Finite Group Databasebeta

← #26138237

Subgroups — #26138237

Order 12032.

4046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D47)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15688997C212yesmaximal, complemented
4C2×#15688983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic
7#20241634C212yesmaximal, complemented
8#20241632C212yesmaximal, complemented
9#20241610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D47)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C47×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C24×Dic47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2212yes—
15C22×C4⋊Dic47C2212yescomplemented
16C22×Dic47⋊C4C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D47)⋊C4—28no—
20C22×(C2×D47)⋊C4C418yescomplemented
21C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—24no—
29C2×C22⋊C4×D47—24no—
30C2×C22⋊C4×D47—24no—
31#15688997—28no—
32#15688983—24no—
33#15688981—24no—
34#15688978—24no—
35C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C47⋊#95C2212yescomplemented
39C24×C4×C47C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C2×#95×C47C2212yescomplemented
43C2×#95×C47C2212yescomplemented
44C24×D47—22no—
45C24×D47—22no—
46C24×D47—22no—
47C24×D47—22no—
48C24×D47—24no—
49C24×D47—24no—
50C24×D47—42no—
51C24×D47—42no—
52C24×D47C2×C414yes—
53C24×D47D414yes—
54C24×D47Q814yes—
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C24×D47C2311yescharacteristic
57C23×Dic47—22no—
58C23×Dic47—22no—
59C23×Dic47—24no—
60C23×Dic47—42no—
61C23×Dic47C2×C414yescomplemented
62C23×Dic47C2312yes—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C23×Dic47C2312yes—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C22×C4×D47—24no—
67C22×C4×D47—24no—
68C22×C4×D47—24no—
69C22×C4×D47—24no—
70C22×C4×D47—24no—
71C22×C4×D47—42no—
72C22×C4×D47—42no—
73C2×C4⋊Dic47—24no—
74C2×C4⋊Dic47—24no—
75C2×C4⋊Dic47—42no—
76C2×Dic47⋊C4—24no—
77C2×Dic47⋊C4—24no—
78C2×Dic47⋊C4—42no—
79C2×C22⋊Dic47—22no—
80C2×C22⋊Dic47—22no—
81C2×C22⋊Dic47—22no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—22no—
84C2×C22⋊Dic47D414yes—
85C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—232no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
101C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×(C2×D47)⋊C4D418yes—
103C22⋊C4×D47—232no—
104C47⋊#95—24no—
105C47⋊#95—24no—
106C47⋊#95—24no—
107C47⋊#95—42no—
108C25×C47C2311yescharacteristic
109C23×C4×C47—22no—
110C23×C4×C47—22no—
111C23×C4×C47—24no—
112C23×C4×C47—42no—
113C23×C4×C47C2×C414yescomplemented
114C23×C4×C47C2312yes—
115C23×C4×C47C2311yescharacteristic
116C23×C4×C47C2312yes—
117C23×C4×C47C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C47—22no—
119C2×C22⋊C4×C47—22no—
120C2×C22⋊C4×C47—22no—
121C2×C22⋊C4×C47—22no—
122C2×C22⋊C4×C47—22no—
123C2×C22⋊C4×C47D414yes—
124#95×C47—24no—
125#95×C47—42no—
126C24×C47—22no—
127C24×C47—22no—
128C24×C47—22no—
129C24×C47—22no—
130C24×C47C22×C412yes—
131C24×C47C2×D412yes—
132C24×C47C2×D412yes—
133C24×C47C2×D412yes—
134C24×C47C2×Q812yes—
135C24×C47#4112yes—
136C24×C47#4112yes—
137C24×C47C2411yescharacteristic
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—22no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47—28no—
145C23×D47—28no—
146C23×D47—28no—
147C23×D47—28no—
148C23×D47—28no—
149C23×D47—28no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—28no—
159C23×D47—28no—
160C23×D47—216no—
161C23×D47—216no—
162C23×D47—44no—
163C23×D47—44no—
164C23×D47—48no—
165C23×D47—48no—
166C23×D47—48no—
167C23×D47—48no—
168C23×D47—48no—
169C23×D47—48no—
170C23×D47—48no—
171C23×D47—48no—
172C23×D47—48no—
173C23×D47—48no—
174C23×D47C4⋊C4116yescomplemented
