Finite Group Databasebeta

← #26138160

Subgroups — #26138160

Order 12032.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688985C212yesmaximal, complemented
4C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic
5#20241636C212yesmaximal, complemented
6#20241636C212yesmaximal, complemented
7#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C24×Dic47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2211yescharacteristic
15C23×C4×D47C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
19C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D47—24no—
27C2×C22⋊C4×D47—24no—
28C2×C22⋊C4×D47C418yescomplemented
29#15688985—28no—
30#15688978—24no—
31C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
32C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C24×C4×C47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C2×#95×C47C2212yescomplemented
41C2×#95×C47C2212yescomplemented
42C24×D47—22no—
43C24×D47—22no—
44C24×D47—22no—
45C24×D47—22no—
46C24×D47—24no—
47C24×D47—24no—
48C24×D47—42no—
49C24×D47—42no—
50C24×D47C2×C414yes—
51C24×D47D414yes—
52C24×D47D414yes—
53C24×D47C2311yescharacteristic
54C24×D47C2311yescharacteristic
55C23×Dic47—22no—
56C23×Dic47—24no—
57C23×Dic47—22no—
58C23×Dic47—22no—
59C23×Dic47—42no—
60C23×Dic47C2312yes—
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C23×Dic47C2312yes—
64C22×C4×D47—24no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—24no—
70C22×C4×D47—42no—
71C22×C4×D47—42no—
72C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
74C2×C22⋊Dic47—22no—
75C2×C22⋊Dic47—22no—
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—22no—
79C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
80C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
97C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
98C2×(C2×D47)⋊C4D418yes—
99C22⋊C4×D47—232no—
100C47⋊#95—24no—
101C47⋊#95—24no—
102C47⋊#95—24no—
103C47⋊#95—42no—
104C47⋊#95—42no—
105C47⋊#95—42no—
106C25×C47C2311yescharacteristic
107C23×C4×C47—22no—
108C23×C4×C47—24no—
109C23×C4×C47—22no—
110C23×C4×C47—22no—
111C23×C4×C47—42no—
112C23×C4×C47C2312yes—
113C23×C4×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47C2311yescharacteristic
115C23×C4×C47C2312yes—
116C2×C22⋊C4×C47—22no—
117C2×C22⋊C4×C47—22no—
118C2×C22⋊C4×C47—22no—
119C2×C22⋊C4×C47—22no—
120C2×C22⋊C4×C47—22no—
121C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
122#95×C47—24no—
123#95×C47—42no—
124C24×C47—22no—
125C24×C47—22no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47—22no—
128C24×C47C22×C412yes—
129C24×C47C2×D412yes—
130C24×C47C2×D412yes—
131C24×C47#4112yes—
132C24×C47#4112yes—
133C24×C47#4112yes—
134C24×C47#4112yes—
135C24×C47C2411yescharacteristic
136C23×D47—21no—
137C23×D47—21no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—22no—
141C23×D47—22no—
142C23×D47—28no—
143C23×D47—28no—
144C23×D47—28no—
145C23×D47—28no—
146C23×D47—28no—
147C23×D47—28no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—21no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—216no—
157C23×D47—28no—
158C23×D47—216no—
159C23×D47—28no—
160C23×D47—48no—
161C23×D47—48no—
162C23×D47—44no—
163C23×D47—44no—
164C23×D47—48no—
165C23×D47—48no—
166C23×D47—48no—
167C23×D47—48no—
168C23×D47—48no—
169C23×D47—48no—
170C23×D47—48no—
171C23×D47—48no—
172C23×D47C22⋊C4116yes—
173C23×D47C22×C412yes—
174C23×D47C22×C412yes—
