Finite Group Databasebeta

← #26138146

Subgroups — #26138146

Order 12032.

7150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D47C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15688978C212yesmaximal, complemented
8#20241628C212yesmaximal, complemented
9#20241627C212yesmaximal, complemented
10(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C25×D47C2211yescharacteristic
14C23×D188C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—24no—
18C22×D4×D47—24no—
19C22×D4×D47—24no—
20C22×D4×D47—24no—
21C22×D4×D47—24no—
22C22×D4×D47—24no—
23C22×D4×D47C418yescomplemented
24C24×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊Dic47C2212yescomplemented
28C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
29C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
30C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
35C22×(C2×D47)⋊C4C2212yescomplemented
36#15689003—24no—
37#15689002—24no—
38#15689000—24no—
39#15688978—24no—
40#15688978—28no—
41C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
43C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
44C23×D4×C47C2211yescharacteristic
45C24×C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
46C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
47C22×C22⋊C4×C47C2212yescomplemented
48C47×#386—24no—
49C2×#95×C47C2212yescomplemented
50C24×D47—22no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—22no—
53C24×D47—22no—
54C24×D47—22no—
55C24×D47—22no—
56C24×D47—24no—
57C24×D47—22no—
58C24×D47—22no—
59C24×D47—22no—
60C24×D47—22no—
61C24×D47—24no—
62C24×D47—24no—
63C24×D47—24no—
64C24×D47—42no—
65C24×D47—42no—
66C24×D47—42no—
67C24×D47—42no—
68C24×D47C2×C414yes—
69C24×D47C2×C414yescomplemented
70C24×D47D414yes—
71C24×D47D414yes—
72C24×D47C2311yescharacteristic
73C24×D47C2311yescharacteristic
74C24×D47C2311yescharacteristic
75C22×D188—22no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—22no—
81C22×D188C2×C414yescomplemented
82C22×C22⋊D47—22no—
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47—22no—
85C22×C22⋊D47—22no—
86C22×C22⋊D47—22no—
87C22×C22⋊D47—22no—
88C22×C22⋊D47—22no—
89C22×C22⋊D47—22no—
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47—22no—
92C22×C22⋊D47C2×C414yes—
93C22×C22⋊D47C2×C414yescomplemented
94C22×C22⋊D47D414yes—
95C22×C22⋊D47D414yes—
96C2×D4×D47—232no—
97C2×D4×D47—232no—
98C2×D4×D47—232no—
99C2×D4×D47—232no—
100C2×D4×D47—232no—
101C2×D4×D47—232no—
102C2×D4×D47—232no—
103C23×Dic47—22no—
104C23×Dic47—24no—
105C23×Dic47—22no—
106C23×Dic47—22no—
107C23×Dic47—42no—
108C23×Dic47C2312yes—
109C23×Dic47C2312yes—
110C23×Dic47C2311yescharacteristic
111C22×C4×D47—22no—
112C22×C4×D47—22no—
113C22×C4×D47—22no—
114C22×C4×D47—22no—
115C22×C4×D47—22no—
116C22×C4×D47—22no—
117C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic47—22no—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×C22⋊Dic47—24no—
121C2×C22⋊Dic47—22no—
122C2×C22⋊Dic47—24no—
123C2×C22⋊Dic47—42no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
142C2×(C2×D47)⋊C4D418yescomplemented
143C47⋊#95—24no—
144C47⋊#95—24no—
145C47⋊#95—24no—
146C25×C47C2311yescharacteristic
147C25×C47C2311yescharacteristic
148C22×D4×C47—22no—
149C22×D4×C47—22no—
150C22×D4×C47—22no—
151C22×D4×C47—22no—
152C22×D4×C47C2×C414yes—
153C22×D4×C47D414yes—
154C22×D4×C47D414yes—
155C23×C4×C47—22no—
156C23×C4×C47—24no—
157C23×C4×C47—22no—
158C23×C4×C47—22no—