175C23×D47C22×C412yes—
176C23×D47C22×C412yes—
177C23×D47C2×D412yes—
178C23×D47C2×D414yes—
179C23×D47C2×D412yes—
180C23×D47C2×Q812yes—
181C23×D47C2×Q812yes—
182C23×D47#4114yes—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—28no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—28no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—22no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—44no—
206C22×C4×C47—48no—
207C22×C4×C47—48no—
208C22×C4×C47C22×C412yes—
209C22×C4×C47C22×C412yes—
210C22×C4×C47C2×D414yes—
211C22×C4×C47C2×D414yes—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—28no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—28no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—44no—
235C22×Dic47—48no—
236C22×Dic47—48no—
237C22×Dic47C22×C412yes—
238C22×Dic47C22×C412yes—
239C22×Dic47C2×D414yes—
240C22×Dic47C2×D414yes—
241C2×C4×D47—216no—
242C2×C4×D47—48no—
243C2×C4×D47—48no—
244C2×C4×D47—48no—
245C2×C4×D47—48no—
246C2×C4×D47—48no—
247C2×C4×D47—48no—
248C22⋊C4×C47—28no—
249C22⋊C4×C47—44no—
250C22⋊Dic47—28no—
251C22⋊Dic47—44no—
252(C2×D47)⋊C4—216no—
253(C2×D47)⋊C4—28no—
254(C2×D47)⋊C4—28no—
255(C2×D47)⋊C4—28no—
256(C2×D47)⋊C4—48no—
257(C2×D47)⋊C4—48no—
258(C2×D47)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
259C4⋊Dic47—48no—
260Dic47⋊C4—48no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—24no—
266C23×C47—24no—
267C23×C47—24no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—24no—
270C23×C47—24no—
271C23×C47—24no—
272C23×C47—24no—
273C23×C47—24no—
274C23×C47—24no—
275C23×C47—24no—
276C23×C47—24no—
277C23×C47C2×C4⋊C414yes—
278C23×C47C4×D414yes—
279C23×C47C4×D414yes—
280C23×C47#12014yes—
281C23×C47C22⋊Q814yes—
282C23×C47C22⋊Q814yes—
283C23×C47#12314yes—
284C23×C47C23×C411yescharacteristic
285C23×C47C22×D412yes—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C23×C47C22×Q811yescharacteristic
290C23×C47C2×#4112yes—
291C23×C47C2×#4111yescharacteristic
292C23×C47C2×#4111yescharacteristic
293C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
294C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—24no—
304C22×D47—24no—
305C22×D47—24no—
306C22×D47—24no—
307C22×D47—24no—
308C22×D47—24no—
309C22×D47—24no—
310C22×D47—24no—
311C22×D47—24no—
312C22×D47—24no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—22no—
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—22no—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—24no—
321C22×D47—24no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—24no—
326C22×D47—24no—
327C22×D47—232no—
328C22×D47—232no—
329C22×D47—416no—
330C22×D47—416no—
331C22×D47—416no—
332C22×D47—416no—
333C22×D47—416no—
334C22×D47—432no—
335C22×D47—432no—
336C22×D47—432no—
337C22×D47—432no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47C2×C22⋊C414yes—
347C22×D47C2×C4⋊C414yes—
348C22×D47C2×C4⋊C414yes—
349C22×D47#11714yes—
350C22×D47#12118yes—
351C22×D47C22⋊Q818yes—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—24no—
355C2×C4×C47—24no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—24no—
360C2×C4×C47—24no—
361C2×C4×C47—24no—
362C2×C4×C47—416no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47C2×C22⋊C414yescomplemented
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—24no—
380C2×Dic47—24no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—24no—
385C2×Dic47—24no—
386C2×Dic47—24no—
387C2×Dic47—416no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47C2×C22⋊C414yescomplemented
402C4×D47—432no—
403#13877—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—24no—
405C22×C47—24no—
406C22×C47—24no—
407C22×C47—24no—
408C22×C47—24no—
409C22×C47—28no—
410C22×C47—28no—
