Finite Group Databasebeta

← #26138406

Subgroups — #26138406

Order 12032.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13093986C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689001C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15688985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D47)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C23×C4×D47C2211yescharacteristic
20C23×C4×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13093986—24no—
22C2×#13093986—24no—
23C2×#13093986C418yescomplemented
24C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689001—24no—
34#15689001—24no—
35#15688985—24no—
36C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
50#95×D47—24no—
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C2×#95×C47C2211yescharacteristic
53C2×#95×C47C2211yescharacteristic
54C2×#95×C47C2211yescharacteristic
55C2×#95×C47C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C2×#95×C47C2211yescharacteristic
58C24×D47C2311yescharacteristic
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C22×D188—22no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188C2×C414yes—
65C22×D188D414yes—
66C22×D188D414yes—
67C23×Dic47C2311yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—22no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—22no—
88C22×C4×D47—22no—
89C22×C4×D47—22no—
90C22×C4×D47—22no—
91C22×C4×D47—41no—
92C22×C4×D47—41no—
93C22×C4×D47—41no—
94C22×C4×D47—41no—
95C22×C4×D47—41no—
96C22×C4×D47—41no—
97C22×C4×D47—41no—
98C22×C4×D47—41no—
99C22×C4×D47C2×C414yes—
100C22×C4×D47C2×C414yescomplemented
101#13093986—232no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D47)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×C4×Dic47—22no—
127C2×C4×Dic47—22no—
128C2×C4×Dic47C2×C414yescomplemented
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C47⋊#95—22no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—41no—
139C47⋊#95—41no—
140C47⋊#95—41no—
141C47⋊#95—41no—
142C47⋊#95D414yescomplemented
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47—22no—
152C2×C4⋊C4×C47C2×C414yescomplemented
153#95×C47—22no—
154#95×C47—22no—
155#95×C47—22no—
156#95×C47—22no—
157#95×C47—41no—
158#95×C47—41no—
159C24×C47C2411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—21no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47C22×C412yes—
181C23×D47C22×C412yes—
182C23×D47C2×D412yes—
183C23×D47C2×D412yes—
184C23×D47C2×D412yes—
185C23×D47C2×D412yes—
186C23×D47#4112yes—
187C23×D47#4112yes—
188C23×D47#4112yes—
189C23×D47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C22×C412yes—
233C22×C4×C47C22×C412yes—
234C22×C4×C47C22×C412yes—
235C22×C4×C47C2×D412yes—
236C22×C4×C47C2×D412yes—
237C22×C4×C47C2×D412yes—
238C22×C4×C47#4112yes—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—21no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47C22×C412yes—
276C22×Dic47C22×C412yes—
277C22×Dic47C2×D412yes—
278C22×Dic47C2×D412yes—
279C22×Dic47#4112yes—
280C22×Dic47#4112yes—
281C2×D188—28no—
282C2×D188—28no—
283C2×D188—28no—
284C2×D188—28no—
285C2×D188—28no—
286C2×D188—28no—
287C2×D188C22⋊C4116yes—
288C2×C4×D47—28no—
289C2×C4×D47—28no—
290C2×C4×D47—28no—
