Finite Group Databasebeta

← #26138236

Subgroups — #26138236

Order 12032.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15688980C212yesmaximal, complemented
5C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic
6#20241634C212yesmaximal, complemented
7#20241630C212yesmaximal, complemented
8#20241611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×C47×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C24×Dic47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2212yes—
15C22×C4⋊Dic47C2212yescomplemented
16C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D47)⋊C4—24no—
19C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
20C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D47—24no—
28C2×C22⋊C4×D47—24no—
29C2×C22⋊C4×D47C418yescomplemented
30#15688998—24no—
31#15688980—28no—
32#15688978—24no—
33C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
38C24×C4×C47C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊C4×C47C2212yescomplemented
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C47×#385—24no—
43C2×#95×C47C2212yescomplemented
44C24×D47—22no—
45C24×D47—22no—
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—42no—
51C24×D47—42no—
52C24×D47C2×C414yes—
53C24×D47D414yes—
54C24×D47Q814yes—
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C23×Dic47—22no—
58C23×Dic47—24no—
59C23×Dic47—22no—
60C23×Dic47—22no—
61C23×Dic47—42no—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C23×Dic47C2312yes—
65C23×Dic47C2312yes—
66C22×C4×D47—24no—
67C22×C4×D47—24no—
68C22×C4×D47—24no—
69C22×C4×D47—24no—
70C22×C4×D47—42no—
71C22×C4×D47—42no—
72C22×C4×D47C2×C418yescomplemented
73C2×C4⋊Dic47—24no—
74C2×C4⋊Dic47—24no—
75C2×C4⋊Dic47—42no—
76C2×C22⋊Dic47—22no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—22no—
79C2×C22⋊Dic47—22no—
80C2×C22⋊Dic47—22no—
81C2×C22⋊Dic47C2×C414yes—
82C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C418yescomplemented
99C2×(C2×D47)⋊C4D418yes—
100C22⋊C4×D47—232no—
101C47⋊#95—24no—
102C47⋊#95—24no—
103C47⋊#95—24no—
104C47⋊#95—42no—
105C47⋊#95—42no—
106C25×C47C2311yescharacteristic
107C23×C4×C47—22no—
108C23×C4×C47—24no—
109C23×C4×C47—22no—
110C23×C4×C47—22no—
111C23×C4×C47—42no—
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C23×C4×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47C2312yes—
115C23×C4×C47C2312yes—
116C2×C4⋊C4×C47—24no—
117C2×C4⋊C4×C47—24no—
118C2×C4⋊C4×C47—42no—
119C2×C22⋊C4×C47—22no—
120C2×C22⋊C4×C47—22no—
121C2×C22⋊C4×C47—22no—
122C2×C22⋊C4×C47C2×C414yes—
123C2×C22⋊C4×C47D414yes—
124C2×C22⋊C4×C47D414yes—
125#95×C47—24no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47—22no—
128C24×C47—22no—
129C24×C47—22no—
130C24×C47C22×C412yes—
131C24×C47C2×D412yes—
132C24×C47C2×D412yes—
133C24×C47C2×D412yes—
134C24×C47C2×Q812yes—
135C24×C47#4112yes—
136C24×C47#4112yes—
137C24×C47C2411yescharacteristic
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—22no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47—28no—
145C23×D47—28no—
146C23×D47—28no—
147C23×D47—28no—
148C23×D47—28no—
149C23×D47—28no—
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—216no—
159C23×D47—28no—
160C23×D47—216no—
161C23×D47—28no—
162C23×D47—48no—
163C23×D47—44no—
164C23×D47—44no—
165C23×D47—48no—
166C23×D47—48no—
167C23×D47—48no—
168C23×D47—48no—
169C23×D47—48no—
170C23×D47—48no—
171C23×D47—48no—
172C23×D47—48no—
173C23×D47—48no—
174C23×D47C4⋊C4116yescomplemented
175C23×D47C22×C412yes—
176C23×D47C22×C412yes—
177C23×D47C2×D412yes—
178C23×D47C2×D412yes—
179C23×D47C2×D414yes—
180C23×D47C2×Q812yes—
181C23×D47C2×Q812yes—
