C2×C4⋊C4—944no—
514C2×C4⋊C4—944no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—478no—
521C2×C22⋊C4—944no—
522C2×C22⋊C4—944no—
523C2×C22⋊C4—944no—
524C2×C22⋊C4—944no—
525C2×C22⋊C4—944no—
526C2×C22⋊C4—944no—
527C2×C22⋊C4—944no—
528C2×C22⋊C4—944no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—944no—
533C2×C22⋊C4—944no—
534C2×C22⋊C4—944no—
535C2×C22⋊C4C4×D4714yescomplemented
536C2×C42—478no—
537C2×C42—474no—
538C2×C42—944no—
539C2×C42—944no—
540C2×C42—944no—
541C2×C42—944no—
542C2×C42—942no—
543#95—24no—
544#95—22no—
545#95—474no—
546#95—944no—
547#95—944no—
548#95—942no—
549#95—942no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—474no—
559C24—474no—
560C24—474no—
561C24—942no—
562C24—942no—
563C24—942no—
564C24—942no—
565C24—942no—
566C24—942no—
567C24—942no—
568C24—942no—
569C24—942no—
570C24—942no—
571C24—942no—
572C24—942no—
573C24C2×C4×D4712yes—
574C24D4×D4712yes—
575C24#1062535412yes—
576C24C23×D4711yescharacteristic
577C2×D4—9416no—
578C2×D4—948no—
579C2×D4—948no—
580C2×D4—9416no—
581C2×D4—9416no—
582C2×D4—9416no—
583C2×D4—9416no—
584C2×D4—9416no—
585C2×D4—9416no—
586C2×D4—9416no—
587C2×D4—9416no—
588C2×D4—948no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—474no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—474no—
610C22×C4—472no—
611C22×C4—472no—
612C22×C4—474no—
613C22×C4—474no—
614C22×C4—474no—
615C22×C4—472no—
616C22×C4—472no—
617C22×C4—472no—
618C22×C4—9416no—
619C22×C4—9416no—
620C22×C4—9416no—
621C22×C4—9416no—
622C22×C4—948no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—1888no—
640C22×C4—1888no—
641C22×C4—1888no—
642C22×C4—1888no—
643C22×C4—1884no—
644C22×C4—1888no—
645C22×C4—1884no—
646C22×C4C2×C4×D4712yes—
647C22×C4C2×C4×D4712yes—
648C22×C4D4×D4714yes—
649C22×C4D4×D4714yes—
650C22×C4D4×D4712yes—
651C22×C4#1062535212yes—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—9416no—
654C22⋊C4—216no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—9416no—
657C22⋊C4—9416no—
658C22⋊C4—9416no—
659C22⋊C4—9416no—
660C22⋊C4—948no—
661C42—948no—
662C42—9416no—
663C42—1884no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—478no—
687C23—944no—
688C23—944no—
689C23—944no—
690C23—944no—
691C23—944no—
692C23—944no—
693C23—944no—
694C23—944no—
695C23—944no—
696C23—944no—
697C23—944no—
698C23—944no—
699C23—944no—
700C23—944no—
701C23—944no—
702C23—944no—
703C23—944no—
704C23—944no—
705C23—1882no—
706C23—1882no—
707C23—1882no—
708C23—1882no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23—1882no—
714C23—1882no—
715C23—1882no—
716C23—1882no—
717C23—1882no—
718C23—1882no—
719C23—1882no—
720C23—1882no—
721C23#1309398614yescomplemented
722C23C22×C4×D4711yescharacteristic
723C23C2×D4×D4712yes—
724C23C2×D4×D4712yes—
725C23C2×D4×D4711yescharacteristic
726C23C2×D4×D4711yescharacteristic
727C23#41×D4712yes—
728C23#41×D4712yes—
729C23#41×D4711yescharacteristic
730C23#41×D4711yescharacteristic
731C23C2×#1062535211yescharacteristic
732C23C2×#1062535411yescharacteristic
733D4—9432no—
734D4—9464no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—478no—
759C2×C4—474no—
760C2×C4—474no—
761C2×C4—478no—
762C2×C4—474no—
763C2×C4—478no—
764C2×C4—944no—
765C2×C4—944no—
766C2×C4—944no—
767C2×C4—944no—
768C2×C4—944no—
769C2×C4—944no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—944no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—944no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—18832no—
778C2×C4—18816no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4(C22⋊D47)⋊C414yescomplemented
788C22—28no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—44no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—948no—
800C22—948no—
801C22—948no—
802C22—1884no—
803C22—1884no—
804C22—1884no—
805C22—1884no—
806C22—1884no—
807C22—1884no—
808C22—1884no—
809C22—1884no—
810C22—1884no—
811C22—1884no—
812C22—1884no—
813C22—1884no—
814C22C4×D4×D4712yes—
815C22C4×D4×D4712yes—
816C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
817C22C2×#1309398611yescharacteristic
818C22#1568959111yescharacteristic
819C22#120×D4712yes—
820C22#120×D4711yescharacteristic
821C22#121×D4711yescharacteristic
822C22#121×D4712yes—
823C22#1568963112yes—
824C22#1568963112yes—
825C22#1568963111yescharacteristic
826C22#1568963312yes—
827C22#1568963612yes—
828C22#1568963611yescharacteristic
829C22#1568963612yes—
830C22#1568965612yes—
831C22#1568965911yescharacteristic
832C22#127×D4711yescharacteristic
833C22#1568966811yescharacteristic
834C22#1568966812yes—
835C22#1568967212yes—
836C22#1568967211yescharacteristic
837C4—24no—
838C4—44no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—478no—
842C4—948no—
843C4—1882no—
844C4—1882no—
845C4—1882no—
846C2—44no—
847C2—1888no—
848C2#2024588912yes—
849C2#2024589311yescharacteristic
850C2#2024589411yescharacteristic
851C2#2024590012yes—
852C2#2024595211yescharacteristic
853C2#392×D4711yescharacteristic
854C2#2024660212yes—
855C2#2024660511yescharacteristic
856C2#2024662511yescharacteristic
857C2#2024663312yes—
858C2#2024666811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1439C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC2×#15689032C2
hypercenter#1439D47
hypocenterC47C4×#392
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13093986C2semidirect
2. C22×(C22⋊D47)⋊C4C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic47C2semidirect
5. C2×#15688970C2semidirect
6. #20241651C2semidirect
7. #20241632C2semidirect
8. #20241628C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. #95×Dic47C2semidirect
11. C47×#1439C2semidirect
30. #15689032C4semidirect
48. C22×D188C2×C4semidirect
55. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
60. C23×Dic47D4semidirect
72. C22×C4×D47D4semidirect
92. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C4×Dic47D4semidirect
99. C2×C4×Dic47D4semidirect
104. C47⋊#95C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊C4×C47C2×C4semidirect
256. C23×C47C4×D4semidirect
302. C22×D47C4×D4semidirect
326. C2×C4×C47C4×D4semidirect
350. C2×Dic47C4×D4semidirect
416. Dic47#392semidirect
424. #1439D47semidirect
472. C47C4×#392semidirect
535. C2×C22⋊C4C4×D47semidirect
721. C23#13093986semidirect
787. C2×C4(C22⋊D47)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939862
C22×(C22⋊D47)⋊C42
C2×#156890322
C2×C22⋊C4×Dic472
C2×#156889702
#202416512
#202416322
#202416282
#202416272
#95×Dic472
C47×#14392
C4×#39247