291C2×C4×D47—28no—
292C2×C4×D47—28no—
293C2×C4×D47—28no—
294C2×C4×D47—44no—
295C2×C4×D47—44no—
296C2×C4×D47—44no—
297C2×C4×D47—44no—
298C2×C4×D47—44no—
299C2×C4×D47—44no—
300C2×C4×D47—44no—
301C2×C4×D47—44no—
302C2×C4×D47—44no—
303C2×C4×D47—44no—
304C2×C4×D47—44no—
305C2×C4×D47—44no—
306C2×C4×D47—44no—
307C2×C4×D47—44no—
308C2×C4×D47—44no—
309C2×C4×D47—44no—
310C2×C4×D47—44no—
311C2×C4×D47—44no—
312C2×C4×D47—44no—
313C2×C4×D47—44no—
314C2×C4×D47—44no—
315C2×C4×D47—44no—
316C4⋊C4×C47—28no—
317(C2×D47)⋊C4—28no—
318(C2×D47)⋊C4—28no—
319(C2×D47)⋊C4—44no—
320(C2×D47)⋊C4—44no—
321(C2×D47)⋊C4—44no—
322(C2×D47)⋊C4—44no—
323(C2×D47)⋊C4—44no—
324(C2×D47)⋊C4—44no—
325C4×Dic47—28no—
326C23×C47C23×C411yescharacteristic
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C2×#4111yescharacteristic
331C23×C47C2×#4111yescharacteristic
332C23×C47C2×#4111yescharacteristic
333C23×C47C2×#4111yescharacteristic
334C23×C47C2×#4111yescharacteristic
335C23×C47C2×#4111yescharacteristic
336C23×C47C2×#4111yescharacteristic
337C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C472−1+411yescharacteristic
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—22no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—41no—
397C22×D47—41no—
398C22×D47—41no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403C22×D47C2×C22⋊C414yes—
404C22×D47C2×C22⋊C414yes—
405C22×D47#11714yes—
406C22×D47#11714yes—
407C22×D47#12314yes—
408C22×D47#12314yes—
409C22×D47#12314yes—
410C22×D47#12314yes—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—22no—
428C2×C4×C47—22no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C2×C4×C47—41no—
440C2×C4×C47—41no—
441C2×C4×C47—41no—
442C2×C4×C47—41no—
443C2×C4×C47—41no—
444C2×C4×C47—41no—
445C2×C4×C47—41no—
446C2×C4×C47—41no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47C2×C22⋊C414yes—
460C2×Dic47—22no—
461C2×Dic47—22no—
462C2×Dic47—22no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—22no—
465C2×Dic47—22no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—22no—
468C2×Dic47—22no—
469C2×Dic47—22no—
470C2×Dic47—22no—
471C2×Dic47—22no—
472C2×Dic47—22no—
473C2×Dic47—22no—
474C2×Dic47—22no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—41no—
482C2×Dic47—41no—
483C2×Dic47—41no—
484C2×Dic47—41no—
485C2×Dic47—41no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47C4×D414yes—
502D188—232no—
503C4×D47—416no—
504C4×D47—416no—
505C4×D47—416no—
506C4×D47—416no—
507#13894—471nomaximal, Sylow
508C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C47C2×#11711yescharacteristic
510C22×C47C2×#11711yescharacteristic
511C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C47C4×#4111yescharacteristic
513C22×C47#51811yescharacteristic
514C22×C47#52011yescharacteristic
515C22×C47C2×#12311yescharacteristic
516C22×C47C2×#12311yescharacteristic
517C22×C47C2×#12311yescharacteristic
518C22×C47C2×#12311yescharacteristic
519C22×C47#52511yescharacteristic
520C22×C47#52511yescharacteristic
521C22×C47#52911yescharacteristic
522C22×C47#52911yescharacteristic
523C22×C47#53811yescharacteristic
524C22×C47#53811yescharacteristic
525C22×C47#53911yescharacteristic
526C22×C47#53911yescharacteristic