411C22×C47—28no—
412C22×C47—28no—
413C22×C47—24no—
414C22×C47#38518yescomplemented
415C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
417C22×C47C2×#11711yescharacteristic
418C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
420C22×C47#51811yescharacteristic
421C22×C47#51811yescharacteristic
422C22×C47C2×#12011yescharacteristic
423C22×C47C2×#12112yes—
424C22×C47C2×C22⋊Q812yes—
425C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
426C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
427C22×C47C2×#12311yescharacteristic
428C22×C47#53412yes—
429C22×C47#54312yes—
430C22×C47D4212yes—
431C22×C47D4212yes—
432C22×C47#54612yes—
433C22×C47#54612yes—
434C22×C47#54612yes—
435C22×C47#54612yes—
436C22×C47#55112yes—
437C22×C47#55112yes—
438C2×D47—24no—
439C2×D47—24no—
440C2×D47—24no—
441C2×D47—24no—
442C2×D47—24no—
443C2×D47—28no—
444C2×D47—28no—
445C2×D47—28no—
446C2×D47—28no—
447C2×D47—24no—
448C2×D47—24no—
449C2×D47—24no—
450C2×D47—24no—
451C2×D47—464no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—44no—
457C2×D47—44no—
458C2×D47—44no—
459C2×D47—44no—
460C2×D47#38018yescomplemented
461C4×C47—24no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—44no—
464C4×C47—82no—
465Dic47—24no—
466Dic47—42no—
467Dic47—44no—
468Dic47—82no—
469C23×C22⋊C4—471no—
470C23×C22⋊C4—471no—
471C2×#385—472no—
472C2×#380—471no—
473C2×#380—471no—
474C2×#379—471no—
475#1439—472no—
476#1439—472no—
477C22⋊#95—472no—
478C22⋊#95—471no—
479C22⋊#95D4711yescharacteristic, complemented
480C2×C47—28no—
481C2×C47C2×#38011yescharacteristic
482C2×C47C2×#38511yescharacteristic
483C2×C47#231511yescharacteristic
484C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C47#234211yescharacteristic
487C2×C47#234211yescharacteristic
488C2×C47#241012yes—
489C2×C47#241212yes—
490C2×C47#243712yes—
491C2×C47#243712yes—
492D47—28no—
493D47—44no—
494C26—471no—
495C24×C4—471no—
496C24×C4—472no—
497C24×C4C2×D4711yescharacteristic
498C22×C4⋊C4—472no—
499C22×C4⋊C4—472no—
500C22×C22⋊C4—471no—
501C22×C22⋊C4—471no—
502C22×C22⋊C4—478no—
503C22×C22⋊C4—471no—
504C22×C22⋊C4—471no—
505C22×C22⋊C4—471no—
506C22×C22⋊C4—471no—
507C22×C22⋊C4—472no—
508C22×C22⋊C4—472no—
509C22×C22⋊C4—472no—
510C22×C22⋊C4—944no—
511C22×C22⋊C4—944no—
512C22×C22⋊C4—948no—
513C22×C22⋊C4—944no—
514C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
515C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
516#385—948no—
517#380—944no—
518#380—944no—
519#379—944no—
520C2×#95—472no—
521C2×#95—472no—
522C2×#95—472no—
523C2×#95—472no—
524C2×#95C2×D4712yescomplemented
525C2×#95C2×D4712yescomplemented
526C47#1387711yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—471no—
528C25—471no—
529C25—474no—
530C25—474no—
531C25—474no—
532C25—944no—
533C25—944no—
534C25—942no—
535C25—942no—
536C25—942no—
537C25—942no—
538C25—1882no—
539C25—1882no—
540C25C22×D4711yescharacteristic
541C23×C4—22no—
542C23×C4—22no—
543C23×C4—24no—
544C23×C4—42no—
545C23×C4—471no—
546C23×C4—472no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—474no—
549C23×C4—472no—
550C23×C4—944no—
551C23×C4—944no—
552C23×C4—944no—
553C23×C4—944no—
554C23×C4—944no—
555C23×C4—942no—
556C23×C4—942no—
557C23×C4—944no—
558C23×C4—1882no—
559C23×C4—1882no—
560C23×C4—1882no—
561C23×C4C4×D4714yescomplemented
562C23×C4C22×D4712yes—
563C23×C4C22×D4711yescharacteristic
564C23×C4C22×D4712yes—
565C23×C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—944no—
567C2×C4⋊C4—944no—
568C2×C4⋊C4—944no—
569C2×C4⋊C4—944no—
570C2×C4⋊C4—1882no—
571C2×C4⋊C4—1882no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—474no—
578C2×C22⋊C4—478no—
579C2×C22⋊C4—474no—
580C2×C22⋊C4—474no—
581C2×C22⋊C4—474no—
