Finite Group Databasebeta

← #26138153

Subgroups — #26138153

Order 12032.

3686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688978C212yesmaximal
5#20241632C212yesmaximal, complemented
6#20241631C212yesmaximal, complemented
7#20241626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C47×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2211yescharacteristic
15C2×#13093981—24no—
16C2×#13093981—28no—
17C22×Dic47⋊C4C2212yescomplemented
18C22×C22⋊Dic47C2212yes—
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D47—24no—
27C2×C22⋊C4×D47—24no—
28C2×C22⋊C4×D47C418yescomplemented
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30#15688985—24no—
31#15688978—28no—
32C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C22×C22⋊C4×C47C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C42×C47C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#95×C47C2212yescomplemented
42C24×D47—24no—
43C24×D47—22no—
44C24×D47—22no—
45C24×D47—24no—
46C24×D47—24no—
47C24×D47—24no—
48C24×D47—42no—
49C24×D47—42no—
50C24×D47C2×C414yes—
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C24×D47C2311yescharacteristic
53C23×Dic47C2312yes—
54C23×Dic47C2311yescharacteristic
55C23×Dic47C2312yes—
56C23×Dic47C2311yescharacteristic
57C22×C4×D47—24no—
58C22×C4×D47—24no—
59C22×C4×D47—22no—
60C22×C4×D47—22no—
61C22×C4×D47—42no—
62C22×C4×D47—42no—
63C22×C4×D47C2×C414yes—
64C22×C4×D47C2×C414yes—
65C22×C4×D47D414yes—
66C22×C4×D47D414yes—
67#13093981—232no—
68C2×Dic47⋊C4—24no—
69C2×Dic47⋊C4—24no—
70C2×Dic47⋊C4—24no—
71C2×C22⋊Dic47—22no—
72C2×C22⋊Dic47—22no—
73C2×C22⋊Dic47—24no—
74C2×C22⋊Dic47—24no—
75C2×C22⋊Dic47—42no—
76C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
77C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
93C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
94C2×(C2×D47)⋊C4D418yes—
95C22⋊C4×D47—232no—
96C2×C4×Dic47—22no—
97C2×C4×Dic47—24no—
98C47⋊#95—22no—
99C47⋊#95—24no—
100C47⋊#95—42no—
101C47⋊#95—42no—
102C47⋊#95—42no—
103C25×C47C2311yescharacteristic
104C23×C4×C47C2312yes—
105C23×C4×C47C2311yescharacteristic
106C23×C4×C47C2312yes—
107C23×C4×C47C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C47—22no—
109C2×C22⋊C4×C47—22no—
110C2×C22⋊C4×C47—24no—
111C2×C22⋊C4×C47—24no—
112C2×C22⋊C4×C47—42no—
113C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
114C2×C42×C47—24no—
115C2×C42×C47—22no—
116#95×C47—22no—
117#95×C47—42no—
118C24×C47—21no—
119C24×C47—21no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—22no—
123C24×C47—22no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47C22×C412yes—
126C24×C47#4114yes—
127C24×C47C2411yescharacteristic
128C23×D47—22no—
129C23×D47—22no—
130C23×D47—22no—
131C23×D47—22no—
132C23×D47—216no—
133C23×D47—216no—
134C23×D47—28no—
135C23×D47—21no—
136C23×D47—21no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—22no—
139C23×D47—22no—
140C23×D47—22no—
141C23×D47—22no—
142C23×D47—28no—
143C23×D47—28no—
144C23×D47—216no—
145C23×D47—48no—
146C23×D47—48no—
147C23×D47—48no—
148C23×D47—48no—
149C23×D47—48no—
150C23×D47—48no—
151C23×D47—48no—
152C23×D47—48no—
153C23×D47—48no—
154C23×D47—44no—
155C23×D47—48no—
156C23×D47—44no—
157C23×D47—44no—
158C23×D47—48no—
159C23×D47—44no—
160C23×D47C22×C412yes—
161C23×D47C22×C412yes—
162C23×D47C2×D412yes—
163C23×D47C2×D412yes—
164C23×D47C2×D414yes—
165C23×D47#4114yes—
166C23×D47#4114yes—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47C22×C412yes—
187C22×C4×C47C22×C412yes—
188C22×C4×C47C2×D414yes—
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2×D412yes—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47C22×C412yes—
211C22×Dic47C22×C412yes—
212C22×Dic47C2×D414yes—
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D412yes—
215C2×C4×D47—216no—
216C2×C4×D47—28no—
217C2×C4×D47—216no—
218C2×C4×D47—28no—
219C2×C4×D47—28no—
220C2×C4×D47—48no—
221C2×C4×D47—44no—
222C2×C4×D47—48no—
223C2×C4×D47—44no—
224C2×C4×D47C22⋊C4116yescomplemented
225C22⋊C4×C47—28no—