527C22×C47D4211yescharacteristic
528C22×C47D4211yescharacteristic
529C22×C47#54611yescharacteristic
530C22×C47#54611yescharacteristic
531C22×C47#54611yescharacteristic
532C22×C47#54611yescharacteristic
533C22×C47#54611yescharacteristic
534C22×C47#54711yescharacteristic
535C22×C47#54711yescharacteristic
536C22×C47#54811yescharacteristic
537C22×C47#55111yescharacteristic
538C22×C47#55111yescharacteristic
539C22×C47#55211yescharacteristic
540C22×C47#55311yescharacteristic
541C22×C47#55311yescharacteristic
542C22×C47#55311yescharacteristic
543C2×D47—24no—
544C2×D47—24no—
545C2×D47—24no—
546C2×D47—24no—
547C2×D47—24no—
548C2×D47—24no—
549C2×D47—24no—
550C2×D47—24no—
551C2×D47—24no—
552C2×D47—24no—
553C2×D47—24no—
554C2×D47—24no—
555C2×D47—24no—
556C2×D47—24no—
557C2×D47—24no—
558C2×D47—24no—
559C2×D47—24no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—42no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—42no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47#38118yescomplemented
573C4×C47—24no—
574C4×C47—42no—
575C4×C47—42no—
576C4×C47—42no—
577C4×C47—42no—
578C4×C47—81no—
579C4×C47—81no—
580Dic47—24no—
581Dic47—42no—
582Dic47—42no—
583Dic47—42no—
584Dic47—81no—
585Dic47—81no—
586C22×C4×D4—471no—
587C2×#386—471no—
588C2×#386—471no—
589C2×#381—471no—
590C22×#95—471no—
591#1445—471no—
592#1445D4711yescharacteristic, complemented
593#1440—471no—
594#1440—471no—
595#1434—471no—
596#1434—471no—
597C22⋊#95—471no—
598C22⋊#95—471no—
599C22⋊#95—471no—
600C22⋊#95—471no—
601C2×C47C2×#38111yescharacteristic
602C2×C47#229011yescharacteristic
603C2×C47#231811yescharacteristic
604C2×C47D4×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×C47#233911yescharacteristic
606C2×C47#235211yescharacteristic
607C2×C47#235311yescharacteristic
608C2×C47#241811yescharacteristic
609C2×C47#241811yescharacteristic
610C2×C47#241911yescharacteristic
611C2×C47#241911yescharacteristic
612C2×C47#244311yescharacteristic
613C2×C47#244311yescharacteristic
614C2×C47#244411yescharacteristic
615C2×C47#244411yescharacteristic
616D47—28no—
617D47—44no—
618C23×D4—471no—
619C24×C4—471no—
620C24×C4—471no—
621C24×C4—471no—
622C24×C4—471no—
623C2×C4×D4—478no—
624C2×C4×D4—944no—
625C2×C4×D4—944no—
626C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
627C22×C22⋊C4—471no—
628C22×C22⋊C4—471no—
629C22×C22⋊C4—471no—
630C22×C22⋊C4—471no—
631C22×C22⋊C4—471no—
632C22×C22⋊C4—471no—
633C22×C22⋊C4—471no—
634C22×C22⋊C4—471no—
635C22×C42—471no—
636#386—944no—
637#386—944no—
638#381—944no—
639C2×#95—471no—
640C2×#95—471no—
641C2×#95—471no—
642C2×#95—471no—
643C2×#95—471no—
644C2×#95—471no—
645C2×#95—471no—
646C2×#95—471no—
647C2×#95—471no—
648C2×#95—471no—
649C2×#95—471no—
650C2×#95—471no—
651C2×#95—471no—
652C2×#95—471no—
653C2×#95—944no—
654C2×#95C2×D4711yescharacteristic
655C2×#95C2×D4711yescharacteristic
656C2×#95C2×D4711yescharacteristic
657C2×#95C2×D4711yescharacteristic
658C2×#95C2×D4711yescharacteristic
659C2×#95C2×D4711yescharacteristic
660C47#1389411yescharacteristic, complemented, Sylow
661C25—471no—
662C25—471no—
663C22×D4—474no—
664C22×D4—474no—
665C22×D4—474no—
666C22×D4—942no—
667C22×D4—942no—
668C22×D4—942no—