175C23×D47C2×D412yes—
176C23×D47C2×D412yes—
177C23×D47C2×D412yes—
178C23×D47C2×D412yes—
179C23×D47C2×D414yes—
180C23×D47#4114yes—
181C22×C4×C47—28no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—48no—
204C22×C4×C47—48no—
205C22×C4×C47—44no—
206C22×C4×C47—44no—
207C22×C4×C47C22×C412yes—
208C22×C4×C47C22×C412yes—
209C22×C4×C47C2×D414yes—
210C22×Dic47—28no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—48no—
233C22×Dic47—48no—
234C22×Dic47—44no—
235C22×Dic47—44no—
236C22×Dic47C22×C412yes—
237C22×Dic47C22×C412yes—
238C22×Dic47C2×D414yes—
239C2×C4×D47—28no—
240C2×C4×D47—28no—
241C2×C4×D47—216no—
242C2×C4×D47—48no—
243C2×C4×D47—48no—
244C2×C4×D47—44no—
245C2×C4×D47—44no—
246C2×C4×D47—44no—
247C2×C4×D47—48no—
248C2×C4×D47—44no—
249C22⋊C4×C47—28no—
250C22⋊C4×C47—44no—
251C22⋊Dic47—28no—
252C22⋊Dic47—44no—
253(C2×D47)⋊C4—216no—
254(C2×D47)⋊C4—28no—
255(C2×D47)⋊C4—28no—
256(C2×D47)⋊C4—216no—
257(C2×D47)⋊C4—48no—
258(C2×D47)⋊C4—48no—
259C23×C47—24no—
260C23×C47—24no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—24no—
267C23×C47—24no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—24no—
271C23×C47—24no—
272C23×C47—24no—
273C23×C47—24no—
274C23×C47—24no—
275C23×C47C2×C22⋊C414yes—
276C23×C47#11714yes—
277C23×C47#11714yes—
278C23×C47#12314yes—
279C23×C47#12314yes—
280C23×C47#12314yes—
281C23×C47#12314yes—
282C23×C47C23×C411yescharacteristic
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C23×C47C22×D412yes—
286C23×C47C2×#4112yes—
287C23×C47C2×#4111yescharacteristic
288C23×C47C2×#4111yescharacteristic
289C23×C47C2×#4111yescharacteristic
290C23×C47C2×#4111yescharacteristic
291C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—24no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—24no—
304C22×D47—24no—
305C22×D47—24no—
306C22×D47—24no—
307C22×D47—24no—
308C22×D47—24no—
309C22×D47—24no—
310C22×D47—24no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—24no—
314C22×D47—24no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—24no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—24no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—232no—
326C22×D47—232no—
327C22×D47—416no—
328C22×D47—432no—
329C22×D47—432no—
330C22×D47—416no—
331C22×D47—416no—
332C22×D47—432no—
333C22×D47—432no—
334C22×D47—416no—
335C22×D47—416no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47C2×C22⋊C414yes—
345C22×D47C2×C22⋊C414yes—
346C22×D47C4×D418yes—
347C22×D47#12014yes—
348C22×D47#12118yes—
349C22×D47#12314yes—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—24no—
354C2×C4×C47—24no—
355C2×C4×C47—24no—
356C2×C4×C47—24no—
357C2×C4×C47—416no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—24no—
378C2×Dic47—24no—
379C2×Dic47—24no—
380C2×Dic47—24no—
381C2×Dic47—24no—
382C2×Dic47—416no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C4×D47—416no—
401C4×D47—416no—
402#13869—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—24no—
404C22×C47—28no—
405C22×C47—28no—
406C22×C47—24no—
407C22×C47—24no—
408C22×C47—28no—
409C22×C47—28no—
410C22×C47—24no—
411C22×C47—24no—
412C22×C47—24no—
413C22×C47#38118yescomplemented
414C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C47C2×#11711yescharacteristic
416C22×C47C2×#11711yescharacteristic
417C22×C47C2×C4×D412yes—
418C22×C47#51812yes—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47C2×#12112yes—
421C22×C47C2×#12311yescharacteristic