182C23×D47#4114yes—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—28no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—48no—
205C22×C4×C47—48no—
206C22×C4×C47—44no—
207C22×C4×C47—44no—
208C22×C4×C47C22×C414yes—
209C22×C4×C47C2×D414yes—
210C22×C4×C47C2×D414yes—
211C22×C4×C47C2×D414yes—
212C22×Dic47—28no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—22no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—48no—
236C22×Dic47—48no—
237C22×Dic47—44no—
238C22×Dic47—44no—
239C22×Dic47C22×C414yes—
240C22×Dic47C2×D414yes—
241C2×C4×D47—216no—
242C2×C4×D47—216no—
243C2×C4×D47—48no—
244C2×C4×D47—48no—
245C2×C4×D47—48no—
246C2×C4×D47—48no—
247C2×C4×D47—48no—
248C4⋊C4×C47—48no—
249C22⋊C4×C47—44no—
250C22⋊C4×C47C22⋊C4116yescomplemented
251C22⋊Dic47—28no—
252C22⋊Dic47—44no—
253(C2×D47)⋊C4—216no—
254(C2×D47)⋊C4—216no—
255(C2×D47)⋊C4—216no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257(C2×D47)⋊C4—44no—
258(C2×D47)⋊C4—44no—
259(C2×D47)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic47—48no—
261C23×C47—24no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—24no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—24no—
271C23×C47—24no—
272C23×C47—24no—
273C23×C47—24no—
274C23×C47—24no—
275C23×C47—24no—
276C23×C47—24no—
277C23×C47C2×C22⋊C414yes—
278C23×C47C2×C4⋊C414yes—
279C23×C47#11714yes—
280C23×C47#12114yes—
281C23×C47#12114yes—
282C23×C47C22⋊Q814yes—
283C23×C47C22⋊Q814yes—
284C23×C47C23×C411yescharacteristic
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C23×C47C22×D412yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C23×C47C22×Q811yescharacteristic
290C23×C47C2×#4112yes—
291C23×C47C2×#4111yescharacteristic
292C23×C47C2×#4111yescharacteristic
293C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
294C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—24no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—24no—
305C22×D47—24no—
306C22×D47—24no—
307C22×D47—24no—
308C22×D47—24no—
309C22×D47—24no—
310C22×D47—24no—
311C22×D47—24no—
312C22×D47—24no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—24no—
316C22×D47—24no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—24no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—24no—
327C22×D47—232no—
328C22×D47—232no—
329C22×D47—416no—
330C22×D47—432no—
331C22×D47—432no—
332C22×D47—416no—
333C22×D47—416no—
334C22×D47—416no—
335C22×D47—416no—
336C22×D47—432no—
337C22×D47—432no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47C2×C4⋊C414yes—
347C22×D47C2×C4⋊C414yes—
348C22×D47C4×D418yes—
349C22×D47#12014yes—
350C22×D47C22⋊Q818yes—
351C22×D47#12314yes—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—24no—
354C2×C4×C47—24no—
355C2×C4×C47—24no—
356C2×C4×C47—24no—
357C2×C4×C47—24no—
358C2×C4×C47—24no—
359C2×C4×C47—24no—
360C2×C4×C47—24no—
361C2×C4×C47—416no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47C2×C22⋊C418yescomplemented
377C2×Dic47—24no—
378C2×Dic47—24no—
379C2×Dic47—24no—
380C2×Dic47—24no—
381C2×Dic47—24no—
382C2×Dic47—24no—
383C2×Dic47—416no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C4×D47—432no—
403#13877—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—24no—
405C22×C47—28no—
406C22×C47—28no—
407C22×C47—24no—
408C22×C47—24no—
409C22×C47—24no—
410C22×C47—24no—
411C22×C47—28no—
412C22×C47—28no—
413C22×C47—24no—
414C22×C47#38018yescomplemented
415C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
417C22×C47C2×#11711yescharacteristic
418C22×C47C2×C4×D412yes—
419C22×C47#51812yes—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47C2×#12111yescharacteristic