226C22⋊C4×C47—48no—
227C42×C47—28no—
228C22⋊Dic47—28no—
229C22⋊Dic47—48no—
230(C2×D47)⋊C4—216no—
231(C2×D47)⋊C4—28no—
232(C2×D47)⋊C4—28no—
233(C2×D47)⋊C4—48no—
234(C2×D47)⋊C4—48no—
235(C2×D47)⋊C4—48no—
236Dic47⋊C4—216no—
237C4×Dic47—28no—
238C23×C47—22no—
239C23×C47—22no—
240C23×C47—24no—
241C23×C47—24no—
242C23×C47—24no—
243C23×C47—24no—
244C23×C47—24no—
245C23×C47—24no—
246C23×C47—24no—
247C23×C47—24no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—42no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—42no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—42no—
255C23×C47—42no—
256C23×C47—42no—
257C23×C47—42no—
258C23×C47#11714yescomplemented
259C23×C47C23×C411yescharacteristic
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C23×C47C22×D412yes—
263C23×C47C2×#4112yes—
264C23×C47C2×#4112yes—
265C23×C47C2×#4112yes—
266C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
267C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
268C22×D47—22no—
269C22×D47—22no—
270C22×D47—24no—
271C22×D47—24no—
272C22×D47—24no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—24no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—24no—
277C22×D47—24no—
278C22×D47—24no—
279C22×D47—24no—
280C22×D47—24no—
281C22×D47—24no—
282C22×D47—24no—
283C22×D47—24no—
284C22×D47—232no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—24no—
289C22×D47—24no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—24no—
292C22×D47—24no—
293C22×D47—24no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—432no—
296C22×D47—432no—
297C22×D47—416no—
298C22×D47—432no—
299C22×D47—432no—
300C22×D47—432no—
301C22×D47—432no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—416no—
313C22×D47C2×C22⋊C414yes—
314C22×D47#11714yescomplemented
315C22×D47C4×D418yes—
316C22×D47#12014yes—
317C22×D47#12118yes—
318C22×D47#12314yes—
319C2×C4×C47—24no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—24no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—24no—
326C2×C4×C47—24no—
327C2×C4×C47—24no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—42no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
343C2×Dic47—24no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—24no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—24no—
349C2×Dic47—24no—
350C2×Dic47—24no—
351C2×Dic47—24no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47C2×C22⋊C414yes—
367C4×D47—232no—
368C4×D47—416no—
369#13868—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—28no—
371C22×C47—24no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—44no—
374C22×C47—44no—
375C22×C47—44no—
376C22×C47—44no—
377C22×C47—44no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C47C2×#11711yescharacteristic
381C22×C47C2×#11711yescharacteristic
382C22×C47C2×C4×D412yes—
383C22×C47#51812yes—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47C2×#12112yes—
386C22×C47C2×#12311yescharacteristic
387C22×C47#52512yes—
388C22×C47#52512yes—
389C22×C47#53511yescharacteristic
390C22×C47#53512yes—
391C22×C47#53511yescharacteristic
392C22×C47#54612yes—
393C22×C47#54612yes—
394C22×C47#54612yes—
395C22×C47#54612yes—
396C22×C47#55112yes—
397C22×C47#55112yes—
398C22×C47#55112yes—
399C22×C47#55112yes—
400C2×D47—24no—
401C2×D47—28no—
402C2×D47—28no—
403C2×D47—28no—
404C2×D47—28no—
405C2×D47—28no—
406C2×D47—28no—
407C2×D47—24no—
408C2×D47—28no—
409C2×D47—24no—
410C2×D47—464no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—44no—
413C2×D47—44no—
414C2×D47—44no—
415C2×D47—44no—
416C2×D47—44no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47#38618yes—
419C4×C47—24no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—44no—
422C4×C47—82no—
423Dic47—24no—
424Dic47—42no—
425Dic47—44no—
426Dic47—82no—
427C22×#117—471no—
428C23×C22⋊C4—471no—
429C2×#381—471no—
430C2×#379—472no—
431#1439—472no—
432#1439—472no—
433#1437—471no—
434#1437—471no—
435#1437—471no—
436#1437D4711yescharacteristic, complemented
