Finite Group Databasebeta

← #26138196

Subgroups — #26138196

Order 12032.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689016C212yesmaximal, complemented
2C2×#15688983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15688979C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688979C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241637C212yesmaximal, complemented
7#20241633C212yesmaximal, complemented
8#20241625C212yesmaximal, complemented
9#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C22⋊C4×C47C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic47C2212yescomplemented
13C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic47C2212yes—
16C22×C22⋊Dic47C2212yes—
17C22×C22⋊Dic47C2212yes—
18C22×C22⋊Dic47C2212yes—
19C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic47C2212yescomplemented
22#15689016—28no—
23#15688983—24no—
24#15688979—24no—
25#15688979—24no—
26C4×C22⋊Dic47—24no—
27C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
28C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
29C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
30C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
31C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
32C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
33C26×C47C2211yescharacteristic
34C24×C4×C47C2211yescharacteristic
35C24×C4×C47C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C47—28no—
37C22×C22⋊C4×C47C418yescomplemented
38C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C23×Dic47C2312yes—
43C23×Dic47C2312yes—
44C23×Dic47C2312yes—
45C23×Dic47C2312yes—
46C2×C4⋊Dic47—24no—
47C2×C4⋊Dic47—24no—
48C2×C4⋊Dic47—42no—
49C2×C22⋊Dic47—22no—
50C2×C22⋊Dic47—22no—
51C2×C22⋊Dic47—22no—
52C2×C22⋊Dic47—22no—
53C2×C22⋊Dic47—22no—
54C2×C22⋊Dic47—22no—
55C2×C22⋊Dic47—22no—
56C2×C22⋊Dic47—24no—
57C2×C22⋊Dic47—24no—
58C2×C22⋊Dic47—24no—
59C2×C22⋊Dic47—24no—
60C2×C22⋊Dic47—22no—
61C2×C22⋊Dic47—22no—
62C2×C22⋊Dic47—22no—
63C2×C22⋊Dic47—24no—
64C2×C22⋊Dic47—24no—
65C2×C22⋊Dic47—24no—
66C2×C22⋊Dic47—24no—
67C2×C22⋊Dic47—42no—
68C2×C22⋊Dic47—42no—
69C2×C22⋊Dic47—42no—
70C2×C22⋊Dic47—42no—
71C2×C22⋊Dic47D414yes—
72C2×C22⋊Dic47D414yes—
73C2×C4×Dic47—24no—
74C2×C4×Dic47—24no—
75C2×C4×Dic47—42no—
76C47⋊#95—24no—
77C47⋊#95—24no—
78C47⋊#95—24no—
79C47⋊#95—24no—
80C47⋊#95—42no—
81C47⋊#95—42no—
82C25×C47—24no—
83C25×C47—24no—
84C25×C47—22no—
85C25×C47—22no—
86C25×C47—22no—
87C25×C47—22no—
88C25×C47—22no—
89C25×C47—22no—
90C25×C47—42no—
91C25×C47—42no—
92C25×C47C2×C414yes—
93C25×C47C2311yescharacteristic
94C25×C47C2311yescharacteristic
95C25×C47C2311yescharacteristic
96C23×C4×C47—22no—
97C23×C4×C47—22no—
98C23×C4×C47—22no—
99C23×C4×C47—22no—
100C23×C4×C47—24no—
101C23×C4×C47—24no—
102C23×C4×C47—42no—
103C23×C4×C47—42no—
104C23×C4×C47C2×C414yes—
105C23×C4×C47C2×C414yes—
106C23×C4×C47C2311yescharacteristic
107C23×C4×C47C2311yescharacteristic
108C23×C4×C47C2311yescharacteristic
109C23×C4×C47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C47—24no—
111C2×C22⋊C4×C47—24no—
112C2×C22⋊C4×C47—24no—
113C2×C22⋊C4×C47—232no—
114C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
115C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
116C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
117C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
118C2×C22⋊C4×C47D418yes—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—22no—
122C24×C47—22no—
123C24×C47—216no—
124C24×C47—216no—
125C24×C47—28no—
126C24×C47—28no—
127C24×C47—28no—
128C24×C47—22no—
129C24×C47—21no—
130C24×C47—21no—
131C24×C47—21no—
132C24×C47—21no—
133C24×C47—21no—
134C24×C47—21no—
135C24×C47—22no—
136C24×C47—21no—
137C24×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47—22no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—28no—
147C24×C47—28no—
148C24×C47—44no—
149C24×C47—44no—
150C24×C47—48no—
151C24×C47—48no—
152C24×C47—48no—
153C24×C47—48no—
154C24×C47—48no—
155C24×C47—48no—
156C24×C47—48no—
157C24×C47—48no—
158C24×C47—48no—
159C24×C47—48no—
160C24×C47—44no—
161C24×C47—44no—
162C24×C47—44no—
163C24×C47—44no—
164C24×C47C22×C412yes—
165C24×C47C22×C412yes—
166C24×C47C22×C412yes—
167C24×C47C2×D414yes—
168C24×C47C2×D412yes—
169C24×C47C2×D412yes—
170C24×C47#4114yes—