669C22×D4—942no—
670C23×C4—471no—
671C23×C4—471no—
672C23×C4—471no—
673C23×C4—471no—
674C23×C4—474no—
675C23×C4—474no—
676C23×C4—471no—
677C23×C4—471no—
678C23×C4—942no—
679C23×C4—942no—
680C23×C4—942no—
681C23×C4—942no—
682C23×C4—942no—
683C23×C4—942no—
684C23×C4—942no—
685C23×C4—942no—
686C23×C4—942no—
687C23×C4—942no—
688C23×C4—942no—
689C23×C4—942no—
690C23×C4—942no—
691C23×C4—942no—
692C23×C4—942no—
693C23×C4—942no—
694C23×C4—942no—
695C23×C4—942no—
696C23×C4—1881no—
697C23×C4—1881no—
698C23×C4—1881no—
699C23×C4—1881no—
700C23×C4—1881no—
701C23×C4—1881no—
702C23×C4—1881no—
703C23×C4—1881no—
704C23×C4C22×D4711yescharacteristic
705C23×C4C22×D4711yescharacteristic
706C23×C4C22×D4711yescharacteristic
707C23×C4C22×D4711yescharacteristic
708C23×C4C22×D4711yescharacteristic
709C23×C4C22×D4711yescharacteristic
710C23×C4C22×D4711yescharacteristic
711C4×D4—9432no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4C4×D4714yescomplemented
715C2×C22⋊C4—474no—
716C2×C22⋊C4—474no—
717C2×C22⋊C4—942no—
718C2×C22⋊C4—942no—
719C2×C22⋊C4—942no—
720C2×C22⋊C4—942no—
721C2×C22⋊C4—942no—
722C2×C22⋊C4—942no—
723C2×C22⋊C4—942no—
724C2×C22⋊C4—942no—
725C2×C22⋊C4—942no—
726C2×C22⋊C4—942no—
727C2×C22⋊C4—942no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C22⋊C4—942no—
733C2×C22⋊C4—942no—
734C2×C22⋊C4—942no—
735C2×C22⋊C4—1881no—
736C2×C22⋊C4—1881no—
737C2×C22⋊C4—1881no—
738C2×C22⋊C4—1881no—
739C2×C42—474no—
740C2×C42—942no—
741C2×C42—942no—
742#95—22no—
743#95—22no—
744#95—22no—
745#95—22no—
746#95—41no—
747#95—41no—
748#95—474no—
749#95—942no—
750#95—942no—
751#95—942no—
752#95—942no—
753#95—942no—
754#95—942no—
755#95—942no—
756#95—942no—
757#95—942no—
758#95—1881no—
759#95—1881no—
760#95—1881no—
761#95—1881no—
762C24—472no—
763C24—472no—
764C24—472no—
765C24—472no—
766C24—472no—
767C24—472no—
768C24—472no—
769C24—472no—
770C24—472no—
771C24—472no—
772C24—941no—
773C24—941no—
774C24—941no—
775C24—941no—
776C24—941no—
777C24—941no—
778C24—941no—
779C24—941no—
780C24—941no—
781C24—941no—
782C24—941no—
783C24—941no—
784C24—941no—
785C24—941no—
786C24—941no—
787C24—941no—
788C24—941no—
789C24—941no—
790C24—941no—
791C24—941no—
792C24C23×D4711yescharacteristic
793C2×D4—4716no—
794C2×D4—948no—
795C2×D4—948no—
796C2×D4—948no—
797C2×D4—948no—
798C2×D4—948no—
799C2×D4—948no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—472no—
843C22×C4—472no—
844C22×C4—472no—
845C22×C4—472no—
846C22×C4—472no—
847C22×C4—472no—
848C22×C4—948no—
849C22×C4—948no—
850C22×C4—948no—
851C22×C4—948no—
852C22×C4—948no—
853C22×C4—948no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—941no—
868C22×C4—941no—
869C22×C4—941no—
870C22×C4—941no—
871C22×C4—941no—
872C22×C4—941no—
873C22×C4—941no—
874C22×C4—941no—
875C22×C4—941no—
876C22×C4—941no—
877C22×C4—941no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—941no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—941no—
890C22×C4—1884no—
891C22×C4—1884no—
892C22×C4—1884no—
893C22×C4—1884no—
894C22×C4—1884no—
895C22×C4—1884no—
896C22×C4—1884no—
897C22×C4—1884no—
898C22×C4—1884no—
899C22×C4—1884no—
900C22×C4—1884no—
901C22×C4—1884no—
902C22×C4—1884no—
903C22×C4—1884no—