422C22×C47C2×#12111yescharacteristic
423C22×C47C2×C22⋊Q812yes—
424C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
425C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
426C22×C47C2×#12311yescharacteristic
427C22×C47#53411yescharacteristic
428C22×C47#53411yescharacteristic
429C22×C47#54312yes—
430C22×C47D4212yes—
431C22×C47D4212yes—
432C22×C47#54612yes—
433C22×C47#54612yes—
434C22×C47#54612yes—
435C22×C47#54612yes—
436C22×C47#55112yes—
437C22×C47#55112yes—
438C2×D47—24no—
439C2×D47—28no—
440C2×D47—28no—
441C2×D47—24no—
442C2×D47—24no—
443C2×D47—24no—
444C2×D47—24no—
445C2×D47—28no—
446C2×D47—28no—
447C2×D47—24no—
448C2×D47—24no—
449C2×D47—24no—
450C2×D47—24no—
451C2×D47—464no—
452C2×D47—44no—
453C2×D47—44no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—44no—
459C2×D47—44no—
460C2×D47#38518yescomplemented
461C4×C47—28no—
462C4×C47—44no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47—81no—
465Dic47—44no—
466Dic47—44no—
467Dic47—81no—
468Dic47—81no—
469C23×C22⋊C4—471no—
470C23×C22⋊C4—471no—
471C2×#385—471no—
472C2×#385D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#380—472no—
474C2×#379—471no—
475#1439—472no—
476#1439—472no—
477C22⋊#95—472no—
478C22⋊#95—471no—
479C22⋊#95—471no—
480C2×C47—28no—
481C2×C47C2×#38011yescharacteristic
482C2×C47C2×#38511yescharacteristic
483C2×C47#231511yescharacteristic
484C2×C47D4×C22⋊C412yes—
485C2×C47#234212yes—
486C2×C47#241011yescharacteristic
487C2×C47#241011yescharacteristic
488C2×C47#241211yescharacteristic
489C2×C47#241211yescharacteristic
490C2×C47#243712yes—
491C2×C47#243712yes—
492D47—28no—
493D47—44no—
494C26—471no—
495C24×C4—472no—
496C24×C4—471no—
497C24×C4C2×D4711yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—472no—
499C22×C4⋊C4C2×D4712yescomplemented
500C22×C22⋊C4—471no—
501C22×C22⋊C4—472no—
502C22×C22⋊C4—472no—
503C22×C22⋊C4—478no—
504C22×C22⋊C4—471no—
505C22×C22⋊C4—472no—
506C22×C22⋊C4—471no—
507C22×C22⋊C4—471no—
508C22×C22⋊C4—471no—
509C22×C22⋊C4—471no—
510C22×C22⋊C4—948no—
511C22×C22⋊C4—944no—
512C22×C22⋊C4—944no—
513C22×C22⋊C4—944no—
514C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
515C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
516#385—24no—
517#385—944no—
518#380—948no—
519#379—944no—
520C2×#95—472no—
521C2×#95—472no—
522C2×#95—472no—
523C2×#95—472no—
524C2×#95—472no—
525C2×#95C2×D4712yescomplemented
526C47#1387711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—471no—
528C25—471no—
529C25—474no—
530C25—474no—
531C25—474no—
532C25—944no—
533C25—944no—
534C25—942no—
535C25—942no—
536C25—942no—
537C25—942no—
538C25—1882no—
539C25—1882no—
540C25C22×D4711yescharacteristic
541C23×C4—22no—
542C23×C4—24no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—42no—
546C23×C4—472no—
547C23×C4—472no—
548C23×C4—478no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—944no—
552C23×C4—944no—
553C23×C4—944no—
554C23×C4—942no—
555C23×C4—944no—
556C23×C4—944no—
557C23×C4—942no—
558C23×C4—942no—
559C23×C4—1882no—
560C23×C4—1882no—
561C23×C4—1882no—
562C23×C4C22×D4711yescharacteristic
563C23×C4C22×D4711yescharacteristic
564C23×C4C22×D4712yes—
565C23×C4C22×D4712yes—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—42no—
569C2×C4⋊C4—944no—
570C2×C4⋊C4—944no—
571C2×C4⋊C4—1882no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—474no—
576C2×C22⋊C4—478no—
577C2×C22⋊C4—478no—
578C2×C22⋊C4—944no—
579C2×C22⋊C4—944no—
580C2×C22⋊C4—944no—
581C2×C22⋊C4—944no—
582C2×C22⋊C4—9432no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—944no—
586C2×C22⋊C4—944no—
587C2×C22⋊C4—944no—