159C23×C4×C47—42no—
160C23×C4×C47C2312yes—
161C23×C4×C47C2312yes—
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C47—22no—
164C2×C22⋊C4×C47—22no—
165C2×C22⋊C4×C47—24no—
166C2×C22⋊C4×C47—22no—
167C2×C22⋊C4×C47—24no—
168C2×C22⋊C4×C47—42no—
169#95×C47—24no—
170C24×C47—22no—
171C24×C47—22no—
172C24×C47—22no—
173C24×C47—22no—
174C24×C47—22no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—22no—
180C24×C47—22no—
181C24×C47—22no—
182C24×C47C22×C412yes—
183C24×C47C22×C412yes—
184C24×C47C2×D412yes—
185C24×C47C2×D412yes—
186C24×C47C2×D412yes—
187C24×C47C2×D412yes—
188C24×C47C2×D412yes—
189C24×C47C2×D412yes—
190C24×C47C2×D412yes—
191C24×C47C2×D412yes—
192C24×C47C2411yescharacteristic
193C23×D47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47—22no—
198C23×D47—22no—
199C23×D47—28no—
200C23×D47—28no—
201C23×D47—28no—
202C23×D47—28no—
203C23×D47—28no—
204C23×D47—28no—
205C23×D47—28no—
206C23×D47—28no—
207C23×D47—28no—
208C23×D47—28no—
209C23×D47—28no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—22no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47—22no—
221C23×D47—22no—
222C23×D47—22no—
223C23×D47—22no—
224C23×D47—22no—
225C23×D47—22no—
226C23×D47—28no—
227C23×D47—28no—
228C23×D47—216no—
229C23×D47—28no—
230C23×D47—216no—
231C23×D47—28no—
232C23×D47—216no—
233C23×D47—48no—
234C23×D47—48no—
235C23×D47—48no—
236C23×D47—44no—
237C23×D47—44no—
238C23×D47—48no—
239C23×D47—48no—
240C23×D47—48no—
241C23×D47—48no—
242C23×D47—48no—
243C23×D47—48no—
244C23×D47—48no—
245C23×D47—48no—
246C23×D47—48no—
247C23×D47—48no—
248C23×D47—48no—
249C23×D47—48no—
250C23×D47—48no—
251C23×D47—48no—
252C23×D47—48no—
253C23×D47—48no—
254C23×D47—48no—
255C23×D47—44no—
256C23×D47—44no—
257C23×D47—44no—
258C23×D47—48no—
259C23×D47—44no—
260C23×D47C22⋊C4116yescomplemented
261C23×D47C22×C412yes—
262C23×D47C22×C412yes—
263C23×D47C22×C412yes—
264C23×D47C2×D412yes—
265C23×D47C2×D412yes—
266C23×D47C2×D412yes—
267C23×D47C2×D412yes—
268C23×D47C2×D412yes—
269C23×D47C2×D412yes—
270C23×D47C2×D414yes—
271C23×D47#4114yes—
272C2×D4×C47—28no—
273C2×D4×C47—28no—
274C2×D4×C47—28no—
275C2×D4×C47—28no—
276C2×D4×C47—28no—
277C2×D4×C47—28no—
278C2×D4×C47C22⋊C4116yescomplemented
279C22×C4×C47—21no—
280C22×C4×C47—21no—
281C22×C4×C47—21no—
282C22×C4×C47—21no—
283C22×C4×C47—28no—
284C22×C4×C47—22no—
285C22×C4×C47—22no—
286C22×C4×C47—22no—
287C22×C4×C47—22no—
288C22×C4×C47—22no—
289C22×C4×C47—22no—
290C22×C4×C47—22no—
291C22×C4×C47—22no—
292C22×C4×C47—22no—
293C22×C4×C47—22no—
294C22×C4×C47—22no—
295C22×C4×C47—22no—
296C22×C4×C47—22no—
297C22×C4×C47—48no—
298C22×C4×C47—48no—
299C22×C4×C47—44no—
300C22×C4×C47—44no—
301C22×C4×C47C22×C412yes—
302C22×C4×C47C2×D412yes—
303C22×C4×C47C2×D412yes—
304C22×C4×C47C2×D414yescomplemented
305C2×C22⋊D47—28no—
306C2×C22⋊D47—28no—
307C2×C22⋊D47—28no—
308C2×C22⋊D47—28no—
309C2×C22⋊D47—28no—
310C2×C22⋊D47—28no—
311C2×C22⋊D47—28no—
312C2×C22⋊D47—28no—
313C2×C22⋊D47—28no—
314C2×C22⋊D47—28no—
315C2×C22⋊D47—28no—
316C2×C22⋊D47—28no—
317C2×C22⋊D47—28no—
318C2×C22⋊D47C22⋊C4116yescomplemented
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—21no—
321C22×Dic47—21no—
322C22×Dic47—21no—
323C22×Dic47—28no—
324C22×Dic47—22no—
325C22×Dic47—22no—
326C22×Dic47—22no—
327C22×Dic47—22no—
328C22×Dic47—22no—
329C22×Dic47—22no—
330C22×Dic47—22no—
331C22×Dic47—22no—
332C22×Dic47—22no—
333C22×Dic47—22no—