904C22×C4—1884no—
905C22×C4—1884no—
906C22×C4—1884no—
907C22×C4—1884no—
908C22×C4—1884no—
909C22×C4—1884no—
910C22×C4—1884no—
911C22×C4—1884no—
912C22×C4C2×C4×D4712yes—
913C22×C4C2×C4×D4712yes—
914C22×C4C2×C4×D4712yes—
915C22×C4D4×D4712yes—
916C22×C4D4×D4712yes—
917C22×C4D4×D4712yes—
918C22×C4#1062535412yes—
919C4⋊C4—28no—
920C22⋊C4—948no—
921C22⋊C4—948no—
922C22⋊C4—1884no—
923C22⋊C4—1884no—
924C22⋊C4—1884no—
925C22⋊C4—1884no—
926C22⋊C4—1884no—
927C22⋊C4—1884no—
928C42—948no—
929C23—474no—
930C23—474no—
931C23—474no—
932C23—474no—
933C23—474no—
934C23—474no—
935C23—474no—
936C23—474no—
937C23—942no—
938C23—942no—
939C23—942no—
940C23—942no—
941C23—942no—
942C23—942no—
943C23—942no—
944C23—942no—
945C23—942no—
946C23—942no—
947C23—942no—
948C23—942no—
949C23—942no—
950C23—942no—
951C23—942no—
952C23—942no—
953C23—942no—
954C23—942no—
955C23—942no—
956C23—942no—
957C23—942no—
958C23—942no—
959C23—942no—
960C23—942no—
961C23—942no—
962C23—942no—
963C23—942no—
964C23—942no—
965C23—942no—
966C23—942no—
967C23—942no—
968C23—942no—
969C23—942no—
970C23—942no—
971C23—942no—
972C23—942no—
973C23—942no—
974C23—942no—
975C23—942no—
976C23—942no—
977C23—942no—
978C23—942no—
979C23—942no—
980C23—942no—
981C23—942no—
982C23—942no—
983C23—1881no—
984C23—1881no—
985C23—1881no—
986C23—1881no—
987C23—1881no—
988C23—1881no—
989C23—1881no—
990C23—1881no—
991C23—1881no—
992C23—1881no—
993C23—1881no—
994C23—1881no—
995C23—1881no—
996C23—1881no—
997C23—1881no—
998C23—1881no—
999C23C22×C4×D4711yescharacteristic
1000C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1001C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1002C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1003C23#41×D4711yescharacteristic
1004C23#41×D4711yescharacteristic
1005C23#41×D4711yescharacteristic
1006C23#41×D4711yescharacteristic
1007C23#41×D4711yescharacteristic
1008C23#41×D4711yescharacteristic
1009C23C2×#1062535411yescharacteristic
1010C23#1309406911yescharacteristic
1011C23#1309407011yescharacteristic
1012C23#1309407011yescharacteristic
1013C23#1309407211yescharacteristic
1014D4—9432no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—474no—
1064C2×C4—942no—
1065C2×C4—942no—
1066C2×C4—942no—
1067C2×C4—942no—
1068C2×C4—942no—
1069C2×C4—942no—
1070C2×C4—942no—
1071C2×C4—942no—
1072C2×C4—942no—
1073C2×C4—942no—
1074C2×C4—942no—
1075C2×C4—942no—
1076C2×C4—942no—
1077C2×C4—942no—
1078C2×C4—942no—
1079C2×C4—18816no—
1080C2×C4—18816no—
1081C2×C4—18816no—
1082C2×C4—18816no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1881no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4—1881no—
1089C2×C4—1881no—
1090C2×C4—1881no—
1091C2×C4—1881no—
1092C2×C4—1881no—
1093C2×C4—1881no—
1094C2×C4—1881no—
1095C2×C4—1881no—
1096C2×C4—1881no—
1097C2×C4—1881no—
1098C2×C4—1881no—
1099C2×C4—1881no—
1100C2×C4—1881no—
1101C2×C4—1881no—
1102C2×C4—1881no—
1103C2×C4—1881no—
1104C2×C4—1881no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4C22⋊C4×D4714yes—
1110C22—478no—
1111C22—944no—
1112C22—944no—
1113C22—944no—
1114C22—944no—
1115C22—944no—
1116C22—944no—
1117C22—944no—
1118C22—944no—
1119C22—944no—
1120C22—944no—
1121C22—944no—