171C24×C47#4112yes—
172C24×C47#4112yes—
173C24×C47#4112yes—
174C24×C47#4112yes—
175C24×C47C2411yescharacteristic
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—28no—
183C22×C4×C47—28no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—28no—
193C22×C4×C47—28no—
194C22×C4×C47—44no—
195C22×C4×C47—44no—
196C22×C4×C47—48no—
197C22×C4×C47—48no—
198C22×C4×C47—48no—
199C22×C4×C47—48no—
200C22×C4×C47C22×C412yes—
201C22×C4×C47C22×C412yes—
202C22×C4×C47C22×C412yes—
203C22×C4×C47C22×C412yes—
204C22×C4×C47C2×D414yes—
205C22×C4×C47C2×D414yes—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47C2×D414yes—
233C22×Dic47C2×D414yes—
234C22⋊C4×C47—28no—
235C22⋊C4×C47—28no—
236C22⋊C4×C47—28no—
237C22⋊C4×C47C22⋊C4116yescomplemented
238C22⋊Dic47—28no—
239C22⋊Dic47—28no—
240C22⋊Dic47—48no—
241C22⋊Dic47—48no—
242C22⋊Dic47—48no—
243C22⋊Dic47—48no—
244C22⋊Dic47—44no—
245C22⋊Dic47—44no—
246C4⋊Dic47—48no—
247C4×Dic47—48no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—22no—
250C23×C47—22no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—24no—
253C23×C47—24no—
254C23×C47—24no—
255C23×C47—24no—
256C23×C47—24no—
257C23×C47—24no—
258C23×C47—24no—
259C23×C47—24no—
260C23×C47—24no—
261C23×C47—24no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—24no—
264C23×C47—232no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—24no—
278C23×C47—24no—
279C23×C47—24no—
280C23×C47—24no—
281C23×C47—24no—
282C23×C47—24no—
283C23×C47—24no—
284C23×C47—24no—
285C23×C47—24no—
286C23×C47—24no—
287C23×C47—24no—
288C23×C47—24no—
289C23×C47—416no—
290C23×C47—416no—
291C23×C47—416no—
292C23×C47—416no—
293C23×C47—416no—
294C23×C47—432no—
295C23×C47—432no—
296C23×C47—432no—
297C23×C47—432no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—42no—
307C23×C47—42no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—42no—
311C23×C47—42no—
312C23×C47—42no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—42no—
316C23×C47—42no—
317C23×C47—42no—
318C23×C47—416no—
319C23×C47C2×C22⋊C414yes—
320C23×C47#11714yes—
321C23×C47#11714yes—
322C23×C47C4×D414yes—
323C23×C47C4×D414yes—
324C23×C47#12114yes—
325C23×C47#12314yes—
326C23×C47#12414yes—
327C23×C47#12614yes—
328C23×C47C23×C411yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47C22×D412yes—
332C23×C47C2×#4111yescharacteristic
333C23×C47C2×#4111yescharacteristic
334C23×C47C2×#4111yescharacteristic
335C23×C47C2×#4111yescharacteristic
336C23×C47C2×#4112yes—
337C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
338C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—24no—
344C2×C4×C47—24no—
345C2×C4×C47—24no—
346C2×C4×C47—24no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—22no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—416no—
354C2×C4×C47—416no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
360C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
361C2×Dic47—24no—
362C2×Dic47—24no—
363C2×Dic47—24no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—24no—
366C2×Dic47—24no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389#13873—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—24no—
391C22×C47—24no—
392C22×C47—24no—
393C22×C47—24no—
394C22×C47—24no—
395C22×C47—28no—
396C22×C47—28no—
397C22×C47—28no—
398C22×C47—28no—
399C22×C47—24no—
400C22×C47—24no—
401C22×C47—24no—
402C22×C47—24no—
403C22×C47—24no—
404C22×C47—24no—
405C22×C47—24no—
406C22×C47—464no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—44no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—44no—
416C22×C47—44no—
417C22×C47—44no—
418C22×C47—44no—
419C22×C47—44no—
420C22×C47—44no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47#38818yescomplemented
424C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C47C2×#11711yescharacteristic
426C22×C47C2×#11711yescharacteristic
427C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
429C22×C47#51811yescharacteristic
430C22×C47#51811yescharacteristic
431C22×C47C2×#12111yescharacteristic
432C22×C47C2×#12311yescharacteristic
433C22×C47#52512yes—
434C22×C47#52512yes—
435C22×C47C2×#12411yescharacteristic
436C22×C47C2×#12611yescharacteristic
437C22×C47#53812yes—
438C22×C47#53812yes—
439C22×C47D4212yes—
440C22×C47D4212yes—
441C22×C47#54612yes—