422C22×C47C2×#12311yescharacteristic
423C22×C47C2×#12311yescharacteristic
424C22×C47C2×#12311yescharacteristic
425C22×C47C2×#12311yescharacteristic
426C22×C47#53412yes—
427C22×C47#53411yescharacteristic
428C22×C47#53411yescharacteristic
429C22×C47#54612yes—
430C22×C47#54612yes—
431C22×C47#54612yes—
432C22×C47#54612yes—
433C22×C47#55112yes—
434C22×C47#55112yes—
435C22×C47#55112yes—
436C22×C47#55112yes—
437C2×D47—24no—
438C2×D47—28no—
439C2×D47—28no—
440C2×D47—24no—
441C2×D47—24no—
442C2×D47—28no—
443C2×D47—28no—
444C2×D47—24no—
445C2×D47—24no—
446C2×D47—24no—
447C2×D47—24no—
448C2×D47—24no—
449C2×D47—24no—
450C2×D47—464no—
451C2×D47—44no—
452C2×D47—44no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—44no—
456C2×D47—44no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47#38618yes—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—44no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—82no—
464Dic47—42no—
465Dic47—44no—
466Dic47—42no—
467Dic47—82no—
468C23×C22⋊C4—471no—
469C23×C22⋊C4—471no—
470C2×#381—472no—
471C2×#379—471no—
472#1440—472no—
473#1440—472no—
474C22⋊#95—472no—
475C22⋊#95—471no—
476C22⋊#95—471no—
477C22⋊#95—471no—
478C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
479C2×C47—28no—
480C2×C47C2×#38111yescharacteristic
481C2×C47C2×#38611yescharacteristic
482C2×C47#230811yescharacteristic
483C2×C47#234212yes—
484C2×C47#234212yes—
485C2×C47#240511yescharacteristic
486C2×C47#240511yescharacteristic
487C2×C47#241212yes—
488C2×C47#241212yes—
489C2×C47#248311yescharacteristic
490C2×C47#248311yescharacteristic
491D47—28no—
492D47—44no—
493C26—471no—
494C24×C4—471no—
495C24×C4—471no—
496C24×C4—471no—
497C24×C4C2×D4711yescharacteristic
498C22×C22⋊C4—471no—
499C22×C22⋊C4—472no—
500C22×C22⋊C4—471no—
501C22×C22⋊C4—471no—
502C22×C22⋊C4—478no—
503C22×C22⋊C4—471no—
504C22×C22⋊C4—472no—
505C22×C22⋊C4—472no—
506C22×C22⋊C4—472no—
507C22×C22⋊C4—944no—
508C22×C22⋊C4—944no—
509C22×C22⋊C4—948no—
510C22×C22⋊C4—944no—
511C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
512C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
513#381—948no—
514#379—944no—
515C2×#95—472no—
516C2×#95—472no—
517C2×#95—472no—
518C2×#95—472no—
519C2×#95—472no—
520C2×#95—472no—
521C2×#95C2×D4712yescomplemented
522C2×#95C2×D4712yescomplemented
523C47#1386911yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—471no—
525C25—471no—
526C25—474no—
527C25—474no—
528C25—474no—
529C25—944no—
530C25—944no—
531C25—942no—
532C25—942no—
533C25—942no—
534C25—942no—
535C25—1882no—
536C25—1882no—
537C25C22×D4711yescharacteristic
538C23×C4—22no—
539C23×C4—24no—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—22no—
542C23×C4—42no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—472no—
546C23×C4—474no—
547C23×C4—474no—
548C23×C4—472no—
549C23×C4—942no—
550C23×C4—942no—
551C23×C4—942no—
552C23×C4—942no—
553C23×C4—944no—
554C23×C4—944no—
555C23×C4—944no—
556C23×C4—942no—
557C23×C4—942no—
558C23×C4—942no—
559C23×C4—1882no—
560C23×C4—1882no—
561C23×C4—1882no—
562C23×C4C22×D4712yes—
563C23×C4C22×D4711yescharacteristic
564C23×C4C22×D4711yescharacteristic
565C23×C4C22×D4712yes—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—474no—
572C2×C22⋊C4—474no—
573C2×C22⋊C4—474no—
574C2×C22⋊C4—478no—
575C2×C22⋊C4—9432no—
576C2×C22⋊C4—944no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4—942no—