588C2×C22⋊C4—9432no—
589C2×C22⋊C4—944no—
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—942no—
594C2×C22⋊C4—944no—
595C2×C22⋊C4—942no—
596C2×C22⋊C4—942no—
597C2×C22⋊C4—942no—
598C2×C22⋊C4—1882no—
599C2×C22⋊C4—1882no—
600C2×C22⋊C4C4×D4714yes—
601C2×C22⋊C4D18814yes—
602C2×C22⋊C4C22⋊D4714yes—
603#95—24no—
604#95—944no—
605#95—944no—
606#95—944no—
607#95—1882no—
608#95—1882no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—472no—
614C24—474no—
615C24—472no—
616C24—472no—
617C24—474no—
618C24—472no—
619C24—472no—
620C24—472no—
621C24—4716no—
622C24—948no—
623C24—9416no—
624C24—9416no—
625C24—948no—
626C24—941no—
627C24—941no—
628C24—941no—
629C24—941no—
630C24—942no—
631C24—942no—
632C24—948no—
633C24—948no—
634C24—948no—
635C24—948no—
636C24—948no—
637C24—948no—
638C24—942no—
639C24—941no—
640C24—941no—
641C24—942no—
642C24—941no—
643C24—941no—
644C24—942no—
645C24—942no—
646C24—1888no—
647C24—1888no—
648C24—1884no—
649C24—1884no—
650C24—1888no—
651C24—1888no—
652C24—1888no—
653C24—1888no—
654C24—1888no—
655C24—1888no—
656C24—1888no—
657C24—1888no—
658C24C2×C4×D4712yes—
659C24C2×D18812yes—
660C24D4×D4712yes—
661C24#1062535212yes—
662C24Q8×D4712yes—
663C24#1062535412yes—
664C24C2×C22⋊D4712yes—
665C24C23×D4711yescharacteristic
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—28no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—48no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—474no—
692C22×C4—474no—
693C22×C4—9416no—
694C22×C4—948no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—942no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—9416no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—1888no—
719C22×C4—1888no—
720C22×C4—1888no—
721C22×C4—1888no—
722C22×C4—1888no—
723C22×C4—1888no—
724C22×C4—1888no—
725C22×C4—1884no—
726C22×C4—1884no—
727C22×C4C2×C4×D4714yes—
728C22×C4C2×D18814yes—
729C22×C4D4×D4714yes—
730C22×C4C2×C22⋊D4714yes—
731C4⋊C4—48no—
732C4⋊C4—1888no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—9416no—
735C22⋊C4—9416no—
736C22⋊C4—948no—
737C22⋊C4—9416no—
738C22⋊C4—1884no—
739C22⋊C4—1884no—
740C22⋊C4—1884no—
741C22⋊C4—1884no—
742C22⋊C4—1884no—
743C22⋊C4(C2×D47)⋊C4116yescomplemented
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—474no—
761C23—478no—
762C23—474no—
763C23—478no—
764C23—474no—
765C23—474no—
766C23—9432no—
767C23—944no—
768C23—944no—
769C23—944no—
770C23—944no—
771C23—944no—
772C23—944no—
773C23—944no—
774C23—944no—
775C23—944no—
776C23—942no—
777C23—942no—
778C23—944no—
779C23—942no—
780C23—942no—
781C23—942no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—9432no—
786C23—944no—
787C23—942no—
788C23—942no—
789C23—944no—
790C23—944no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—944no—
795C23—942no—
796C23—942no—
797C23—942no—
798C23—942no—
799C23—942no—
800C23—18816no—
801C23—18832no—
802C23—18832no—
803C23—18832no—
804C23—18832no—
805C23—18816no—
806C23—18816no—
807C23—18816no—
808C23—18816no—
809C23—1882no—
810C23—1882no—
811C23—1882no—
812C23—1882no—
813C23—1882no—
814C23—1882no—
815C23—1882no—
816C23—1882no—
817C23C2×(C2×D47)⋊C414yes—
818C23C4⋊C4×D4714yes—
819C23#1309398214yes—
820C23#1309399514yes—
821C23#1309399914yes—
822C23#1309400014yes—
823C23#1309400414yes—
824C23C22×C4×D4711yescharacteristic
825C23C2×D4×D4712yes—
826C23C2×D4×D4711yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
828C23C22×D18811yescharacteristic
829C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
830C23#41×D4712yes—
831C23C2×#1062535211yescharacteristic
832C23C2×#1062535411yescharacteristic