334C22×Dic47—22no—
335C22×Dic47—22no—
336C22×Dic47—22no—
337C22×Dic47—48no—
338C22×Dic47—48no—
339C22×Dic47—44no—
340C22×Dic47—44no—
341C22×Dic47C22×C412yes—
342C22×Dic47C2×D412yes—
343C22×Dic47C2×D412yes—
344C22×Dic47C2×D414yescomplemented
345D4×D47—2256no—
346C2×D188—28no—
347C2×D188—28no—
348C2×D188—28no—
349C2×D188—28no—
350C2×D188—28no—
351C2×D188—28no—
352C2×D188—28no—
353C2×C4×D47—28no—
354C2×C4×D47—28no—
355C2×C4×D47—28no—
356C2×C4×D47—28no—
357C2×C4×D47—28no—
358C2×C4×D47—28no—
359C2×C4×D47—28no—
360C22⋊C4×C47—48no—
361C22⋊C4×C47—44no—
362C22⋊Dic47—48no—
363C22⋊Dic47—44no—
364(C2×D47)⋊C4—216no—
365(C2×D47)⋊C4—216no—
366(C2×D47)⋊C4—48no—
367(C2×D47)⋊C4—48no—
368(C2×D47)⋊C4—48no—
369(C2×D47)⋊C4—48no—
370C23×C47—24no—
371C23×C47—24no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—24no—
374C23×C47—22no—
375C23×C47—22no—
376C23×C47—22no—
377C23×C47—24no—
378C23×C47—24no—
379C23×C47—24no—
380C23×C47—24no—
381C23×C47—24no—
382C23×C47—24no—
383C23×C47—24no—
384C23×C47—24no—
385C23×C47—24no—
386C23×C47—22no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—24no—
389C23×C47—24no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—24no—
395C23×C47—24no—
396C23×C47—24no—
397C23×C47—24no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—42no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—42no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—42no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47—42no—
408C23×C47C2×C22⋊C414yes—
409C23×C47C2×C22⋊C414yes—
410C23×C47C2×C22⋊C414yes—
411C23×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
412C23×C47#12014yes—
413C23×C47#12014yes—
414C23×C47#12014yes—
415C23×C47#12014yes—
416C23×C47C23×C411yescharacteristic
417C23×C47C22×D411yescharacteristic
418C23×C47C22×D411yescharacteristic
419C23×C47C22×D411yescharacteristic
420C23×C47C22×D411yescharacteristic
421C23×C47C22×D412yes—
422C23×C47C22×D411yescharacteristic
423C23×C47C22×D411yescharacteristic
424C23×C47C2×#4112yes—
425C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
426C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—24no—
430C22×D47—22no—
431C22×D47—22no—
432C22×D47—22no—
433C22×D47—22no—
434C22×D47—24no—
435C22×D47—22no—
436C22×D47—22no—
437C22×D47—24no—
438C22×D47—24no—
439C22×D47—24no—
440C22×D47—24no—
441C22×D47—24no—
442C22×D47—24no—
443C22×D47—24no—
444C22×D47—24no—
445C22×D47—232no—
446C22×D47—22no—
447C22×D47—22no—
448C22×D47—22no—
449C22×D47—22no—
450C22×D47—24no—
451C22×D47—24no—
452C22×D47—24no—
453C22×D47—24no—
454C22×D47—22no—
455C22×D47—22no—
456C22×D47—22no—
457C22×D47—22no—
458C22×D47—22no—
459C22×D47—22no—
460C22×D47—22no—
461C22×D47—22no—
462C22×D47—22no—
463C22×D47—24no—
464C22×D47—22no—
465C22×D47—24no—
466C22×D47—22no—
467C22×D47—22no—
468C22×D47—24no—
469C22×D47—24no—
470C22×D47—24no—
471C22×D47—24no—
472C22×D47—232no—
473C22×D47—232no—
474C22×D47—416no—
475C22×D47—432no—
476C22×D47—432no—
477C22×D47—432no—
478C22×D47—432no—
479C22×D47—416no—
480C22×D47—416no—
481C22×D47—416no—
482C22×D47—416no—
483C22×D47—432no—
484C22×D47—432no—
485C22×D47—416no—
486C22×D47—416no—
487C22×D47—416no—
488C22×D47—416no—
489C22×D47—416no—
490C22×D47—432no—
491C22×D47—432no—
492C22×D47—41no—
493C22×D47—42no—
494C22×D47—41no—
495C22×D47—42no—
496C22×D47—41no—
497C22×D47—41no—
498C22×D47—42no—
499C22×D47—42no—
500C22×D47—42no—
501C22×D47—42no—
502C22×D47—42no—