580C2×C22⋊C4—942no—
581C2×C22⋊C4—944no—
582C2×C22⋊C4—944no—
583C2×C22⋊C4—944no—
584C2×C22⋊C4—9432no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—942no—
587C2×C22⋊C4—944no—
588C2×C22⋊C4—944no—
589C2×C22⋊C4—944no—
590C2×C22⋊C4—944no—
591C2×C22⋊C4—944no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—942no—
594C2×C22⋊C4—942no—
595C2×C22⋊C4—1882no—
596C2×C22⋊C4—1882no—
597C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
598#95—24no—
599#95—42no—
600#95—944no—
601#95—944no—
602#95—944no—
603#95—1882no—
604#95—1882no—
605#95—1882no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—472no—
611C24—474no—
612C24—472no—
613C24—472no—
614C24—474no—
615C24—472no—
616C24—472no—
617C24—472no—
618C24—4716no—
619C24—948no—
620C24—9416no—
621C24—9416no—
622C24—948no—
623C24—941no—
624C24—941no—
625C24—941no—
626C24—941no—
627C24—942no—
628C24—942no—
629C24—948no—
630C24—948no—
631C24—948no—
632C24—948no—
633C24—948no—
634C24—948no—
635C24—942no—
636C24—942no—
637C24—941no—
638C24—941no—
639C24—941no—
640C24—941no—
641C24—942no—
642C24—942no—
643C24—1888no—
644C24—1888no—
645C24—1884no—
646C24—1884no—
647C24—1888no—
648C24—1888no—
649C24—1888no—
650C24—1888no—
651C24—1888no—
652C24—1888no—
653C24—1888no—
654C24—1888no—
655C24C2×C4×D4712yes—
656C24#1062535012yes—
657C24#1062535012yes—
658C24D4×D4712yes—
659C24D4×D4712yes—
660C24#1062535212yes—
661C24#1062535412yes—
662C24C23×D4711yescharacteristic
663C22×C4—28no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—48no—
686C22×C4—48no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—472no—
691C22×C4—474no—
692C22×C4—948no—
693C22×C4—948no—
694C22×C4—9416no—
695C22×C4—948no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—1888no—
718C22×C4—1884no—
719C22×C4—1888no—
720C22×C4—1884no—
721C22×C4—1888no—
722C22×C4—1884no—
723C22×C4—1884no—
724C22×C4—1888no—
725C22×C4—1888no—
726C22×C4—1884no—
727C22×C4—1884no—
728C22×C4C2×C4×D4712yes—
729C22×C4C2×C4×D4712yes—
730C22×C4D4×D4714yes—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—948no—
734C22⋊C4—948no—
735C22⋊C4—9416no—
736C22⋊C4—9416no—
737C22⋊C4—948no—
738C22⋊C4—1888no—
739C22⋊C4—1888no—
740C22⋊C4—1884no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—474no—
758C23—478no—
759C23—474no—
760C23—478no—
761C23—474no—
762C23—474no—
763C23—9432no—
764C23—944no—
765C23—944no—
766C23—944no—
767C23—944no—
768C23—944no—
769C23—944no—
770C23—944no—
771C23—944no—
772C23—942no—
773C23—942no—
774C23—944no—
775C23—942no—
776C23—942no—
777C23—942no—
778C23—942no—
779C23—944no—
780C23—942no—
781C23—942no—
782C23—9432no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—944no—
786C23—944no—
787C23—942no—
788C23—944no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—944no—
795C23—942no—
796C23—942no—
797C23—18816no—
798C23—18816no—
799C23—18816no—
800C23—18816no—
801C23—18816no—
802C23—18832no—
803C23—18832no—
804C23—18832no—
805C23—18832no—
806C23—1882no—
807C23—1882no—
808C23—1882no—
809C23—1882no—
810C23—1882no—
811C23—1882no—
812C23—1882no—
813C23—1882no—
814C23C22⋊C4×D4714yes—
815C23#1309398114yes—
816C23#1309398214yes—
817C23#1309400614yes—
818C23#1309400614yes—
819C23#1309400914yes—
820C23#1309400914yes—
821C23C22×C4×D4711yescharacteristic
822C23C2×D4×D4712yes—
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824C23C2×D4×D4711yescharacteristic