437C22⋊#95—472no—
438C2×C47—44no—
439C2×C47#228011yescharacteristic
440C2×C47C2×#38611yescharacteristic
441C2×C47#230911yescharacteristic
442C2×C47#234212yes—
443C2×C47#234212yes—
444C2×C47#240412yes—
445C2×C47#241112yes—
446C2×C47#241112yes—
447C2×C47#248212yes—
448D47—28no—
449D47—44no—
450C26—471no—
451C24×C4—471no—
452C24×C4—471no—
453C2×#117—948no—
454C2×#117—944no—
455C22×C4⋊C4—472no—
456C22×C22⋊C4—471no—
457C22×C22⋊C4—471no—
458C22×C22⋊C4—471no—
459C22×C22⋊C4—472no—
460C22×C22⋊C4—478no—
461C22×C22⋊C4—472no—
462C22×C22⋊C4—472no—
463C22×C22⋊C4—472no—
464C22×C22⋊C4—472no—
465C22×C22⋊C4—944no—
466C22×C22⋊C4—944no—
467C22×C22⋊C4C2×D4712yes—
468C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
469C22×C42—471no—
470C22×C42C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#381—944no—
472#379—948no—
473C2×#95—471no—
474C2×#95—472no—
475C2×#95—472no—
476C2×#95—472no—
477C2×#95—472no—
478C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C2×#95C2×D4712yescomplemented
480C47#1386811yescharacteristic, complemented, Sylow
481C25—471no—
482C25—471no—
483C25—474no—
484C25—942no—
485C25—942no—
486C25—944no—
487C25—944no—
488C25—944no—
489C25—944no—
490C25—1882no—
491C25—1882no—
492C25C22×D4711yescharacteristic
493C23×C4—471no—
494C23×C4—474no—
495C23×C4—474no—
496C23×C4—474no—
497C23×C4—472no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—474no—
500C23×C4—472no—
501C23×C4—944no—
502C23×C4—944no—
503C23×C4—942no—
504C23×C4—942no—
505C23×C4—1882no—
506C23×C4—1882no—
507C23×C4C22×D4712yes—
508C23×C4C22×D4711yescharacteristic
509C23×C4C22×D4712yes—
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511#117—9432no—
512C2×C4⋊C4—944no—
513C2×C4⋊C4—944no—
514C2×C4⋊C4—944no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—474no—
521C2×C22⋊C4—474no—
522C2×C22⋊C4—474no—
523C2×C22⋊C4—478no—
524C2×C22⋊C4—9432no—
525C2×C22⋊C4—942no—
526C2×C22⋊C4—942no—
527C2×C22⋊C4—944no—
528C2×C22⋊C4—944no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—942no—
531C2×C22⋊C4—942no—
532C2×C22⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—944no—
534C2×C22⋊C4—944no—
535C2×C22⋊C4—944no—
536C2×C22⋊C4—944no—
537C2×C22⋊C4—944no—
538C2×C22⋊C4—944no—
539C2×C22⋊C4—944no—
540C2×C22⋊C4—944no—
541C2×C22⋊C4—944no—
542C2×C22⋊C4—1882no—
543C2×C22⋊C4—1882no—
544C2×C22⋊C4—1882no—
545C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
546C2×C42—24no—
547C2×C42—22no—
548C2×C42—944no—
549C2×C42—942no—
550#95—22no—
551#95—42no—
552#95—944no—
553#95—942no—
554#95—1882no—
555#95—1882no—
556#95—1882no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—472no—
565C24—474no—
566C24—472no—
567C24—472no—
568C24—474no—
569C24—472no—
570C24—474no—
571C24—948no—
572C24—948no—
573C24—9416no—
574C24—9416no—
575C24—9416no—
576C24—942no—
577C24—942no—
578C24—942no—
579C24—942no—
580C24—948no—
581C24—942no—
582C24—941no—
583C24—941no—
584C24—942no—
585C24—942no—
586C24—942no—
587C24—942no—
588C24—1888no—
589C24—1888no—
590C24—1888no—
591C24—1888no—
592C24—1888no—
593C24—1884no—
594C24—1888no—
595C24—1884no—
596C24—1888no—
597C24—1888no—
598C24—1888no—
599C24—1888no—
600C24—1884no—
601C24—1888no—
602C24—1884no—
603C24C2×C4×D4712yes—
604C24#1062535014yes—
605C24C23×D4711yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—472no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—472no—
628C22×C4—4716no—
629C22×C4—472no—
630C22×C4—474no—
631C22×C4—948no—
632C22×C4—9416no—
633C22×C4—9416no—
634C22×C4—948no—
635C22×C4—948no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—1888no—
656C22×C4—1884no—
657C22×C4—1888no—
658C22×C4—1884no—
659C22×C4C2×C4×D4712yes—
660C22×C4C2×C4×D4712yes—
661C22×C4D4×D4714yes—
662C22×C4D4×D4712yes—
663C22×C4D4×D4712yes—
664C4⋊C4—9416no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—948no—
668C22⋊C4—9416no—
669C22⋊C4—948no—
670C22⋊C4—948no—
671C22⋊C4—1888no—
672C22⋊C4—1888no—
673C22⋊C4—1888no—
674C22⋊C4—1888no—
675C42—28no—