503C22×D47—42no—
504C22×D47—42no—
505C22×D47—42no—
506C22×D47—42no—
507C22×D47—42no—
508C22×D47—42no—
509C22×D47—42no—
510C22×D47—416no—
511C22×D47C2×C22⋊C414yes—
512C22×D47C2×C22⋊C414yes—
513C22×D47C2×C22⋊C414yescomplemented
514C22×D47C4×D418yes—
515C22×D47#12014yes—
516C22×D47#12118yes—
517C22×D47#12314yes—
518D4×C47—232no—
519C2×C4×C47—22no—
520C2×C4×C47—22no—
521C2×C4×C47—22no—
522C2×C4×C47—22no—
523C2×C4×C47—22no—
524C2×C4×C47—22no—
525C2×C4×C47—24no—
526C2×C4×C47—24no—
527C2×C4×C47—24no—
528C2×C4×C47—416no—
529C2×C4×C47—42no—
530C2×C4×C47—42no—
531C2×C4×C47—42no—
532C2×C4×C47—42no—
533C2×C4×C47—42no—
534C2×C4×C47—42no—
535C2×C4×C47—42no—
536C2×C4×C47—42no—
537C2×C4×C47—42no—
538C2×C4×C47—42no—
539C2×C4×C47—42no—
540C2×C4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
541C22⋊D47—232no—
542C22⋊D47—232no—
543C2×Dic47—22no—
544C2×Dic47—22no—
545C2×Dic47—22no—
546C2×Dic47—22no—
547C2×Dic47—22no—
548C2×Dic47—22no—
549C2×Dic47—24no—
550C2×Dic47—24no—
551C2×Dic47—24no—
552C2×Dic47—416no—
553C2×Dic47—42no—
554C2×Dic47—42no—
555C2×Dic47—42no—
556C2×Dic47—42no—
557C2×Dic47—42no—
558C2×Dic47—42no—
559C2×Dic47—42no—
560C2×Dic47—42no—
561C2×Dic47—42no—
562C2×Dic47—42no—
563C2×Dic47—42no—
564C2×Dic47C2×C22⋊C414yescomplemented
565D188—232no—
566C4×D47—232no—
567#13867—471nomaximal, Sylow
568C22×C47—24no—
569C22×C47—28no—
570C22×C47—28no—
571C22×C47—24no—
572C22×C47—24no—
573C22×C47—24no—
574C22×C47—24no—
575C22×C47—28no—
576C22×C47—28no—
577C22×C47—24no—
578C22×C47—28no—
579C22×C47—24no—
580C22×C47—42no—
581C22×C47—44no—
582C22×C47—42no—
583C22×C47—42no—
584C22×C47—42no—
585C22×C47—42no—
586C22×C47—44no—
587C22×C47—44no—
588C22×C47—42no—
589C22×C47#37918yescomplemented
590C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C47C2×C4×D412yes—
594C22×C47#51812yes—
595C22×C47C2×#12011yescharacteristic
596C22×C47C2×#12011yescharacteristic
597C22×C47C2×#12011yescharacteristic
598C22×C47C2×#12011yescharacteristic
599C22×C47C2×#12011yescharacteristic
600C22×C47C2×#12112yes—
601C22×C47C2×#12311yescharacteristic
602C22×C47#53412yes—
603C22×C47#53411yescharacteristic
604C22×C47#53411yescharacteristic
605C22×C47D4212yes—
606C22×C47D4212yes—
607C22×C47D4212yes—
608C22×C47D4212yes—
609C22×C47#54612yes—
610C22×C47#54612yes—
611C22×C47#54612yes—
612C22×C47#54612yes—
613C2×D47—24no—
614C2×D47—28no—
615C2×D47—28no—
616C2×D47—24no—
617C2×D47—24no—
618C2×D47—24no—
619C2×D47—24no—
620C2×D47—28no—
621C2×D47—28no—
622C2×D47—24no—
623C2×D47—24no—
624C2×D47—28no—
625C2×D47—24no—
626C2×D47—24no—
627C2×D47—24no—
628C2×D47—464no—
629C2×D47—464no—
630C2×D47—42no—
631C2×D47—44no—
632C2×D47—44no—
633C2×D47—44no—
634C2×D47—42no—
635C2×D47—42no—
636C2×D47—42no—
637C2×D47—42no—
638C2×D47—42no—
639C2×D47—42no—
640C2×D47—42no—
641C2×D47—42no—
642C2×D47—44no—
643C2×D47—44no—
644C2×D47—44no—
645C2×D47—44no—
646C2×D47—42no—
647C2×D47#38618yescomplemented
648C4×C47—24no—
649C4×C47—44no—
650C4×C47—82no—
651Dic47—24no—
652Dic47—44no—
653Dic47—82no—
654C24×D4—471no—
655C23×C22⋊C4—471no—
656C2×#386—471no—
657C2×#386—471no—
658C2×#386—471no—
659C2×#386D4711yescharacteristic, complemented
660C2×#379—472no—
661C2×#379—471no—
662#1438—472no—
663#1438—472no—
664C22⋊#95—472no—
665C2×C47—28no—
666C2×C47—44no—
667C2×C47C2×#37911yescharacteristic
668C2×C47C2×#38611yescharacteristic
669C2×C47#230811yescharacteristic
670C2×C47D4×C22⋊C412yes—