825C23#41×D4712yes—
826C23C2×#1062535211yescharacteristic
827C23C2×#1062535011yescharacteristic
828C23C2×#1062535011yescharacteristic
829C23C2×#1062535411yescharacteristic
830C23#1309406912yes—
831C23#1309407012yes—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—416no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—944no—
858C2×C4—944no—
859C2×C4—942no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—944no—
862C2×C4—944no—
863C2×C4—944no—
864C2×C4—18816no—
865C2×C4—18816no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—18816no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1881no—
884C22—24no—
885C22—24no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—24no—
890C22—28no—
891C22—28no—
892C22—28no—
893C22—28no—
894C22—478no—
895C22—944no—
896C22—944no—
897C22—944no—
898C22—944no—
899C22—944no—
900C22—944no—
901C22—948no—
902C22—948no—
903C22—948no—
904C22—948no—
905C22—944no—
906C22—944no—
907C22—944no—
908C22—18864no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—1882no—
912C22—1882no—
913C22—1884no—
914C22—1884no—
915C22—1884no—
916C22—1884no—
917C22#1568898518yescomplemented
918C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
919C22C2×#1309398111yescharacteristic
920C22C2×#1309398211yescharacteristic
921C22C4×D4×D4712yes—
922C22#1568959512yes—
923C22#120×D4711yescharacteristic
924C22#121×D4712yes—
925C22#123×D4711yescharacteristic
926C22C2×#1309400611yescharacteristic
927C22C2×#1309400611yescharacteristic
928C22C2×#1309400911yescharacteristic
929C22C2×#1309400911yescharacteristic
930C22#1568968112yes—
931C22#1568968311yescharacteristic
932C22#1568968411yescharacteristic
933C22#1568976012yes—
934C22#1568976312yes—
935C22#1568976412yes—
936C22#1568976912yes—
937C22#1568979612yes—
938C22#1568979712yes—
939C22#1568980012yes—
940C22#1568980212yes—
941C4—42no—
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—3762no—
946C4—1882no—
947C4—1884no—
948C4—1882no—
949C2—28no—
950C2—948no—
951C2—1884no—
952C2C2×#1568898511yescharacteristic
953C2#386×D4711yescharacteristic
954C2#2024596211yescharacteristic
955C2#2024623112yes—
956C2#2024623512yes—
957C2#2024671311yescharacteristic
958C2#2024671711yescharacteristic
959C2#2024678112yes—
960C2#2024678312yes—
961C2#2024766711yescharacteristic
962C2#2024766811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC25×D47C22
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#13869
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15688985C2semidirect
5. #20241636C2semidirect
6. #20241636C2semidirect
7. #20241611C2semidirect
8. #20241610C2semidirect
9. #20241610C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C47×C22⋊#95C2semidirect
28. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
31. C2×C47⋊#95C22semidirect
32. C2×C47⋊#95C22semidirect
33. C2×C47⋊#95C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
40. C2×#95×C47C22semidirect
41. C2×#95×C47C22semidirect
72. C22×C4×D47C2×C4semidirect
73. C22×C4×D47C2×C4semidirect
96. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
413. C22×C47#381semidirect
478. C22⋊#95D47semidirect
521. C2×#95C2×D47semidirect
522. C2×#95C2×D47semidirect
523. C47#13869semidirect
917. C22#15688985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D47)⋊C42
C22×C22⋊C4×D472
C2×#156889852
C2×#156889782
#202416362
#202416112
#202416102
(C2×D47)⋊#952
C47×C22⋊#952
#1386947