442C22×C47#54612yes—
443C22×C47#54612yes—
444C22×C47#54612yes—
445C22×C47#55112yes—
446C22×C47#55112yes—
447C4×C47—24no—
448C4×C47—24no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47—42no—
451Dic47—44no—
452Dic47—44no—
453Dic47—82no—
454Dic47—82no—
455C23×C22⋊C4D4711yescharacteristic
456C2×#388—472no—
457C2×#380—471no—
458C2×#379—471no—
459C2×#379—471no—
460C2×C4×C22⋊C4—471no—
461#1440—472no—
462#1439—472no—
463#1437—472no—
464C22⋊#95—471no—
465C22⋊#95—471no—
466C2×C47—28no—
467C2×C47—44no—
468C2×C47—44no—
469C2×C47#228011yescharacteristic
470C2×C47C2×#38811yescharacteristic
471C2×C47#231211yescharacteristic
472C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C47#234211yescharacteristic
475C2×C47#234211yescharacteristic
476C2×C47#241812yes—
477C2×C47#242412yes—
478C2×C47#247212yes—
479C2×C47#248012yes—
480C26C2×D4711yescharacteristic
481C24×C4C2×D4711yescharacteristic
482C24×C4C2×D4711yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—472no—
484C22×C22⋊C4—28no—
485C22×C22⋊C4—471no—
486C22×C22⋊C4—471no—
487C22×C22⋊C4—471no—
488C22×C22⋊C4—471no—
489C22×C22⋊C4—472no—
490C22×C22⋊C4—472no—
491C22×C22⋊C4—472no—
492C22×C22⋊C4—472no—
493C22×C22⋊C4Dic4718yescomplemented
494C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
495C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
496C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
497C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
498C22×C42—472no—
499#388—948no—
500#380—944no—
501#379—944no—
502#379—944no—
503C4×C22⋊C4—944no—
504C2×#95—472no—
505C2×#95—472no—
506C2×#95—472no—
507C2×#95—472no—
508C2×#95—472no—
509C2×#95—472no—
510C47#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
511C25—24no—
512C25—22no—
513C25—22no—
514C25—24no—
515C25—22no—
516C25—22no—
517C25—22no—
518C25—22no—
519C25—42no—
520C25—42no—
521C25C2×Dic4714yes—
522C25C22×D4711yescharacteristic
523C25C22×D4711yescharacteristic
524C25C22×D4711yescharacteristic
525C23×C4—22no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—24no—
531C23×C4—42no—
532C23×C4—42no—
533C23×C4—472no—
534C23×C4—472no—
535C23×C4—472no—
536C23×C4—472no—
537C23×C4C2×Dic4714yes—
538C23×C4C2×Dic4714yes—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540C23×C4C22×D4711yescharacteristic
541C23×C4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4C22×D4711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—944no—
544C2×C4⋊C4—944no—
545C2×C4⋊C4—1882no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—232no—
550C2×C22⋊C4—474no—
551C2×C22⋊C4—474no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C22⋊C4—944no—
557C2×C22⋊C4—944no—
558C2×C22⋊C4—944no—
559C2×C22⋊C4—944no—
560C2×C22⋊C4—944no—
561C2×C22⋊C4—944no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—942no—
568C2×C22⋊C4—944no—
569C2×C22⋊C4—944no—
570C2×C22⋊C4—1882no—
571C2×C22⋊C4—1882no—
572C2×C22⋊C4—1882no—
573C2×C22⋊C4—1882no—
574C2×C22⋊C4C2×Dic4714yes—
575C2×C22⋊C4C2×Dic4714yes—
576C2×C22⋊C4C2×Dic4714yes—
577C2×C22⋊C4C2×Dic4714yes—
578C2×C22⋊C4C22⋊D4718yes—
579C2×C42—944no—
580C2×C42—944no—
581C2×C42—1882no—
582#95—944no—
583#95—944no—
584#95—944no—
585#95—944no—
586#95—1882no—
587#95—1882no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—216no—
593C24—216no—
594C24—28no—
595C24—28no—
596C24—28no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—28no—
616C24—28no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—48no—
620C24—48no—
621C24—48no—
622C24—48no—
623C24—48no—
624C24—48no—
625C24—48no—
626C24—48no—
627C24—48no—
628C24—48no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24#1062535014yes—
634C24#1062535012yes—
635C24#1062535012yes—
636C24D4×D4712yes—
637C24D4×D4712yes—
638C24#1062535212yes—
639C24#1062535212yes—
640C24C22×Dic4712yes—
641C24C22×Dic4712yes—
642C24C22×Dic4712yes—
643C24C2×C22⋊D4714yes—
644C24C23×D4711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—28no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—28no—
662C22×C4—28no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—474no—
670C22×C4—474no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4C22×Dic4712yes—
698C22×C4C22×Dic4712yes—
699C22×C4C22×Dic4712yes—
700C22×C4C22×Dic4712yes—
701C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