671C2×C47D4×C22⋊C412yes—
672C2×C47#240311yescharacteristic
673C2×C47#240311yescharacteristic
674C2×C47#240511yescharacteristic
675C2×C47#240511yescharacteristic
676C2×C47#241012yes—
677C2×C47#241012yes—
678D47—28no—
679D47—44no—
680D47—44no—
681C26—471no—
682C26—471no—
683C23×D4—471no—
684C23×D4—471no—
685C23×D4—478no—
686C23×D4—471no—
687C23×D4—944no—
688C23×D4—944no—
689C23×D4—944no—
690C23×D4—944no—
691C23×D4—944no—
692C23×D4—944no—
693C23×D4C2×D4711yescharacteristic
694C24×C4—471no—
695C24×C4—471no—
696C24×C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
697C22×C22⋊C4—472no—
698C22×C22⋊C4—471no—
699C22×C22⋊C4—472no—
700C22×C22⋊C4—472no—
701C22×C22⋊C4—472no—
702C22×C22⋊C4—472no—
703C22×C22⋊C4—472no—
704C22×C22⋊C4—472no—
705C22×C22⋊C4—948no—
706C22×C22⋊C4—944no—
707C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
708C22×C22⋊C4C2×D4712yescomplemented
709#386—24no—
710#386—944no—
711#386—944no—
712#386—944no—
713#379—948no—
714#379—944no—
715C2×#95—472no—
716C2×#95—472no—
717C2×#95—472no—
718C2×#95C2×D4712yescomplemented
719C47#1386711yescharacteristic, complemented, Sylow
720C25—471no—
721C25—471no—
722C25—471no—
723C25—474no—
724C25—474no—
725C25—474no—
726C25—474no—
727C25—944no—
728C25—942no—
729C25—942no—
730C25—942no—
731C25—942no—
732C25—944no—
733C25—944no—
734C25—944no—
735C25—942no—
736C25—942no—
737C25—942no—
738C25—942no—
739C25—942no—
740C25—942no—
741C25—1882no—
742C25—1882no—
743C25—1882no—
744C25—1882no—
745C25C22×D4711yescharacteristic
746C25C22×D4711yescharacteristic
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—474no—
752C22×D4—474no—
753C22×D4—474no—
754C22×D4—474no—
755C22×D4—474no—
756C22×D4—942no—
757C22×D4—942no—
758C22×D4—942no—
759C22×D4—942no—
760C22×D4—942no—
761C22×D4—942no—
762C22×D4—9432no—
763C22×D4—9432no—
764C22×D4—9432no—
765C22×D4—9432no—
766C22×D4—9432no—
767C22×D4—9432no—
768C22×D4—942no—
769C22×D4—942no—
770C22×D4—942no—
771C22×D4—942no—
772C22×D4—942no—
773C22×D4—942no—
774C22×D4—942no—
775C22×D4—942no—
776C22×D4—9432no—
777C22×D4—942no—
778C22×D4—942no—
779C22×D4C4×D4714yes—
780C22×D4D18814yes—
781C22×D4C22⋊D4714yes—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—24no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—42no—
787C23×C4—471no—
788C23×C4—472no—
789C23×C4—474no—
790C23×C4—472no—
791C23×C4—942no—
792C23×C4—942no—
793C23×C4—942no—
794C23×C4—942no—
795C23×C4—944no—
796C23×C4—942no—
797C23×C4—942no—
798C23×C4—942no—
799C23×C4—942no—
800C23×C4—942no—
801C23×C4—1882no—
802C23×C4C22×D4712yes—
803C23×C4C22×D4712yes—
804C23×C4C22×D4711yescharacteristic
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—24no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—42no—
811C2×C22⋊C4—478no—
812C2×C22⋊C4—944no—
813C2×C22⋊C4—944no—
814C2×C22⋊C4—944no—
815C2×C22⋊C4—944no—
816C2×C22⋊C4—9432no—
817C2×C22⋊C4—944no—
818C2×C22⋊C4—944no—
819C2×C22⋊C4—944no—
820C2×C22⋊C4—944no—
821C2×C22⋊C4—944no—
822C2×C22⋊C4—944no—
823C2×C22⋊C4—944no—
824C2×C22⋊C4—944no—
825C2×C22⋊C4—944no—
826C2×C22⋊C4—944no—
827C2×C22⋊C4—942no—
828C2×C22⋊C4—942no—
829C2×C22⋊C4—942no—
830C2×C22⋊C4—944no—
831C2×C22⋊C4—1882no—
832C2×C22⋊C4—1882no—
833C2×C22⋊C4—1882no—
834C2×C22⋊C4—1882no—
835C2×C22⋊C4—1882no—
836#95—24no—
837#95—944no—
838#95—944no—
839#95—944no—
840C24—22no—
841C24—22no—
842C24—22no—
843C24—22no—
844C24—22no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—22no—
