Subgroups — #26138151

Order 12032.

3686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15688986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15688978	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20241630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20241626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20241610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#117×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
12	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	#15688986	—	2	4	no	—
18	#15688978	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#117×C₄₇	—	2	4	no	—
24	C₂×#117×C₄₇	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×D₄₇	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₄₇	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₄₇	—	2	8	no	—
31	C₂⁴×D₄₇	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₄₇	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₄₇	—	4	4	no	—
34	C₂⁴×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₄₇	—	4	4	no	—
39	C₂³×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
46	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
51	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
52	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
56	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
57	C₄₇⋊#95	—	4	8	no	—
58	C₂⁵×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#117×C₄₇	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₄₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₄₇	#41	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₄₇	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
93	C₂³×D₄₇	—	2	16	no	—
94	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₄₇	—	4	32	no	—
96	C₂³×D₄₇	—	4	32	no	—
97	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₄₇	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₄₇	#41	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
139	C₄²×C₄₇	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	8	no	—
141	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
143	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
144	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄₇	#120	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄₇	#121	1	8	yes	—
156	C₂³×C₄₇	#123	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄₇	—	2	32	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	4	64	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	64	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	32	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₄₇	#117	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
213	#13868	—	47	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	#386	1	8	yes	—
221	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₇	C₂×#117	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄₇	#525	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₇	#535	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄₇	#535	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄₇	#546	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄₇	#551	1	8	yes	—
234	C₂×D₄₇	—	2	16	no	—
235	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄₇	—	4	64	no	—
237	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄₇	—	4	16	no	—
241	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
242	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
246	Dic₄₇	—	4	4	no	—
247	Dic₄₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×#117	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂³×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
250	C₂×#381	—	47	1	no	—
251	C₂×#379	—	47	2	no	—
252	#1439	—	47	4	no	—
253	#1437	—	47	4	no	—
254	C₂²⋊#95	—	47	2	no	—
255	C₂×C₄₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄₇	#2280	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	#2309	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₇	#2342	1	4	yes	—
260	C₂×C₄₇	#2404	1	2	yes	—
261	C₂×C₄₇	#2411	1	4	yes	—
262	C₂×C₄₇	#2482	1	2	yes	—
263	D₄₇	—	4	8	no	—
264	C₂⁶	—	47	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	47	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	—	2	4	no	—
268	C₂×#117	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
279	#381	—	94	4	no	—
280	#379	—	94	8	no	—
281	C₂×#95	—	47	2	no	—
282	C₂×#95	—	47	2	no	—
283	C₂×#95	—	47	8	no	—
284	C₄₇	#13868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁵	—	47	2	no	—
286	C₂⁵	—	47	4	no	—
287	C₂⁵	—	94	8	no	—
288	C₂⁵	—	94	2	no	—
289	C₂⁵	—	94	2	no	—
290	C₂⁵	—	94	4	no	—
291	C₂⁵	—	94	4	no	—