833C23#1309406912yes—
834C23#1309407012yes—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—416no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—944no—
860C2×C4—944no—
861C2×C4—944no—
862C2×C4—944no—
863C2×C4—944no—
864C2×C4—944no—
865C2×C4—18832no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1882no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—18816no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4C2×(C2×D47)⋊C418yescomplemented
886C22—28no—
887C22—28no—
888C22—24no—
889C22—28no—
890C22—28no—
891C22—24no—
892C22—24no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—478no—
897C22—948no—
898C22—948no—
899C22—948no—
900C22—948no—
901C22—944no—
902C22—944no—
903C22—944no—
904C22—944no—
905C22—944no—
906C22—944no—
907C22—944no—
908C22—944no—
909C22—944no—
910C22—18864no—
911C22—1884no—
912C22—1884no—
913C22—1884no—
914C22—1884no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1882no—
918C22—1882no—
919C22#1568898018yescomplemented
920C22C22×(C2×D47)⋊C411yescharacteristic
921C22C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
922C22C2×#1309398211yescharacteristic
923C22C4×D4×D4712yes—
924C22#1568959512yes—
925C22#120×D4711yescharacteristic
926C22C2×#1309399511yescharacteristic
927C22C2×#1309399911yescharacteristic
928C22C22⋊Q8×D4712yes—
929C22C2×#1309400011yescharacteristic
930C22C2×#1309400411yescharacteristic
931C22#123×D4711yescharacteristic
932C22#1568968311yescharacteristic
933C22#1568968411yescharacteristic
934C22#1568974812yes—
935C22D4×C22⋊D4712yes—
936C22D4×D18812yes—
937C22#1568976012yes—
938C22#1568976112yes—
939C22#1568976412yes—
940C22#1568976812yes—
941C22#1568979612yes—
942C22#1568980012yes—
943C4—28no—
944C4—44no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—3761no—
948C4—3761no—
949C4—1884no—
950C4—1884no—
951C2—28no—
952C2—948no—
953C2—1884no—
954C2C2×#1568898011yescharacteristic
955C2#385×D4711yescharacteristic
956C2#2024599911yescharacteristic
957C2D4×(C2×D47)⋊C412yes—
958C2#2024623512yes—
959C2#2024675811yescharacteristic
960C2#2024676011yescharacteristic
961C2#2024678011yescharacteristic
962C2#2024678211yescharacteristic
963C2#2024705112yes—
964C2#2024705212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#385C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC25×D47C22
hypercenterC2×#385D47
hypocenterC47#13877
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15688998C2semidirect
4. C2×#15688980C2semidirect
6. #20241634C2semidirect
7. #20241630C2semidirect
8. #20241611C2semidirect
9. #20241610C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C2×C47×#385C2semidirect
15. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
29. C2×C22⋊C4×D47C4semidirect
33. C2×C47⋊#95C22semidirect
34. C2×C47⋊#95C22semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×C47⋊#95C22semidirect
39. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
43. C2×#95×C47C22semidirect
72. C22×C4×D47C2×C4semidirect
98. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
174. C23×D47C4⋊C4semidirect
250. C22⋊C4×C47C22⋊C4semidirect
376. C2×C4×C47C2×C22⋊C4semidirect
414. C22×C47#380semidirect
460. C2×D47#385semidirect
472. C2×#385D47semidirect
499. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
525. C2×#95C2×D47semidirect
526. C47#13877semidirect
743. C22⋊C4(C2×D47)⋊C4semidirect
885. C2×C4C2×(C2×D47)⋊C4semidirect
919. C22#15688980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D47)⋊C42
C22×C22⋊C4×D472
C2×#156889982
C2×#156889802
C2×#156889782
#202416342
#202416302
#202416112
#202416102
(C2×D47)⋊#952
C2×C47×#3852
#1387747