850C24—22no—
851C24—22no—
852C24—472no—
853C24—474no—
854C24—472no—
855C24—472no—
856C24—474no—
857C24—472no—
858C24—472no—
859C24—472no—
860C24—472no—
861C24—472no—
862C24—472no—
863C24—4716no—
864C24—948no—
865C24—948no—
866C24—948no—
867C24—9416no—
868C24—9416no—
869C24—948no—
870C24—9416no—
871C24—948no—
872C24—948no—
873C24—948no—
874C24—948no—
875C24—941no—
876C24—941no—
877C24—941no—
878C24—941no—
879C24—942no—
880C24—942no—
881C24—948no—
882C24—948no—
883C24—948no—
884C24—948no—
885C24—948no—
886C24—948no—
887C24—948no—
888C24—942no—
889C24—942no—
890C24—941no—
891C24—941no—
892C24—941no—
893C24—941no—
894C24—941no—
895C24—941no—
896C24—941no—
897C24—941no—
898C24—942no—
899C24—942no—
900C24—942no—
901C24—942no—
902C24—942no—
903C24—942no—
904C24—1888no—
905C24—1888no—
906C24—1884no—
907C24—1884no—
908C24—1888no—
909C24—1888no—
910C24—1888no—
911C24—1888no—
912C24—1888no—
913C24—1888no—
914C24—1888no—
915C24—1888no—
916C24—1888no—
917C24—1888no—
918C24—1888no—
919C24—1888no—
920C24—1888no—
921C24—1884no—
922C24—1888no—
923C24—1884no—
924C24—1888no—
925C24—1888no—
926C24—1888no—
927C24—1888no—
928C24—1888no—
929C24—1884no—
930C24—1884no—
931C24C2×C4×D4712yes—
932C24C2×C4×D4712yes—
933C24C2×D18812yes—
934C24C2×D18812yes—
935C24D4×D4712yes—
936C24D4×D4712yes—
937C24D4×D4712yes—
938C24D4×D4712yes—
939C24C2×C22⋊D4712yes—
940C24C2×C22⋊D4712yes—
941C24C23×D4711yescharacteristic
942C2×D4—28no—
943C2×D4—28no—
944C2×D4—28no—
945C2×D4—28no—
946C2×D4—28no—
947C2×D4—28no—
948C2×D4—4716no—
949C2×D4—948no—
950C2×D4—948no—
951C2×D4—948no—
952C2×D4—948no—
953C2×D4—948no—
954C2×D4—948no—
955C2×D4—948no—
956C2×D4—94256no—
957C2×D4—948no—
958C2×D4—948no—
959C2×D4—948no—
960C2×D4—948no—
961C2×D4—948no—
962C2×D4—948no—
963C2×D4—948no—
964C2×D4—948no—
965C2×D4—948no—
966C2×D4—948no—
967C2×D4—948no—
968C2×D4—948no—
969C2×D4—948no—
970C2×D4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—28no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—48no—
990C22×C4—48no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—472no—
994C22×C4—472no—
995C22×C4—472no—
996C22×C4—474no—
997C22×C4—948no—
998C22×C4—948no—
999C22×C4—948no—
1000C22×C4—948no—
1001C22×C4—948no—
1002C22×C4—948no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—948no—
1008C22×C4—948no—
1009C22×C4—942no—
1010C22×C4—942no—
1011C22×C4—942no—
1012C22×C4—942no—
1013C22×C4—942no—
1014C22×C4—942no—
1015C22×C4—942no—
1016C22×C4—942no—
1017C22×C4—942no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—942no—
1020C22×C4—942no—
1021C22×C4—942no—
1022C22×C4—1888no—
1023C22×C4—1888no—
1024C22×C4—1884no—
1025C22×C4—1884no—
1026C22×C4C2×C4×D4712yes—
1027C22×C4C2×D18812yes—
1028C22×C4D4×D4714yescomplemented
1029C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—9416no—
1033C22⋊C4—9416no—
1034C22⋊C4—1888no—
1035C22⋊C4—1888no—
1036C22⋊C4—1888no—
1037C22⋊C4—1888no—
1038C22⋊C4—1888no—
1039C22⋊C4—1884no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—24no—
1052C23—22no—
1053C23—24no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—474no—
1079C23—478no—
1080C23—474no—
1081C23—478no—
1082C23—474no—
1083C23—474no—
1084C23—474no—
1085C23—9432no—
1086C23—9432no—
1087C23—944no—
1088C23—944no—
1089C23—944no—
1090C23—944no—
1091C23—944no—
1092C23—944no—
1093C23—944no—
1094C23—944no—
1095C23—942no—
1096C23—942no—
1097C23—944no—