676C42—948no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—474no—
698C23—478no—
699C23—474no—
700C23—478no—
701C23—474no—
702C23—474no—
703C23—9432no—
704C23—944no—
705C23—944no—
706C23—944no—
707C23—944no—
708C23—944no—
709C23—944no—
710C23—944no—
711C23—944no—
712C23—942no—
713C23—942no—
714C23—944no—
715C23—944no—
716C23—944no—
717C23—942no—
718C23—944no—
719C23—942no—
720C23—944no—
721C23—944no—
722C23—944no—
723C23—944no—
724C23—942no—
725C23—942no—
726C23—944no—
727C23—944no—
728C23—944no—
729C23—944no—
730C23—18832no—
731C23—18816no—
732C23—18832no—
733C23—18832no—
734C23—18832no—
735C23—18816no—
736C23—18832no—
737C23—18832no—
738C23—1882no—
739C23—1882no—
740C23—1882no—
741C23—1882no—
742C23—1881no—
743C23—1882no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1882no—
747C23—1881no—
748C23#1309398114yescomplemented
749C23C22×C4×D4711yescharacteristic
750C23C2×D4×D4712yes—
751C23C2×D4×D4711yescharacteristic
752C23C2×D4×D4711yescharacteristic
753C23#41×D4712yes—
754C23#41×D4712yes—
755C23C2×#1062535012yes—
756C23#1309406912yes—
757C23#1309407012yes—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—474no—
782C2×C4—9432no—
783C2×C4—944no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—944no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—944no—
788C2×C4—944no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—944no—
791C2×C4—944no—
792C2×C4—18816no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
808C22—24no—
809C22—28no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—44no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—478no—
818C22—944no—
819C22—948no—
820C22—948no—
821C22—944no—
822C22—948no—
823C22—948no—
824C22—948no—
825C22—948no—
826C22—944no—
827C22—948no—
828C22—18864no—
829C22—1882no—
830C22—1884no—
831C22—1884no—
832C22—1882no—
833C22—1884no—
834C22—1884no—
835C22—1884no—
836C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
837C22#117×D4711yescharacteristic
838C22C2×#1309398111yescharacteristic
839C22C4×D4×D4712yes—
840C22#1568959512yes—
841C22#120×D4711yescharacteristic
842C22#121×D4712yes—
843C22#123×D4711yescharacteristic
844C22#1568963212yes—
845C22#1568963212yes—
846C22#1568968611yescharacteristic
847C22#1568968912yes—
848C22#1568969111yescharacteristic
849C22#1568976312yes—
850C22#1568976512yes—
851C22#1568976912yes—
852C22#1568977012yes—
853C22#1568979712yes—
854C22#1568979812yes—
855C22#1568980212yes—
856C22#1568980312yes—
857C4—24no—
858C4—44no—
859C4—42no—
860C4—82no—
861C4—944no—
862C4—3762no—
863C4—1884no—
864C4—1882no—
865C2—44no—
866C2—948no—
867C2—1884no—
868C2#2024576911yescharacteristic
869C2#386×D4711yescharacteristic
870C2#2024596711yescharacteristic
871C2#2024623112yes—
872C2#2024623212yes—
873C2#2024670512yes—
874C2#2024677012yes—
875C2#2024677212yes—
876C2#2024766012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1437C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC25×D47C22
hypercenter#1437D47
hypocenterC47#13868
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13093981C2semidirect
3. C2×#15688985C2semidirect
5. #20241632C2semidirect
6. #20241631C2semidirect
7. #20241626C2semidirect
8. #20241625C2semidirect
9. #20241624C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C47×#1437C2semidirect
17. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
29. C22×C4×Dic47C22semidirect
32. C2×C47⋊#95C22semidirect
33. C2×C47⋊#95C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C22×C42×C47C22semidirect
40. C2×#95×C47C22semidirect
41. C2×#95×C47C22semidirect
224. C2×C4×D47C22⋊C4semidirect
258. C23×C47#117semidirect
314. C22×D47#117semidirect
436. #1437D47semidirect
470. C22×C42C2×D47semidirect
478. C2×#95C2×D47semidirect
479. C2×#95C2×D47semidirect
480. C47#13868semidirect
748. C23#13093981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939812
C22×C22⋊C4×D472
C2×#156889852
C2×#156889782
#202416322
#202416312
#202416262
#202416252
#202416242
(C2×D47)⋊#952
C47×#14372
#1386847