292	C₂⁵	—	188	4	no	—
293	C₂⁵	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	47	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	188	4	no	—
302	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
308	#117	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	32	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
327	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	#95	—	94	4	no	—
330	#95	—	94	4	no	—
331	#95	—	188	8	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	47	4	no	—
335	C₂⁴	—	47	8	no	—
336	C₂⁴	—	94	16	no	—
337	C₂⁴	—	94	16	no	—
338	C₂⁴	—	94	16	no	—
339	C₂⁴	—	94	8	no	—
340	C₂⁴	—	94	4	no	—
341	C₂⁴	—	94	2	no	—
342	C₂⁴	—	94	2	no	—
343	C₂⁴	—	94	4	no	—
344	C₂⁴	—	94	4	no	—
345	C₂⁴	—	94	8	no	—
346	C₂⁴	—	94	16	no	—
347	C₂⁴	—	188	8	no	—
348	C₂⁴	—	188	32	no	—
349	C₂⁴	—	188	32	no	—
350	C₂⁴	—	188	8	no	—
351	C₂⁴	—	188	8	no	—
352	C₂⁴	—	188	4	no	—
353	C₂⁴	—	188	8	no	—
354	C₂⁴	—	188	4	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
357	C₂⁴	#10625350	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
360	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
386	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	188	32	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
400	C₄²	—	2	16	no	—
401	C₂³	—	2	16	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	47	8	no	—
410	C₂³	—	94	32	no	—
411	C₂³	—	94	16	no	—
412	C₂³	—	94	16	no	—
413	C₂³	—	94	4	no	—
414	C₂³	—	94	4	no	—
415	C₂³	—	94	8	no	—
416	C₂³	—	94	8	no	—
417	C₂³	—	94	8	no	—
418	C₂³	—	94	8	no	—
419	C₂³	—	188	64	no	—
420	C₂³	—	188	32	no	—
421	C₂³	—	188	32	no	—
422	C₂³	—	188	16	no	—
423	C₂³	—	188	64	no	—
424	C₂³	—	188	8	no	—
425	C₂³	—	188	16	no	—
426	C₂³	—	188	8	no	—
427	C₂³	—	188	2	no	—
428	C₂³	—	188	4	no	—
429	C₂³	—	188	2	no	—
430	C₂³	—	188	4	no	—
431	C₂³	—	188	4	no	—
432	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
434	C₂³	#13093993	1	4	yes	—
435	C₂³	#13093998	1	8	yes	—
436	C₂³	#13094007	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#41×D₄₇	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂×#10625350	1	2	yes	—
443	C₂³	#13094070	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	—	2	32	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	94	4	no	—
459	C₂×C₄	—	94	8	no	—
460	C₂×C₄	—	188	8	no	—
461	C₂×C₄	—	188	8	no	—
462	C₂×C₄	—	188	4	no	—
463	C₂×C₄	—	188	4	no	—
464	C₂×C₄	—	188	4	no	—
465	C₂×C₄	—	188	16	no	—
466	C₂×C₄	—	188	4	no	—
467	C₂×C₄	—	188	4	no	—
468	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	16	no	—
475	C₂²	—	2	16	no	—
476	C₂²	—	94	8	no	—
477	C₂²	—	94	16	no	—
478	C₂²	—	188	64	no	—
479	C₂²	—	188	4	no	—
480	C₂²	—	188	8	no	—
481	C₂²	—	188	8	no	—
482	C₂²	—	188	4	no	—
483	C₂²	—	188	8	no	—
484	C₂²	—	188	16	no	—
485	C₂²	#15689002	1	8	yes	—
486	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#117×D₄₇	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
489	C₂²	#15689597	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#13093998	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#13094007	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#15689630	1	2	yes	—
494	C₂²	#15689635	1	2	yes	—
495	C₂²	#15689687	1	2	yes	—
496	C₂²	#15689692	1	2	yes	—
497	C₂²	#15689761	1	8	yes	—
498	C₂²	#15689797	1	8	yes	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	8	no	—
502	C₄	—	376	4	no	—
503	C₄	—	188	4	no	—
504	C₂	—	2	8	no	—
505	C₂	—	188	8	no	—
506	C₂	#20245767	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#15689002	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#20245968	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#20246238	1	4	yes	—
510	C₂	#20246703	1	2	yes	—
511	C₂	#20246767	1	4	yes	—
512	C₂	#20247658	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#117×C₄₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₄₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#117	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#13868
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15688986	C₂	semidirect
4. #20241630	C₂	semidirect
5. #20241626	C₂	semidirect
6. #20241610	C₂	semidirect
7. C₂²×#117×C₄₇	C₂	semidirect
13. C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄₇⋊#95	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂²×D₄₇	#117	semidirect
248. C₂²×#117	D₄₇	semidirect
269. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	semidirect
278. C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	semidirect
284. C₄₇	#13868	semidirect
386. C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₄₇)⋊C₄	2
C₂×#15688986	2
C₂×#15688978	2
#20241630	2
#20241626	2
#20241610	2
C₂²×#117×C₄₇	2
#13868	47