1098C23—942no—
1099C23—942no—
1100C23—942no—
1101C23—942no—
1102C23—944no—
1103C23—942no—
1104C23—942no—
1105C23—9432no—
1106C23—944no—
1107C23—944no—
1108C23—944no—
1109C23—944no—
1110C23—942no—
1111C23—942no—
1112C23—942no—
1113C23—942no—
1114C23—944no—
1115C23—944no—
1116C23—944no—
1117C23—944no—
1118C23—942no—
1119C23—942no—
1120C23—942no—
1121C23—942no—
1122C23—942no—
1123C23—942no—
1124C23—942no—
1125C23—942no—
1126C23—942no—
1127C23—944no—
1128C23—942no—
1129C23—944no—
1130C23—942no—
1131C23—942no—
1132C23—18816no—
1133C23—18816no—
1134C23—18816no—
1135C23—18816no—
1136C23—18816no—
1137C23—18832no—
1138C23—18832no—
1139C23—18832no—
1140C23—18832no—
1141C23—18832no—
1142C23—18816no—
1143C23—18832no—
1144C23—18816no—
1145C23—18816no—
1146C23—18816no—
1147C23—18816no—
1148C23—18816no—
1149C23—18832no—
1150C23—18832no—
1151C23—1882no—
1152C23—1882no—
1153C23—1882no—
1154C23—1882no—
1155C23—1882no—
1156C23—1882no—
1157C23—1882no—
1158C23—1882no—
1159C23—1882no—
1160C23—1882no—
1161C23—1882no—
1162C23—1882no—
1163C23—1881no—
1164C23—1882no—
1165C23—1881no—
1166C23—1882no—
1167C23—1881no—
1168C23—1881no—
1169C23C22⋊C4×D4714yes—
1170C23C22⋊C4×D4714yes—
1171C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
1172C23C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
1173C23#1309399214yes—
1174C23#1309399214yes—
1175C23#1309399414yes—
1176C23#1309399414yes—
1177C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1178C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1179C23C2×D4×D4712yes—
1180C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1181C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1183C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1184C23C22×D18811yescharacteristic
1185C23#41×D4712yes—
1186C23#1309406912yes—
1187C23#1309407012yes—
1188D4—232no—
1189D4—9432no—
1190D4—9432no—
1191D4—9432no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—416no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—474no—
1214C2×C4—9432no—
1215C2×C4—942no—
1216C2×C4—942no—
1217C2×C4—942no—
1218C2×C4—942no—
1219C2×C4—942no—
1220C2×C4—942no—
1221C2×C4—944no—
1222C2×C4—944no—
1223C2×C4—944no—
1224C2×C4—1882no—
1225C2×C4—1882no—
1226C2×C4—1882no—
1227C2×C4—1882no—
1228C2×C4—1882no—
1229C2×C4—1882no—
1230C2×C4—1882no—
1231C2×C4—18816no—
1232C2×C4—1882no—
1233C2×C4—1882no—
1234C2×C4—1882no—
1235C2×C4—1882no—
1236C2×C4C2×(C2×D47)⋊C414yescomplemented
1237C22—24no—
1238C22—24no—
1239C22—24no—
1240C22—24no—
1241C22—24no—
1242C22—28no—
1243C22—28no—
1244C22—24no—
1245C22—28no—
1246C22—28no—
1247C22—28no—
1248C22—24no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—44no—
1255C22—42no—
1256C22—44no—
1257C22—44no—
1258C22—478no—
1259C22—944no—
1260C22—944no—
1261C22—944no—
1262C22—944no—
1263C22—948no—
1264C22—948no—
1265C22—944no—
1266C22—948no—
1267C22—948no—
1268C22—944no—
1269C22—944no—
1270C22—948no—
1271C22—944no—
1272C22—944no—
1273C22—944no—
1274C22—18864no—
1275C22—18864no—
1276C22—1882no—
1277C22—1882no—
1278C22—1882no—
1279C22—1882no—
1280C22—1882no—
1281C22—1882no—
1282C22—1882no—
1283C22—1882no—
1284C22—1882no—
1285C22—1884no—
1286C22—1884no—
1287C22—1884no—
1288C22—1882no—
1289C22—1884no—
1290C22—1884no—
1291C22—1884no—
1292C22—1884no—
1293C22#1568897818yescomplemented
1294C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1295C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1296C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