702C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
703C4⋊C4—1888no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—948no—
708C22⋊C4—948no—
709C22⋊C4—1888no—
710C22⋊C4—1888no—
711C22⋊C4—1888no—
712C22⋊C4—1888no—
713C22⋊C4—1884no—
714C22⋊C4—1884no—
715C22⋊C4C22⋊Dic47116yescomplemented
716C42—1888no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—232no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—416no—
759C23—416no—
760C23—416no—
761C23—416no—
762C23—432no—
763C23—432no—
764C23—432no—
765C23—432no—
766C23—416no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—416no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23C2×C22⋊Dic4714yes—
789C23#1309398314yes—
790C23#1309398314yes—
791C23D4×Dic4714yes—
792C23D4×Dic4714yes—
793C23#1309399714yes—
794C23#1309400614yes—
795C23#1309401014yes—
796C23#1309401714yes—
797C23C23×Dic4711yescharacteristic
798C23C2×D4×D4711yescharacteristic
799C23C2×D4×D4711yescharacteristic
800C23C22×C22⋊D4712yes—
801C23C2×#1062535211yescharacteristic
802C23C2×#1062535211yescharacteristic
803C23C2×#1062535012yes—
804C23C2×#1062535011yescharacteristic
805C23C2×#1062535011yescharacteristic
806C23#1309406912yes—
807C23#1309406912yes—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—416no—
823C2×C4—416no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—944no—
829C2×C4—944no—
830C2×C4—944no—
831C2×C4—944no—
832C2×C4—944no—
833C2×C4—944no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1882no—
851C2×C4—1882no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4C2×C22⋊Dic4714yes—
857C2×C4C2×C22⋊Dic4714yes—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—28no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—28no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—464no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22#1568901618yescomplemented
892C22C22×C22⋊Dic4711yescharacteristic
893C22C2×#1309398311yescharacteristic
894C22C2×#1309398311yescharacteristic
895C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
896C22C2×D4×Dic4711yescharacteristic
897C22#1568959811yescharacteristic
898C22#1568959811yescharacteristic
899C22C2×#1309399711yescharacteristic
900C22C2×#1309400611yescharacteristic
901C22#1568963412yes—
902C22#1568963412yes—
903C22C2×#1309401011yescharacteristic
904C22C2×#1309401711yescharacteristic
905C22#1568971112yes—
906C22#1568971112yes—
907C22D4×C22⋊D4712yes—
908C22D4×C22⋊D4712yes—
909C22#1568976312yes—
910C22#1568976312yes—
911C22#1568976712yes—
912C22#1568976712yes—
913C22#1568979912yes—
914C22#1568979912yes—
915C4—24no—
916C4—24no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—3762no—
920C4—3762no—
921C4—1884no—
922C4—1884no—
923C2—28no—
924C2—44no—
925C2—44no—
926C2#2024577111yescharacteristic
927C2C2×#1568901611yescharacteristic
928C2#2024598611yescharacteristic
929C2D4×C22⋊Dic4711yescharacteristic
930C2D4×C22⋊Dic4711yescharacteristic
931C2#2024623711yescharacteristic
932C2#2024623711yescharacteristic
933C2#2024685012yes—
934C2#2024692412yes—
935C2#2024750812yes—
936C2#2024762812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC23×C22⋊C4×C47C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC26×C47C22
hypercenterC23×C22⋊C4D47
hypocenterC47#13873
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689016C2semidirect
2. C2×#15688983C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic47C2semidirect
6. #20241637C2semidirect
7. #20241633C2semidirect
8. #20241625C2semidirect
9. #20241611C2semidirect
10. #20241611C2semidirect
12. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
21. C22×C4×Dic47C22semidirect
27. C2×C47⋊#95C22semidirect
28. C2×C47⋊#95C22semidirect
29. C2×C47⋊#95C22semidirect
30. C2×C47⋊#95C22semidirect
31. C2×C47⋊#95C22semidirect
32. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C22×C22⋊C4×C47C4semidirect
237. C22⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
423. C22×C47#388semidirect
493. C22×C22⋊C4Dic47semidirect
510. C47#13873semidirect
715. C22⋊C4C22⋊Dic47semidirect
891. C22#15689016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890162
C2×#156889832
C2×#156889792
C2×C4×C22⋊Dic472
#202416372
#202416332
#202416252
#202416112
C23×C22⋊C4×C472
#1387347