582C2×C22⋊C4—474no—
583C2×C22⋊C4—9432no—
584C2×C22⋊C4—9432no—
585C2×C22⋊C4—944no—
586C2×C22⋊C4—944no—
587C2×C22⋊C4—944no—
588C2×C22⋊C4—944no—
589C2×C22⋊C4—942no—
590C2×C22⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—944no—
592C2×C22⋊C4—944no—
593C2×C22⋊C4—944no—
594C2×C22⋊C4—944no—
595C2×C22⋊C4—944no—
596C2×C22⋊C4—944no—
597C2×C22⋊C4—942no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—1882no—
601C2×C22⋊C4—1882no—
602C2×C22⋊C4D18814yes—
603#95—24no—
604#95—42no—
605#95—944no—
606#95—944no—
607#95—944no—
608#95—1882no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—472no—
614C24—474no—
615C24—472no—
616C24—472no—
617C24—474no—
618C24—472no—
619C24—472no—
620C24—472no—
621C24—4716no—
622C24—948no—
623C24—948no—
624C24—9416no—
625C24—9416no—
626C24—941no—
627C24—941no—
628C24—941no—
629C24—941no—
630C24—942no—
631C24—942no—
632C24—948no—
633C24—948no—
634C24—948no—
635C24—948no—
636C24—948no—
637C24—948no—
638C24—942no—
639C24—941no—
640C24—941no—
641C24—942no—
642C24—941no—
643C24—941no—
644C24—942no—
645C24—942no—
646C24—1888no—
647C24—1884no—
648C24—1884no—
649C24—1888no—
650C24—1888no—
651C24—1888no—
652C24—1888no—
653C24—1888no—
654C24—1888no—
655C24—1888no—
656C24—1888no—
657C24—1888no—
658C24C2×C4×D4712yes—
659C24C2×D18812yes—
660C24#1062535012yes—
661C24D4×D4712yes—
662C24D4×D4712yes—
663C24#1062535212yes—
664C24Q8×D4712yes—
665C24C23×D4711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—28no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—474no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—474no—
695C22×C4—9416no—
696C22×C4—948no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—948no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—942no—
703C22×C4—942no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—942no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—1888no—
719C22×C4—1888no—
720C22×C4—1888no—
721C22×C4—1888no—
722C22×C4—1888no—
723C22×C4—1888no—
724C22×C4—1884no—
725C22×C4—1888no—
726C22×C4—1888no—
727C22×C4C2×C4×D4712yes—
728C22×C4C2×C4×D4712yes—
729C22×C4C2×D18814yes—
730C22×C4D4×D4714yes—
731C4⋊C4—1888no—
732C4⋊C4—1888no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—4716no—
736C22⋊C4—948no—
737C22⋊C4—948no—
738C22⋊C4—9416no—
739C22⋊C4—948no—
740C22⋊C4—948no—
741C22⋊C4—1888no—
742C22⋊C4—1888no—
743C22⋊C4—1884no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—474no—
761C23—474no—
762C23—474no—
763C23—478no—
764C23—478no—
765C23—474no—
766C23—9432no—
767C23—944no—
768C23—944no—
769C23—944no—
770C23—944no—
771C23—944no—
772C23—944no—
773C23—944no—
774C23—944no—
775C23—944no—
776C23—942no—
777C23—942no—
778C23—942no—
779C23—942no—
780C23—942no—
781C23—942no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—944no—
785C23—944no—
786C23—9432no—
787C23—942no—
788C23—942no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—944no—
795C23—944no—
796C23—942no—
797C23—942no—
798C23—942no—
799C23—944no—
800C23—18816no—
801C23—18832no—
802C23—18832no—
803C23—18816no—
804C23—18816no—
805C23—18816no—
806C23—18816no—
807C23—18832no—
808C23—18832no—
809C23—1882no—
810C23—1882no—
811C23—1882no—
812C23—1882no—
813C23—1882no—
814C23—1882no—
815C23—1882no—
816C23—1882no—
817C23C4⋊C4×D4714yes—
818C23(C22⋊D47)⋊C414yes—
819C23C4×D18814yes—
820C23#1309399414yes—
821C23#1309400214yes—
822C23#1309400414yes—
823C23#1309400614yes—
824C23C22×C4×D4711yescharacteristic
825C23C2×D4×D4711yescharacteristic
826C23C2×D4×D4712yes—
827C23C2×D4×D4711yescharacteristic
828C23C22×D18811yescharacteristic
829C23C2×Q8×D4711yescharacteristic
830C23#41×D4712yes—
831C23C2×#1062535211yescharacteristic