1297C22C4×D4×D4712yes—
1298C22#1568959512yes—
1299C22#120×D4711yescharacteristic
1300C22C2×#1309399211yescharacteristic
1301C22C2×#1309399211yescharacteristic
1302C22C2×#1309399411yescharacteristic
1303C22C2×#1309399411yescharacteristic
1304C22#121×D4712yes—
1305C22#123×D4711yescharacteristic
1306C22#1568968112yes—
1307C22#1568968311yescharacteristic
1308C22#1568968411yescharacteristic
1309C22#1568975512yes—
1310C22D4×C22⋊D4712yes—
1311C22#1568975712yes—
1312C22D4×D18812yes—
1313C22#1568976112yes—
1314C22#1568976212yes—
1315C22#1568976512yes—
1316C22#1568976812yes—
1317C4—24no—
1318C4—44no—
1319C4—82no—
1320C4—944no—
1321C4—3762no—
1322C4—1884no—
1323C2—28no—
1324C2—44no—
1325C2—948no—
1326C2—1884no—
1327C2—1884no—
1328C2C2×#1568897811yescharacteristic
1329C2#386×D4711yescharacteristic
1330C2#2024596211yescharacteristic
1331C2D4×(C2×D47)⋊C412yes—
1332C2#2024620612yes—
1333C2#2024669911yescharacteristic
1334C2#2024670011yescharacteristic
1335C2#2024671211yescharacteristic
1336C2#2024671411yescharacteristic
1337C2#2024675912yes—
1338C2#2024676112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#386C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D4×D47C2
hypercenterC2×#386D47
hypocenterC47#13867
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D47)⋊C4C2semidirect
3. C2×#15689003C2semidirect
4. C2×#15689002C2semidirect
5. C2×#15689000C2semidirect
6. C2×#15688978C2semidirect
7. C2×#15688978C2semidirect
8. #20241628C2semidirect
9. #20241627C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C2×C47×#386C2semidirect
23. C22×D4×D47C4semidirect
24. C24×Dic47C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
32. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
34. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
35. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
41. C2×C47⋊#95C22semidirect
42. C2×C47⋊#95C22semidirect
43. C2×C47⋊#95C22semidirect
45. C24×C4×C47C22semidirect
46. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
47. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
49. C2×#95×C47C22semidirect
69. C24×D47C2×C4semidirect
81. C22×D188C2×C4semidirect
93. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
117. C22×C4×D47C2×C4semidirect
142. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
260. C23×D47C22⋊C4semidirect
278. C2×D4×C47C22⋊C4semidirect
304. C22×C4×C47C2×D4semidirect
318. C2×C22⋊D47C22⋊C4semidirect
344. C22×Dic47C2×D4semidirect
411. C23×C47C2×C22⋊C4semidirect
513. C22×D47C2×C22⋊C4semidirect
540. C2×C4×C47C2×C22⋊C4semidirect
564. C2×Dic47C2×C22⋊C4semidirect
589. C22×C47#379semidirect
647. C2×D47#386semidirect
659. C2×#386D47semidirect
696. C24×C4C2×D47semidirect
707. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
708. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
718. C2×#95C2×D47semidirect
719. C47#13867semidirect
970. C2×D4(C2×D47)⋊C4semidirect
1028. C22×C4D4×D47semidirect
1172. C23C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
1236. C2×C4C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
1293. C22#15688978semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D472
C23×(C2×D47)⋊C42
C2×#156890032
C2×#156890022
C2×#156890002
C2×#156889782
#202416282
#202416272
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3862
#1386747