1122C22—944no—
1123C22—944no—
1124C22—944no—
1125C22—944no—
1126C22—944no—
1127C22—944no—
1128C22—1882no—
1129C22—1882no—
1130C22—1882no—
1131C22—1882no—
1132C22—1882no—
1133C22—1882no—
1134C22—1882no—
1135C22—1882no—
1136C22—1882no—
1137C22—1882no—
1138C22—1882no—
1139C22—1882no—
1140C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1141C22#117×D4711yescharacteristic
1142C22#117×D4711yescharacteristic
1143C22C4×D4×D4711yescharacteristic
1144C22C4×#1062535411yescharacteristic
1145C22#1568959511yescharacteristic
1146C22#1568960511yescharacteristic
1147C22#123×D4711yescharacteristic
1148C22#123×D4711yescharacteristic
1149C22#123×D4711yescharacteristic
1150C22#123×D4711yescharacteristic
1151C22#1568963111yescharacteristic
1152C22#1568963611yescharacteristic
1153C22#1568965611yescharacteristic
1154C22#1568965811yescharacteristic
1155C22#1568970911yescharacteristic
1156C22#1568971211yescharacteristic
1157C22#1568971911yescharacteristic
1158C22#1568972111yescharacteristic
1159C22#1568975711yescharacteristic
1160C22#1568975811yescharacteristic
1161C22#1568976411yescharacteristic
1162C22#1568976511yescharacteristic
1163C22#1568976611yescharacteristic
1164C22#1568976611yescharacteristic
1165C22#1568977011yescharacteristic
1166C22#1568977511yescharacteristic
1167C22#1568977611yescharacteristic
1168C22#1568978311yescharacteristic
1169C22#1568979811yescharacteristic
1170C22#1568980011yescharacteristic
1171C22#1568980511yescharacteristic
1172C22#1568981811yescharacteristic
1173C22#1568982411yescharacteristic
1174C22#1568982611yescharacteristic
1175C4—24no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—944no—
1183C4—3761no—
1184C4—3761no—
1185C4—1882no—
1186C4—1882no—
1187C4—1882no—
1188C2—948no—
1189C2—1884no—
1190C2#381×D4711yescharacteristic
1191C2#2024582611yescharacteristic
1192C2#2024602011yescharacteristic
1193C2#2024620911yescharacteristic
1194C2#2024621711yescharacteristic
1195C2#2024631211yescharacteristic
1196C2#2024632711yescharacteristic
1197C2#2024685111yescharacteristic
1198C2#2024685311yescharacteristic
1199C2#2024686611yescharacteristic
1200C2#2024686811yescharacteristic
1201C2#2024712411yescharacteristic
1202C2#2024712611yescharacteristic
1203C2#2024713911yescharacteristic
1204C2#2024714111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FittingC47×#1445C2
socle, cosocleC24×C47C24
prime radicalC23×D188C22
hypercenter#1445D47
hypocenterC47#13894
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#15688985C2semidirect
5. C2×#95×D47C2semidirect
6. #20241656C2semidirect
7. #20241636C2semidirect
8. #20241636C2semidirect
9. #20241612C2semidirect
10. #20241612C2semidirect
11. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D47)⋊#95C2semidirect
15. C47×#1445C2semidirect
23. C2×#13093986C4semidirect
100. C22×C4×D47C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
142. C47⋊#95D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
572. C2×D47#381semidirect
592. #1445D47semidirect
660. C47#13894semidirect
714. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130939862
C2×#156890012
C2×#156889852
C2×#95×D472
#202416562
#202416362
#202416122
(C2×D47)⋊#952
C47×#14452
#1389447