832C23C2×#1062535011yescharacteristic
833C23#1309406912yes—
834C23#1309407012yes—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—416no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—474no—
860C2×C4—944no—
861C2×C4—944no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—944no—
865C2×C4—944no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—944no—
870C2×C4—18832no—
871C2×C4—18816no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4C22⋊C4×D4714yescomplemented
886C22—28no—
887C22—28no—
888C22—24no—
889C22—24no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—28no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—28no—
896C22—478no—
897C22—948no—
898C22—948no—
899C22—944no—
900C22—944no—
901C22—944no—
902C22—944no—
903C22—944no—
904C22—948no—
905C22—944no—
906C22—948no—
907C22—944no—
908C22—944no—
909C22—944no—
910C22—18864no—
911C22—1884no—
912C22—1884no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1884no—
918C22—1884no—
919C22#1568899718yescomplemented
920C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
921C22C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
922C22#117×D4711yescharacteristic
923C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
924C22C2×C4×D18811yescharacteristic
925C22#1568959611yescharacteristic
926C22#1568959711yescharacteristic
927C22C2×#1309399411yescharacteristic
928C22#121×D4712yes—
929C22C22⋊Q8×D4712yes—
930C22C2×#1309400211yescharacteristic
931C22C2×#1309400411yescharacteristic
932C22C2×#1309400611yescharacteristic
933C22#1568968112yes—
934C22#1568974812yes—
935C22#1568975512yes—
936C22D4×D18812yes—
937C22#1568976012yes—
938C22#1568976512yes—
939C22#1568976812yes—
940C22#1568976912yes—
941C22#1568979612yes—
942C22#1568980212yes—
943C4—24no—
944C4—42no—
945C4—44no—
946C4—82no—
947C4—944no—
948C4—3762no—
949C4—1882no—
950C4—1884no—
951C2—28no—
952C2—948no—
953C2—1884no—
954C2#380×D4711yescharacteristic
955C2C2×#1568899711yescharacteristic
956C2#2024600111yescharacteristic
957C2#2024620411yescharacteristic
958C2C22⋊C4×D18811yescharacteristic
959C2#2024623011yescharacteristic
960C2#2024624011yescharacteristic
961C2#2024676112yes—
962C2#2024678312yes—
963C2#2024705212yes—
964C2#2024705312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC25×D47C22
hypercenterC22⋊#95D47
hypocenterC47#13877
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#15688997C2semidirect
4. C2×#15688983C2semidirect
5. C2×#15688981C2semidirect
7. #20241634C2semidirect
8. #20241632C2semidirect
9. #20241610C2semidirect
10. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
11. C47×C22⋊#95C2semidirect
15. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
16. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
20. C22×(C2×D47)⋊C4C4semidirect
35. C2×C47⋊#95C22semidirect
36. C2×C47⋊#95C22semidirect
37. C2×C47⋊#95C22semidirect
38. C2×C47⋊#95C22semidirect
42. C2×#95×C47C22semidirect
43. C2×#95×C47C22semidirect
61. C23×Dic47C2×C4semidirect
100. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
101. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
113. C23×C4×C47C2×C4semidirect
174. C23×D47C4⋊C4semidirect
258. (C2×D47)⋊C4C22⋊C4semidirect
376. C2×C4×C47C2×C22⋊C4semidirect
401. C2×Dic47C2×C22⋊C4semidirect
414. C22×C47#385semidirect
460. C2×D47#380semidirect
479. C22⋊#95D47semidirect
524. C2×#95C2×D47semidirect
525. C2×#95C2×D47semidirect
526. C47#13877semidirect
561. C23×C4C4×D47semidirect
885. C2×C4C22⋊C4×D47semidirect
919. C22#15688997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D47)⋊C42
C22×C22⋊C4×D472
C2×#156889972
C2×#156889832
C2×#156889812
C2×#156889782
#202416342
#202416322
#202416102
(C2×D47)⋊#952
C47×C22⋊#952
#1387747